2021-2022学年天津市南开区华苑小学人教版五年级下册期末测试数学试卷

南开区华苑小学2021－2022学年度第二学期期末五年级数学一、按要求计算。1.直接写得数。0.3×0.14＝0.51÷0.3＝【答案】0；1；0.2；；0.15；；；0.042；1.7【解析】2.分数化为小数。【答案】0.7；0.75；0.225【解析】【分析】分数化小数，用分子除以分母，据此计算即可【详解】；；

3.小数化为分数。024＝0.123＝0.007＝【答案】；；【解析】【分析】根据小数的意义，将上面的各个小数分别转换成分母是100，1000的分数，再利用分数的基本性质，分子分母能约分的要化简成最简分数。【详解】0.24＝0.123＝0.007＝4.脱式计算。【答案】0；【解析】【分析】（1）先利用符号搬家，把同分母分数移到一起，先计算加法，再利用减法的性质进行简便计算，据此计算即可。（2）先利用符号搬家，把同分母分数移到一起，先计算加法，再算减法，据此计算即可。【详解】

5.脱式计算。【答案】；；；【解析】【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的。（2）（3）（4）先通分，然后按照从左到右的顺序计算。详解】=============二、认真填空。6.42的因数有（），其中（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数。【答案】①.1，2，3，6，7，14，21，42②.1，3，7，21③.2，6，14，42④.2，3，7⑤.6，14，21，42【解析】【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。整数中，是2倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此解答。【详解】1×42＝422×21＝423×14＝426×7＝4242的因数有1，2，3，6，7，14，21，42，其中1，3，7，21是奇数，2，6，14，42是偶数，2，3，7是质数，6，14，21，42是合数。【点睛】找一个数的因数，不要忘记1。另外1既不是质数，也不是合数。7.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位，就是最小的质数。【答案】①.②.17③.7【解析】【分析】的分数单位是，有17个这样的分数单位；最小的质数是2，2里面含有24个这样的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可。【详解】的分数单位是，有17个这样的分数单位；24－17＝7（个）【点睛】熟练掌握分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。8.全世界大约有200个国家，其中缺水的国家约有120个，严重缺水的国家约有40个，缺水的国家约占全世界国家总数的（），严重缺水的国家约占全世界国家总数的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。第一空：缺水国家数量除以国家的总数；第二空：严重缺水国家数量除以国家的总数。注意求得的结果，要约分。【详解】120÷200＝40÷200＝全世界大约有200个国家，其中缺水的国家约有120个，严重缺水的国家约有40个，缺水的国家约占全世界国家总数的，严重缺水的国家约占全世界国家总数的。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几的计算方法以及根据分数的基本性质进行约分的方法。9.（）＝（）L（）【答案】①.370

②.4.08

③.0.58

【解析】【分析】根据单位之间的换算方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率；再根据各单位之间的进率进行换算，据此解答。【详解】（1）根据体积单位之间的进率：1m3＝1000dm3，进行换算；所以，3.7m3＝3.7×1000＝3700dm3。（2）根据容积单位之间的进率：1L＝1000mL，进行换算；所以，4080mL＝4080÷1000＝4.08L。（3）根据面积单位之间的进率：1dm2＝100cm2，进行换算；所以，58cm2＝58÷100＝0.58dm2。【点睛】本题考查单位之间的换算，熟练掌握各单位之间的进率和换算方法是解题的关键。10.8和12的最大公因数是__，最小的公倍数是__。【答案】①.4②.24【解析】【分析】根据公因数和公倍数意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。再根据求两个数的公因数和公倍数的方法解答。【详解】8和12的公因数有：1，2，4；其中最大公因数是4。8和12的公倍数有：24，48，72…；其中最小公倍数是24。【点睛】此题主要考查公因数、公倍数的意义，求两个数的公因数、最大公因数的方法，求两个数的公倍数、最小公倍数的方法。11.＝＝12÷（）=（）（填小数）【答案】12；16；0.75【解析】【详解】略12.有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块．如果用天平称，至少称（）次才可以保证找到这盒饼干．【答案】2【解析】【详解】略13.要想使是假分数，0＜a（）5；若是真分数，a（）5（填上＞、＜、＝、≥、≤）。【答案】①.②.＞【解析】【分析】假分数的分母小于或者等于分子；真分数的分母大于分子，据此解答。【详解】要想使是假分数，0＜a≤5；若是真分数，a＞5。【点睛】熟练掌握真分数和假分数的定义是解题的关键。14.341至少增加（）就是2的倍数，至少增加（）是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。【答案】①.1②.1③.1【解析】【分析】2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数：个位上是0或5的数。现在有数字341，问至少加上几或减去几可以成为2、3、5的倍数，可以结合2、3、5的倍数的特征，分别先找到离341最近的倍数，确定好这个数，再用减法求得至少增加几或减少几。【详解】离341最近的2的倍数是342或340，342－341＝1341－340＝1（不合题意，舍去）3＋4＋1＝8离8最近的3的倍数是9，即这个数是342，342－341＝1离341最近的5的倍数是340，341－340＝1341至少增加（1）就是2的倍数，至少增加（1）是3的倍数，至少减少（1）就是5的倍数。【点睛】考查了对于2、3、5的倍数的特征的理解和应用，需要灵活运用相关特征。15.把2米平均分成9份，每份长（）米，每份是总长的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】根据总数÷平均分的份数＝每份数，用总米数（2米）除以平均分的份数（9份）可求出每份的米数。把2米看作单位“1”，平均分成9份，求每份是总长（9份）的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷9即可求出每份是总长的几分之几。【详解】2÷9＝（米）1÷9＝所以每份长米，每份是总长的。【点睛】注意数量与分率的区别，米是数量，是分率。16.分数的大小比较。（）（）（）（）【答案】①.＞②.＞③.＜④.＞【解析】【分析】同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；异分母分数的加减法：先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法来计算；先计算出加减法算式的结果，再与括号另一端的数字比较大小；同分子分数的大小比较，分母大的反而小；异分母异分子比较大小，先通分成分母相同的分数，再比较大小。【详解】＝＝，＝，＞，所以＞；＝，＝，＞，所以＞；＝＜；＝，＝，＞，所以＞。【点睛】综合考查了对于异分母分数的加减法的掌握，以及分数大小比较的方法的理解。17.用棱长2cm的小正方体。拼成一个更大一些的正方体，拼成的大正方体的棱长总和最小是（）cm，表面积最小是（），体积最小是（）。【答案】①.48②.96③.64【解析】【分析】如果正方体棱长为1，13＝1，则最小的正方体只含有1个棱长为1的小正方体；棱长为2，23＝8，则1个大正方体至少含有8个棱长为1的小正方体；因为每条棱上有2个小正方体，且小正方体的棱长为2cm，则拼成的大正方体棱长为2×2＝4（cm）；据此根据正方体棱长公式：12a、表面积公式：6a2、体积公式：a3，分别求得拼成的大正方体棱长总和最小是多少，表面积最小是多少，体积最小是多少。【详解】2×2＝4（cm）4×12＝48（cm）42×6＝96（cm2）43＝64（cm3）用棱长2cm的小正方体。拼成一个更大一些的正方体，拼成的大正方体的棱长总和最小是（48）cm，表面积最小是（96），体积最小是（64）。【点睛】考查了正方体的棱长的应用、表面积及体积的计算；需要熟悉正方体的特征，且注意题目里小正方体棱长不是1cm，是2cm。三、仔细推敲（对的在括号里打“√”，错的打“×”）18.假分数都是带分数。（）【答案】×【解析】【详解】带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1；假分数：分子大于或等于分母的分数，假分数大于1或等于1；带分数是假分数的另外一种形式；把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。可用举例法来判断。例如：、是假分数，其中＝1，＝，可以把假分数化为整数或带分数，数值上相等，但意义不同，因此，假分数不是带分数。原题说法错误。故答案为：×19.表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。（）【答案】√【解析】【分析】可以通过举例的方法进行解答，8个棱长为1的小正方体，拼起来就是棱长为2的正方体，体积是8，表面积是24，如果把这8个小正方体拼成1×2×4的长方体，体积不变但是表面积就是28。如果拼成1×1×8的长方体，表面积就是34。可以看出同样的体积，则正方体的表面积要小一些，据此解答。【详解】根据分析可知，表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。故答案为：√【点睛】此题可以采用举例的方法逆推进行解答，体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积小一些，所以表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。20.把2米长的绳子平均剪成5段，每段是全长的。（）【答案】√【解析】【分析】把绳长看作单位“1”，平均剪成5段，则每段占全长的，据此判断即可。【详解】把2米长的绳子平均剪成5段，每段是全长的，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握单位“1”的概念。21.24是倍数，6是因数．（）【答案】×【解析】【详解】24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的．四、慎重选择。（在下面每题给出的四个选项中有1－2个是符合要求的，请将符合要求的选项的字母序号填入括号内）22.在1~20这二十个数中，既是奇数又是合数的数有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1；（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，先找出1~20中所有的奇数，再从奇数中找出合数，据此解答。【详解】在1~20中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，其中合数有9、15，一共2个。故答案为：B【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。23.在，，，，，中，能化成有限小数的分数有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】判断分数是否能化成有限小数的方法：（1）判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；（2）把分数的分母分解质因数：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此，先看给定的分数是否为最简分数，然后把分母分解质因数，根据因数是否含有2和5以外的数来判断。【详解】是最简分数，且20＝2×2×5，可以化成有限小数；是最简分数，但是6＝2×3，不能化成有限小数；化为最简分数是，可以化成有限小数；是最简分数，且125＝5×5×5，可以化成有限小数；是最简分数，但是12＝2×2×3，不能化成有限小数；是最简分数，且25＝5×5，可以化成有限小数。综上，能化成有限小数的分数有4个。故答案为：D【点睛】考查了对于一个分数能否化为最简分数的掌握，需要熟悉最简分数的含义，分解质因数的方法。24.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（）。A.表面积 B.体积 C.容积 D.棱长总和【答案】A【解析】【分析】长方体12条棱的长度之和就是长方体的棱长总和；长方体6个面的总面积叫作它的表面积，求需要铁皮的面积就是求油箱的表面积；物体所占空间的大小叫作物体的体积，求油箱所占空间的大小就是求油箱的体积；容器所能容纳物体体积的大小叫作容积，求油箱可以装油多少就是求油箱的容积，据此解答。【详解】分析可知，求加工一个长方体油箱需要铁皮的面积就是求这个长方体油箱的表面积。故答案为：A【点睛】掌握表面积、体积、容积的意义是解答题目的关键。25.下列说法错误的是（）。①大于小于的分数只有。②一堆沙子的质量是5吨，运走，还剩下吨。③自然数分为奇数和偶数两种。④相邻的两个自然数的和，一定是奇数。A.①② B.③④ C.②③ D.②④【答案】A【解析】【分析】根据分数大小比较方法和分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），两个分数之间的分数又会多出，有无数个；确定单位“1”，区分具体数量和数量关系；考虑特殊数字，如0和1也是自然数；根据奇数、偶数的运算性质，奇数＋偶数＝奇数，进行分析。【详解】①大于小于的分数中分母是4的分数只有，判断错误。②一堆沙子的质量看成单位“1”，运走5份中的3份，还剩下5份中的2份，也就是这堆沙子的，而不是吨，判断错误。③自然数分为奇数和偶数两种，判断正确。④相邻的两个自然数的和，一定是奇数，判断正确。故答案为：A【点睛】本题考查知识点较多，要综合运用所学知识，掌握质数、合数、奇数、偶数的分类标准。五、解决问题。26.水果店运来了苹果吨，运来橘子吨，运来的梨的质量比苹果和橘子的总质量少吨，运来梨多少吨？【答案】吨【解析】【分析】先求出苹果和橘子的总质量，再用它们的总质量减去吨，求出运来的梨的质量即可。【详解】（吨）答：运来梨吨。【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。27.一条公路，已经修了千米，剩下的比已修的少千米。这条公路长多少千米？【答案】千米【解析】【分析】剩下的长度＝已修的长度－，用剩下的长度加上已修的长度即可。【详解】－＋＝－＋＝（千米）答：这条公路长千米。【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，通分时用分母的最小公倍数做公分母计算即可。28.一个正方体玻璃器皿，从里面量长、宽均为20cm，向容器中倒入6L水，再把一个苹果放入水中．这时量得容器内的水深是17cm．这个苹果的体积是多少？【答案】800cm³【解析】【详解】6L=6000cm³6000÷（20×20）=15（cm）20×20×（1715）=800（cm³）29.一个长方体如果高缩短3cm就变成一个正方体，这时体积比原来缩小75cm3，原长方体的体积是多少cm3？【答案】200cm3【解析】【分析】根据长方体的体积公式V＝Sh可知，长方体的底面积S＝V÷h，用减少的体积除以减少的高求出原来长方体的底面积；由“长方体的高缩短3cm就变成一个正方体”可知，长方体的底面是一个正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，可推出底面边长，底面边长加上3cm就是原来长方体的高，最后根据长方体的体积公式计算出原来长方体的体积。【详解】原来长方体的底面积：75÷3＝25（cm2）因为5×5＝25，所以原来长方体的底面边长是5cm；长方体的高：5＋3＝8（cm）原来长方体的体积：25×8＝200（cm3）答：原来长方体的体积是200cm3。【点睛】掌握正方体的特征以及灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。30.下图2014年5月4－10日某市每天的最高气温和最低气温情况统计表，根据表中的数据完成下面的统计图。日期气温45678910最高气温/℃27262827252425最低气温/℃12141616161715（1）补全折线统计图；（2）求4－10日最高气温的平均数；（3）请你根据上图信息，提出问题并解答。【答案】（1）见详解。（2）26℃（3）（答案不唯一）见详解。【解析】【分析】（1）横轴表示时间，纵轴表示气温，一个单