2023-2024学年福建省上杭县西北、西南片八年级下册期中数学模拟试题（附解析）

2023-2024学年福建省上杭县西北、西南片八年级下学期期中数学模拟试题选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．化简的结果是（

）A．9 B．3 C． D．-32．已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为2和4，则它的斜边的长为（

）A．4 B． C． D．203．下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（

）A．2、4、6 B．8、15、17C．5、7、12 D．2、3、44．如图，已知四边形是平行四边形，已知下列结论中错误的（

）A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形5．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．6．下列给出的条件中，不能判定四边形是平行四边形的为（

）A．， B．，C．， D．，7．如下左图，矩形的两条对角线、相交于点O，，，则矩形的对角线的长为（

）A． B． C．4 D．28．如上右图，在▱中，已知平分交边于点，则等于（

）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm如图，菱形面积为24，对角线，于点E，则（

）

A．3 B．4 C． D．10．菱形的对角线，以为边作正方形，则的长为（

）A．5 B． C．5或 D．5或二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．计算：（）2=．12．若代数式是二次根式，则的取值范围是．13．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=14．若是整数，则正整数的最小值是．15．如图，矩形ABCD中，，，将矩形沿折叠，点落在点D＇处，则重叠部分的面积为．

16．如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，AE⊥CD，且AE＝OD．若AO＋OD＋AD＝3＋，则菱形ABCD的面积是．三、解答题（本大题共9小题，共86分）（本题满分8分）（1）；（2）；18.（本题满分8分）如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积．．19．（本题满分8分）如图，在平行四边形中，点E、F分别在、上，．求证：．

20．（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD的对角线、相交于点，且、、、分别是、、、的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，求的周长．21.（满分2+3+3=8分）由边长为1的小正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点、，都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并回答下列问题：(1)直接写出的长是；(2)在图中，画以点、、为顶点且周长最大的平行四边形；(3)在图2中，画的角平分线．22.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处，已知点D的坐标为，求点E的坐标．23.（10分）如图，在四边形中，．

(1)若，求证；(2)若E是的中点，，且，，求四边形的面积．24.（12分）如图，在中，，过上一点作交于点，以为顶点，为一边，作，另一边交于点．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）延长图①中的到点，使，连接，，，得到图②，若，判断四边形的形状，并说明理由．25.（14分）如图，在中，∠B=90°，，，点D从点C出发沿方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是．过点D作于点F，连接．(1)3分求证：四边形为平行四边形；(2)3分①当四边形为菱形时，求t的值；2分②当s时，四边形为矩形；(3)6分当△DEF为直角三角形时，求t的值八年级数学答案：1．B2．C3．B4．D5．C6．C7．C8．A9．D10．D解：，，，，

如图1，正方形在的上方时，过点作交的延长线于，，，在中，，如图2，正方形在的下方时，过点作于，

，，在中，，综上所述，长为或．11．1012．13．414．21．15．1016．2解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC，AC⊥BD，∵AE⊥CD，∴∠DOA=∠AED=90°，在Rt△AOD和Rt△DEA中，，∴Rt△AOD≌Rt△DEA（HL），∴∠DAO=∠ADE，∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DAC=∠DCA=∠ADC，∴△ADC是等边三角形，∴∠ADC=60°，∴∠ADO=∠ADC=30°，∴AD=2AO，OD=AO，∵AO+OD+AD=3+，∴AO+AO+2AO=3+，∴AO=1，OD=，∴AC=2AO=2，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面积是：AC•BD=×2×2=2．17．（1）；（2）．18解：在中，，，，由勾股定理得：，，，，，即；四边形的面积，，，．19．解：∵在平行四边形中，且，又∵∴∴∴四边形是平行四边形

∴．20．（1）证明：四边形是平行四边形，，，、、、分别是、、、的中点，，，，，，，四边形是平行四边形；（2）解：、分别是、的中点，，，，的周长．21．解：（1）2分解：，故；（2）3分如图1中，四边形即为所求作；（3）3分如图2中，延长至，使得，则是等腰三角形，再找到的中点，连接，线段即为所求作．22．解：∵四边形是长方形，点D的坐标为，∴，由折叠的性质可得，∴，∴，设，则，在中，由勾股定理得，∴，解得，∴，∴．23．（1）证明：如图，延长，相交于点G，

∵，∴，∵，∴，，∴，∴，∴，即．（2）解：延长交的延长线于F，∵，∴，，∵E是的中点，∴，∴，∴，∴，∴．24．（1）证明：，，，，，又，四边形为平行四边形；（2）解：四边形是矩形，理由如下：由（1）得，四边形为平行四边形，，，，，，四边形是平行四边形，，，，四边形是矩形．25．（1）3分证明：由题意可知，∵，∴∴．∵，∴．又∵，∴，∴四边形为平行四边形．（2）①3分∵，∴．∵，∴四边形为平行四边形，∴要使平行四边形为菱形，则需，即，解得，∴当时，四边形为菱形，②2分要使四边形为矩形，则，∴，∴．∵，∴