1.1.1认识立体图形

第1页（共47页）认识立体图形1．（2014秋•台州校级期末）如图，下列图形全部属于柱体的是（）A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．故选C．【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般．2．（2014秋•官渡区期末）下列图形中属于棱柱的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】认识立体图形．【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、二、六、七个几何体都是棱柱，共4个．故选：C．【点评】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．3．（2014秋•娄底期末）下列立体图形中是圆柱的是（）A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】利用圆柱的特征判定即可．【解答】解：由圆柱的特征判定D为圆柱．故选：D．【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征．4．（2014秋•东平县期末）下列标注的图形名称与图形不相符的是（）A．球 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥【考点】认识立体图形．【分析】利用球与圆的区别判定即可．【解答】解：圆是平面图形，球是立体图形，所以A图形名称与图形不相符．故选：A．【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记各种立体图形的特征．5．（2014秋•新泰市校级期末）下列图形中，含有曲面的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④【考点】认识立体图形．【分析】根据图形的形状及曲面的定义即可作出判断．【解答】解：①不含曲面；②含有曲面；③含有曲面；④不含曲面．故选C．【点评】本题考查曲面的定义，属于基础题，注意面有平面与曲面之分．6．（2013秋•温州校级期末）把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形．如果将图中标有字母A的一个小正方体搬去．这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比（）A．不增不减 B．减少1个 C．减少2个 D．减少3个【考点】认识立体图形．【分析】根据图形，搬动前小正方体A外表含有3个小正方形，搬动后A所在的位置有3个小正方形作为外表露出解答．【解答】解：由图可知，搬动前小正方体A外表含有3个小正方形，搬动后A所在的位置有3个小正方形作为外表露出，所以，小正方形的个数与搬动前相比不增不减．故选A．【点评】本题考查了认识立体图形，观察正方体A所在的位置的外表的小正方形的变化情况是解题的关键．7．（2014秋•建湖县期末）从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是（）A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】根据实际物体的形状可得易拉罐抽象出来的几何体可以看成圆柱．【解答】解：易拉罐抽象出来的几何体可以看成圆柱，故选：B．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握圆柱的形状．8．（2014秋•南昌期末）如图，图中的棱柱一共有（）A．6个面，12条棱 B．6个面，15条棱 C．7个面，12条棱 D．7个面，15条棱【考点】认识立体图形．【分析】根据五棱柱的特点，可得五棱柱有15条棱，7个面．【解答】解：五棱柱有15条棱，7个面，故选：D．【点评】本题考查了认识立体图形，五棱柱共有5的3倍条棱，7个面．9．（2014秋•郸城县校级期末）下列图形中，（）不是多面体．A．（2）（4）（5） B．（1）（2）（4） C．（2）（5）（6） D．（1）（3）（6）【考点】认识立体图形．【分析】多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．【解答】解：（1）有6个面，故是多面体；（2）圆锥有2个面，一个曲面，一个平面，不是多面体；（3）四棱锥有5个面，故是多面体．有4个面，故是多面体；（4）球有1个曲面，不是多面体；（5）圆柱有3个面，一个曲面两个平面，不是多面体；（6）三棱柱有5个面，故是多面体．故选：A．．【点评】本题考查多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．10．（2014秋•岱岳区期末）下列几何体没有曲面的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的形状即可判断．【解答】解：A、圆柱由2个平面和一个曲面组成，不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意；C、球由一个曲面组成，不符合题意；D、长方体是由六个平面组成，符合题意．故选：D．【点评】本题考查曲面的定义，注意面有平面与曲面之分．11．（2013秋•北流市期末）在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体 B．圆柱体 C．圆锥体 D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．12．（2014秋•滨江区期末）下列图形中，表示立体图形的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】认识立体图形．【分析】利用立体图形的特征判定即可．【解答】解：根据立体图形的特征可得第2，第4，第5个图形是立体图形共3个，故选：B．【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是利用立体图形的特征判定．13．（2013秋•宜兴市期末）如图，一个长方体木块的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm．有一只蚂蚁从A点出发沿着长方体的棱爬行，最后又回到A点（爬行的路线不重复），则蚂蚁最多爬行（）A．24cm B．25cm C．34cm D．48cm【考点】认识立体图形．【分析】根据长方体长、宽、高的关系，多走长宽，少走高，可得路线A﹣B﹣C﹣D1﹣C1﹣B1﹣A1﹣A，可得答案．【解答】解：如图沿着A﹣B﹣C﹣D﹣﹣D1﹣C1﹣B1﹣A1﹣A，5+4+5+3+5+4+5+3=34（cm）．故选：C．【点评】本题考查了认识立方体，走三个长，三个宽，两个高，得出答案．14．（2014秋•乳山市期中）下列几何体没有曲面的是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的形状即可判断．【解答】解：A、圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意；B、圆柱由2个平面和一个曲面组成，不符合题意；C、球由一个曲面组成，不符合题意；D、棱柱是由多个平面组成，符合题意．故选D．【点评】本题考查曲面的定义，注意面有平面与曲面之分．15．（2014秋•内丘县期中）下面几何体中，表面都是平的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据圆柱、圆锥、棱柱、球的特点作答．【解答】解：A、圆柱的侧面不是平面图形，不符合题意；B、圆锥的侧面不是平面图形，不符合题意；C、棱柱表面是平面图形，符合题意；D、球表面不是平面图形，不符合题意．故选C．【点评】熟练掌握常见立体图形的表面的特征，是解决此类问题的关键．16．（2014秋•莱城区校级期中）下列说法中，不正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．棱柱的侧面展开图是一个长方形C．若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的D．棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的结构特征进行判断．【解答】解：A、棱柱的每一个侧面都是平行四边形，故本选项错误；B、棱柱的侧面展开图是长方形，故本选项正确；C、一个棱柱的底面是一个5边形，则它的侧面必须有5个长方形组成，故本选项正确；D、棱柱的上下底面是全等的多边形，则棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形．故本选项正确；故选：A．【点评】本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形的结构特征是解题的关键．17．（2014秋•文登市校级期中）若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱【考点】认识立体图形．【分析】根据n棱柱，一定有2n个顶点，有n条侧棱，n个侧面直接进行判断．【解答】解：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．所以选B．【点评】熟记n棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系，是解决此类问题的关键．18．（2014秋•吉州区校级期中）一个三棱柱的侧面数、顶点数分别为（）A．3，6 B．4，10 C．5，15 D．6，15【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的概念和特性：n棱柱有n个侧面，有2n个顶点数，即可得出答案．【解答】解：一个三棱柱的侧面数数是3个，顶点数是6个，故选A．【点评】此题考查了认识立体图，是一个基本的题目，能够根据条件想象出具体的图形，根据图形得出侧面数和顶点数．19．（2014秋•龙口市校级期中）如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱（）A．6条 B．12条 C．18条 D．24条【考点】认识立体图形．【分析】根据棱的定义依次数出上下面和侧面的棱数相加即可．【解答】解：观察图形可知上下面的棱数都是6，侧面的棱数是6．则这个盒子的棱数为：6+6+6=18．故选C．【点评】本题考查了棱的定义：不同方向的两个平面相连接的部分．20．（2014秋•莘县期中）下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【考点】认识立体图形．【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．故选D．【点评】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．21．（2014秋•漳州校级期中）下列图形中不可能是几何体的是（）A．三棱柱 B．圆柱 C．正方形 D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据几何体的定义：几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形可得答案．【解答】解：根据几何体的定义可得三棱柱、圆柱、球都是几何体，正方形是平面图形，故选：C．【点评】此题主要考查了几何体，关键是掌握几何体的定义．22．（2014秋•淄川区校级期中）下列物体的形状类似于长方体的是（）A．西瓜 B．砖块 C．沙堆 D．蒙古包【考点】认识立体图形．【分析】长方体的特征根据长方体的特征；六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱相等，有8个顶点．据此解答即可．【解答】解：A、西瓜类似于球，故此选项错误；B、砖块类似于长方体，故此选项正确；C、沙堆类似于圆锥，故此选项错误；D、蒙古包是圆锥和圆柱的组合体．故此选项错误；故选B．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握长方体的特征．23．（2014秋•招远市期中）下列物体的性状类似于球的是（）A．茶杯 B．羽毛球 C．西瓜 D．文具盒【考点】认识立体图形．【分析】根据球的形状与特点即可解答．【解答】解：根据日常生活常识可知西瓜是球体．故选C．【点评】考查了认识立体图形，熟练掌握常见立体图形的特征，是解决此类问题的关键．24．（2014秋•章丘市校级期中）如图几何体中是棱锥的是（）A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】棱锥是有棱的锥体，侧面是三角形组成的，根据四个选项中的几何体可得答案．【解答】解：A、此几何体是三棱柱，故此选项错误；B、此几何体是四棱锥，故此选项正确；C、此几何体是圆锥，故此选项错误；D、此几何体是圆柱，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了立体图形，关键是认识常见的立体图形．25．（2014秋•新华区期中）围成圆柱的面有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】认识立体图形．【分析】根据圆柱体的形状可得答案．【解答】解：圆柱有侧面和上下两个底面，共3个面组成，故选：C．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握圆柱体的形状．26．（2014秋•枣庄校级期中）如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）A．烟筒 B．弯管 C．玩具硬币 D．某种饮料瓶【考点】认识立体图形．【分析】观察所给图形，根据圆柱体的特点即可做出判断．【解答】解：最接近圆柱的是玩具硬币．故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，比较简单，熟悉圆柱体是解题的关键．27．（2014秋•烟台期中）三棱柱共有（）A．3条棱 B．6条棱 C．9条棱 D．12条棱【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的特性进行解答，即n棱柱有3n条棱．【解答】解：n棱柱共有3n条棱，故三棱柱共有9条棱．故选：C．【点评】本题主要考查认识立体图形，涉及的知识点为：n棱柱共有3n条棱．28．（2014秋•赣榆县校级月考）下列说法正确的是（）A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥作答．【解答】解：A、有六条侧棱的棱柱的底面是六边形，故本选项错误；B、符合棱锥的定义，故本选项正确；C、长方体和正方体是棱柱，故本选项错误；D、柱体的上、下两底面大小一样，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查棱柱的定义、性质和棱锥的定义．棱柱的性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）各不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形．棱锥是多面体中重要的一种，它有两个本质特征：①有一个面是多边形；②其余的各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可．因此棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形．但是也要注意“有一个面是多边形，其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥．29．（2014秋•赣榆县校级月考）在棱柱中（）A．只有两个面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也互相平行【考点】认识立体图形．【分析】利用列举反例法分别分析各选项得出答案即可．【解答】解：A、如果是长方体，不止有两个面平行，故此选项错误；B、如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故此选项错误；C、如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故此选项错误；D、根据棱柱的定义知其正确，故选D．【点评】此题主要考查了认识立体图形，结合常见图形举出反例是解题关键．30．（2014秋•海原县校级月考）下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）A．足球 B．字典 C．易拉罐 D．标枪的尖头【考点】认识立体图形．【分析】要明确选项中四种物体的形状，然后进行判断．【解答】解：A、足球是球形；B、字典是长方体；C、易拉罐是圆柱体；D、标枪的尖头是圆锥形．故选D．【点评】要经常观察，明确生活中各种物体的形状．1．（2015秋•沧州期末）下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【考点】认识立体图形．【分析】教科书是有一定厚度的实物体，因此不是什么平面形，只能说它的表面是什么形状，当作命题判定即可．【解答】解：∵教科书是一个空间实物体，是长方体∴不能说它是一个长方形，∵有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱∴它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．故选C．【点评】本题考查了实物图的认识，做题时要仔细认真．2．（2015秋•黄岛区期末）下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】结合已知图形，先判断a，b，c，d所代表的图形，再判断记作a⊙d的图形即可．【解答】解：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合，故选A．【点评】读懂题意，结合图形组合的特点，判断出a，b，c，d所代表的图形，是解决问题的关键．3．（2015秋•禅城区期末）埃及金字塔类似于几何体（）A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱【考点】认识立体图形．【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解．【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．故选C．【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．4．（2015秋•连州市期末）下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有六条棱、六个侧面C．三棱柱的侧面是三角形D．球体的三种视图均为同样的图形【考点】认识立体图形；简单几何体的三视图．【分析】利用常见立体图形的特征分析判定即可．【解答】解：A、长方体、正方体都是棱柱，此选项正确，B、六棱柱有六条棱、六个侧面，此选项正确，C、三棱柱的侧面是平行四边形或长方形或正方形，此选项错误，D、球体的三种视图均为同样的图形，此选项正确，故选：C．【点评】本题主要考查了认识立体图形及简单几何体的三视图，解题的关键是熟记常见立体图形的特征．5．（2015秋•淮安校级期末）下列几何图形是立体图形的是（）A．扇形 B．长方形 C．正方体 D．圆【考点】认识立体图形．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．【解答】解：A、扇形是平面图形，故A错误；B、长方形是平面图形，故B错误；C、长方体是立体图形，故C正确；D、圆是平面图形，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．6．（2015秋•峄城区期末）下面的几何体中，属于棱柱的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】认识立体图形．【分析】根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，可得答案．【解答】解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．7．（2015秋•娄星区期末）如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的特征即可求解．【解答】解：A、是圆柱，故选项错误；B、是棱柱，故选项正确；C、是球，故选项错误；D、是圆锥，故选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．8．（2015秋•武安市期末）下列物体的形状类似于球的是（）A．乒乓球 B．羽毛球 C．茶杯 D．白织灯泡【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：A、乒乓球的形状类似于球，故A正确；B、羽毛球类似于圆锥，故B错误；C、茶杯类似于圆柱，故C错误；D、白炽灯类似于圆锥加球，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键．9．（2015秋•丹江口市期末）在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（）A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：A、正方体需要六个面，故A不符合题意；B、圆锥需要两个面，故B不符合题意；C、圆柱需要三个面，故C不符合题意；D、球只需一个面，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键．10．（2015秋•福田区期末）三棱柱的顶点个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】认识立体图形．【分析】一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+F﹣E=2进行填空即可．【解答】解：一个直三棱柱由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+F﹣E=2可知，它有6个顶点，故选：D．【点评】本题主要考查了认识立体图形，注意掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱11．（2015秋•宁远县期末）下面的几何体是圆柱的是（）A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的特征是解题关键，可得答案．【解答】解：A、是球，故A错误；B、是圆柱，故B正确；C、是圆锥，故C错误；D、是棱柱，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉立体图形的特征是解题关键．12．（2015秋•涞水县期末）下列几何图形中，属于圆锥的是（）A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面．【解答】解：A、该图形是立方体，故本题选项错误；B、该图形是四棱锥，故本选项错误；C、该图形是球体，故本选项错误；D、该图形是圆锥．故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了认识立体图形．结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．13．（2015秋•鄄城县期中）按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A．长方体 B．正方体 C．棱柱 D．圆锥【考点】认识立体图形．【分析】分别写出四个选项中的几何体是由什么面组成可直接选出答案．【解答】解：圆柱由平面和曲面组成，长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成，故选：D．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是正确认识曲面和平面．14．（2015秋•福鼎市校级期中）下列物体的形状属于球体的是（）A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】根据几何体的特点回答即可．【解答】解：A、正方体；B、球体；C、圆柱体；D、圆锥体．故选：B．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，掌握各种常见几何体的特点是解题的关键．15．（2015秋•莱阳市期中）下列几何体中，属于棱柱的是（）A．①③ B．① C．①③⑥ D．①⑥【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的定义解答即可．【解答】解：①棱柱；②圆柱；③棱柱；④棱锥；⑤圆锥；⑥棱柱．故选：C．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的定义是解题的关键．16．（2015秋•太原期中）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形【考点】认识立体图形．【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案．【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是矩形．故选：B．【点评】本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是矩形，平行圆柱底面的截面是圆形．17．（2015秋•介休市期中）下面图形是棱柱的是（）A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】根据几何体的特征，可得答案．【解答】解：A、是六棱柱，故A正确；B、是三棱锥，故B错误；C、是球，故C错误；D、是圆柱，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉立体图形的特征是解题关键．18．（2015秋•普宁市校级月考）下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】认识立体图形．【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答．【解答】解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤棱柱的侧面应是四边形，错误；共有3个正确，故选B．【点评】应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形．19．（2015秋•福鼎市校级月考）下列说法不正确的是（）A．长方体与正方体都有六个面B．圆锥的底面是圆C．棱柱的上下底面是完全相同的图形D．五棱柱有五个面，五条棱【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的特征分别分析．【解答】解：A、长方体与正方体都有六个面，说法正确；B、圆锥的底面是圆，说法正确；C、棱柱的上下底面是完全相同的图形，说法正确；D、五棱柱有七个面，15条棱，说法错误．故选D．【点评】此题考查了立体图形的基本特征．注意：n棱柱共有（n+2）个面，有3n条棱．20．（2015秋•南郑县校级月考）直棱柱的侧面都是（）A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．菱形【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形；棱长与底面垂直的棱柱叫直棱柱，不垂直的棱柱叫斜棱柱作答．【解答】解：直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形．故选B．【点评】本题考查直棱柱的定义，关键点在于：直棱柱的侧面是长方形，且上下底面是全等的两个多边形．21．（2015秋•东海县校级月考）下列说法中，正确的有（）①圆锥和圆柱的底面都是圆②棱锥底面边数与侧棱数相等③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形④正方体是四棱柱，四棱柱是正方体．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】认识立体图形．【分析】此题抓住圆柱、圆锥、棱锥棱柱的结构特征进行判断．【解答】解：①由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱、圆锥的底面都是圆形．故①正确；②棱锥底面边数与侧棱数相等．故②正确；③棱柱的上下底面是全等的多边形，则棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形．故③正确；④正方体是四棱柱，但是四棱柱不一定是正方体．故④错误．综上所述，正确的说法是：①②③．故选：C．【点评】本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形的结构特征是解题的关键．22．（2015秋•济南校级月考）下面图形中为圆柱的是（）A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】根据圆柱的特征是：圆柱的上、下底面是相等的圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．上下底面之间的距离叫做圆柱的高．据此判断即可．【解答】解：由圆柱的特征可知，D是圆柱．故选：D．【点评】此题考查立体图形的认识，掌握圆柱的特征是解决问题的关键．23．（2015秋•成武县月考）下列几何体中，属于锥体的有（）A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】利用锥体的意义，直接选择答案即可．【解答】解：属于锥体的是B．故选：B．【点评】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．24．（2015秋•东台市月考）下列图形属于棱柱的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可．【解答】解：第一、二、四个几何体是棱柱，故选：B．【点评】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．25．（2015秋•福鼎市校级月考）一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A．6、12、6 B．12、18、8 C．18、12、6 D．18、18、24【考点】认识立体图形．【分析】一个六棱柱是由两个六边形的底面和6个长方形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．【解答】解：一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．故选：B．【点评】此题主要考查了认识立体图形，利用n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱得出是解题关键．26．（2015秋•江阴市校级月考）下列说法正确的是（）A．棱柱的各条棱都相等B．有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的特征以及棱柱的有关概念回答．【解答】解：A、棱柱的侧棱与底面棱长不一定相等，故A错误；B、一个n棱柱有，n+2个面，3n条棱，2n个顶点，9÷3=3，故底面一定是三角形，故B正确；C、长方体和正方体是棱柱，故C错误；D、柱体的上、下两底面必须完全相同，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的特点是解题的关键．27．（2015秋•东莞市校级月考）下列说法正确的是（）A．棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形B．一个几何体的表面不可能只有曲面组成C．棱柱的各条棱都相等D．圆锥是由平面和曲面组成的几何体【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的定义，圆锥的性质、球的性质，可得答案．【解答】解：A、棱柱的侧面是矩形，故A错误；B、球的表面是曲面，故B错误；C、棱柱的侧棱都相等，侧棱与底棱不一定相等，故C错误；D、圆锥的侧面是曲面，底面是平面，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键，棱柱的侧棱都相等，球的表面是曲面，圆锥的侧面是曲面，底面是平面．28．（2015秋•东台市月考）下列图形中，属于棱柱的是（）A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．【解答】解：A、是正方体，故A正确；B、是棱台，故G错误；C、是棱锥，故C错误；D、是棱台，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了认识立体图形，有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．29．（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱【考点】认识立体图形．【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．30．（2013秋•江阴市期末）下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱【考点】认识立体图形．【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．【解答】解：四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面．故选A．【点评】要明确各种几何体的组成情况．1．观察图中的立体图形：（1）分别写出它们的名称．球；六棱柱；圆锥；正方体；三棱柱；圆柱；四棱锥；长方体．（2）请将以上几何图形分类，并说明理由．【考点】认识立体图形．【分析】（1）针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可．（2）立体图形可分为三类，①球体，②柱体，③锥体，从这三方面着手分类即可．【解答】解：（1）它们的名称分别是：球；六棱柱；圆锥；正方体；三棱柱；圆柱；四棱锥；长方体；（2）分类：①球体：球．②柱体：六棱柱，正方体，三棱柱，长方体：③锥体：圆锥、四棱锥．故答案为球；六棱柱；圆锥；正方体；三棱柱；圆柱；四棱锥；长方体．【点评】本题考查了认识立体图形的知识，结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．2．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是顶点数（V）+面数（F）﹣棱数（E）=2．（2）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由五边形和六边形两种多边形拼接而成，且有60个顶点，每个顶点处都有3条棱，分别求该简单多面体的外表面五边形和六边形的个数．【考点】认识立体图形；一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据四面体、长方体、正八面体，正十二面体的顶点数、面数和棱数，总结出顶点数、面数、棱数之间存在的关系式即可．（2）根据顶点数和每个顶点处都有3条棱，即可求出五边形和六边形的个数．【解答】解：（1）四面体的顶点数为4、面数为4，棱数为6，则4+4﹣6=2；长方体的顶点数为8、面数为6，棱数为12，则8+6﹣12=2；正八面体的顶点数为6，面数为8，棱数为12，则8+6﹣12=2；则关系式为：顶点数（V）+面数（F）﹣棱数（E）=2（2）∵有60个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；∴共有60×3÷2=90条棱，∴五边形和六边形的个数分别为12和20；故答案为：顶点数（V）+面数（F）﹣棱数（E）=2．【点评】本题考是一个找规律的题目，考查了欧拉公式，由特殊到一般的思想在数学教学中常用到．3．一个边长为10米的正方体水箱内部已注入一些水，若将水箱沿着某条边旋转，使得正方体的两个面与地面的夹角都是45°，此时水面标记在A点．下图所示为此水箱由正前方往后看之视图．若再需添加80立方米的水才能将此水箱注满．请问AB之长为多少米？【考点】认识立体图形．【分析】根据图形可得△ADE是等腰直角三角形，设AB=x，从而表示出AE，根据立体图形的体积为80立方米可解出AB的长．【解答】解：由题意可得：△ADE是等腰直角三角形，设AB=x，可得AE=10﹣x，∵这样放置时，没水部分的体积正好是80立方米，∴（10﹣x）2×10=80，解得x=6．故AB之长为6米．【点评】本题考查了立体图形的知识，难度较大，解答本题的关键是求出△ADE的面积，需要一定的空间想象能力，以后要注意这方面能力的培养．4．下列所示的物体都类似于哪些几何体？写出它们的名称．【考点】认识立体图形．【分析】根据图形结合常见的立体图形写出答案即可．【解答】解：（1）类似于长方体；（2）类似于圆锥；（3）类似于圆柱；（4）类似于球；（5）类似于五棱柱．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键掌握常见的立体图形的名称．5．下列图形中，哪些表示立体图形，哪些表示平面图形？【考点】认识立体图形；认识平面图形．【分析】根据立体图形和平面图形定义分别进行判断．【解答】解：（1）（4）（5）是平面图形；（2）（3）（6）是立体图形．【点评】本题考查了认识立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．6．图形的识别：说出下图中各图形的名称．（说几何体）【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的特点的写出名称即可．【解答】解：A是圆柱；B是圆锥；C是正方体；D是四棱台；E是球；F是四棱锥；G是三棱柱．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握这几种常见的立体图形．7．如图，画出了8个立体图形．（1）找出与图②具有相同特征的图形，并说出相同特征是什么；（2）找出其他具有相同特征的图形，并说明相同的特征是什么；[思路探究]（1）与图②具有相同特征的有：图⑧与图②，它们都是棱锥；图⑤与图②，它们的水平截面都是五边形；图①，④与图②，它们都由六个面组成；图⑦，⑧与图②，它们都是锥体；图①，④，⑤，⑧与图②，它们都是由平面围成的几何体；等等．（2）其他具有相同特征的图形有：图③，⑥，⑦，它们都是带曲面的几何体；图③，⑦，它们至少有一个面是圆；图①，④，它们的六个面都是四边形；等等．你还能找出其他具有相同特征的图形吗？【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的特点从底面的特征考虑．【解答】解：图①、③、④、⑤的底面互相平行．【点评】本题考查了认识立体图形，题目简单但不容易解答，需熟悉立体图形的特点，找出与题目已经提供的特征不相同的共同特征．8．观察图，回答下列问题：（1）图①是由几个面组成的？这些面有什么特征？（2）图②是由几个面组成的？这些面有什么特征？（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？（4）图①和图②中各有几个顶点？【考点】认识立体图形．【分析】（1）根据长方体的面的特点解答；（2）根据圆锥的面的特点解答；（3）根据长方体和圆锥体线的特点解答；（4）根据长方体和圆锥体线的顶点解答．【解答】解：（1）图①是由6个面组成的，这些面都是平的；（2）图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；（3）图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；（4）图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．【点评】本题考查了认识立体图形，熟练掌握长方体和圆锥体的特点是解题的关键．9．如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来．【考点】认识立体图形．【分析】根据长方体，圆锥，圆柱，球体，正方体的形状连接即可．【解答】解：连接如图所示．【点评】本题考查了认识图形，主要是对同学们从实物中抽象出立体图形的能力的考查，比较简单．10．请写出下列几何体的名称（正方体）（球）（圆柱）（长方体）（圆锥）（三棱柱）（六棱柱）（三棱锥）【考点】认识立体图形．【分析】针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可．【解答】解：根据图示可知：几何体的名称依次为：正方体；球；圆柱；长方体；圆锥；三棱柱；六棱柱；三棱锥．故答案为：正方体；球；圆柱；长方体；圆锥；三棱柱；六棱柱；三棱锥．【点评】本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．11．现有一长方体水槽如图，装入一些水，然后固定底面的一边慢慢倾斜但不能使水从水槽中流出．（1）请你先实践操作一下，再说说你所见到的立体图形有哪些？（2）在这个变化中，你认为其中什么没有变化？【考点】认识立体图形．【分析】（1）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．（2）由于不能使水从水槽中流出，依此可得水的体积不变．【解答】解：（1）我所见到的立体图形有长方体，棱柱等；（2）在这个变化中，水的体积不变．【点评】考查了认识立体图形．结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．12．用6根火柴棒（同样长）搭成4个等边三角形，使每条边都等于一根火柴棒的长，动动脑筋想一想应该怎样搭？你搭出的图形属于我们学习的哪一类几何体？【考点】认识立体图形．【分析】在空间上能够实现得了，用三根火柴棍在平面上摆成三角形，另外三根的一头分别接在各个三角形的三个顶点，另外三个头接在一起．这样看起来就象一个正三棱锥，它有六根棱线组成，在空间上够成了四个三角形．【解答】解：如图所示：属于正三棱锥．【点评】考查了认识立体图形，本题是一个经典题型，关键是熟悉图形的特征．13．一个正n棱柱，它有18条棱，一条侧棱长为10cm，一条底面边长为5cm．（1）这是几棱柱？（2）此棱柱的侧面积是多少？（3）过它一个底面的某个顶点连接该底面的其他各顶点，可把该底面分成几个三角形？【考点】认识立体图形．【分析】（1）根据棱柱的特点，可用18除以3即可；（2）根据侧面积=底面周长×高可得答案；（3）此几何体的底面是六边形，根据三角形的个数=边数﹣2可得答案．【解答】解：（1）18÷3=6，这是一个六棱柱；（2）此棱柱的侧面积是：5×6×10=300（cm2）；（3）可把该底面分成4个三角形．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握六棱柱的特点．14．给出下列立体图形标名称．【考点】认识立体图形．【分析】针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．15．将1～7这五个自然数填入圆锥体中各圆圈内，使三条线段上三数之和、两圆周上三数之和都等于12．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】两个圆周加上顶点处的数的和应为1+2+3+4+5+6+7=28，而两圆周上数的和为12×2=24，故顶点处应填28﹣24=4．则其余各点容易得出．【解答】解：如图所示：∵1+2+3+4+5+6+7=28，12×2=24，∴顶点处为28﹣24=4．则左下方为12﹣4﹣7=1，4的下方为12﹣1﹣6=5，中间为12﹣4﹣5=3，右边的中间为12﹣4﹣6=2．【点评】此题通过圆锥体考查有理数加法，此题类似于填幻方，观察发现先填出顶点处的数是解决这类问题的关键．16．把图形与对应的图形名称用线连接．【考点】认识立体图形．【分析】根据①棱柱的主要特征：上下两个平行的面，侧面是四边形；②圆锥的主要特征：底面是圆，侧面是一个曲面；③球的主要特征：从正面看，从左面看，从上面看，都是一个圆；④圆柱的主要特征：上下两个平行的，全等的面，侧面是一个曲面；⑤棱锥的主要特征：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形作出判断，再用线连接．【解答】解：用线连接为：【点评】本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．17．用6根火柴能摆成含有4个三角形的图形吗？有几种方法？【考点】认识立体图形．【分析】根据题意用六根火柴组成四个三角形的图形，该图形只能是三棱锥．【解答】解：当用6根火柴为边组成一个正三棱椎时，此时正三棱椎有4个三角形．有1种方法．【点评】本题考查了空间图形，注意组成三角形时不要仅仅在一个平面内想问题．18．如图所示是一个正六棱柱，它的底而边长是3cm，高是6cm．（1）这个棱柱共有多少个面？它的侧面积是多少？（2）这个棱柱共有多少个顶点？【考点】认识立体图形．【分析】（1）根据图形可得这个棱柱有8个面，侧面积=底面周长×高；（2）根据图形可得这个棱柱有12个顶点．【解答】解：（1）这个棱柱共有8个面，侧面积：3×6×6=108（cm2）；（2）这个棱柱共有12个顶点．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是注意观察，掌握此立体图形的特点．19．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的，哪些面是曲的？【考点】认识立体图形．【分析】根据几何体面的形状进行解答即可．【解答】解：球的表面、圆柱和圆锥的侧面部是曲面．其余的面都是平面．【点评】此题主要考查了认识几何体，关键是掌握平面和曲面的不同．20．将如图的物体与相应的几何体用线连接起来．【考点】认识立体图形．【分析】根据圆柱的主要特征：上下两个平行的，全等的面，侧面是一个曲面；长方体的主要特征：6个长方形组成的几何体；圆锥的主要特征：底面是圆，侧面是一个曲面；球的主要特征：从正面看，从左面看，从上面看，都是一个圆作出判断，再用线连接．【解答】解：连接如下：【点评】本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．21．如图，写出下列各立体图形的名称．【考点】认识立体图形．【分析】棱柱的主要特征：上下两个平行的面，侧面是四边形；圆柱的主要特征：上下两个平行的，全等的面，侧面是一个曲面；正方体的主要特征：6个正方形组成的几何体；圆锥的主要特征；底面是圆，侧面是一个曲面．【解答】解：（1）四棱柱；（2）圆柱；（3）正方体；（4）圆锥．【点评】应熟练掌握各种几何体的主要特征．22．把下列几何图形与对应的名称用线连起来．圆柱圆锥正方体长方体棱柱球【考点】认识立体图形．【分析】根据圆柱的主要特征：上下两个平行的，全等的面，侧面是一个曲面；圆锥的主要特征：底面是圆，侧面是一个曲面；正方体的主要特征：6个正方形组成的几何体；长方体的主要特征：6个长方形组成的几何体；棱柱的主要特征：上下两个平行的面，侧面是四边形；球的主要特征：从正面看，从左面看，从上面看，都是一个圆作出判断，再用线连接．【解答】解：用线连接为：【点评】本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．23．如图长方体中，与棱AB平行的棱有CD，A′B′，C′D′，与棱AA′平行的棱有DD′，BB′，CC′．【考点】认识立体图形．【分析】根据平行的定义，结合图形直接找出和棱AB平行的棱，与棱AA′平行的棱即可．【解答】解：由图可知，和棱AB平行的棱有CD，A′B′，C′D′；与棱AA′平行的棱有DD′，BB′，CC′．故答案为：CD，A′B′，C′D′；DD′，BB′，CC′．【点评】本题结合长方体考查了平行的定义：在同一平面内，两直线的位置关系是平行和相交．24．根据几何体的特征，填写它们的名称．（1）圆柱上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形．（2）长方体6个面都是长方形．（3）正方体6个面都是正方形．（4）棱柱上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形．（5）圆锥下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形．（6）棱锥下底面是多边形，上方有一个顶点．（7）球圆圆的实体．【考点】认识立体图形．【分析】根据所给几何体的特征，直接填写它们的名称即可．【解答】解：由几何体的特征可知，几何体的名称依次为：（1）圆柱；（2）长方体；（3）正方体；（4）棱柱；（5）圆锥；（6）棱锥；（7）球．故答案为：圆柱；长方体；正方体；棱柱；圆锥；棱锥；球．【点评】本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形和展开图的特征是解决此类问题的关键．25．推理猜测题：（1）三棱锥有6条棱，四棱锥有8条棱，十棱锥有20条棱；（2）十五棱锥有30条棱；（3）二十棱柱有60条棱．【考点】认识立体图形．【分析】（1）三棱锥侧面有3条棱，底面有3条棱，共有6条棱；四棱锥侧面有4条棱，底面有4条棱，共有8条棱；十棱锥侧面有10条棱，底面有10条棱，共有20条棱；（2）共有30条棱，那么底面有15条棱，是十五棱锥；（3）棱柱有60条棱，那么侧面有20条棱，上下底面各有20条棱，为二十棱柱．【解答】解：（1）三棱锥有6条棱，四棱锥有8条棱，十棱锥有20条棱；（2）十五棱锥有30条棱；（3）二十棱柱有60条棱．故答案为：6，8，20；十五；二十．【点评】本题考查有规律的寻找多面体的棱的特点．26．如图所示，一个长方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？猜想十棱柱有几个面？几条棱？几个顶点？【考点】认识立体图形．【分析】棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，依此即可求解．【解答】解：一个长方体有6个面，12条棱，8个顶点．十棱柱有12个面，30条棱，20个顶点．【点评】考查对常见图形的认识，是需要识记的内容．27．指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．【考点】认识立体图形．【分析】根据柱体、锥体及球的概念求解．【解答】解：①②⑤⑦⑧是柱体；④⑥是锥体；③是球．【点评】本题考查的是认识立体图形，关键点在于：柱体包括圆柱和棱柱，其中棱柱的侧面是几个长方形围成，且上下底面是相等的．28．如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．【考点】认识立体图形．【分析】根据常见实物与几何体的关系连线即可．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查了认识立体图形，熟练掌握常见几何体的形状与实际问题的关系是解题的关键．29．将如图中的几何图形进行分类．【考点】认识立体图形．【分析】根据几何图形可分为平面图形和立体图形，进而得出答案．【解答】解：几何图形可分为平面图形和立体图形．平面图形有：（2）（4）（5）；立体图形有：（1）（3）（6）．【点评】此题主要考查了认识立体图形，正确根据几何图形的定义得出是解题关键．30．请在如图所示的每个几何体下面写出它们的名称．【考点】认识立体图形．【分析】根据图形特点写出名称即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是注意观察图形的特点．1．如图是一个我们喜欢玩的魔方，它是由若干个小正方体组成的一个大正方体，在这个大正方体的六个面上，分别涂有6种不同的颜色，根据你的观察与想象，回答下列问题：（1）有几个小正方体只有一个面被涂有颜色？（2）有几个小正方体有两个面被涂有颜色？（3）有几个小正方体有三个面被涂有颜色？【考点】认识立体图形．【分析】（1）数出只有一个面被涂有颜色的小正方体的个数即可求解；（2）数出有两个面被涂有颜色的小正方体的个数即可求解；（3）数出有三个面被涂有颜色的小正方体的个数即可求解．【解答】解：观察图形可知，（1）有6个小正方体只有一个面被涂有颜色；（2）有12个小正方体有两个面被涂有颜色；（3）有8个小正方体有三个面被涂有颜色．【点评】考查了认识立体图形，关键是熟悉正方体的特征．2．某五金厂生产的螺母形状如图所示，（1）这个几何体可以看做是哪几种基本的立体图形的组合？你能描述一下它的特征码？（2）这个几何体是由哪些面组成的？【考点】认识立体图形．【分析】利用圆柱及正六棱柱的特征求解即可．【解答】解：（1）这个几何体可以看做是正六棱柱及圆柱组成，这个图形是一个6棱柱，中间是一个空的圆柱．（2）侧面是6个长方形，上下两个面是中间为圆的正六边形，中间是一个曲面．【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱及正六棱柱的特征．3．指出图中几何体的名称．根据你的观察．简要表述它们的特征．【考点】认识立体图形．【分析】根据图形的特点回答即可．【解答】解：（1）该图图形的名称是圆柱，由两个底面和一个侧面构成，底面均为平面，侧面是一个曲面；（2）该图形是圆锥，由一个曲面和一个底面构成（3）该图形是正方体，由6个平面和12条棱构成，每个面都是一个正方形；（4）该图形是长方体，由6个平面和12条棱构成，每个面都是一个长方形；（5）该图形是一个六棱柱，由8个平面和18条棱构成，每个侧面都是一个长方形，每个底面是一个六边形；（6）该图形是一个球体，由1个面构成，是一个曲面；（7）该图形是一个四棱锥，由5个面构成，每个侧面都是一个三角形，底面是一个四边形．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，掌握常见立体图形的特点是解题的关键．4．圆柱和棱柱有很多相同点，下面的这个几何体也有这样的相同点吗？【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱与圆柱从平面图形以及立体图形角度分析得出即可．【解答】解：棱柱与圆柱的相同点是：都是立体图形，所以这个几何体也有这样的相同点．【点评】此题主要考查了认识立体图形，利用图形性质得出分析得出是解题关键．5．如果一个棱柱（棱锥）有n条侧棱，那么就称其为n棱柱（棱锥）．（1）图①所示的几何体是一个三棱柱，它有6个顶点，9条棱、5个面；（2）图②所示的几何体是五棱柱，它有10个顶点，5条侧棱、5个侧面、2个底面；（3）如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是六棱锥，它共有12条棱；（4）如果将图③的四棱锥从上到下一刀切成两个棱柱，且其中一个是三棱柱，那么另一个是三或四或五棱柱．【考点】认识立体图形．【分析】n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点，n棱柱有n个侧面，一个1底面，有2n条棱，有n+1个顶点．【解答】解：（1）图①所示的几何体是一个三棱柱，它有6个顶点，9条棱、5个面；（2）图②所示的几何体是五棱柱，它有10个顶点，5条侧棱、5个侧面、2个底面；（3）如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是六棱锥，它共有12条棱；（4）如果将图③的四棱锥从上到下一刀切成两个棱柱，且其中一个是三棱柱，那么另一个是三棱柱或四棱锥或五棱柱．故答案为：（1）6；9；5；（2）五棱柱；10；5；5；2；（3）六；12；（4）三或四或五．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，明确n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点，n棱柱有n个侧面，一个1底面，有2n条棱，有n+1个顶点是解题的关键．6．取一个小立方块作为基本单元（图1），将10个基本单元排成一个“长条”（图②），再用10个“长条”组成一个长方体（③），最后用10个长方体构成一个正方体（图④）．（1）图③所示的长方体由多少个小立方块组成？（2）构成如图④所示的正方体，需要多少个小立方块？（3）用图④所示的正方体作为基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体，这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）【考点】认识立体图形；科学记数法—表示较大的数．【分析】（1）知每一个“长条”有10个小正方块，则10个“长条”叠加起来组成一个长方体时，有10×10个小正方块；（2）每层10×10个小正方体，10层共有10×10×10个小正方体；（3）根据题意可知正方体的长、宽、高都是由100个小正方体的棱长组成，从而可求得小立方体的个数．【解答】解：（1）10×10=100，答：图③所示的长方体由100个小立方块组成．（2）10×10×10=1000，答：构成如图④所示的正方体，需要1000个小立方块．（3）100×100×100=106．答：这个正方体需要106个小立方块．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，找出每个图形的长、宽、高有多少个个小正方体的棱长组成是解题的关键．7．如图，写出下列几何体的名称，并简要表述它们的面数和棱数．【考点】认识立体图形．【分析】根据图形特点写出名称即可．【解答】解：（1）该图形是圆锥，由一个曲面和一个底面构成；（2）该图形是六棱柱，由8个平面和18条棱构成；（3）该图形是立方体，由6个平面和12条棱构成；（4）该图形是圆柱，由1个曲面、2个平面构成；（5）该图形是球体，由1个曲面构成．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是注意观察图形的特点．8．如图所示的是一个棱柱，请问：（1）这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？（2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？（3）该棱柱有几个顶点？【考点】认识立体图形．【分析】（1）根据三棱柱的特点进行回答即可；（2）观察各面的形状即可判断；（3）根据n棱柱有2n个顶点解答即可．【解答】解：（1）这个棱柱有5个面，各面的交线有9条，它们是直的；（2）棱柱的底面是三角形，侧面是平行四边形；（3）3棱柱有6个顶点．【点评】本题主要考查的是立体图形的认识，掌握棱柱的有关概念是解题的关键．9．如图所示立体图形中，其中表面包含一类平面图形的有哪些几何体？表面包含两类平面图形的有哪些几何体？【考点】认识立体图形．【分析】先找出每个图形包含了哪些平面图形，然后再进行分类即可．【解答】解：（1）圆柱表面有2个平面，是两个圆面，（2）有6个面，都是平面，有正方形和长方形；（3）有5个平面，有平行四边形和三角形，（4）有4个平面，都是三角形．因此表面包含一类平面图形的有（1）、（4），表面包含两类平面图形的有（2）（3）．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，找出各立体图形的表面包含的平面图形是解题的关键．10．用彩带捆扎一个圆拄形的蛋糕盒（如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm．（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？（2）这个篮糕盒子的体积是多少立方厘米？（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？【考点】认识立体图形．【分析】（1）根据矩形的周长公式，可得答案；（2）根据圆柱的体积公式，可得答案；（3）根据矩形的面积公式，可得答案．【解答】解：（1）2（30×2+20×2）+18=218cm，答：扎这个盒子至少用去彩带218cm；（2）由圆柱的体积，得3.14×（）2×20=14130（cm3），答：这个篮糕盒子的体积是14130cm3（3）蛋糕的直径是30﹣3=27cm，蛋糕的高是20﹣5=17cm，截面的面积是27×17×2=918cm2．答：蛋糕的表面积增加918平方厘米．【点评】本题考查了认识立体图形，利用了圆柱的体积公式，矩形的周长公式，矩形的面积公式．11．我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为a的正方体摆成如图所示的形状，问：（1）这个几何体共有几个正方体？（2）这个几何体的表面积是多少？【考点】认识立体图形；几何体的表面积．【分析】（1）先找出每一层中正方体的个数，然后相加即可；（2）由题可知上下左右前后露出的面都为6个正方形，故总共的表面为36个表面，由此得出表面积．【解答】解：（1）上面一层有1个正方体，中间层有3个正方体，底层有6个正方体，共10个正方体；（2）根据以上分析该物体的表面积为6×6×a2=36a2．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，几何体的表面积，判断出几何体表面正方形的个数是解题的关键．12．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中（1）写出与BC平行的两条棱；（2）写出与AB垂直的两条棱．【考点】认识立体图形．【分析】（1）根据平行线的定义，可得答案；（2）根据垂线的定义，可得答案．【解答】解：（1）与BC平行的两条棱AD，B1C1；（2）与AB垂直的两条棱AA1，BB1．【点评】本题考查了认识立体图形，利用正方体的性质得出平行线，垂线是解题关键．13．同一规格的小正方体叠放成一堆，能否把这堆小正方体重新叠放成一个大正方体？若能，求叠成的大正方体的棱长与小正方体的棱长的比；若不能，请说明理由．【考点】认识立体图形．【分析】先数出图形中小正方体的个数为1+3+6+10+15=35，由于3×3×3=27，4×4×4=64，35在27与64之间，依此即可求解．【解答】解：小正方体的个数为1+3+6+10+15=35，∵3×3×3=27，4×4×4=64，35在27与64之间，∴不能把这堆小正方体重新叠放成一个大正方体．【点评】考查了认识立体图形，本题关键是得到图形中小小正方体的个数．14．如图所示，分别指出下列几何体各有多少个面，面与面相交形成的线各有多少条，线与线相交形成的点各有多少个？【考点】认识立体图形．【分析】根据点、线、面、体的特点，然后观察图形即可得出答案．【解答】解：图（1）的几何体有4个面，面与面相交形成的线有6条，线与线相交形成的点有4个；图（2）的几何体有6个面，面与面相交形成的线有12条，线与线相交形成的点有8个；图（1）的几何体有9个面，面与面相交形成的线有16条，线与线相交形成的点有9个．【点评】本题考查点、线、面、体的知识，属于基础题，注意仔细观察图形结合定义得出答案．15．将下列几何体分类，并说明理由．【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的分类：柱体，椎体，球体，可得答案．【解答】解：柱体：（1）正方体，（2）长方体，（4）圆柱体，（6）四棱柱，（7）三棱柱；椎体：（5）圆锥；球体：（3）球．【点评】本题考查了认识立体图形，立体图形分为三大类：柱体，椎体，球体．16．如图所示的是一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体，现在把它等分为24个棱长为2cm的小正方体（1）说明你的分法；（2）把这24个小正方体排成一排组成一个新长方体，这个新长方体与原长方体相比．表面积怎样变化？【考点】认识立体图形．【分析】（1）长边4等分，宽边3等分，高2等分，依此即可求解；（2）根据分割方法可知增加了6个长6cm宽4cm的长方形，4个长8cm宽4cm的长方形，2个长8cm宽6cm的长方形的面积，减少了（24﹣1）×2=46个边长2cm的长方形的面积，根据长方形的面积公式计算即可求解．【解答】解：（1）分法：长边4等分，宽边3等分，高2等分；（2）6×4×6+8×4×4+8×6×2﹣（2×2）×[（24﹣1）×2]=144+128+96﹣4×46=368﹣184=184（cm2）答：这个新长方体与原长方体相比，表面积增加了184cm2．【点评】考查了认识立体图形，关键是得到新长方体与原长方体的表面积增减情况．17．观察是学习的一种重要能力．（1）在图①中，按上、下分类观察知，该几何体是几面体？（2）在图②中，按前、中、后分类观察知，该几何体是几面体？（3）在图③中，按上、中、下分类观察知，该几何体是几面体？【考点】认识立体图形．【分析】（1）该图形有8个面；（2）该图形有12个面；（3）该图形有20个面．【解答】解：（1）在图①中，按上、下分类观察知，该几何体是8面体；（2）在图②中，按前、中、后分类观察知，该几何体是12面体；（3）在图③中，按上、中、下分类观察知，该几何体是20面体．【点评】本题考查了认识立体图形．区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．18．将图中的几何体进行分类，并说明理由．【考点】认识立体图形．【分析】根据分类首先要确定标准，可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、锥、球来划分，进而得出答案．【解答】解：分类首先要确定标准，可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、锥、球来划分．（1）球体是由曲面组成的，属于球体．（2）、（3）正方体、长方体是由平面组成的，属于柱体．（4）圆锥是由曲面与平面组成的，属于锥体．（5）三棱柱是由平面组成的，属于柱体．（6）圆柱是由平面和曲面组成的，属于柱体．若按组成几何体的面的平或曲来划分：（2）（3）（5）是一类，组成它的各面全是平面；（1）（4）（6）是一类，组成它的面至少有一个是曲面，若按柱、锥、球来划分：（2）（3）（5）（6）是一类，即柱体；（4）是一类，即锥体；（1）是球体．【点评】此题主要考查了认识立体图形，正确根据不同分类方法得出是解题关键．19．如图①所示，小正方体的棱长为1cm（1）小正方体的表面积是多少？它的体积是多少？（2）如图②所示，由这些小正方体搭成的几何体的体积是多少？（3）如果在图②的基础上搭成一个正方体，至少还需要多少个这样的小正方体？【考点】认识立体图形．【分析】（1）根据正方体的表面积和体积公式计算即可；（2）计算出小正方体的个数即可求得答案；（3）求正方体的体积从而得到小正方体的个数．【解答】解：（1）小正方体的表面积=6×1×1=6，体积=1×1×1=1；（2）1+4+9=14，14×1=14；（3）3×3×3=27，27÷1=27，27﹣14=13．【点评】本题主要考查的是正方体的认识，掌握正方体的表面积和体积公式是解题的关键．20．观察图中的圆柱和棱柱（1）棱柱、圆柱各有几个面组成？它们都是平的吗？（2）该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直的吗？（3）棱柱共有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？【考点】认识立体图形．【分析】观察图形根据图形即可得出答案．【解答】解：（1）圆柱有3个面，该棱柱有8个面，圆柱有两个平面，一个曲面，棱柱的8个面都是平面；（2）圆柱的侧面与底面相交形成1条线，是一条曲线；（3）该棱柱共有12个顶点，经过每个顶点有3条棱．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，认真观察图形是解题的关键．21．一个表面涂满色的正方体．（1）现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，问其中三面都涂色的有多少个？两面都涂色的有多少个？只有一面涂色的多少个？各面都没有涂色的有多少个？（2）现将棱四等分，再把它切开变成若干个小正方体，问其中三面都涂色的有多少个？两面都涂色的有多少个？只有一面涂色的多少个？各面都没有涂色的有多少个？（3）现将棱n等分，再把它切开变成若干个小正方体，问其中三面都涂色的有多少个？两面都涂色的有多少个？只有一面涂色的多少个？各面都没有涂