教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷13

教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷13一、填空题(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、在等差数列{an)中，a1=－3，11a5=5a8－13，则数列{an)的前n项和Sn的最小值为________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：设公差为d，则11(－3+4d)=5(－3+7d)－13，∴d=，∴数列{an}为递增数列，令an≤0，∴－3+(n－1)·,∴n∈∵n∈N*，∴前6项均为负值，∴Sn的最小值为S6=－.2、第二象限内的点P(x，y)满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是__________．FORMTEXT标准答案：(－9，2)知识点解析：∵点P(x，y)在第二象限，∴x＜0，y＞0，又∵|x|=9，y2=4，∴x=－9，y=2，∴点P的坐标是(－9，2)．3、如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm／秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积ycm2，已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=;③0＜t≤5时，y=t2；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是__________．(填序号)FORMTEXT标准答案：①③④知识点解析：根据第二个图可得，当点P到达点E时点Q到达点C，∵点P、Q的运动的速度都是1cm／秒，∴BC=BE=5，∴AD=BE=5，故①小题正确；又∵从M到N的变化是2，∴ED=2，∴AE=AD—ED=5—2=3，在Rt△ABE中，AB==4，∴cos∠ABE=．故②小题错误；过点P作PF⊥BC于点F，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠PBF，∴sin∠PBF=sin∠AEB=．∴PF=PBsin∠PBF=t，∴当0＜t≤5时，y=BQ·PF=，故③小题正确；当t=秒时，点P在CD上，此时，PD=－BE—ED=－5—2=，PQ=CD－PD=4－，又∵∠A=∠Q=90°，∴△ABE∽△QBP，故④小题正确．综上所述，正确的有①③④．4、设f(x)是偶函数，若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为1，则该曲线在点(－1，f(－1))处的切线的斜率为__________．FORMTEXT标准答案：-1知识点解析：因为函数f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，所以函数f(x)在点(1，f(1))，(－1，f(－1))处的切线也对称，所以(－1，f(－1))处的切线的斜率为－1．5、若x∈(0，)，则2tanx+tan(－x)的最小值为__________．FORMTEXT标准答案：2√2知识点解析：因为x∈(0，)，所以tanx＞0，所以2tanx+tan(－x)=2tanx+≥2√2，所以2tanx+tan(－x)的最小值为2√2.6、设等差数列{an}的前n项和为Sn．若a5=5a3，则=__________．FORMTEXT标准答案：9知识点解析：∵×5=9，故答案为9．7、设常数a使方程sinx+√2cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：sinx+√3cosx=2=2sin(x+)=a，方程的解即为直线与三角函数图象的交点，在[0，2π]上，当a=√3时，直线与三角函数图象恰有三个交点，令sin=2kπ+，即x=2kπ，或x+，即x=2kπ+，∴此时x1=0，x2=，x3=2π，∴x1+x2+x3=0+.8、某零件加工厂A、B两个车间共有90名工人，每名工人每天生产15个零件．如果将B车间人数的调到A车间，则A车间每天生产的零件数将比B车间多90个．则A车间原有__________人．FORMTEXT标准答案：27知识点解析：设B车间原有x人，则调走人．由“A车间每天生产的零件数将比B车间多90个”可知，此时A车间比B车间多+6)=90，解得x=63，故A车间原有90一63=27(人)．9、已知｜a－3．25｜＋＝0，则a、b、c从小到大排列的顺序为_______．FORMTEXT标准答案：c＜a＜b知识点解析：由｜a－3．25｜＋＝0可得，a＝3．25＝，b＝，c＝，而，所以c＜a＜b．10、定义一种新运算“*”，已知x*y=(x+y)÷2，那么18*6=____________．FORMTEXT标准答案：12知识点解析：18*6=(18+6)÷2=12．11、已知全集U＝R，集合A＝{χ｜χ2－2χ＞0}，B＝{χ｜＜0)，则(A)∩B_______．FORMTEXT标准答案：0≤χ＜1知识点解析：由已知可得，A＝{χ｜χ＞2或χ＜0)，B＝{χ｜－2＜χ＜1)，则A＝{χ｜0≤χ≤2)，故(A)∩B＝{χ｜0≤χ＜1}．12、不等式组的解集为______．FORMTEXT标准答案：{x｜一2≤x≤1}知识点解析：因为，则(x一2)(x+3)≤0且x+3≠0，解得一3＜x≤2；又因为≥x+1，则x+3≥(x+1)2，整理得x2+x一2≤0，解得—2≤x≤1，故原不等式组的解集为{x｜一2≤x≤1}．13、=___________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：14、已知等比数列{an}为递减数列，且a32＝6a6，2an＝7an+1－3an+2，则数列{an}的通项公式为_______．FORMTEXT标准答案：an＝2.知识点解析：设等比数列的首项为a1，公比为q，代入2an＝7an+1－3an+2整理可得2an＝7anq－3anq23q2－7q＋2＝0，又数列为递减数列，故解得q＝．又a32＝6a6，即(a1，q2)2＝6a1q5，解得a1＝6q＝2．故等比数列{an}的通项公式为an＝2.15、王同学在一次物理课外活动中，连接如图所示的电路，合上开关后，发现灯泡不亮，经过简单检查，连接线和开关均没有问题，接头处也接触良好，设各元件和用电器不存在短路的情况，则在手边仅有备用电阻的情况下，修复电路的概率为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由图可知，灯泡不亮可能是电阻R、R2、灯泡L以及电源中的一个或几个出现断路，则可能存在的问题状况共24一1=15种，而只有电阻断路的情况有3种：电阻R断路、电阻R2断路和电阻R、R2均断路，故所求概率p=．16、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则的最小值为_______．FORMTEXT标准答案：5知识点解析：如图所示，以D为原点，方向分别为χ轴、y轴正方向建立直角坐标系，则A点坐标为(2，0)．设P点坐标为(0，y1)，B点坐标为(1，y2)．则＝(2，－y1)，＝(1，y2—y1)，则＝(5，3y2－4y1)，，又因为0≤y1≤y2，则当3y2－4y1＝0，即y1＝y2时，有最小值为5．17、已知a＝(sinα，cosα)，b＝(cosβ，sinβ)，a⊥b，则m_______．FORMTEXT标准答案：kπ(k∈Z)知识点解析：因为a⊥b，则a.b＝sinαcosβ＋sinβcosα＝sin(α＋β)＝0，故α＋β＝kπ(k∈Z)．18、在[0，π]之间任取一数x，则≤sinx≤1的概率为______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由已知可得，[0，π]的总长为π一0=π，而由≤sinx≤1可得，，其长度为，故所求概率19、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为=1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B．设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2．若d2=d1，则椭圆C的离心率为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：设a＞b＞0，则椭圆的右准线方程为x=，右焦点F为(c，0)，所以右焦点到右准线的距离为d2=．又因为B的坐标为(0，b)，则直线BF的方程为bx+cy一bc=0，则原点到直线BF的距离d1=c2=ab→6c2=a2(a2—c2)→6e2+e2—1=0，解得e=．20、已知(a，b∈R)的一个特征值为3，其对应的特征向量α＝，则A＝_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题意可知，21、评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生_______(评价)、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查．FORMTEXT标准答案：自评和互评知识点解析：在学生作为评价主体的时候，称为学生评价，其又分为自我评价和相互评价两种，而本题题干明显是让考生将两种学生评价方式均具体填入．22、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和_______．FORMTEXT标准答案：因材施教知识点解析：根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》课程基本理念关于教学活动的表述可得到答案．对课程标准不熟悉的考生可以从前文的叙述中推出，教学以“学生的认知发展水平和已有的经验为基础”，就是说要因人而异，结合新课改的理念，即因材施教．23、_______是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念．FORMTEXT标准答案：数学思想知识点解析：数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，并经过思维活动而产生的结果．它是对数学事实与数学理论、概念、定理、公式、法则、方法的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，它在认识中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想．24、已知直线l：2x+y一2=0和直线l外两个点A(一1，1)、，直线l上存存一点C．使得C到A、B两点的距离和最小，则C的坐标为_______．FORMTE