江苏省苏州市小升初择校分班考押题卷试题-2023-2024学年六年级下册数学 苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初达标测试数学试卷（苏教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在试卷答题区一、选择题1．用同样长的绳子围成下面的图形，（

）的面积最大。A．长方形 B．等边三角形 C．圆 D．正方形2．一个长方形按5∶1放大后，得到的图形与原图形比较，说法正确的是（

）。A．周长扩大到原来的25倍 B．面积扩大到原来的5倍 C．周长扩大到原来的5倍3．生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（

）。A．33.3% B．50% C．80% D．100%4．小亮的妈妈月工资收入2400元记作+2400元，那么买生活用品本月支出1000元记作（

）A．+1000元 B．-1000元 C．-1400元5．在边长为5cm的正方形内，画一个最大的圆，它的半径是（

）。A．2.5cm B．5cm C．10cm6．一双鞋子如果卖112元，可赚40%，如果再少卖16元，仍可赚（

）．A．20% B．22% C．25% D．30%7．一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝掉后，糖和水的比（

）。A．1∶8 B．1∶16 C．1∶32二、填空题8．如果的等于的（均不为0），则∶＝()∶()。9．一个圆柱形罐头盒，高是1dm，底面周长6.28dm，盒侧面商标纸的面积是()dm2，做这个盒至少要用()dm2的铁皮，它的体积是()dm3。10．求公顷的是多少，可以先把公顷平均分成份，一份是公顷，三份是公顷．11．a和b都是非0的自然数，且，则a与b的最简单整数比是()，比值是()。12．把改成数值比例尺是()，在这样比例尺的地图上量得两地相距8.8厘米，这两地实际相距()千米。13．伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总重的比为6∶412。一块金牌总重412g，302块金牌需要黄金克。14．把一根10米长的绳子，剪成每段一样长的小段，共剪5次，每段为米．如果剪成每段需要3分钟，剪成5段共需要分钟．三、判断题15．甲数的和乙数的相等，（甲乙），则甲乙两数的比是5∶8。()16．和可以组成比例．()17．确定位置，方向和距离两者缺一不可。()18．如果（a、b都大于0），那么。()19．一本书，看了全书的20%，没看的是已经看的5倍。()20．五个学生在一起练习投篮,共投进了41个球,那么有一个人至少投进了9个球．()21．如果，那么a和b互为倒数。（a、b都不为0）()四、计算题22．直接写出得数：

23．先化简，再求出比值。3.5∶0.05

∶

125千克∶1吨24．怎样算简便就怎样算。

25．解方程。

26．看图列式计算。27．求圆锥的体积。五、作图题28．如下图，请按要求作图。（1）画出图形A关于直线m的轴对称图形B。（2）画出图形A绕点O逆时针旋转90度后的图形C。（3）画出图形A按2∶1放大后的图形D。六、解答题29．一堆沙子，第一天用去了总数的40%多2吨，第二天用去了余下的少1吨，还时还剩15吨，原来这堆沙子有多少吨？30．在一个比例尺是1：600的平面图上量得一圆形水池的直径是2cm，高1cm．这个水池最多能装多少吨水？（1立方米水重1吨）31．加工一批服装，甲车间要20天完成，乙车间要30天完成，两个车间同时做了5天，甲车间比乙车间多做了120套。这批服装是多少套？32．一幢20层高的大楼，量得下面2层的高度是5.6米，如果大楼每层的高度相同，那么这幢楼高多少米？（用比例知识解答）33．一批玩具，甲组单独加工需要8天完成，乙组单独加工需要12天完成，甲乙两组合作，多少天能完成这批玩具的？34．一个圆柱体玻璃容器（如图），底面内直径为12cm，高为18cm。（1）将565.2mL水倒入玻璃容器中，水深多少厘米？（2）水与玻璃容器接触部分的面积是多少平方厘米？（3）把一个底面半径为5cm的圆锥形零件完全浸入水中，水面上升了2cm。这个圆锥形零件的高是多少厘米？35．李大爷家今年收获的小麦堆成了圆锥形，高1.5m，底面半径是2m。（1）这堆小麦的体积是多少？（2）如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？（3）李大爷打算用一个底面半径1m的圆柱形粮仓来装小麦，这个粮仓的高是多少米？（4）如果用铁皮围这个底面半径1m的圆柱形粮仓的四周，至少需要铁皮多少平方米？（接头部分忽略不计）参考答案：1．C【分析】根据题意可假设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。【详解】假设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（米）正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（米）长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米）三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（米）圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以围成的圆的面积最大。故答案为：C【点睛】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大。2．C【分析】把一个图形按5∶1放大，则其各边的长度分别扩大5倍，则周长扩大到原来的5倍，其面积扩大到原来的5×5＝25倍，据此解答即可。【详解】由分析可知：5×5＝25一个长方形按5∶1放大后，得到的图形与原图形比较，周长扩大到原来的5倍，其面积扩大到原来的25倍。故答案为：C【点睛】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，周长扩大的倍数等于边长扩大的倍数，面积扩大的倍数等于边长扩大的倍数的平方。3．B【分析】设原来这批零件10个小时生产了100个，则工作效率是每个小时生产10个零件。时间少用20%，就是现在比原来少用20%，以原来为单位“1”，现在就是原来的（1－20%），就是现在是时间是8个小时。同样产量却增长60%就是以原来的产量为单位“1”，现在就是原来的（1＋60%），现在的产量是160个，则现在的工作效率＝现在的产量÷现在的时间为每小时生产20个。革新前的工作效率是革新后的百分之几＝革新前的工作效率÷革新后的工作效率。【详解】100÷10＝10（个）10×（1－20%）＝10×80%＝8（小时）100×（1＋60%）＝100×160%＝160（个）160÷8＝20（个）10÷20＝50%故答案为：B4．B5．A【分析】正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长即是5cm，半径是5÷2＝2.5cm。【详解】在一个边长是5cm的正方形内，画一个最大的圆，它的半径是2.5cm。故答案为：A【点睛】此题抓住正方形内最大圆的特点，是解决本题的关键。6．A【详解】原价格为112÷（1+40%）=112÷1.4=80元，再减少16元，那么仍可赚=16÷80=20%，选A．7．B【分析】喝掉糖水的后，相当于糖和水都少了一半，根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，即可得出结论。【详解】根据分析，一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝掉后，这杯糖水的浓度不会变，糖和水的比还是1∶16。故答案为：B8．54【分析】等式的性质2：等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；再利用比与分数、除法的关系解答即可。【详解】，则有：，则有，所以。【点睛】本题考查比，解答本题的关键是掌握比、分数、除法之间的关系。9．6.2812.563.14【分析】罐头盒的侧面商标纸的面积就是圆柱形罐头盒的侧面积，根据侧面积底面周长高即可；制作这个罐头盒所用的铁皮就是求这个圆柱形的盒子的表面积，表面积侧面积底面积，代入数据计算即可解答；运用圆柱的体积公式：V＝πr2h，就可以求出这个盒子的体积。【详解】盒的侧面商标纸的面积：6.28×1＝6.28（dm2）制作这个罐头盒所用的铁皮：圆柱的半径：6.28÷3.14÷2＝1（dm）3.14×12×2＋6.28×1＝6.28＋6.28＝12.56（dm2）这个盒子的体积：3.14×12×1＝3.14（dm3）【点睛】本题考查了圆柱的底面积公式、体积公式、表面积公式的运用。10．4，，【详解】试题分析：把公顷看成单位“1”，根据表示的含义，是把单位“1”平均分成4份，其中的3份是多少；先根据平均分用除法求出1份的面积，再乘上3即可．解：表示的含义，是把单位“1”平均分成4份，其中的3份是多少；÷4=（公顷）；×3=（公顷）；即：先把公顷平均分成4份，一份是公顷，三份是公顷．点评：本题根据分数的意义，以及分数乘法的意义进行求解．11．3∶8【分析】，根据等式的性质，两边先同时×，再同时÷b即可写出a与b的比，化简即可，求比值直接用前项÷后项。【详解】解：＝3∶8＝【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法，两数相除又叫两个数的比。12．1∶400000/35.2【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离4千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，据此解答。【详解】数值比例尺：1厘米∶4千米＝1厘米∶400000厘米＝1∶400000实际距离：8.8÷＝3520000（厘米）3520000厘米＝35.2千米【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。13．1812【分析】由“一块金牌的黄金含量与金牌总重的比为6∶412”，可知一块金牌的黄金含量占金牌总重的，由此求出一块金牌的含金量再乘302即可求出302块金牌需要的黄金质量。【详解】412××302＝6×302＝1812（克）【点睛】本题主要考查比的应用，理解一块金牌的黄金含量与金牌总重的比为6∶412是解题的关键。14．，12．【详解】试题分析：根据“把一根10米长的绳子，剪成每段一样长的小段，共剪5次”，可知一共剪成了6段，也就是把10米平均分成6份，求每一份是多少，用除法计算；再根据“剪成每段需要3分钟，剪成5段”，可知一共剪了4次，也就是求4个3分钟是多少，用乘法计算．由此列式解答即可．解：每段的米数：10÷6=（米），需要的分钟数：4×3=12（分钟）．答：每段为米，剪成5段共需要12分钟．故答案为，12．点评：解决此题关键是理解在剪绳子时，剪的次数比段数少1．15．√【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为0），即甲数×＝乙数×；假设乙数是4，则乙数的是：4×＝1，则甲数×＝1，则甲数＝1÷＝，再根据比的意义可知甲数∶乙数＝∶4，再化简即可。【详解】甲数×＝乙数×假设乙数是4，4×＝11÷＝∶4＝（×2）∶（4×2）＝5∶8即甲数和乙数的比是5∶8。故答案为：√【点睛】本题主要考查比的意义以及求一个数的几分之几是多少，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。16．√17．√【详解】确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺—不可。如：小丽家在广场北偏西20°方向600米处；柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。故答案为：√18．√【分析】可将转化为，即把b扩大到原来的倍后与a的相等，据此解答。【详解】根据乘法交换律可得：可设；即故答案为：√【点睛】巧用乘法交换律，使本题解答快捷轻松并易于理解。19．×【分析】根据题意，全书的页数为单位“1”，已看的为全书20%，所以没看的为全书的1－20%＝80%，由此求解。【详解】80%÷20%＝4，所以没看的是已经看的4倍，此题描述错误。【点睛】找准单位“1”，能够根据已看的与未看的之间关系去解决问题。20．√【分析】将5个同学投进的球作为抽屉，将41个球放入抽屉中，根据抽屉原理，至少有一个抽屉中放了9个球；【详解】41÷5=8…1（个）；8+1=9（个）；答：至少有一个人投进了9个球；故答案为：√．【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．21．√【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。【详解】解：故答案为：√【点睛】关键是理解倒数的含义。22．210；1.8；10.8；0.4；18；；3.5【详解】小数除法：除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的数位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。分数减法：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分。小数乘法：①相同的数位对齐（小数点对齐）。②再按整数加减法的法则计算。③得数的小数点要和加数、被减数、减数的小数点对齐。【点睛】计算时要克服浮躁心理，不要以为题目简单一带而过而出错。23．70∶1，70；9∶5，1.8；1∶8，0.125【分析】化简比：（1）化简整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。（2）化简分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，再按整数比的方法化简。（3）化简小数比：为了把小数化成整数，比的前项和后项同时乘10、100、1000……变成整数比后，再化简。求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。注意点：前后项带有不同单位的比的化简，先把单位化统一，再根据上面的方法化简。【详解】（1）3.5∶0.05＝（3.5×100）∶（0.05×100）＝350∶5＝（350÷5）∶（5÷5）＝70∶13.5∶0.05＝3.5÷0.05＝70（2）∶＝（×12）∶（×12）＝9∶5∶＝÷＝1.8（3）125千克∶1吨＝125千克∶1000千克＝（125÷125）∶（1000÷125）＝1∶8125千克∶1吨＝125千克÷1000千克＝0.12524．25；；；【分析】（1）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法分配律计算即可；（2）先把分数除法变成分数乘法，先算乘法，再根据减法结合律，把变成计算即可；（3）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法分配律计算即可；（4）先把小括号里的分数通分计算，再算中括号里的乘法，再把括号外的分数除法变成乘法计算即可。【详解】（1）＝＝＝＝25（2）＝＝＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝＝25．；；【分析】第一小题，先化简方程为：，再根据等式的性质，方程的两边同时除以0.25，解方程即可。第二小题，根据等式的性质，方程的两边同时乘，解方程即可。第三小题，先化简方程为：，再根据等式的性质，方程的两边同时除以1.2，解方程即可。【详解】解：解：解：26．216t【分析】白菜质量是单位“1”，土豆比白菜多，求土豆质量，先求出土豆占白菜质量的分率，用白菜质量×土豆对应分率即可。【详解】168×（1＋）＝168×＝216（t）【点睛】关键是看懂图意，确定单位“1”和问题，求部分用乘法。27．565.2立方分米【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（12÷2）2×15×即可求出圆锥的体积。【详解】3.14×（12÷2）2×15×＝3.14×62×15×＝3.14×36×15×＝565.2（立方分米）圆锥的体积是565.2立方分米。28．（1）（2）（3）图见详解【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的右边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可得到图形B；（2）根据作旋转一定角度后的图形的方法，找出图形A以O点为中心按逆时针方向旋转90度后的图形A的对应点的位置，然后顺次连接即可得到图形C；（3）图形A是一个底为3格、高为2格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大的后的图形是对应的底为6格、高为4格，对应角大小不变的三角形，据此画图即可。【详解】（1）（2）（3）作图如下：【点睛】本题是考查作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形的方法及放大图形的画法，根据网格找出对应点的位置是解题的关键。29．吨【分析】先把第一天用后剩下的质量看成单位“1”，最后剩下15吨，如果第二天多用1吨，剩下的质量就是15－1＝14吨，正好用去第一天用后质量的，那么还剩下第一天用后质量的（1－），它对应的数量是14吨，根据分数除法的意义求出第一天用后剩下的质量；再把总质量看成单位“1”，如果第一天少用2吨，那么就会多剩下2吨，由此得出此时第一天用后的质量，它也就是总质量的（1－40%），再根据百分数除法的意义求出原来这堆沙子有多少吨。【详解】（15－1）÷（1－）＝14÷＝21（吨）（21＋2）÷（1－40%）＝23÷60%＝（吨）答：原来这堆沙子有吨。【点睛】解决本题要逆着事情发展的顺序，从结果出发，找出两个不同的单位“1”，并找出分率与数量的对应关系，再根据分数除法的意义求解。30．解：2÷=1200（厘米）1200厘米=12米1÷=600（厘米）600厘米=6米3.14×（12÷2）2×6=3.14×36×6=3.14×216=678.24（立方米）678.24×1=678.24（吨）答：这个水池最多能装678.24吨水【详解】首先根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际直径和高，然后根据圆柱的容积公式：V=sh，把数据代入公式解答．31．1440套【分析】甲车间要20天完成，乙车间要30天完成，甲车间每天完成，乙车间每天完成，两个车间同时做了5天，分别求出完成了这批服装的几分之几，相减求出甲车间比乙车间多做了几分之几，再用120除以这个分数即可解答。【详解】120÷[（－）×5]＝120÷＝1440（套）答：这批服装是1440套。【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。32．56米【分析】因为大楼每层的高度相同，也就是几层的高度和它的层数的比值一定，因此几层的高度和层数成正比例。【详解】解：设这幢楼高x米。5.6∶2=x∶202x=5.6×20x=56答：这幢楼高56米。【点睛】解答关键是判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答。33．4天【分析】将这批玩具看成