甘肃省张掖市2024届高三年级下册模拟考试数学试题

甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.己知集合「={0,1,2,4},Q={x[a<x<“+3,aeZ},若PQ中恰有两个元素，则。的

取值集合为（）

A.{0,1}B.{1,2}C.{-1,0}D.{-1,0,1）

2.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理

数

C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理

数

3.已知正项等差数列{q}满足4%=3,。汹=15,则为%=（）

A.39B.63C.75D.99

4.牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为几，则经

过一定时间/分钟后的温度T满足（右一看），九称为半衰期，其中，是环境

温度.若q=25。。，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃

降至45℃大约还需要（）（参考数据：1g2«0.30,lgll«1.04）

A.8分钟B.9分钟C.10分钟D.11分钟

5.已知抛物线。：/=2"（°>0）的焦点为尸,加（不同于原点）是直线y=x与C的一

个公共点.若|MF|=10,则C的准线方程为（）

A.x=—3B.x=—2

C.x——1D.x——

3

6.已知a,。是不同的直线，a,尸是不同的平面，且贝！是“a〃尸”

的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分又不必要

7.已知fj,sin2a—2cos2a—1,贝tanf——6zj—（）

A.—2B.——C.；D.2

8.已知圆柱的母线长与底面的半径之比为0:1,四边形A3。为其轴截面，若点E为

上底面圆弧4B的靠近B点的三等分点，则异面直线OE与所成角的余弦值为()

A.逅B.3C.迈D,巫

4334

9.将函数/(x)=sin2x的图像向左平移?个单位后，得到函数g(x)的图像，设A,8,C

为以上两个函数图像不共线的三个交点，则ABC的面积不可能为()

A.2岳B.岳C.旦兀D.也乃

24

10.已知函数/(x-l)(xeR)是偶函数，且函数/(无)的图像关于点(L0)对称，当

时，/W=ca-\,则7(2022)=()

A.-1B.-2C.0D.2

22

11.已知椭圆C:1+2=l(a>6>0)的焦距为2c(b>c),尸是C上的任意一点，过点尸作

ab

两条直线与圆/+/=/相切，切点分别为AB.若当/APB最大时，|M|=c,则C的

离心率为()

A.叵B,显D.叵

C.—

7357

12.已知实数满足e(尤+巧=2(1+'度=2e,贝”+'=()

A.1B-Ic.-D.-

e3

二、填空题

13.已知向量a=(3,-2)力=(4一1,一2),且:叫第=同,则实数次=.

14.某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不

超过2个，则该外商不同的投资方案有一种.

15.对给定的实数6,总存在两个实数。，使直线y=依-匕与曲线y=ln(x-9相切，

则b的取值范围为.

16.如图，在正四棱台ABCD-4月£。中，A8=2A瓦，且存在一个半径为厂的球，与

该正四棱台的各个面均相切.设该正四棱台的外接球半径为R,则四=.

r

试卷第2页，共4页

三、解答题

17.已知数列｛即｝对任意的“GN*都满足+争+$++生=〃.

(1)求数列｛〃〃｝的通项公式；

1

(2)令,求数列｛加｝的前〃项和为

A

18.在Aec中，内角A,8,c的对边分别为“,b,c,2bsin2—+acos8=c.

1a2

⑴求A；

(2)。为线段BC上一点，AD平分/B4C,若AO=2,求。的最小值.

19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面尸CD,平面上4£),

(1)证明：平面上4r>_!平面A3CD；

(2)若PA，的>,又是PB的中点，平面舷4c与平面尸CD所成锐二面角的余弦值为好，

3

求直线PC与平面所成角的余弦值.

20.自2017年起，上海市开展中小河道综合整治，全面推进“人水相依，延续风貌，丰

富设施，精彩活动”的整治目标.某科学研究所针对河道整治问题研发了一种生物复合

剂.这种生物复合剂入水后每1个单位的活性随时间x(单位：小时)变化的函数为

--=^--x+64,0<%<4

x+4,己知当x=4时，"的值为28,且只有在活性不低于

—x)»4<x<12

3.5时才能产生有效作用.

(1)试计算每1个单位生物复合剂入水后产生有效作用的时间；(结果精确到0.1小时)

(2)由于环境影响，每1个单位生物复合剂入水后会产生损耗，设损耗剩余量v关于时间

X的函数为1，=」一,04尤412,记为每1个单位生物复合剂的实际活性，求出的

x+\

最大值.(结果精确到o.l)

22_

21.在平面直角坐标系xOy中，双曲线C:与-==1(°>04>0)的离心率为0,实轴

ab

长为4.

⑴求C的方程；

⑵如图，点A为双曲线的下顶点，直线/过点尸(0/)且垂直于y轴位于原点与上顶

点之间)，过户的直线交C于G,H两点，直线AG,A”分别与/交于N两点，若

O,A,N,M四点共圆，求点尸的坐标.

22.已知函数〃%)=彳(分+1n^-2)，8(了)=疝1%-了-。，

⑴若与g(x)有相同的单调区间，求实数。的值；

a

⑵若方程/(x)=3g(x)+x+3a-l有两个不同的实根,证明：x,x2>e.

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.C

【分析】

分〃=—1,a—Q,a=l,a=2分别说明即可.

【详解】因为aeZ,所以当。=一1时，PcQ={O,l},符合题意，

当a=0时，PQ={1,2},符合题意，

当。=1时，PQ={2},不符合题意，

当a=2时，PcQ={4},不符合题意，

故。的取值集合为{-1,0}.

故选：C.

2.B

【详解】试题分析：由命题的否定的定义知，“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定

是任意一个无理数，它的平方不是有理数.

考点：命题的否定.

3.B

【分析】

利用等差数列的通项公式列方程组求解.

【详解】设等差数列{4}的公差为d,

%=3+d)=3

因为%一达，所以

=15(4+〃)(1+2")=15'

解得[或（舍去），

[a=2[a=-2

所以=(1+3X2)X(1+4x2)=63.

故选：B.

4.C

【分析】由题意可得与号，代入45-25=（芋（75-25）,得用=]两边取常用对数得:

答案第1页，共17页

〃g#=lgl，再利用对数的运算性质即可求出f的值.

【详解】解：根据题意得：75-25=1丫(80-25)，

•『与

1L

45-25=(-)^(75-25),

1-7

20=50x(-)A,

in7

两边取常用对数得：〃g?=lg(,

1g-

./g2-lg5_21g2-l_2><0.3-li

-

"~1101-lgll_1-lgll~1-1.04-'

gll

水温从75℃降至45℃大约还需要10分钟，

故选：C.

5.B

【分析】

联立直线与抛物线方程求得点M的坐标，然后根据焦半径公式求得，从而求出抛物线方程,

直接求出准线方程即可.

【详解】

[y=x[x=2p[x=0/、

联立、.，解得C或八（舍去），所以M2p,2p.

[y=2px[y=^p[y=0

因为|MF|=10,所以2p+§=10,解得p=4,

所以C的方程为y2=8x,准线方程为x=-2.

故选：B

答案第2页，共17页

6.C

【分析】根据线面、面面的垂直、平行关系和充分必要条件的定义即可判断.

【详解】解：充分性：若a_La,a〃b,则6_La,又b1/3,所以a〃力,所以“。"是"a〃力”

的充分条件;

必要性：若a〃/3,a，a,则又b1/3,所以。b,所以““6”是“a〃夕”的必要条

件,

所以“a”是“a〃夕”的充要条件,

故选：C.

7.A

【分析】

利用三角函数的倍角公式，结合正切函数的和差公式，逆用正余弦的和差公式即可得解.

【详解】因为sin2(z-2cos2a=1,

所以一2COS2a=1—Sin2tz,贝户2(005(/+5111«)(€056/-$111(/)=(856/-$111(/)2,

兀3兀

,所以cosa-sinaHO,cosa+sinawO,

因为ae4'T

1-tantzcosa-sina

贝I]tan-------=-----------=—2

1+tancrcosa+sina

故选：A.

8.A

【分析】设圆柱的底面圆的半径为人由A5CD,可得NCDE即为异面直线。E与AB所

成角的平面角，求出CEDE,再利用余弦定理即可得解.

【详解】解：设圆柱的底面圆的半径为"，则4。=8。=石厂,

因为ABCD,

所以NCDE即为异面直线。E与AB所成角的平面角,

因为点E为上底面圆弧AB的靠近2点的三等分点，

答案第3页，共17页

TT

所以/2OE=§,故△OBE为等边三角形,

所以BE=r,

故AE=折，

则CE=2r,DE=y/6r,

222

（V6r）+（2r）-（2r）^76,

所以cosN£DC=

2x^/6rx2r4

A/6

即异面直线DE与AB所成角的余弦值为

7

故选：A.

9.D

【分析】先求得g(x)的解析式，在同一坐标系内作出了(元)、g(元)图像，不妨取x轴正半轴第

一个交点为A,第二个交点为8,分别求得当C位于不同位置时，ASC的面积，根据规律，

分析即可得答案.

【详解】由题意得g(x)==sinl2x+—I=cos2x,

在同一坐标系内作出/(x)、g(x)图像，如下图所示

不妨取X轴正半轴第一个交点为A，第二个交点为3,

5）叵、

所以A

I82

7

答案第4页，共17页

若C点位于时，A5C的面积S=gx[=#万，故C正确

当C点位于cj等,一巧]时，Age的面积S=^x[史一21x亚=1万，

(82)2^88J2

当C点位于。3时，2450的面积5=4乂(¥^-9]*疵=0»，故B正确,

oZZko07

因为|AG|=2|ACj,此时△4水；为》42^面积的2倍，

以此类推，当C位于不同位置时，ABC的面积应为也万的整数倍，故A正确，D错误，

2

故选：D

10.A

【分析】先由题给条件求得函数/(x)的最小正周期为8,再利用周期、对称轴的性质即可求

得“2022)的值.

【详解】根据题意，函数，(尤-1)(尤eR)是偶函数，则函数Ax)的对称轴为4―1,

贝I有/(x)=/(-2-x),又由函数/(%)的图像关于点(L0)成中心对称，

贝U/(x)=-/(2-x),贝U有/(-2-x)=-f(2—x),贝|/(x+4)=-f(x),

贝U有/(x+8)=-/(尤+4)=Ax),则函数/(尤)是周期为8的周期函数，

贝IJ/(2022)=/(-2+253x8)=/(-2)=/(0)=-1

故选：A.

11.A

【分析】

根据切线性质可得垂直关系，进而根据锐角三角函数得$苗乙4尸°=加，即可求解尸为短轴

端点时，|。尸|最小，根据三角形边角关系即可求解虫=£,进而根据齐次式即可求解离心

2b

率.

OA

【详解】设坐标原点为。，由题意知。4_LR4,OBLPB,故sinZAPO=

OP

因为44pB=2/4PO,当最大时，NAPO最大，

即sin/APO最大，故只需|。尸|最小，

当尸为短轴端点时，⑶最小，^\AB\=\O^=\OB\=C,/AOP=g

答案第5页，共17页

所以ZAPO4所以半二，即4c2=3"3(/Y)

32b

化简得7c②=3/,得e2=。，故6=也.

77

故选：A

12.A

【分析】

根据题意可得x+ex=2,(l+y)e〉=e,换元得e'+y2,进而利用/«)=e'+f的单调性可得

1=1-y=x即可求解.

【详解】由e(x+e，)=2(l+y)e〉=2e,得x+e，=2,(l+y)e>=e,所以l+y=e「"

令1=1—y,则2T=e',e'+/=2.

令/(t)=e'+乙由于y=e',y=f均为单调递增函数，则/")单调递增，

因为”0)=l(2,〃l)=e+l)2,

所以存在唯一的实数f使/(r)=e'+/=2,所以r=i_y=x,即x+y=l.

故选：A

13.-2

【分析】

依题意可得卜-N=W+|4,将两边平方可得-。力=|矶6|,设a与b的夹角为凡根据数量

积的定义得到©=兀，即可得到d与。共线且反向，根据平面向量共线的坐标表示求出彳，

再检验即可.

【详解】由,一回第第,^\a-b\=\b\+\a\,两边平方得一无6=同卜,

设4与6的夹角为6,则-同卜回。=同忖，因为同、网均不为0,

所以cos6=-l,又6w[0,兀],所以6=兀，

答案第6页，共17页

所以。与6共线且反向，所以一2(4-1)=-6,解得2=3或X=-2.

3

当4=3时，a=(3,-3),Z?=(2,-2),即4=56,则a与。同向，舍去；

当2=-2时，a=(3,2),Z?=(-3,-2),即4=一匕，则4与6反向，符合题意，

所以彳=—2.

故答案为：-2

14.60

【详解】试题分析：每个城市投资1个项目有C：禺种，有一个城市投资2个有C：C；C；种,

投资方案共C：禺+《C；C；=24+36=60种.

考点：排列组合.

15.(-8,0)

【分析】

求出导函数，然后利用导数的几何意义列方程消元得匕=孚吧，构造函数/(")=孚吧，

1-a\-a

利用导数法研究函数单调性，数形结合求得值域即可求解.

Xo>b,

【详解】由y=ln(x-6)得y'=——-,设切点坐标为(毛,%),贝卜x°-b

x-b

y0=ax0-b,

y0=ln(x0-Z>),

消去吃,为可得b(l—a)=l+lna,awl,所以b=巴吧,awl,

令〃。)=三吧,分1，则,⑶,当"1时，/'(a)>0J⑷单调递增；

1-0V'(1-a)2

当0<a<l时，令g(a)=』+lna,则g<a)=L--\-=^—^<0,

aaaa

所以g(a)在区间(0,1)上单调递减，因为g⑴=1>0,

所以当0<a<l时，g(a)>0,即广(a)>0J(a)单调递增.

因为当。趋近于0时，/(")趋近于负无穷大-8,当。从1左边趋近于1时，/(〃)趋近于

正无穷大,

答案第7页，共17页

当a从1右边趋近于1时，/(〃)趋近于负无穷大，当。趋近于正无穷大时，趋近于0,

作出〃。)的大致图象，

所以若对给定的实数匕，总存在两个实数。，使直线丁=6-6与曲线y=ln(x-6)相切,

则》的取值范围为

故答案为：(-%,0)

4

【分析】分别求出内切球与外接球的半径即可.

【详解】如图，做该正棱台的轴截面，由题意，设HM=a,KF=2a,而"G=KG=QG=r,

易得MQ=HM=a,FQ=FK=2a,MF=3a,MG2=a2+r2,FG2-4a2+r2»

且/MGF=90°,

所以近2+打;2=”?2,即/+/+4/+/=9。2,解得厂=缶，从而可知"=2缶,

答案第8页，共17页

连接AC,8Q,交于点。1,连接AC,B。，交于点可知44=缶,。。=欣=2缶，

从而有AO2=2叵a,

所以JR?-A。；+JR2-4。2?=。1。2，即收-2a2+收-8/=2叵a，解得R=当配,

y/l30a

所以尺_1^_病.

ry[la4

故答案为：叵

4

17.⑴?=3"

【分析】（1）根据题干中的已知条件可得当”=1时，4=3,当“22时，生=1,即可求解

数列｛%｝的通项公式；

（2）代入。,=3"化简数列也｝,利用裂项相消法即可求解数列出｝的前w项和J

【详解】⑴解：•••（■+■+强+…+己=〃，.••当〃=1时,4=3,

当"22时，■|"+/+殳+…+翁=〃-1，

从而有至=1，即当“22时，册=3”,

又4=3满足上式，

故数列｛%｝的通项公式为凡=3".

“八_1_11

（2）解：由题可知’”=咋3logs.“+310g33*1•1吗3"+3=（4〃-1）（4"+3）'

答案第9页，共17页

所以“(4〃-1)(4〃+3)414〃—14〃+3

1

4n+3

所以7"=提1

4〃+3

71

18.(D?

(2)拽

3

【分析】

(1)由正弦定理边化角以及两角和的正弦公式得sinB=2sinBcosA,由此即可进一步求解;

(2)由等面积法以及三角形面积公式得。+c=走A，由基本不等式有儿22，在，AfiC中，

由余弦定理得可得/=椒。-2)2-3,由bc24可得”的范围进而求解.

43

A

【详解】(1)因为2版抽2万+〃以)$3=。，所以b(l-cosA)+acos3=c,

即acosB—bcosA+b=c.

在dABC中，由正弦定理得sinAcosB-sinBcosA+sinB=sinC,

在.ABC中，sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA,

所以sinB=2sinBcosA.

因为sinBwO,所以cosA二L

2

又OVAVJI,所以A=1.

TT

由AD平分/BAC,^ZBAD=ZCAD=~,

6

]TT17117r

因为sABD+S.ADC=SABC>所以7c•AO•sin工+-Z?-AD-sin-=-Z?csin-,

2o2o23

又AD=2,^\^b+c=—bc.

2

因为b+

答案第10页，共17页

所以22当且仅当八c=g叵时，等号成立.

33

在，ABC中，由余弦定理得

33

/=/+。2_2/?CCOSA=b1+c2-bc=(b+c)2-3bc=—(bcf-3bc=—(bc-2)2-3,

44

因为儿23，所以当bc=E时，”最小，且(储).=3X[3[-3X3=3,

33v/mn4I3J33

所以。的最小值为逋.

3

19.(1)证明见解析

⑵逅

3

【分析】

(1)根据面面垂直的性质可得线面垂直，进而根据线线垂直证明线面垂直，即可得面面垂

直，

(2)建立空间直角坐标系，利用向量的夹角即可求解长度，进而利用线面角的几何法，结

合三角形的边角关系即可求解.

【详解】(1)如图，过点人作4〃_1尸£)于点

因为平面PC。J_平面PAD,平面PCD)平面B4T>=PD,AHu平面PAD,

所以AH,平面尸CD,因为CDu平面PCD,所以AHLCD,

因为底面ABC。是正方形，所以CDJ_AD,

又AHcAD=A,A",AOu平面PAD,所以CD_L平面PAD,

因为CDu平面ABC。，所以平面RID_L平面ABC。，

(2)由(1)知CD_L平面PA£),因为AB〃CD,

所以AB上平面PAD,又B4_LAD,所以AB,AD,AP两两垂直，

所以以A为原点，以AB.AD,AP所在直线分别为MXZ轴，建立如图所示的空间直角坐标系,

因为底面ABCD是正方形，设AB=l,AP=/7,

答案第11页，共17页

ZA

所以A(0,0,0),B(l,0,0),£>(0,1,0),C(l,l,0),P(0,0㈤,

则AC=(1,1,0),AM=f1,0,||,Z)C=(l,0,0),DP=(0,-1,//),

x+y=0,

小AC=0,

设平面舷4C的一个法向量为〃=(%,y,z),贝卜得<1h„

nAM=0,_XH----Z=(J,

122

令z=—l,贝iJx=〃,y=-〃，所以〃=仇一九-1),

m•DC=0,xr=0,

设平面PCD的一个法向量为m=(%',z'),则<一得

m•DP=0,—y+hzr=o,

令z'=l,则x'=o,y'=/z,所以〃2=(O,/2,l),

因为平面MAC与平面PCD所成锐二面角的余弦值为逅,

3

।।In-mlh2+1y/6

所以cos〃,〃z=Fm,解得〃=1(负值舍去),

V/z2+/z2+lxV/z2+l3

又A£)_L平面PAB,A。//3C,所以BC，平面

所以NCPB为PC与平面E4B所成的线面角,

因为AB=3C=/z=l,所以PB=及,PC=6,

在RtP3C中，cosZCPB=—=-=—,

PC733

所以直线PC与平面上钻所成角的余弦值为逅.

3

20.(1)10.8小时

(2)6.5

【分析】(1)由/(4)=28求出。，分0Wx<4、4<x<12,解不等式/(尤)23.5可得答案;

答案第12页，共17页

,,人65Z-611十人一

(2)当0«x<4时，令/=x+l,("=,«+3)，再令机=65/■-61,面积

652,

UV713

'~—15616由基本不等式求得最值；当4WxW12时,U'V=~\---1----，-利用

m+-------+3172(x+l

m

单调性可得小丫的最大值，再比较可得答案.

7

【详解】（1）由于『（4）=28,贝=

。;人

当0Vx<4时,/(%)=-------X+64>3.5^X2-56.5X+14<0,

x+4

解得0.25Wx<4,

7

当时，/(x)=-(12-x)>3.5=>4<x<ll,

即产生有效作用的时间段为Q25VXW11,

故产生有效作用的时间为11-0.25=10.75引0.8小时.

(2)当0Vx<4时，令f=x+l,则

同时256公65/-61]

=l--------1+65

r+3W+3)'

再令根=65/-61,贝!]e[4,264),

m

—EU'V=-1.1

面积m+\(m+1+3

6565m

由基本不等式，m++317+317=2715616+317,

mm

当且仅当=V15616e［4,264）时等号成立,

652

则在。4）上的最大值为=6.45«6.5,

2J15616+317

712-x1(13

当4WE2时,U'V=--------------一”，

2x+12U+1

则此时a•v在［4,12］是单调递减的,

2Q

则最大值在X=4时取到，M-v=—=5.6,

综上所述，"〜在。12］上的最大值为6.5.

V2V2

21.(1)^-—=1

44

⑵（。，1）

【分析】（1）根据双曲线的离心率结合实轴长，可求得。,仇即得答案;

答案第13页，共17页

(2)根据O,A,N,M四点共圆结合几何性质可推出上AN,自“=1，设G(%,yJ,H(x2,y2),

M(%,为)，从而可以用点的坐标表示出f,再设直线G":y=丘+/,联立双曲线与直线方程,

利用根与系数的关系式，代入，的表达式中化简，可得答案.

【详解】(1)因为实轴长为4,即2a=4,a=2,

又£=应，所以c=20，b2=c2-a2=4,

a

22

故C的方程为匕-'=1.

44

(2)由O,A,N,/四点共圆可知，ZANM+ZAOM=yr,

XZMOP+ZAOM=71,^ZANM=AMOP,

故tanZANM=tan/MOP=---------,

tanZOMP

,1

即—,所以左AN，％OM=1,

一%M

设G(x,,y),H(^x2,y2),”(“,加)，

由题意可知4(0,-2),贝。直线AG:y=&i2龙-2,直线A":y=,

因为M在直线/上，所以为=/，代入直线AG方程，可知“"+2%,

X+2

((t+2]x.)t(y,+2)

故M坐标为一廿/，所以回“

IX+2)(/+2)演

77%+2心+2)%+2二］

又做V=kAH=工—，由月UV,eM=1，则

(f+2)尤］尤2

整理可得出(乂+2)(%+2)

当直线GH斜率不存在时，显然不符合题意，

22

故设直线G〃：y=fcr+f,代入双曲线方程：匕一三=1中，

44

可得(公—1)尤2+2比X+产一4=0,所以％+/=言，%

K—1K

又(y+2)(%+2)=(Axj+1+2)(Ax?+/+2)

产一42一(，+2)-

=42%入2+左(，+2乂%1+/)+(/+2)2+Z：(z+2)--^-+(r+2)=

人2—1K—1k2-\

答案第14页，共17页

-'+2)"

所以'+2_(M+2)(%+2)=k。-]一«+2)~=-~(^t+(2f],+2w。、),

t%尤2/一4r-4

k2-1

故t=2T,即力=1,所以点尸坐标为(0,1).

【点睛】本题考查了双曲线方程的求解，以及直线和双曲线的位置关系的问题，解答时要注

意明确点线的位置关系，能设相关点的坐标，从而表示出参数的表达式，再结合联立直线和

双曲线方程，利用根与系数的关系式化简，难点在于较为繁杂的计算，要十分细心.

22.(1)|

(2)证明见解析

【分析】(1)先分析g(x)的单调性，从而结合〃x)的导数得到。，再进行检验即可得解;

(2)将问题转化为以2一2%1nx+1=0有两个不同的实根芭，尤2,构造函数为(尤)=办-21nx+：,

利用导数求得0的取值范围,再利用零点的定义消去°转化得出(』々)-个=急，彳,

从而构造函数。⑺=1皿-詈，利用导数证得X1%>e,从而得证.

【详解】(1)函数“X)与g(x)的定义域均为(0,+动,

由g(x)=xlnx-x-a得g'(x)=lnx,

当0<x<l时,g'(x)<0,g(x)单调递减;

当x>l时，g'(x)>0,g(x)单调递增,

由〃x)=x(ox+lnx-2)得y,(x)=2av+lnr-l,

因为“X)与g(x)有相同的单调区间,

所以/")=2a-l=0,解得“=：,

11

当〃=/时，/(x)=—