高三下学期文科数学周练（九）

河南省正阳县第二高级中学20172018学年下期高三文科数学周练（九）一.选择题：1．已知集合A={x|x2+x2=0},B={x|x2+x=0},则A∩B=A.{1,0} B.{0,1} C.{1} D.{0}2．已知(a+bi)·(12i)=5(i为虚数单位,a,b∈R),则a+b的值为A.1 B.1 C.2 D.33．高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为A.13 B.17 C.19 D.214．“x>1”是“log2(x1)<0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5．在约束条件下,目标函数z=x+2y的最大值为A.26 B.24 C.22 D.206．已知角θ的终边经过点P(1,),则sin2θ+sin(3πθ)cos(2π+θ)—cos2θ=A. B. C. D.7．执行如图所示的程序框图,若输出的结果为43,则判断框内应填入的条件是A.z≤42? B.z≤20? C.z≤50? D.z≤52?8．设各项均为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4a8=32,则S11的最小值为A.22 B.44 C.22 D.449．已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.6+ B.10+ C.10+ D.6+10．将函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,≤φ<0)图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度得到y=sinx的图象,则函数f(x)的单调递增区间为A.[2kπ,2kπ+],k∈Z B.[2kπ,2kπ+],k∈ZC.[kπ,kπ+],k∈Z D.[kπ,kπ+],k∈Z11．已知变量a,b满足b=0.5a2+3lna(a>0),若点Q(m,n)在直线y=2x+0.5上,则(am)2+(bn)2的最小值为A.9 B. C.9：5 D.312．已知双曲线C:4y2=1(a>0)的右顶点到其一条渐近线的距离等于,抛物线E:y2=2px的焦点与双曲线C的右焦点重合,直线l的方程为xy+4=0,在抛物线上有一动点M到y轴的距离为d1,到直线l的距离为d2,则d1+d2的最小值为A.+2 B.+1 C.2 D.1二.填空题：13．设向量a,b的夹角为60°,|a|=1,|b|=2,则(3a+b)·(a+2b)=.

14．已知在平面直角坐标系中,O(0,0),A(2,4),B(6,2),则三角形OAB的外接圆的方程是15．已知棱长均为a的正三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点都在半径为的球面上,则a的值为.

16．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且S1,S2+2,S3成等差数列,记数列{an·(2n+1)}的前n项和为Tn,则Tn=.

三.解答题：17．已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,且B，A，C依次成等差数列(1)求角A的大小;(2)求△ABC的面积的最大值.18．某县共有90个农村淘宝服务网点,随机抽取6个网点统计其元旦期间的网购金额(单位:万元)的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本数据的平均数;(2)若网购金额(单位:万元)不小于18的服务网点定义为优秀服务网点,其余为非优秀服务网点,根据茎叶图推断这90个服务网点中优秀服务网点的个数;(3)从随机抽取的6个服务网点中再任取2个作网购商品的调查,求恰有1个网点是优秀服务网点的概率.19．在多面体ABCDEF中,底面ABCD是梯形,四边形ADEF是正方形,AB∥DC,AB=AD=1,CD=2,AC=EC=.(1)求证:平面EBC⊥平面EBD;(2)设M为线段EC上一点,且3EM=EC,试问在线段BC上是否存在一点T,使得MT∥平面BDE,若存在,试指出点T的位置;若不存在,请说明理由.20．设F1、F2分别是椭圆E:的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,且的最大值为1.(1)求椭圆E的方程;(2)设直线l:x=ky1与椭圆E交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(O为坐标原点),求k的取值范围.21．已知函数f(x)=ax2lnx+1(a∈R).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求证:当a=1时,f(x)>在(1,+∞)上恒成立.选做题：22．在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+ksinθ)=2(k为实数).(1)判断曲线C1与直线l的位置关系,并说明理由;(2)若曲线C1和直线l相交于A,B两点,且|AB|=,求直线l的斜率.23．设函数f(x)=|x+3||x1|.(1)解不等式f(x)≥0;(2)若f(x)+2|x1|≥m对任意的实数x均成立,求m的取值范围.16.CDCBAD712.ABBCAD13.014.x2+y26x2y=015.116.2(12n)×2n+1参考答案：1