陕西省宝鸡市高三2月模拟考试数学(理)试题（原卷版）

陕西省宝鸡市2019届高三2月模拟卷理科数学（三）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，集合，则A. B. C. D.2.在区间上任意取一个数，使不等式成立的概率为A. B. C. D.3.已知各项为正数的等比数列满足，，则A.64 B.32 C.16 D.44.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知、是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点，则的最大值是A. B. C. D.6.若均不为1的实数、满足，且，则A. B. C. D.7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.108.如图，边长为1正方形，射线从出发，绕着点顺时针方向旋转至，在旋转过程中，记，所经过的在正方形内的区域（阴影部分）的面积为，则函数的图像是A. B.C. D.9.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入、、的值分别为6、8、0，则输出和的值分别为A.0，3 B.0，4 C.2，3 D.2，410.已知函数的图象关于轴对称，则的图象向左平移个单位，可以得到的图象.A. B. C. D.11.已知一条抛物线恰好经过等腰梯形的四个顶点，其中，，则该抛物线的焦点到其准线的距离是A. B. C. D.12.已知正方体的棱长为2，为的中点.若平面，且平面，则平面截正方体所得截面的周长为A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知双曲线C：，点P(2，1)在C的渐近线上，则C的离心率为__________．14.展开式常数项为．（用数字作答）15.设的外心满足，则__________．16.数列首项为，其余各项为或，且在第个和第个之间有个，即数列为：，，，，，，，，，，，，，…，记数列的前项和为，则__________.（用数字作答）三、解答题：本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中，角，，的对边分别是，，，已知，，．（1）求的值；（2）若角为锐角，求的值及的面积．18.如图（1），等腰梯形，，，，、分别是的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点，如图（2）.（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.已知，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且轴，的周长为6.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于，两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得恒成立？请说明理由.20.某地区进行疾病普查，为此要检验每一人的血液，如果当地有人，若逐个检验就需要检验次，为了减少检验的工作量，我们把受检验者分组，假设每组有个人，把这个个人的血液混合在一起检验，若检验结果为阴性，这个人的血液全为阴性，因而这个人只要检验一次就够了，如果为阳性，为了明确这个个人中究竟是哪几个人为阳性，就要对这个人再逐个进行检验，这时个人的检验次数为次.假设在接受检验的人群中，每个人的检验结果是阳性还是阴性是独立的，且每个人是阳性结果的概率为.（Ⅰ）为熟悉检验流程，先对3个人进行逐个检验，若，求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概率；（Ⅱ）设为个人一组混合检验时每个人的血需要检验的次数.①当，时，求分布列；②是运用统计概率相关知识，求当和满足什么关系时，用分组的办法能减少检验次数.21.已知函数，其中为大于零的常数（Ⅰ）讨论的单调区间；（Ⅱ）若存在两个极值点，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.选修44：坐标系与参数方程22.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线与曲线的极坐标方程分别为，.（Ⅰ