中等职业学校公共基础课程 数学《直线与直线的位置关系（二）》教学课件_第1页
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文档简介

6.2.4直线与直线的位置关系（二）复习引入

当两条直线相交时，它们的斜率不相等．反之，当两条直线的斜率不相等时，它们相交．在相交的位置关系中，垂直是最特殊的情形．当直线l1，l2垂直时，它们的斜率除了不相等外，是否还有特殊的数量关系？新知探究如果设直线l1与l2的倾斜角分别为α1与α2，斜率分别为k1与k2，则直线l1与l2垂直时，α1与α2有什么关系?新知探究于是即，故．直线l1与l2垂直当且仅当新知探究一般地，若已知平面直角坐标系中的直线用类似方法考察它们的倾斜角之间的关系，可得思考：除上述结论包含的情形外，两条直线垂直还

有哪种情形？例题精讲例4

判断下列各对直线是否垂直：（2）l1：y＝3x＋1，l2：y＝x－4．

解

（1）因为－2

＝－1，所以

l1

l2．（3）l1：y＝3，l2：x＝4．

（1）l1：y＝－2x＋1，l2：y＝x－1；（2）因为3

≠－1，所以

l1与

l2不垂直．例题精讲例4

判断下列各对直线是否垂直：解

（3）l1：y＝3，l2：x＝4．

（2）l1：y＝3x＋1，l2：y＝x－4．

（1）l1：y＝－2x＋1，l2：y＝x－1；例题精讲例4

判断下列各对直线是否垂直：解

（3）l1：y＝3，l2：x＝4．

（3）因为直线l1的倾斜角是0，直线l2的倾斜角是，所以l1⊥

l2．（2）l1：y＝3x＋1，l2：y＝x－4．

（1）l1：y＝－2x＋1，l2：y＝x－1；例题精讲判断下列各对直线是否垂直：（1）l1：y＝－x＋3，l2：y＝x－1．（2）l1：y＝3x，l2：y＝x－1．练习1（3）l1：2x－3y＋4＝0，l2：x－y＋6＝0．（4）l1：3x－4y－11＝0，l2：8x＋6y＋3＝0．（5）x＋2＝0，y－4＝0．例题精讲例5求过点（1，2）且与直线垂直的直线方程．该直线的斜率为－2，则所求直线的斜率，由直线的点斜式方程得整理可得，所求直线方程为解将直线化成斜截式方程为归纳小结1．已知直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则有

l1

l2

k1k2＝－1．

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