九年级数学上册第4章一元二次方程评估检测试卷（新版）青岛版

第四章一元二次方程一、单选题（共10题；共30分）1.方程x2﹣9=0的根是（）A.

x=﹣3

B.

x1=3，x2=﹣3

C.

x1=x2=3

D.

x=32.一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（

）A.

有两个不相等的实数根

B.

有两个相等的实数根

C.

没有实数根

D.

只有一个实数根3.若方程3x24x4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+A.

4

B.

3

C.

−43

D.

434.一元二次方程2x2x=1的常数项是（

）A.

1；

B.

1；

C.

0；

D.

2．5.若一元二次方程式x2﹣8x﹣3×11=0的两根为a、b，且a＞b，则a﹣2b之值为何？（

）

A.﹣25B.﹣196.关于x的一元二次方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（

）A.

a≥1

B.

a＞1且a≠5

C.

a≥1且a≠5

D.

a≠57.方程x2﹣2=0的解为（）A.

2

B.

2

C.

2与﹣2

D.

2与﹣28.用配方法解方程x2+4x+1=0，则配方正确的是（）A.

（x+2）2=3B.

（x+2）2=﹣5

C.

（x+2）2=﹣3

D.

（x+4）2=39.如果关于x的方程是一元二次方程，则m为（）A.

1

B.

1或3

C.

3

D.

1或310.已知二次函数y=x2mx+m2的图象与x轴有（）个交点．A.

1个

B.

2个

C.

无交点

D.

无法确定二、填空题（共10题；共30分）11.已知关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是________．12.设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则x2x113.已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．14.（2016•云南）如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为________．15.若，则x2+y2=________。16.已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为1和2，则方程a(x17.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0的实数根x1，x2，满足3x1x2﹣x1﹣x2＞2，则m的取值范围是________．18.已知若分式x2-2x-3x+1的值为019.若方程（m+3）x|m|﹣1+3mx=0是关于x的一元二次方程，求m=________

．20.若是方程x2-2mx+m2-m-1三、解答题（共9题；共60分）21.解下列方程．

（1）x2﹣2x﹣3=0（2）（x+3）2=4．22.已知：关于x的方程x2+4x+（2﹣k）=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围．（2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根．23.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2，则两根与方程的系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1·x2=ca.根据该材料完成下列填空：

已知m24.已知关于x的方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1x2，试求下列代数式的值：

（1）x12+x22

（2）1x1+25.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另三边用木栏围成，木栏长40m．

（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？

（2）鸡场的面积能达到250m2吗？

如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．26.黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？27.某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游？28.（2017•巴中）巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．29.列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低元，每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】B二、填空题11.【答案】m≤3且m≠212.【答案】513.【答案】m＞﹣114.【答案】﹣1或215.【答案】1016.【答案】2,3

17.【答案】3＜m≤518.【答案】319.【答案】320.【答案】1三、解答题21.【答案】解：（1）方程整理得：（x﹣3）（x+1）=0，

可得x﹣3=0或x+1=0，

解得：x1=3，x2=﹣1；

（2）开方得：x+3=2或x+3=﹣2，

解得：x1=﹣1，x2=﹣5．22.【答案】解：（1）∵方程x2+4x+（2﹣k）=0有两个不相等的实数根，∴42﹣4（2﹣k）＞0，即4k+8＞0，解得k＞﹣2；（2）若k是负整数，k只能为﹣1；如果k=﹣1，原方程为x2+4x+3=0，解得：x1=1，x2=3．23.【答案】24.【答案】解：∵方程x2﹣x﹣1=0的两根为x1、x2，

∴x1+x2=1，x1•x2=﹣1，

（1）x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=12﹣2×（﹣1）=1+2=3；

（2）1x1+1x2=x1+x25.【答案】解;（1）设宽为x米，长（402x）米，根据题意得：

x（402x）=200，

2x2+40x200=0，

解得：x1=x2=10，

则鸡场靠墙的一边长为：402x=20（米），

答：鸡场靠墙的一边长20米．

（2）根据题意得：x（402x）=250，

∴2x2+40x250=0，

∵b24ac=4024×（2）×（250）＜0，

∴方程无实数根，

∴不能使鸡场的面积能达到250m2．26.【答案】（1）解：设2018至2020年寝室数量的年平均增长率为x，

根据题意得：64（1+x）2=121，

解得：x1=0.375=37.5%，x2=﹣（不合题意，舍去）．

答：2018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%。

（2）解：设双人间有y间，可容纳人数为w人，则四人间有5y间，单人间有（121﹣6y）间，

∵单人间的数量在20至30之间（包括20和30），

∴{121-6y≥20121-6y≤30，

解得：1516≤y≤1656．

根据题意得：w=2y+20y+121﹣6y=16y+121，

∴27.【答案】解：设该单位这次参加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700，∴x＞25．[1002（x25）]x=2700，x275x+1350=0，

解得x1=30，x2=45，

当x=30时，1002（x25）=90＞70，符合题意；

x=45时，1002（x25）=60＜70，不符合题意；

答：该单位这次参加旅游的共有30人．28.【答案】解