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文档简介
3.4.3中点公式和距离公式问题引入新知探究中点公式新知探究
一般地，设A(x1，y1)，B(x2，y2)为平面内任意两点，则线段AB的中点M（x，y）的坐标为
这就是线段中点坐标的计算公式，简称中点公式．新知探究
若已知点A(1，3)，点
B(5，-7)，则线段AB
的中点坐标是什么？(3，-2)新知探究
例1
求点A（2，7）关于点M（5，-2）的对称点A'的坐标．解设点A'的坐标是（x，y）．由中点公式，得．解得x＝8，y＝－11．所以点A'的坐标为（8，－11）.新知探究由内积定义可得|a|2=a·a．因为a＝（x，y），所以
a·a＝
x2+y2．
即|a|2=x2+y2．故|a|=
．已知向量
a＝（x，y），向量a的长度可以用坐标表示吗？距离公式新知探究
向量长度的计算公式：已知向量a＝（x，y），则向量a的长度为.
故|a|=
．新知探究距离公式这就是我们学过的平面内两点间的距离公式．新知探究平面内两点间的距离公式为：若平面内两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为.距离公式新知探究例2
已知向量a＝(4，－3)，b＝(-6，8)，求：
（1）|a|＋|b|；（2）|a＋b|.
（1）|a|＋|b|=解
（2）因为a＋b=(4，－3)+(－6，8)=(－2，5)，所以新知探究例3
已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），求△ABC
的中线AD的长度．解新知探究例4
解课堂练习1．已知两点的坐标，求线段的中点坐标：2．求点关于点的对称点的坐标.3．已知向量求课堂练习4．求下列各组两点之间的距离：5．已知轴上的点P到点A(2,-3)的距离是5，求点P的坐标.6．已知向量，求温故知新1．中点公式2．模长公式3．距离公式本节课学习了
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