苏教版初一年级下册期末模拟数学质量检测试卷含答案

苏教版初一下学期期末模拟数学质量检测试卷含答案

学校：姓名：班级：考号：

一、选择题

1.下列运算正确的是（）

A.a2-a3=a6B.（a2）3=a5C.（2a）2=2a2D.aW=a

2.如图，4的同位角是（）

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

f3x+y=3

3.已知方程组'<，则（x+y）（x-y）的值为（）

[x+3y=5

A.16B.-16C.2D.-2

4.下列命题中：①直角都相等；②如果那么/-KO；③内错角的角平分线互相

平行；④/一6a-9是完全平方式.真命题的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.若关于龙的不等式组的解集为％>3,那么。的取值范围是（）

[1一々>。

A.a>3B.a<3C.a>3D.a<3

6.下列命题：①若同>同，则a>6；②直角三角形的两个锐角互余：③如果a=0,那么

曲=0④4个角都是直角的四边形是正方形.其中，原命题和逆命题均为真命题的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

.,ll1

7.一列数6,。2，％一。，，其中%=-1，&=_-->a=-----，....a„=------,则%020=（）

11—31-^2I—

A.-1B.1C.2020D.-2020

8.如图，△ABC中，ZA=40°,将△ABC沿OE折叠，点A落在F处，则NFOB+NFEC的度

数为（）

A

BC

A.140°B.120°C.70°D.80°

二、填空题

9.计算：^x-(-2x2)3=.

10.下列命题是假命题的是有

①内错角相等②同位角相等，两直线平行③一个角的余角不等于它本身④相

等的角是对顶角.

11.如图，小亮从点A出发，沿直线前进15米后向左转30。，再沿直线前进15米，又向左

转30。......照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，共走了米.

12.若a-b=3,贝|代数式o按-Mb二.

C3%+2y=+1

13.关于x的方程组°/-，的解满足》＞九则m的取值范国是_____.

\2x+5y=m-1

14.如图，在一块长为20m,为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路,

则这块草地的绿地面积(图中空白部分)为—m2.

15.AABC两边a=3,b=6,则第三边c的取值范围为.

16.如图，A、B、C分别是线段4B、BQC/的中点，若△AWi的面积是14,那么△ABC

的面积是.

儿

G

三、解答题

17.计算:

2

(1)一2。+[一£|-3(2)(-巧2-X2-X3+X74-(-X)2

(3)(x-y+3)(x+y-3)(4)(21+3)2(2九一3)2

18.因式分解：

(1)3x2+6xy+3y2

(2)(x2+l)242

19.解方程组：

f3x-4y=ll卜J

⑴[5x+4y=-3(2)，34

3x-4y=2

20.解下列不等式或不等式组：

、17x—I3x—2

(1)1------->------

84

{2x—l>x

⑵t+5<4x-l

21.已知：如图，AE±BC,FG±BC,Z1=Z2,ND=N3+60°,NCBD=70°.

(1)求证：ABIICD；

(2)求NC的度数.

CEFD

二

AGB

22.小明去某超市为班级购买一些普通洗手液和免洗洗手液.已知购买1瓶普通洗手液和1

瓶免洗洗手液要花费30元，买3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花费70元.

（1）求两种洗手液的单价.

（2）小明现有200元钱，通过计算说明小明能否买到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液？

（3）一段时间后，由于该超市促销，所有商品一律打八折销售，所以小明班级计划用不超

过1000元的费用再购买两种洗手液共100瓶，求最多能购买多少瓶免洗洗手液？

23.若关于x的方程ax+b=0（必0）的解与关于y的方程cy+d=0（存0）的解满足-1女-

y<l,则称方程ax+b=0止30）与方程cy+d=0（80）是“友好方程".例如：方程2x-l=0

的解是x=0.5,方程y-1=0的解是y=l,因为-ISx-ySL方程2x-1=0与方程y-1=

0是“友好方程

（1）请通过计算判断方程2x-9=5x-2与方程5（y-1）-2（1-y）=-34-2y是不是“友

好方程

（2）若关于x的方程3x-3+4（x-1）=0与关于y的方程&/+y=2k+l是"友好方程”，

请你求出k的最大值和最小值.

24.在ABC中，ZBAC=100°,=点。在直线3c上运动（不与点B、C重

合），点E在射线AC上运动，且=设/ZMC=〃。.

（1）如图①，当点。在边BC上，且〃=40°时，则N54D=。，

NCDE=°；

（2）如图②，当点。运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想NBA。和NCDE的数量

关系，并说明理由；

（3）当点。运动到点C的右侧时，其他条件不变，NR4D和NCDE还满足（2）中的数量

关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明.（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）

25.如图1,在△ABC中，ZB=90°,分别作其内角NACB与外角NDAC的平分线，且两条角

平分线所在的直线交于点E.

（1）NE=°;

（2）分别作NEAB与NECB的平分线，且两条角平分线交于点F.

①依题意在图1中补全图形；

②求NAFC的度数；

（3）在（2）的条件下，射线FM在NAFC的内部且NAFM=”NAFC,设EC与AB的交点为

H,射线HN在NAHC的内部且NAHN=^-ZAHC,射线HN与FM交于点P,若NFAH,ZFPH

和NFCH满足的数量关系为NFCH=mZFAH+nZFPH,请直接写出m,n的值.

【参考答案】

一、选择题

1.D

解析：D

【分析】

根据同底数幕的乘除法、幕的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解.

【详解】

解：A、a^=a\原计算错误，故此选项不符合题意；

B、(。2)3=。6,原计算错误，故此选项不符合题意；

C、(2a)2=4。2,原计算错误，故此选项不符合题意；

D、a^a2=a,原计算正确，故此选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了整式的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.

2.B

解析：B

【分析】

根据同位角的定义即可求出答案.

【详解】

解：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的

两个角称为同位角.即N3是4的同位角.

故选：B.

【点睛】

本题考查同位角的定义，解题的关键是：熟练理解同位角的定义.

3.D

解析：D

【分析】

①+②得出4x+4y=8,求出x+y=2,①-②得出2x-2y=-2,求出x-y=-l,再代入

求出即可.

【详解】

W+y=3①

]x+3y=5②，

①+②得：4x+4y=8,

除以4得：x+y=2,

①-②得：2x-2y=-2,

除以2得：x-y=-1,

所以(x+y)(x-y)=2x(-1)=-2,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查二元一次方程组的解，关键是根据方程组求出x+y和x-y的值，然后整体代

入求解即可.

4.A

解析：A

【分析】

根据直角的性质、平行线的判定、不等式的性质和完全平方式判断即可.

【详解】

解：①直角都相等，是真命题；

②如果当"=-2时，那么Mr〉。，原命题是假命题；

③相等的内错角的角平分线互相平行，原命题是假命题；

@a2-6a+9是完全平方式，原命题是假命题；

故选：A.

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的

真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

5.D

解析：D

【分析】

分别求出各不等式的解集，再根据不等式的解集是x>3求出a的取值范围即可.

【详解】

f2(x-l)>4@

[x-a>0②

.•,解不等式①得：尤>3,解不等式②得：x>a,

•••关于x的不等式组4的解集为Q3,

［无=a>0

a<3,

故选：0.

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知"同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小

小找不到"的原则是解答此题的关键.

6.B

解析：B

【解析】

【分析】

写出原命题的逆命题后进行判断即可确定正确的选项

【详解】

解：①错误，为假命题；其逆命题为若a>b,贝力a|>|b|,错误，为假命题；

②直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题；逆命题为两个角互余的三角形为直角三

角形，正确，为真命题；

③如果a=0,那么ab=0,正确，为真命题；其逆命题为若ab=0,那么a=0,错误，为假命

题；

④4个角都是直角的四边形是正方形，错误，是假命题，其逆命题为正方形的四个角都是

直角，为真命题.

原命题和逆命题均是真命题的有1个，

故选：B.

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够写出一个命题的逆命题，难度不大.

7.A

解析：A

【分析】

根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化特点，然后即可得到。2020

的值.

【详解】

解：由题意可得，

01=-1,

11

02=1—q2

03==2,

1

(74=1-

由上可得，这列数依次以-1,2循环出现，

,/2020+3=673..」,

••。2020=-1,

故选A.

【点睛】

本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数

据.

8.D

解析：D

【分析】

由折叠的性质及三角形内角和及外角的性质可求出.

【详解】

解：••,NA=40。,

ZADE+NAED=180a-ZA=140°,

由折叠知，ZADE=NFDE,ZAED=LFED,

：.ZADF+NAEF=2(ZADE+NAED)=280°,

ZFOB+NFEC^180°-ZADF+180°-ZAEF=360°-280°=80°,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查折叠的性质、三角形的外角及内角和,关键是根据题意找到角之间的等量关系.

二、填空题

9.-Ax1

【分析】

原式先计算积的乘方和事的乘方，再进行单项式乘以单项式运算即可得到答案.

【详解】

解：^x-(-2x2)3

=-x-(-8x6)

故答案为：-4/

【点睛】

此题主要考查了积的乘方和累的乘方以及单项式乘以单项式运算，熟练掌握运算法则是解答

此题的关键.

10.①③④

【分析】

根据平行线的判定与性质判断①②，利用反证法证明③④即可.

【详解】

①应该是两直线平行，内错角相等，故①是假命题；

②同位角相等，两直线平行，正确，故②是真命题；

③直角的余角等于它本身，故③是假命题；

④相等的角不一定是对顶角，故④是假命题.

故答案为：①③④.

【点睛】

本题主要考查判断命题的真假，解此题的关键在于熟练掌握各个基本知识点.

11.【分析】

根据多边形的外角和=360。求解即可.

【详解】

解：:多边形的外角和为360。,

/.边数=现二12,

30

即12x15米=180米，

故答案为：180.

【点睛】

本题考查了多边形的外角和，能熟记多边形的外角和定理是解此题的关键，注意：多边形的

外角和等于360°.

12.6

【分析】

用提公因式法将岫2一。2b分解为含有附，的形式，代入即可.

【详解】

解：-/ab=2,a-b=3,

ab2-a2b--ab(a-b)=2x3=6,

故答案为：6.

【点睛】

本题考查了用提公因式法因式分解，解题的关键是将。炉七2b分解为含有帅，的形式，

用整体代入即可.

13.m>-2

【分析】

两个方程相减得x-y=m+2,由x>y知m+2>0,解之可得答案.

【详解】

解：两个方程相减得x-y=m+2,

x>y,

/.x-y>0,

则m+2>0,

解得m>-2,

故答案为：m>-2.

【点睛】

本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握等式的基本性质，并结合已知条件得出

关于m的不等式.

14•【分析】

直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=(20-2)x(10-2),进而得出答案.

【详解】

由图象可得，这块草地的绿地面积为：(20-2)x(10-2)=144(m2).

故答案为：144.

【点睛】

此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键.

15.【分析】

根据三角形三边关系进行求解即可；

【详解】

解：△ABC两边a=3,b=6,

•1.根据三角形的三边关系，得：6-3<c<3+6,

即：3<c<9.

故答案为：3<c<9.

【点睛】

本题

解析：3<C<9

【分析】

根据三角形三边关系进行求解即可；

【详解】

解：：△ABC两边a=3,b=6,

,根据三角形的三边关系，得：6-3<c<3+6,

即：3<c<9.

故答案为：3<c<9.

【点睛】

本题主要考查了三角形三边关系，准确计算是解题的关键.

16.2

【解析】

【分析】

连接ABI,BC1,CA1,设△ABC的面积为S,根据等底等高的三角形的面积相等

求出△ABB1,△A1AB1的面积，从而求出^A1BB1的面积为2S,同理可求4B1CC1

的面

解析：2

【解析】

【分析】

连接ABi,BCi,CAi,设△ABC的面积为S,根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABBi,

△A1AB1的面积，从而求出△AiBBi的面积为2S,同理可求△BiCCi的面积，AAiACi的面积，

然后相加即可得到△公吗。1的面积，再根据△431cl的面积为14即可求得答案.

【详解】

如图，连接ABi,BCi,CAi,设△ABC的面积为S,

■:A、B分别是线段AiB,BiC的中点,

SS,

^ABBr=ABC=S，SM/BI=5A/IBfil=

,S△=S△+S△=S+S=2S,

同理：=2s,S.A/Ci=2s,

S△A1B1C1=S△A1BB1+S△B1CC1+5△A1AC1+5△ABC=飞,

S=

^A1BlC114,

.S=2,即AABC的面积为2,

故答案为：2.

B：

\C

、X

【点睛】

本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进

行分割是解题的关键.

三、解答题

17.(1)-18；(2)；(3)；(4)

【解析】

【分析】

(1)原式第一项利用零指数募法则计算，第二项利用负指数募法则计算，第三

项利用平方计算，即可得到结果；

(2)原式第一项利用募的乘方计算法则计

解析：(1)-18；(2)x6;(3)x2-y2-9+6y；(4)16x4+81-72x2

【解析】

【分析】

(1)原式第一项利用零指数幕法则计算，第二项利用负指数幕法则计算，第三项利用平方

计算，即可得到结果；

(2)原式第一项利用幕的乘方计算法则计算，第二项利用同底数幕的乘法法则计算，最后

一项利用同底数幕的除法运算法则计算，合并后即可得到结果；

(3)原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果；

(4)原式利用积的乘方的逆运算，平方差公式，完全平方公式，即可得到结果.

【详解】

解：(1)原式=-1-8—9=—18；

(2)原式=*6—X5+1=彳6；

(3)原式=口_(>_3)]}+53)]

=x2-(y-3)2,

=x2-y2—9+6y；

(4)原式=[(2尤+3)(2尤-3)1

=(4x?-9『，

=16—+81-72/.

故答案为(1)-18；(2)x6;(3)x2-y2-9+6y；(4)16/+81-72/.

【点睛】

本题考查整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式,

零指数幕，负整数指数幕，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解题的关键.

18.(1)3(x+y)2；(2)(x-1)2(x+1)2.

【分析】

(1)直接提取公因式3,再利用公式法分解因式进而得出答案；

(2)直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案.

【详解】

解

解析：(1)3(x+y)2；(2)(x-1)2(x+1)2.

【分析】

(1)直接提取公因式3,再利用公式法分解因式进而得出答案；

(2)直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案.

【详解】

解：(1)3x2+6xy+3y2

=3(x2+2xy+y2)

=3(x+y)2；

(2)原式=(x2+l-2x)(x2+l+2x)

=(x-1)2(x+1)2.

【点睛】

本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.

19.(1)；(2).

【分析】

(1)利用加减消元法解答即可；

(2)利用加减消元法解答即可.

【详解】

解：(1)

①+②得:，

解得:，

把代入①得,，

解得，y=—2,

•••原方程组的解为;

(2

X=1x=6

解析：(1)-9

y=4

【分析】

(1)利用加减消元法解答即可;

(2)利用加减消元法解答即可.

【详解】

3x-4y=11①

解：⑴

5x+4y=-3②

①+②得：8x=8,

解得：x-1,

把x=l代入①得，3-4y=ll,

解得，y=—2,

X=1

原方程组的解为

)=.2'

4x-3y=12①

(2)将原方程组整理得

3元一4y=2②

①x4—②x3,得：7x=42,

解得：x=6,

把x=6代入②得：18—4y=2,

解得：y=4,

,f%=6

•••原方程组的解为，.

【点睛】

本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方

法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解.

20.(1)；(2)

【分析】

（1）按照先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤解不

等式即可；

（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可.

【详解】

解：⑴，

去分母

解析：（1）%<1；（2）x>2

【分析】

（1）按照先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤解不等式即可；

（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可.

【详解】

解：⑴1———）

84

去分母得：8-（7x-l）>2（3x-2）,

去括号得：8—7%+1>6x—4,

移项得：-7x-6x>-4-1-8,

合并得：-13x>-13,

化系数为1得：%<1；

（）12尤-摩无①

[x+5<4x-l②‘

解不等式①得：x>l,

解不等式②得：6<3x,

x>2,

..不等式组的解集是2.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，解题的关键在于能够熟练掌握解

一元一次不等式的方法.

21.（1）见解析；（2）25°

【分析】

（1）求出AEIIGF,求出N2=NA=N1,根据平行线的判定推出即可；

（2）根据平行线的性质得出ND+NCBD+N3=180。，求出N3,根据平行线的

性质求出

解析：（1）见解析；（2）25°

【分析】

（1）求出AEIIGF,求出N2=NA=N1,根据平行线的判定推出即可；

（2）根据平行线的性质得出ND+ZCBD+Z3=180°,求出N3,根据平行线的性质求出NC

即可.

【详解】

（1）证明：AE±BC,FG±BC,

AEIIGF,

/.Z2=NA,

,/Z1=N2,

/.Z1=NA,

ABHCD；

（2）解：ABHCD,

/.ZD+ZCBD+Z3=180°,

ZD=Z3+60°,ZCBD=70",

/.Z3=25°,

ABHCD,

ZC=Z3=25°.

【点睛】

本题考查了平行线的性质和判定的应用，牢记：平行线的性质有：①两直线平行，同位角

相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦成立.

22.（1）一瓶普通洗手液10元，一瓶免洗洗手液20元；（2）买不到；（3）25

瓶

【分析】

（1）设一瓶普通洗手液x元，一瓶免洗洗手液y元，根据题意列二元一次方程组,

解方程组即可解决问题；

（2）根据（

解析：（1）一瓶普通洗手液10元，一瓶免洗洗手液20元；（2）买不到；（3）25瓶

【分析】

（1）设一瓶普通洗手液x元，一瓶免洗洗手液y元，根据题意列二元一次方程组，解方程组

即可解决问题；

（2）根据（1）的结论计算10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液的售价与200比较即可求得

答案；

（3）设购买m瓶免洗洗手液，则购买普通洗手液（100-m）瓶，列出一元一次不等式，

解不等式即可求得答案.

【详解】

解：(1)设一瓶普通洗手液x元，一瓶免洗洗手液y元，依题意得:

x+y=30

3x+2y=70

元=10

解得:

y=20

答：一瓶普通洗手液10元，一瓶免洗洗手液20元.

(2)因为10x+6y=10xl0+6x20=220>200

所以200元买不到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液.

(3)设购买m瓶免洗洗手液，则购买普通洗手液(100-m)瓶.

依题意得：20x0.8m+10x0.8(100-m)<1000,

解得：m<25

答：最多购买25瓶免洗洗手液.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，理解题意列出方程组和不等式

是解题的关键.

23.(1)是；(2)k的最小值为最大值为

【分析】

(1)分别解出两个方程，得到x-y的值，即可确定两个方程是“友好方程”；

(2)分别解两个方程为x=l,,再由已知可得-1441,求出k的取值范围

oo

解析：(1)是；(2)k的最小值为最大值为三

【分析】

(1)分别解出两个方程，得到x-y的值，即可确定两个方程是“友好方程"；

(2)分别解两个方程为x=l,y=—二，再由已知可得-141-——<1,求出k的取值

范围为即可求解.

【详解】

,7

解：(1)由2x-9=5x-2,解得x=一§,

由5(y-1)-2(1-y)=-34-2y,解得y=-3,

2

•,•x-y=y,

-l<x-y<l,

方程2x-9=5x-2与方程5(y-1)-2(1-y)=-34-2y是“友好方程"；

(2)由3x-3+4(x-1)=0,解得x=l,

,3y+k7及刀j曰3左+2

由一2^—+y=2左+1,解得y=-^—

•••两个方程是〃友好方程〃，

-l<x-y<l,

OQ

二卜的最小值为-;,最大值为I.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程和解一元一次不等式组，解题的关键在于能够熟练掌握相关

知识进行求解.

24.(1)60,30；(2)NBAD=2NCDE,证明见解析；(3)成立，NBAD=2NCDE,

证明见解析

【分析】

(1)如图①，将NBAC=100。，NDAC=40°代入NBAD=NBAC-NDAC

解析：(1)60,30；(2)NBAD=2NCDE,证明见解析；(3)成立，ZBAD=2^CDE,证明见

解析

【分析】

(1)如图①，将N&4C=100°,N。4>40°代入NBAO=NBAC-NQ4C,求出NR4O.在△ABC

中利用三角形内角和定理求出NABC=AACB=40。，根据三角形外角的性质得出

ZADC=LABC+NBAD=W0°,在4ADE中利用三角形内角和定理求出NADE=NAED=70°,那

么NCDE=NADC-AADE=30°；

(2)如图②，在AABC和AADE中利用三角形内角和定理求出NABC=NACB=40。，

NADENAEO=史用.根据三角形外角的性质得出NCDE=NACB-ZAED=匕詈，再由

ZBAD=ADAC-NBAC得到NBAD=n-W0°,从而得出结论NBAD=2ACDE；

(3)如图③，在△ABC和AADE中利用三角形内角和定理求出NABC=NACB=40。，

NADE=NAED=史用.根据三角形外角的性质得出NCDE=ZACD-NAED=^^,再由

ZBAD=NBAC+ZDAC得到NBAD=100°+n,从而得出结论NBAD=2NCDE.

【详解】

解：(1)ZBAD=ABAC-Z.D/1C=100o-40o=60°.

•••在小ABC中，ZBAC=100°,ZABC=NACB,

：.ZABC=AACB=40°,

ZADC=^ABC+NB^D=40o+60°=100°.

,/ZD4C=40°,ZADE=NAED,

/.ZADENAED=70°,

/.ZCDE=AADC-NADE=100°-70°=30°.

故答案为60,30.

(2)NBAD=2NCDE,理由如下：

如图②，在△ABC中，ZBAC=W0°9

:ZABC=AACB=W°.

在△ADE中，ZDAC=n,

：.ZADE=NAED=]SQ°~n,

2

,/ZACB=NCDE+NAED,

ZCDE=4ACB-AAED=40°--0~nn-100°

22

/ZBAC=W0°,ZDAC=n,

ZBAD=n-W0°,

/.ZBAD=2NCDE.

(3)成立，NBAD=24CDE,理由如下:

如图③，在△ABC中，ZBAC=W0°f

：.ZABC=4Z\CB=40°,

/.Z48=140°.

在△ADE中，ZDAC=n,

ZADE=N/4ED=18Q°-n,

2

,/ZACD=ACDE+NAED,

/.ZCDE=NACD-NAED=140°-^-^=100。+〃

22

,/ZBAC=100°fZDAC=nf

/.ZBAD=WO°+n,

：.ZBAD=2NCDE.

【点睛】

本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解

题的关键.

25.(1)45；(2)67.5°；(3)m=2,n=-3.

【分析】

(1)根据角平分线的定义可得NCAF=ZDAC,NACE=NACB,设NCAF=x,NACE=y,

根据已知可推导得出x