教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷18

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷18一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、设集合A={x｜—1＜x＜2}，B={x｜1＜x＜3)，则A∪B=()．A、{x一1＜x＜2}B、{x｜1＜x＜3}C、{x｜1＜x＜2}D、{x｜一1＜x＜3}标准答案：D知识点解析：A∪B={x｜x∈A或x∈B}，则可得A∩B={x｜一1＜x＜3}．2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()．A、圆柱B、圆锥C、棱柱D、棱锥标准答案：B知识点解析：题中所示三视图是圆锥的三视图．3、已知平面向量a=(1，1)，b=(1，一1)，则向量2a+b=()．A、(3，1)B、(0，2)C、(1，3)D、(2，0)标准答案：A知识点解析：2a+b=2(1，1)+(1，一1)=(3，1)．4、抛物线y2=4x的焦点到它的准线的距离是()．A、1B、2C、4D、8标准答案：B知识点解析：抛物线方程为y2=4x，则2p=4，焦距为2，焦点为(1，0)，准线方程为x=一1．故此抛物线焦点到准线的距离为2．5、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，其中a=10，b=15，B=，则sinA=()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：根据三角形的正弦定理可得，．6、双曲线一y2=1的渐近线方程是()．A、y=±xB、y=±2xC、y=±D、y=±4x标准答案：C知识点解析：双曲线的方程为一y2=1，则a=2，b=1，所以双曲线的渐近线方程为y=±．7、一个袋中有3个红球和2个白球，如果不放回地依次摸出2个球，那么在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：设第一次摸出红球的概率为P1，第一次摸出红球且第二次也摸出红球的概率P，在第一次摸出红球的条件下第二次摸出红球的概率为P2，则由题意可知，P1=．8、“a＞b”是“｜a｜＞｜b｜”的()．A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：D知识点解析：a＞b时，无法推出｜a｜＞｜b｜，例如a=1，b=一2；｜a｜＞｜b｜时，也无法推出a＞b，例如a=一2，b=1．故“a＞b"是“｜a｜＞｜b｜”的既不充分也不必要条件．9、设0＜a＜1，函数y=logax在区间[2a，4a]上的最小值为一1，则a=()．A、一B、C、—2D、2标准答案：B知识点解析：当0＜a＜1时，函数y=logax在定义域内单调递减，故函数y=logax在区间[2a，4a]上的最小值在x=4a处取得，即loga4a=一1，又0＜a＜1，则a=．10、点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周．O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由距离y与路程x的函数图像可知，y随x的变大而先变大再变小，成轴对称且变化圆滑．A、B两项中y与x有成正比例关系的部分，故排除；当x=时，y取得最大值，此时D项中y等于椭圆的短轴长，不一定是最大值，故排除；C项符合题意．二、填空题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)11、设函数f(x)=，则f[f(一4)]=_________．FORMTEXT标准答案：15知识点解析：根据已知可得，f(一4)=(一4)2=16，f(16)=16—1=15，所以f[f(一4)]=15．12、曲线y=在点(一1，一1)处的切线方程为_________．FORMTEXT标准答案：y=2x+1知识点解析：由已知可得，(一1，一1)在曲线y=，当x=一1时，y’=2，即原曲线过点(一1，一1)的切线的斜率为2，所以切线方程为y=2x+1．13、f(x)=cos(ωx一，其中ω＞0，则ω=_________．FORMTEXT标准答案：10知识点解析：由题意可知，f(x)的最小正周期T=，解得｜ω｜=10，又因为ω＞0，所以ω=10．14、数列{an}满足an+1=，则a2013=_________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：15、已知直线l：ax+by+c=0与圆0：x2+y2=1相交于A，B两点，且｜AB｜==_________．FORMTEXT标准答案：一知识点解析：如图所示，C是AB的中点，连接OC，则OC⊥AB，16、电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率_________．(填“＞”“＜”或“=”)FORMTEXT标准答案：=知识点解析：四个数字之和为23只有4种情况：09：59，19：58，18：59测概率为P=．三、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)17、某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车共50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元．侣不超过1244万元．两种轿车的成本和售价如下表：(1)该公司经销这两种品牌的轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大?最大利润是多少?(2)根据市场调查，一段时期内，B牌轿车售价不会改变，每辆A牌轿车的售价将会提高乜万元(0＜a＜1．2)，且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大?(注：利润=售价一成本)标准答案：(1)设计划经销A品牌轿车x辆，B品牌轿车(50—x)辆，则成本为[24x+26(50一x)]万元，即(1300—2x)万元；获利为[(27—24)x+(30—26)(50一x)]万元，即(200一x)万元．由题意可知，，解得28≤x≤30，又x∈N+，因此有三种经销方案：①A品牌轿车经销28辆，B品牌轿车经销22辆，则获利200—28=172万元；②A品牌轿车经销29辆，B品牌轿车经销21辆，获利200一27=171万元；③A品牌轿车经销30辆，B品牌轿车经销20辆，获利200—30=170万元．由此可知，经销A品牌轿车28辆，B品牌轿车22辆时，能获得最大利润，为172万元．(2)设利润为W万元，由题可知，A品牌轿车售价为(27+a)万元，则W=4(50一x)+(3+a)x=(a一1)x+200，当0＜a＜1时，W单调递减，故方案一获利最大；当a=1时，W=200，故三种方案获利一样大；当1＜a＜1．2时，W单调递增，故方案三获利最大．知识点解析：暂无解析18、某学校号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动，该校合唱团共有1D0名学生，他们参加社会公益活动的次数统计如图所示．(1)求合唱团学生参加社会公益活动的人均次数；(2)从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加社会公益活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列．标准答案：由图可知，参加1次、2次、3次社会公益活动的人数依次为10、50、40，则(1)该合唱团学生参加公益活动的人均次数为=2．3；(2)任选两名学生，用ξ表示这两名学生参加活动的次数之差的绝对值，则ξ可能的取值有0、1、2，故知识点解析：暂无解析19、在同一坐标中画曲线y=x2和y=2x的图像，并求由这两条曲线围成的平面图形的面积．标准答案：图像如下：曲线y=x2与直线y=2c目交于两点，联立方程，即交点坐标分别为(0，0)、(2，4)．因此两条线围成的平面图形的面积S=∫02(2x一x2)dx=(x2—．知识点解析：暂无解析20、已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件：f(一x+5)=f(x一3)，且方程f(x)=x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]?如果存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由．标准答案：(1)已知f(x)=ax2+bx(a≠0)，则有f(0)=0，f(2)=4a+2b．又因为f(一x+5)=f(x一3)，令x=3，则f(2)=f(0)=0，即4a+2b=0，得b=一2a，又因为f(x)=x有等根，则方程ax2一2ax=x的两个根x1=0与x2=(a≠0)相等，①当m＜n≤1时，函数f(x)在[m，n]上单调递增，则可令，解得m=0或m=一4，n=0或n=一4．又因为n＞m，故n=0，m=一4满足题意．②当n＞m≥1时，函数f(x)在[m，n]上单调递减，则可令，化简得到8(m一n)=(m+n)(m一n)，又因为n＞m，故可得到m+n=8，将其代入f(m)=3n可得到m2一8m+48=0，m无实数解．③当m＜1＜n时，函数的最大值为，这与n＞1不符．综上所述，存在实数m、n，使得f(x)的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，此时，n=0，m=一4．知识点解析：暂无解析四、判断题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)21、分母是100的分数，叫作百分数．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几，而且能表示一个具体的数量．百分数并不是特殊的分数，二者概念不同．22、有一组对边平行的四边形，叫作梯形．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：梯形要求一组对边平行，另一