山东省淄博2023-2024学年高考全国统考预测卷数学试卷含解析

山东省淄博实验中学2023-2024学年高考全国统考预测密卷数学试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在边长为2的菱形ABCD中，BD=26,将菱形ABCD沿对角线AC对折，使二面角B-AC-D的余弦值为1,

则所得三棱锥A-5CD的外接球的表面积为（）

2万/

A.——B.271C.4%D.671

3

2.已知向量。=(1,0),b=则与2o—b共线的单位向量为(）

3上之14”

目

C.住,』或m.fl2

I22JI22JDI22JI2J

3.已知=o+2i(aeR),i为虚数单位，则。=()

l-2i

A.&B,3C.1D.5

4.若数列｛4｝为等差数列，且满足3+%=%+/,S“为数列｛4｝的前“项和，则$1=（）

A.27B.33C.39D.44

尸200+3；

5.若z=^~―,则z的虚部是()

1+z

A.iB.2zC.-1D.1

2+log,x,-<x<l

6.已知函数/'(x)=J28,若/(a)=/(b)(a<b),则。匕的最小值为（）

2x,l<x<2

参考数据：In2合0.69,h?2合0.48

[5

A.-B.C.log2GD

7.如图，圆。是边长为2退的等边三角形ABC的内切圆，其与边相切于点。，点〃为圆上任意一点,

BM=xBA+yBD(x,ywR),则2x+y的最大值为()

A.V2B.73C.2D.272

8.已知数列，是公比为;的等比数列，且q〉0,若数列｛4｝是递增数列，则%的取值范围为()

A.(1,2)B.(0,3)C.(0,2)D.(0,1)

9.已知函数/(x)=log2|j^+lj+@7L则不等式/(lgx)>3的解集为()

A.B.C.(1,10)D.^,1^0(1,10)

10.已知下列命题：

©66VxeR,x2+5x>6”的否定是“3xeR,x2+5x<6”；

②已知P应为两个命题，若“夕vq”为假命题，则为真命题；

③“。>2019”是“。>2020”的充分不必要条件；

④“若孙=0,则x=0且丁=0”的逆否命题为真命题.

其中真命题的序号为()

A.③④B.①②C.①③D.②④

11.已知函数/(%)=Asin(o)x+0)(A>00>0,附<])的部分图象如图所示，且/(。+尤)+/(。一%)=0,则

1H的最小值为()

y

13.函数/（尤）=/log2%-2的定义域是

14.己知函数/'（x）=x（2岗-1）,若关于x的不等式/（/一2尤-2°）+/3-3）,,0对任意的xe[l,3卜恒成立，则实数。的

取值范围是.

15.已知抛物线C:/=4》的焦点为P,过点尸且斜率为1的直线与抛物线C交于点AB,以线段AB为直径的圆E

上存在点RQ,使得以P。为直径的圆过点。（-2/）,则实数f的取值范围为.

16.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件4=｛抽到一等品｝,事件8=｛抽到二等品｝,事件C=｛抽到三等品｝,

且已知P（A）=0.65,P（B）=0.2,P（C）=0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（12分）在某外国语学校举行的印MCN（高中生数学建模大赛）中,参与大赛的女生与男生人数之比为1:3,且成绩

分布在[40』00],分数在80以上（含80）的同学获奖.按女生、男生用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到

成绩的频率分布直方图如图所示.

（I）求。的值,并计算所抽取样本的平均值1（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）;

（H）填写下面的2x2列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.05的前提下能否认为“获奖与女生、男生有关”.

女生男生总计

获奖5

不获奖

总计200

附表及公式：

pgk。)0.100.050.0250.0100.0050.001

k。2.7063.8415.0246.6357.87910.828

2

甘土n(ad-bc)

其中K=,n-a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(Z?+d)

18.（12分）已知椭圆：C:j+与=1（。〉6〉0）的四个顶点围成的四边形的面积为2/，原点到直线二+；=1的

abab

距离为我.

4

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知定点尸（0,2）,是否存在过尸的直线/,使/与椭圆C交于A,B两点,且以为直径的圆过椭圆C的左

顶点？若存在，求出/的方程：若不存在，请说明理由.

19.（12分）如图，直三棱柱ABC—4月£中，分别是的中点，AA、=AC=CB=昱AB=叵.

2

(1)证明：BCi平面AC。；

(2)求二面角。—AC-E的余弦值.

2

20.(12分)在平面直角坐标系中，设帆.1,过点(私0)的直线/与圆尸：/+y2=1相切，且与抛物线Q-.y=2x

相交于A,8两点.

(1)当在区间口+o。)上变动时，求AB中点的轨迹；

(2)设抛物线焦点为尸，求A3尸的周长(用机表示)，并写出加=2时该周长的具体取值.

21.(12分)已知函数/(%)=|2%—

(1)若。=1,不等式/(2%)-/(%+1)22的解集；

(2)^VXG7?,/(2X)-X>2,求实数。的取值范围.

22.(10分)已知函数/'(x)=alnx+L

X

(1)讨论/(%)的零点个数；

(2)证明：当0<4《女时，

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

取AC中点N,由题意得NSZVD即为二面角5—AC—。的平面角，过点8作于O,易得点。为ADC的

[7丫/6丫

中心，则三棱锥A-BCD的外接球球心在直线BO上，设球心为。】，半径为厂，列出方程--r+—=厂

[3JI3J

即可得解.

【详解】

如图，由题意易知ABC与；AOC均为正三角形，取AC中点N,连接5N,DN,

则的VLAC,DNLAC,即为二面角3—AC—。的平面角，

过点5作3OLDN于O,则吕。，平面ACD,

由BN=ND=#),cosNBND=工可得ON=BN•cosNBND=昱,OD=^-,(9B=j3-f—=^-.

3331I3J3

ON=：ND即点。为AQC的中心，

，三棱锥A—BCD的外接球球心在直线5。上，设球心为。一半径为厂，

•*-BO1=DO1=r,OQ]=---------r,

.(246丫(2百丫2V6

-------r+-----=r解得r=——，

332

,3

•••三棱锥A-BCD的外接球的表面积为S=4乃户=4万x—=6乃.

2

故选：D.

B

/1

【点睛】

本题考查了立体图形外接球表面积的求解，考查了空间想象能力,属于中档题.

2、D

【解析】

根据题意得，设与2a-b共线的单位向量为(％,y),利用向量共线和单位向量模为1,列式求出尤,y即

可得出答案.

【详解】

因为a=(1,0),b=(1,y/3),则2T=(2,0),

所以2a,

设与2a-b共线的单位向量为(羽y)，

则卜产了二°,

x2+y2=1

*1[1

x=—X=——

22

解得或

V3V3

y=—y=——

r2U2

所以与2a-b共线的单位向量为或1

故选：D.

【点睛】

本题考查向量的坐标运算以及共线定理和单位向量的定义.

3、C

【解析】

利用复数代数形式的乘法运算化简得答案.

【详解】

由一-—=a+21,得l+2i=a+2i,解得a=l.

l-2i

故选:C.

【点睛】

本题考查复数代数形式的乘法运算，是基础题.

4、B

【解析】

利用等差数列性质，若加+〃=〃+4，则册+4=%+%求出每=3,再利用等差数列前几项和公式得

%」*如)=[14=33

【详解】

解：因为3+%=%+/，由等差数列性质，若〃?+〃=p+q,则a,”+4=%,+%得，

。6=3.

s“为数列｛aJ的前〃项和，则=lla6=33.

故选：B.

【点睛】

本题考查等差数列性质与等差数列前n项和.

⑴如果｛风｝为等差数列，若〃z+〃=p+q,则a,.+%=%,+4(m,n,p,qeN*).

⑵要注意等差数列前九项和公式的灵活应用，如S21=(2〃-1)%.

5、D

【解析】

通过复数的乘除运算法则化简求解复数为：a+方的形式，即可得到复数的虚部.

【详解】

泮2。+3/_U3z_(1+3/)(1-，)_l+2z-3r

由题可知2==2+i,

1+Z-7+7-(l+z)(l-z)-1-r-

所以Z的虚部是1.

故选：D.

【点睛】

本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，属于基础题.

6、A

【解析】

J_<.

首先/(%)的单调性，由此判断出,由/3)=//)求得。力的关系式.利用导数求得1。82。6的最小值，由

l<b<2

此求得a匕的最小值.

【详解】

2+log,%,—<x<1,、「1、

由于函数/Xx)=28，所以“X)在上递减，在［1,2］上递增.由于/(a)=/3)(a<。)，

O)

2\l<x<2

d：［=2+log，=5,〃2)=22=4,令2+1叫x=4,解得%」，所以片”\且2+log"=2'化简

22

⑻〃4［1<z,<2

b

得log2〃=2-2",ffsVXlog2ab=log2a+log2b=2-2+log2b,构造函数g(x)=2-2"+log2X(l<%<2)，

g'(x)=-21n2+=1-〃252.构造函数h(x)=\-x-T2(l<x<2),

xIn2xIn2

h(x)=-(1+%ln2)-2X-In22<0,所以&(x)在区间(1,2］上递减,而/⑴=l—21n22al-2x0.48=0.04>0,

/z(2)=l-81n22®1-8x0.48=-2.84<0,所以存在飞e(l,2),使用题)=0.所以g(尤)在(1,%)上大于零,在

(%,2)上小于零.所以g(x)在区间(1,%)上递增，在区间(尤°，2)上递减.而g⑴=0,g(2)=2—2?+log22=-1,所

以g(x)在区间(1,2］上的最小值为—1,也即log?"的最小值为-1,所以"的最小值为2T=1.

故选：A

本小题主要考查利用导数研究函数的最值，考查分段函数的图像与性质，考查化归与转化的数学思想方法，属于难题.

7、C

【解析】

建立坐标系，写出相应的点坐标，得到2x+y的表达式，进而得到最大值.

【详解】

以D点为原点，BC所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立坐标系，

设内切圆的半径为1,以（0,1）为圆心，1为半径的圆；

根据三角形面积公式得到工x/周长x厂=S=!义A3*ACxsin60°,

22

可得到内切圆的半径为1；

可得到点的坐标为：B（-V3,0）,C（V3,0）,A（0,3）,D（0,0）,M（cosai+sin6»）

5M=（cose+G』+sin8）,BA=（A3）,50=（73,0）

故得至IIBM=(cos0+6,1+sin6)=(Gx+6y,3x)

故得至I]cos0=y/3x+6y~A/3,sin6=3x—1

1+sin9

故最大值为：2.

故答案为C.

【点睛】

这个题目考查了向量标化的应用，以及参数方程的应用，以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等

式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一

般方法.

【解析】

先根据已知条件求解出｛4｝的通项公式，然后根据｛4｝的单调性以及4〉0得到用满足的不等关系，由此求解出4的

取值范围.

【详解】

由已知得一-1——1,贝U

an)

因为4〉0,数列｛4｝是单调递增数列,

所以4+1>4>0,则

化简得0<-<——1,所以0<q<L

\ai73(\

故选：D.

【点睛】

本题考查数列通项公式求解以及根据数列单调性求解参数范围，难度一般.已知数列单调性，可根据4,4+1之间的大

小关系分析问题.

9、D

【解析】

先判断函数的奇偶性和单调性，得到-l<lgx<l,且Igxwo,解不等式得解.

【详解】

由题得函数的定义域为(一8,0),(。,+8).

因为/(—%)=/(%)，

所以/(*)为(—8,0)乂0,+8)上的偶函数,

+1,y=，［+3都是在(°，+8)上单调递减.

因为函数

所以函数在(0,+co)上单调递减.

因为/(l)=3,/(lgx)>3=/(l),

所以一l<lgx<l,且Igxw。，

解得ju(l』0).

故选：D

【点睛】

本题主要考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查函数的奇偶性和单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌

握水平.

10、B

【解析】

由命题的否定，复合命题的真假，充分必要条件，四种命题的关系对每个命题进行判断.

【详解】

44VxGR,x2+5x>6"的否定是"三X©R,x2+5x<6",正确；

已知为两个命题，若“Pvq”为假命题，则"(F)△(「［)，，为真命题，正确；

ua>2019”是“a>2020”的必要不充分条件,错误；

“若孙=。，则％=0且y=0”是假命题，则它的逆否命题为假命题，错误.

故选:B.

【点睛】

本题考查命题真假判断，掌握四种命题的关系，复合命题的真假判断，充分必要条件等概念是解题基础.

11、A

【解析】

a是函数/(x)的零点，根据五点法求出图中零点及，轴左边第一个零点可得.

【详解】

31177TTTTTC

由题意=—工，T=万，.•.函数在y轴右边的第一个零点为<+2=二，在y轴左边第一个零点是

41266412

717171

~6~1~~129

•••何的最小值是

故选：A.

【点睛】

本题考查三角函数的周期性，考查函数的对称性.函数/(x)=Asin(or+9)的零点就是其图象对称中心的横坐标.

12、A

【解析】

用偶函数的图象关于y轴对称排除C,用/(K)<0排除瓦用/自jr)〉4排除。.故只能选A.

【详解】

因为/(—X)=6.一翅_(7)-=61sinx|_=/(%)

Jl+(—VI+%

所以函数/(x)为偶函数，图象关于y轴对称，故可以排除c；

77211

/(〃)=6协用-,=1.<1—-=1-1=二0

，故排除3,

因为Viwn+1口

兀2\22

乃(―)211

因为/(5)=62__2=6461444

16=6一君〉6_5=6_2=4由图象知,排除。.

卜中24/+/#+?

故选:A

【点睛】

本题考查了根据函数的性质，辨析函数的图像，排除法,属于中档题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13、［4,+co)

【解析】

解：S^log2%-2>0.-.x>4,故定义域为[4,+co)

14、［TO］

【解析】

首先判断出函数/(A')为定义在R上的奇函数，且在定义域上单调递增，由此不等式f(x2-2x-2a)+f(ax-3)„0对任

意的xe［l,3卜恒成立，可转化为/+(“-23-2”3,,0在%€［1,3］上恒成立，进而建立不等式组，解出即可得到答案.

【详解】

解：函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=-X(2M-1)=-X(2W-1)=-/(x),

二函数/(尤)为奇函数，

当了＞0时，函数/(刈=尤(2*-1),显然此时函数/(尤)为增函数，

函数)(x)为定义在R上的增函数，

不等式/(x2-lx-2a)+于(ax—3),,0即为X?一2尢一2④3-ax，

x2+(a-2)x一2a-3»0在九£[1,3]上恒成立,

1+〃—2—2〃—3,,0

，解得Tf以0.

9+3(〃-2)-2a-3„0

故答案为［T,。］.

【点睛】

本题考查函数单调性及奇偶性的综合运用，考查不等式的恒成立问题，属于常规题目.

15.[-1,3]

【解析】

由题意求出以线段AB为直径的圆E的方程,且点D恒在圆E夕卜，即圆E上存在点P,Q，使得DP，DQ,则当DP,DQ

与圆E相切时，此时NP'DQ'N',由此列出不等式，即可求解。

【详解】

x=y+1,

由题意可得，直线A5的方程为％=丁+1,联立方程组2二，可得y2—4y-4=0,

7=4x

设A(%,%),§(%,%)，则%+%=4,%为=-4,

设£(年,%)，则为=-；%=2,4=%+1=3,

又|=司+々+2=%+1+%+1+2=8,

所以圆E是以(3,2)为圆心，4为半径的圆，所以点。恒在圆E外.

圆E上存在点RQ,使得以PQ为直径的圆过点。(—2/),即圆E上存在点尸,Q,使得。设过。点的两

直线分别切圆E于P',Q'点，

兀|“14>V2

要满足题意'则"刀。2于所以网=招+2『+(2-)2号'

整理得/_4-3<0,解得2-+,

故实数t的取值范围为[2-J7,2+J7]

【点睛】

本题主要考查了直线与抛物线位置关系的应用，以及直线与圆的位置关系的应用，其中解答中准确求得圆E的方程，

把圆E上存在点尸,Q,使得以PQ为直径的圆过点。(-21),转化为圆E上存在点尸,Q,使得是解答的

关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题。

16、0.35

【解析】

根据对立事件的概率和为1,结合题意，即可求出结果来.

【详解】

解：由题意知本题是一个对立事件的概率，

抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，

■,P(A)=0.65,

抽到不是一等品的概率是尸=1—尸(A)=1-0.65=0.35,

故答案为：0.35.

【点睛】

本题考查了求互斥事件与对立事件的概率的应用问题，属于基础题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、(I)a=0.025,无=69；(II)详见解析.

【解析】

(I)根据概率的性质知所有矩形的面积之和等于1列式可解得；

(II)由频率分布直方图知样本中获奖的人数为40，不获奖的人数为160,从而可得2x2列联表，再计算出K2，与临界值比

较可得.

【详解】

解：(I)a='x口_(0.01+0.015+0.03+0.015+0.005)x10]=0.025,

元=45x0.1+55x0.15+65x0.25+75x0.3+85x0.15+95x0.05=69.

(II)由频率分布直方图知样本中获奖的人数为40，不获奖的人数为160,

2x2列联表如下：

女生男生总计

获奖53540

不获奖45115160

总计50150200

因为K?=200x(5x115—35x4554.167>3.841,

所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为“获奖与女生，男生有关.”

【点睛】

本题主要考查独立性检验，以及由频率分布直方图求平均数的问题，熟记独立性检验的思想，以及平均数的计算方法

即可，属于常考题型.

18、(1)—+21=1;(2)存在，且方程为丁=友》+2或丫=述》+2.

535-5

【解析】

(1)依题意列出关于a,b,c的方程组，求得a,b,进而可得到椭圆方程；(2)联立直线和椭圆得到

(3+542封+20而+5=0,要使以为直径的圆过椭圆。的左顶点。卜火,0),则=结合韦达定理

可得到参数值.

【详解】

(1)直线二+二=1的一般方程为法+ay—必=0.

ab

2ab=2岳

ab_A/3022

依题意解得故椭圆C的方程式为上+乙=1.

荷+廿一丁53

a-=b2+c2

（2）假若存在这样的直线/,

当斜率不存在时，以为直径的圆显然不经过椭圆C的左顶点,

所以可设直线/的斜率为左，则直线/的方程为y=Ax+2.

厂.片,得（3+5灯V+20-5=0.

由＜

3%+5y—15、

由A=400左2一20（3+5左2）＞0,得k,+8.

7

记A,3的坐标分别为（国,%）,（九2，%），

20k5

贝！IX[+々=—%犬2=T，

3+5k2123+5产

而二（何仇+2

+2）（2）=k^x2+2k（X]+%）+4.

要使以|为直径的圆过椭圆C的左顶点可一50）,则D4.=0，

即％%+（玉+^/^）（%2+=（左2+1）/％+（2左+\/^）（须+/）+9=0,

所以（J）熹H〃+明豢+9*

整理解得&=结或左=85,

55

所以存在过P的直线/,使/与椭圆。交于A,3两点，且以|A同为直径的圆过椭圆。的左顶点，直线/的方程为

275°-875°

y=-------x+2或y=------x+2.

-55

【点睛】

本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次

的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解

决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式

的作用.

19、(1)证明见解析⑵

3

【解析】

(I)连接AG交4c于点P，由三角形中位线定理得BC"/r>尸，由此能证明3C"/平面4CD.

(2)以c为坐标原点，。［的方向为X轴正方向，CB的方向为y轴正方向，CG的方向为z轴正方向，建立空间直

角坐标系C-孙z.分别求出平面的法向量和平面ACE的法向量，利用向量法能求出二面角。-AC-E的余

弦值.

【详解】

证明：证明：连接A£交4c于点P，

则E为AG的中点.又。是AB的中点，

连接则80//。尸.

因为。尸u平面A。。，Bq/平面A。。，

所以BO"/平面ACD.

、历

(2)由"=可得：AB=2,即AC?+=.2

所以ACL8C

又因为A3C-A3IG直棱柱，所以以点C为坐标原点，分别以直线C4、CB、CG为工轴、V轴、，轴，建立空间直

角坐标系，则C(0,0,0)、4(0,0,0))、D-^-,-^-,0、E0,A/2,-^-^,

CA=(V2,0,V2),CD=与卓0,CE=0，"发

设平面4。的法向量为〃=(x,y,z),贝!J〃.CD=0且”-C<=0,可解得y=-x=z,令x=l,得平面4CD的

一个法向量为n=(1,-1,-1),

同理可得平面ACE的一个法向量为m=(2』,-2),

贝!Icos<n,m>=——

3

本题主要考查直线与平面平行、二面角的概念、求法等知识，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.

20、(1)x=/+，i+y2•(2)AB尸的周长为2疗+2加—1+2md病+2m-l，加=2时，AB尸的周长为

11+477

【解析】

(1)设/的方程为工=6+根，根据题意由点到直线的距离公式可得=1,将直线方程与抛物线方程联立可得

y2-2ky-2m=Q,设A.5坐标分别是(%,%)、(%，%)，利用韦达定理以及中点坐标公式消参即可求解.

(2)根据抛物线的定义可得|AR|+|3P|=p+X|+x2，由(1)可得|4门+|3/|=2疗+2机-1,再利用弦长公

式即可求解.

【详解】

(1)设/的方程为工=份+机

m1,

于是］---芝=1=k2=m2-1

V1+V

x=ky+m0

联立<2=>y—2ky—2m=0

y=2x

设A.3坐标分别是（七,%）.（尤2，%）

y+%=2k

则〜，c

%+尤2=2七+2nl

设AB的中点坐标为(x，y),则

x=k2-^m=m2—l+m

<____

y=k=+\jm2-1

消去参数M得：X=y2+ji+y2

(2)设AB(x2,y2),由抛物线定义知

|AF|=Xi+g\BF\=x2+^,p=l

|AF|+|BF|=p+xx+x2

由(1)知再+々=2左2+2加=2(加一1)+2机

：.\AF\+\BF|=2m2+2m-l

IAB1=J(X]—X2『+(%—%>=J(1+12)(/一%)2

=J(1+/)[(%+%)-4%%

12

yx+y2=lk,%・%=_2"Z,k=m-l

|AB|=Jm2(4m2+8m-4)=2mJm1+2m-1

ABF的周长为2M+2m—1+2mylm2+2m—l

m=2时，AB产的周长为H+4J7

【点睛】

本题考查了动点的轨迹方程、直线与抛物线的位置关系、抛物线的定义、弦长公式，考查了计算能力，属于中档题.

21、(1)(—00,——]o[2,+oo)(2)(—°0,—8]

【解析】

(1)依题意可得|4x—1|—|2》+1但2,再用零点分段法分类讨论可得；

(2)依题意可得|4x-a|2x+2对VxeH恒成立，根据绝对值的几何意义将绝对值去掉，分别求出解集，则两解集

的并集为R，得到不等式即可解得；

【详解】

解：(1)若。=1,/(x)=|2x-l|,则/(2x)—/(x+l)22,即|4x—1―]2x+l|22,

当