2.6.1有理数的加减混合运算

第1页（共36页）有理数的加减混合运算1．（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A．147.40元 B．143.17元 C．144.23元 D．136.83元【考点】有理数的加减混合运算；有理数大小比较．【分析】根据存折中的数据进行解答．【解答】解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元．故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较的应用．解题的关键是学生具备一定的读图能力．2．（2015•历下区模拟）大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20，20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A．1990 B．2068 C．2134 D．3024【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据新的加减计数法，可得数字上一杠表示减去它，据此分别求出53、31的值各是多少；然后把它们求差，求出算式53﹣31的值是多少即可．【解答】解：53﹣31=（5000﹣200+30﹣1）﹣（3000﹣240+1）=4829﹣2761=2068故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要弄清楚新的加减计数法的运算方法．3．（2015秋•武昌区期中）下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c） C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选B．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，化简即可．去括号法则为+（+）=+，+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣，﹣（﹣）=+．4．（2015秋•鄂城区期末）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对【考点】有理数的加减混合运算．【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．5．（2015秋•南召县校级月考）下列计算不正确的是（）A．﹣（﹣6）+（﹣4）=2 B．（﹣9）﹣（﹣4）=﹣5 C．﹣|﹣9|+4=13 D．﹣9+（﹣4）=﹣13【考点】有理数的加减混合运算．【分析】运用有理数的加减混合运算法则，逐一计算即可判断．【解答】解：选项A、B、D的计算都正确，而﹣|﹣9|+4=﹣9+4=﹣5，不正确．故选C．【点评】在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．6．（2015秋•衡阳校级期末）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃ B．﹣6℃ C．﹣7℃ D．﹣8℃【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意列出算式进行计算即可．【解答】解：﹣7+11﹣9=﹣7+11+（﹣9）=﹣5．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加减，根据题意列出算式是解题的关键．7．（2015秋•沙河市期末）计算0﹣2+4﹣6+8所得的结果是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数加减混合运算的方法进行计算即可．【解答】解：0﹣2+4﹣6+8=0﹣2﹣6+4+8=﹣8+12=4，故选：A．【点评】本题考查的是有理数加减混合运算，掌握有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法是解题的关键．8．（2015秋•常熟市校级月考）把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（）A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2 C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+2【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）=﹣8﹣4﹣5+2．故选B．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，根据其法则即可．9．（2015秋•磴口县校级期中）不改变原式的值，将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是（）A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6﹣3﹣7﹣2【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，从而得出答案．【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法时原式化为：6+（﹣3）+（+7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2．故选：C．【点评】此题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，正确的理解和运用减法法则是解题的关键．10．（2014秋•埇桥区校级期中）下列过程正确的是（）A．（﹣7）+（﹣2）=7﹣2 B．（﹣7）﹣（﹣2）=7﹣2 C．（﹣7）﹣（﹣2）=﹣7+2 D．（﹣7）+（﹣2）=﹣7+2【考点】有理数的加减混合运算．【分析】利用去括号法则，括号前是正号，去括号后，括号内的符号不变；括号前是负号，去括号后，括号内的符号全都变号，可以直接选取答案．【解答】解：A、（﹣7）+（﹣2）=﹣7﹣2，错误；B、（﹣7）﹣（﹣2）=﹣7+2，错误；C、（﹣7）﹣（﹣2）=﹣7+2，正确；D、（﹣7）+（﹣2）=﹣7﹣2，错误．故选C．【点评】考查了有理数的加减混合运算的去括号法则．11．（2015秋•青山区期中）把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7 C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+7【考点】有理数的加减混合运算．【分析】有理数加减混合运算，先把减法转化成加法，再写成省略括号的和的形式，然后运用加法法则进行计算，注意尽量运用运算律简化运算．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）=﹣3+4﹣6+7．故选D．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，对有理数加减法统一成加法，并且要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．12．（2015春•濮阳校级期中）下列是5个城市的国际标准时间（单位：小时）那么，北京时间2013年11月20日上午11时，应是（）A．汉城时间是2013年11月20日上午10时B．伦敦时间是2013年11月20日凌晨3时C．多伦多时间是2013年11月19日晚22时D．纽约时间是2013年11月19日晚20时【考点】有理数的加减混合运算；数轴．【分析】根据北京时间，利用国际标准时间表确定出各自的时间，即可做出判断．【解答】解：北京时间2013年11月20日上午11时，应是汉城时间是2013年11月20日上午12时；伦敦时间是2013年11月20日凌晨3时；多伦多时间是2013年11月19日晚23时；纽约时间是2013年11月19日晚22时．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2015秋•昆明校级期中）天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是（）A．40℃ B．﹣40℃ C．﹣50℃ D．﹣180℃【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣30+70﹣80=﹣40（℃），则半夜的气温是﹣40℃．故选B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2015秋•和县期中）在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“﹣”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加减法，可得答案．【解答】解：1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+…（402﹣403﹣404+405）=1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，利用结合律是解题关键．15．（2015秋•唐山校级期中）计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2013+2014﹣2015﹣2016=（）A．0 B．﹣1 C．2016 D．﹣2016【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据每四项运算结果可知，每四项结果为﹣4，2016÷4=504，正好为4的倍数，从而得出结论．【解答】解：∵1+2﹣3﹣4=﹣4，5+6﹣7﹣8=﹣4，即每四项结果为﹣4，2016÷4=504，∴1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2013+2014﹣2015﹣2016=﹣4×504=﹣2016．故选D．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是：发现每四项结果相同且为﹣4．16．（2015秋•上城区期中）亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2015年9月16日20时应是（）A．伦敦时间2015年9月16日11时B．巴黎时间2015年9月16日13时C．智利时间2015年9月16日5时D．曼谷时间2015年9月16日18时【考点】有理数的加减混合运算；数轴．【分析】根据数轴可以求得每个地方与北京是时间差，据此求得每个地方的时间，从而进行判断．【解答】解：A、20﹣8=12，则伦敦时间是2015年9月16日12时，故选项错误；B、20﹣7=13，则巴黎时间2015年9月16日13时，故选项正确；C、8﹣（﹣4）=12，20﹣12=8，则智利时间2015年9月16日8时，故选项错误；D、曼谷时间2015年9月16日19时，选项错误．故选B．【点评】本题考查了数轴，正确理解数轴表示的时间差是关键．17．（2015秋•大田县期中）算式（﹣7）+（+1）﹣（﹣3）﹣（+5）写成省略括号的和的形式，正确的是（）A．7+1+3﹣5 B．﹣7+1+3﹣5 C．﹣7+1﹣3﹣5 D．﹣7+1+3+5【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．【解答】解：原式=﹣7+1+3﹣5．故选B【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知去括号的法则是解答此题的关键．18．（2015秋•威海期中）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是（）A．93分 B．78分 C．94分 D．84分【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：88+8﹣12+10=94（分），故选C【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2015秋•秀山县校级月考）小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（）A．12.25元 B．﹣12.25元 C．10元 D．﹣12元【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】将小明的储蓄业务记为；取出为﹣，存进为+，就可以建立有理数的混合计算式子，求出其结果就可以了．【解答】解：设取出为﹣，存进为+，由题意，得﹣9.5+5﹣8+12+25﹣12.5﹣2=﹣9.5﹣8﹣12.5﹣2+5+12+25=﹣32+42=10．故选C．【点评】本题考查了有理数的加减的混合计算和正数负数的意义的运用．20．（2015秋•宿迁校级月考）下列运算正确的是（）A．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣4 B．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣12C．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣8 D．（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣10【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先去括号，再求出即可．【解答】解：（﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=（﹣4）+（﹣2）+（﹣6）+（+4）=﹣4﹣2﹣6+4=﹣8，故选项A、B、D错误，只有选项C正确；故选C．【点评】本题考查了有理数混合运算的应用，注意：先把减法变成加法，再按有理数的加法法则进行计算即可．21．（2015秋•武汉校级月考）﹣[0.5﹣﹣（+2.5﹣0.3）]等于（）A．2.2 B．﹣3.2 C．﹣2.2 D．3.2【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据去括号的法则将括号去掉，再计算即可得出答案．【解答】解：﹣[0.5﹣﹣（+2.5﹣0.3）]=﹣[0.5﹣﹣﹣2.5+0.3]=﹣2.2．故选答案C．【点评】去括号的法则：1．括号前面有“+“号，把括号去掉，括号里各项的符号不改变2．括号前面是“﹣“号，把括号去掉，把括号前的“﹣”号不变，括号里各项的符号都要改变成相反22．（2015秋•盐城校级月考）将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．﹣5﹣2+3﹣9 B．5﹣2﹣3﹣9 C．5﹣2+3﹣9 D．（+5）（+2）（﹣3）（﹣9）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先统一成加法运算，再去掉加号与括号．【解答】解：原式=（+5）+（﹣2）+（+3）+（﹣9）=5﹣2+3﹣9，故选C．【点评】本题考查了省略加号的和的形式的表示方法，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．23．（2015秋•夏津县校级月考）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006的结果不可能是（）A．奇数 B．偶数 C．负数 D．整数【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式结合后，根据括号中的结果为﹣1，且1003个﹣1相加得到结果，即可做出判断．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2005﹣2006）=﹣1003，则结果不可能为偶数．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（2015秋•乐清市校级月考）下列运算中正确的是（）A．3.58﹣（﹣1.58）=3.58+（﹣1.58）=2B．（﹣2.6）﹣（﹣4）=2.6+4=6.6C．0﹣（+）﹣=（+）﹣=+（﹣）=﹣1D．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】因为题中的运算有关于有理数加减法的混合运算，故根据有理数的加减混合运算法则：1．在进行有理数的加减运算时，可根据有理数的减法法则，把减法转化为加法，这就把有理数的加减运算统一为单一的加法运算，这时它就变成了几个正数，负数的和了．2．把混合运算都转化成加法运算时写成代数和的形式，要注意代数和形式的两种不同事物读法．3．省略括号的和的形式，可看作是有理数的加法运算．因此，可运用加法运算律来使用计算简化，要注意运算的合理性．【解答】解：A选项，3.58﹣（﹣1.58）=3.58+1.58=5.16；B选项，（﹣2.6）+4=1.4；C选项，0﹣﹣=﹣；D选项，﹣=﹣=﹣，故选D．【点评】本题主要考查的是有理数加减混合运算的相关知识，记住课本上关于有理数运算的法则即可解．25．（2015秋•平南县月考）某足球队在4场足球赛中战绩是：第一场3：2胜，第二场2：3负，第三场1：1平，第四场4：5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．+1 D．+2【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3﹣2+2﹣3+1﹣1+4﹣5=﹣1，则该队在这次比赛中总的净胜球数是﹣1．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2015秋•扬州校级月考）某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（）A．﹣0.8元 B．12.8元 C．9.2元 D．7.2元【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意结合下跌了1.8元又上涨了1元，进而得出该股票这天的收盘价．【解答】解：由题意可得：该股票这天的收盘价为：10﹣1.8+1=9.2（元）．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．27．（2015秋•耒阳市校级月考）某天上午6：00虹桥水库的水位为30.4米，到上午11：30分水位上涨了5.3米，到下午6：00水位下跌了0.9米．到下午6：00水位为（）米．A．26 B．34.8 C．35.8 D．36.6【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据某天上午6：00虹桥水库的水位为30.4米，到上午11：30分水位上涨了5.3米，到下午6：00水位下跌了0.9米，可以计算出下午6：00的水位，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，30.4+5.3+（﹣0.9）=34.8（米）．故选B．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确有理数加减混合运算的方法．28．（2015秋•蓝田县校级月考）若表示运算x+z﹣（y+w），则的结果是（）A．5 B．7 C．9 D．11【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意列出有理数相加减的式子，再根据有理数的加减法则进行计算即可．【解答】解：∵表示运算x+z﹣（y+w），∴可表示为：3﹣1﹣（﹣2﹣5）=3﹣1+7=9．故选C．【点评】本题考查的是2有理数的加减混合运算，熟知有理数的加减法则是解答此题的关键．29．（2014秋•庆阳校级期中）计算2008﹣（2009+|2008﹣2009|）的结果为（）A．﹣2 B．﹣2001 C．﹣1 D．2000【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据绝对值的性质先把绝对值去掉，再去掉括号，然后进行加减计算即可．【解答】解：2008﹣（2009+|2008﹣2009|）=2008﹣（2009+2009﹣2008）=2008﹣2009﹣2009+2008=﹣2；故选A．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，关键是根据绝对值的性质把绝对值去掉，再进行加减．30．（2014秋•招远市期中）小刚同学做“伴你学习新课程”单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|（﹣2）+☆|﹣（﹣6）”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是10，则“☆”表示的数是（）A．6 B．﹣2 C．﹣6或2 D．6或﹣2【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：设“☆”表示的数是x，根据题意得：|﹣2+x|﹣（﹣6）=10，整理得：|x﹣2|=4，即x﹣2=4或﹣4，解得：x=6或﹣2，故选D【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．1．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|=3+|a|，则a应该是（）A．任意一个有理数 B．任意一个正数C．任意一个负数 D．任意一个非负数【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【分析】将等式两边平方后化简，即可得出答案．【解答】解：由题意得：（﹣3﹣a）2=（3+|a|）2，开平方得：9+6a+a2=9+6|a|+a2，整理得：|a|=a，故可得a为非负数．故选D．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是将两边平方后化简．2．某商店2009年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）：季度第一第二第三第四盈亏额（单位：万元）128.5﹣140﹣95.5280下列说法中，正确的是（）A．盈余644万元 B．亏本173万元 C．盈余173万元 D．亏本644万元【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加减运算法则直接求出它们的和即可．【解答】解：由题意得出：128.5+（﹣140）+（﹣95.5）+280=173（万元）．故盈余173万元．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，直接利用有理数的混合运算法则得出是解题关键．3．一个病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期六血压变化情况（”+“表示比前一天升的部分；”﹣“表示比前一天降的部分）．该病人上个星期日的血压为160单位，则该病人星期五的血压是（）星期一二三四五六血压变化+30﹣20+17+18﹣20﹣5A．25单位 B．135单位 C．185单位 D．190单位【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据”+“表示比前一天升的部分；”﹣“表示比前一天降的部分，可列出式子，计算即可．【解答】解：根据题意得160+30﹣20+17+18﹣20=185单位．故选C．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．4．式子﹣20+3﹣5+7正确读法是（）A．负20，加3，减5，加7的和 B．负20加3减负5加正7C．负20加3减5加7 D．负20加正3减负5加正7【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据算式的意义即可得正确的读法．【解答】解：式子﹣20+3﹣5+7正确读法是负20加3减5加7．故选C【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如果a=．b=﹣2，c=﹣2，那么|a|﹣|b|+|c|等于（）A． B．1 C．﹣5 D．﹣1.5【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【分析】首先把绝对值符号去掉，然后把a、b、c的值代入求出结果即可．【解答】解：∵a=．b=﹣2，c=﹣2，∴|a|﹣|b|+|c|=a+b﹣c=﹣2+2=1，故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．王老师2007年12月打在账上的工资是2780元，同月用于买东西取走1320元，2008年元月打在账上的工资也是2780元，同月买东西取走了1800元，问此时王老师的账户余额是（设存入为正，取出为负）（）A．2300元 B．2400元 C．2440元 D．240元【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据收入和支出可列出式子，注意收入为正，支出为负，计算即可．【解答】解：此时王老师的账户余额=2780﹣1320=2780﹣1800=2440（元）．故选C．【点评】本题考查有理数的加减运算，比较简单，关键是根据题意列出式子计算．7．50个连续正奇数的和l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100，它们的差是（）A．0 B．50 C．﹣50 D．5050【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据相邻的偶数与偶数的差为1，进行计算即可得解．【解答】解：（1+3+5+7+…+99）﹣（2+4+6+8+…+100）=﹣[（2﹣1）+（4﹣3）+（6﹣5）+（8﹣7）…+（100﹣99）]=﹣[1+1+1+1+…+1]=﹣50．故选：C．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，利用加法交换律与结合律，把相邻的偶数与奇数结合在一起可以使计算更加简便．8．2003减去它的，再减去剩余的，再减去剩余的，…依此类推，一直减去剩余的，则最后剩下的数是（）A． B．1 C． D．无法计算【考点】有理数的加减混合运算．【分析】2003减去它的，即2003×，再减去剩余的，即2003××，整理所得2003×××…×，得出答案即可．【解答】解：整理所得2003×××…×=1．故选B．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，先找到规律，再计算，这是关键．9．每只玩具熊的售价为250元．熊的四条腿上各有两个饰物，标号依次为1，2，3，…，8．卖家说：“1，2，3，4，…，8号饰物依次要收1，2，4，8，…，128元．如果购买全部饰物，那么玩具熊就免费赠送．”若按这样的付费办法，这只熊比原售价便宜了（）A．5元 B．﹣5元 C．6元 D．﹣6元【考点】有理数的加减混合运算．【分析】求出购买全部饰物所花的钱数，用每只玩具熊的售价减去购买全部饰物所花的钱数即可求解．【解答】解：1+2+4+8+16+32+64+128=255元．250﹣255=﹣5元．则这只熊比原售价便宜了﹣5元．故选B．【点评】本题考查了不同的付费方式这一问题，注意用每只玩具熊的售价减去购买全部饰物所花的钱数．10．2008年8月1日，北京至天津最高时速高达350公里的城际高速铁路正式投入运行，大大缩短了北京至天津之间的交通出行时间，承载铁路运行的“和谐号”动车组装配工作的部分作业由机器人自动完成，这表明我国的机器人制作已经进入一个新的时代．现假设一工作流水线l上，依次有a、b、c、d、e五个性能相同的机器人在工作，如图，机器人要从零件箱内取零件，若使机器人取零件时最省时间，零件箱需放在（）A．a处 B．b，c间 C．c处 D．c，d间【考点】有理数的加减混合运算；数轴．【分析】把问题转化为到这5个点的距离最近的点应在哪里，零件箱的位置从A处依次向右移动，再利用有理数的加法计算即可．【解答】解：工具箱放在a处，机器人取零件时最费时间，依次向右移动，所需时间逐渐减少，当到达点C时，机器人取零件时最省时间，故选C．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算的实际应用，以及数轴的知识，难度不大．11．已知|a|=1，|b|=2，|c|=4，且a＞b＞c，则a﹣b+c=（）A．﹣1或﹣3 B．7 C．﹣3或7 D．﹣1【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【分析】根据|a|=1，|b|=2，|c|=4，且a＞b＞c，可得出c=﹣4，b=﹣2，a=±1，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：a=±1，b=﹣2，c=﹣4，当a=﹣1，b=﹣2，c=﹣4时a﹣b+c=﹣3；当a=1，b=﹣2，c=﹣4时，a﹣b+c=﹣1；∴a﹣b+c=﹣1或﹣3．故选A．【点评】本题考查有理数的混合运算及绝对值的知识，难度不大，根据题意确定a、b、c的值是关键．12．在1、2、…，100，这100个数之间添上“+”、“﹣”号，使组成算式后的代数和为4150，则“+”最多可添（）个．A．92 B．93 C．89 D．95【考点】有理数的加减混合运算．【分析】正号最多，要求负号最少，那么减掉的数要尽可能大．也就是说在大数上添“﹣”号，则“+”添的最多．【解答】解：1到100的和为5050，5050﹣4150=900，92到100的和为864，再加上36为900，共十个数．100个数之间共有99个符号，减掉10个．则正号最多添89个．故选C【点评】此题考查了学生有理数的加减混合运算的理解和掌握，此题关键是要知道“+”添的最多，则减掉的数要尽可能大，即在大数上添“﹣”号．13．把2009个数1，2，3，…，2009的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A．正数 B．偶数C．奇数 D．有时为奇数；有时为偶数【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先计算1～2009所有数的和，并知道结果是奇数，再任选几个，再前面加负号，可得S′=1+2+3+…+2009﹣2a﹣2b﹣2c﹣2…=S﹣2（a+b+c+…），易知结果是奇数减去偶数，故结果是奇数．【解答】解：∵S=1+2+3+…+2007+2008+2009=+2009=1004×2009+2009=1005×2009，答案的个位是5，说明结果是奇数；任选几个，再前面加负号，可得S′=1+2+3+…+2009﹣2a﹣2b﹣2c﹣2…=S﹣2（a+b+c+…），其中ABC…是1～2009之间的任意数，∵S是奇数，2（a+b+c+…）是偶数，∴S﹣2（a+b+c+…）一定是奇数．故选C．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算、等差数列的求和．解题的关键是知道减一个数，相当于加这个数，再减去这个数的2倍．14．从，，，，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是（）A．， B．， C．， D．，【考点】有理数的加减混合运算．【分析】找出1、2、3、4、5、6、7的最小公倍数，然后都进行通分，通过分子的大小，比较可得结果．【解答】解：五个数通分后分别是=，=，=，=，=，∵=，而210、140、105、84、70这五个数中，只有210+84+70=364，364与360最接近，∴去掉的两个数是和．故选D．【点评】本题主要考查有理数的异分母分数加减混合运算，通分是解题的关键．15．对于有理数x，y，定义一种新运算“※”：x※y=ax+by+c，其中a，b，c为常数，等式的右边是通常的加法和乘法运算．已知3※5=15，4※7=28，那么1※1=（）A．1 B．﹣1 C．11 D．﹣11【考点】有理数的加减混合运算；规律型：数字的变化类．【分析】将两组数代入x※y=ax+by+c，可得两个关于a、b、c的等式，再将等式进行加减从而得出答案．【解答】解：∵3※5=15，4※7=28x※y=ax+by+c∴3a+5b+c=15（1）4a+7b+c=28（2）由（2）﹣（1）得：a+2b=13（3）由（2）得：4a+8b﹣b+c=284（a+2b）﹣b+c=284×13﹣b+c=28﹣b+c=﹣24（4）所以（3）+（4）得：a+2b﹣b+c=﹣24+13即：a+b+c=﹣11∵1※1=a+b+c∴1※1=﹣11．故选答案D．【点评】认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．二．填空题（共9小题）16．（2015秋•鄂托克旗校级期末）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=0（直接写出答案）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．（2015秋•简阳市期末）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=2或0．【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，则a+b﹣c=2或0．故答案为：2或0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a，b及c的值是解本题的关键．18．（2015秋•泉州校级期中）规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为1．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣4）﹡6=﹣4+6﹣1=1．故答案为：1．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2015秋•衡阳校级期中）计算：||+||||+…+||的结果为．【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【分析】利用绝对值的意义，去掉绝对值，再进一步抵消计算得出答案即可．【解答】解：原式=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，绝对值的意义，利用绝对值的意义化简是解决问题的关键．20．（2015秋•大石桥市校级月考）已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=﹣4．【考点】有理数的加减混合运算；非负数的性质：绝对值．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，所求式子去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣1|=0，∴a+2=0，b﹣1=0，即a=﹣2，b=1，则原式=a+b﹣b+a=2a=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（2015秋•重庆校级月考）一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了2千米．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】阅读题意，利用正负数来表示两种相反意义的量，规定飞机上升为正，下降为负，根据题意列出算式，求出即可．【解答】解：规定飞机上升为正，下降为负，根据题意得：（+3.2）+（﹣2.4）+（+1.2）=2千米．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的加减的应用，关键是能根据题意列出算式．22．（2015秋•吴忠校级月考）计算：（1+3+5+7+9+…+99）﹣（2+4+6+8+…+100）=﹣50．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式去括号结合后，相加即可得到结果．【解答】解：原式=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）=﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50．故答案为：﹣50．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2015秋•东海县校级月考）规定图形表示运算x+z﹣y﹣w．则=﹣2．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：由题意得，则=4+6﹣7﹣5=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，根据新定义列出算式是解题的关键，注意有理数的加减混合运算法则的应用．24．（2015秋•故城县校级月考）我们定义一种新运算，规定：图表示a﹣b+c，图形表示﹣x+y﹣z，则+的值为﹣3．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先认真读题，再根据列出算式，最后根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】解：+=2﹣3+4+（﹣5+6﹣7）=2﹣3+4﹣5+6﹣7=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的加减法则的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键，主要考察了学生的理解能力和计算能力．1．（2014秋•东莞市校级期中）计算：﹣16.6﹣12.8+23.4﹣12+18.9．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】利用加法的交换律和结合律进行简便运算．【解答】解：﹣16.6﹣12.8+23.4﹣12+18.9．=（﹣16.6﹣12.8﹣12）+（23.4+18.9）=﹣41.4+42.3=0.9【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，解题关键是：结合题型，选用简便运算．2．（2014秋•仁寿县校级期中）计算：（﹣0.8）﹣（﹣5）﹣（+7）+3﹣|﹣2|【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣0.8﹣7.4+5+3﹣2=﹣1.2．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2014秋•福鼎市期中）在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．（2）比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题中的游戏规则计算出两人的得分，比较即可得到结果．【解答】解：根据题意得：小丽：﹣（﹣）+（﹣5）﹣4=+﹣5﹣4=﹣7；小蓉：﹣2﹣（﹣）+（﹣5）﹣（﹣）=﹣2+﹣5+=﹣7+=﹣6，∵﹣7＜﹣6，∴小蓉获胜，小丽为大家唱歌．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2014秋•惠安县期中）计算：（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣7+10﹣8﹣2=﹣17+10=﹣7．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2014秋•榆林校级期中）计算：（1）（﹣25）+34+156+（﹣65）（2）|﹣21.76|﹣7.26+﹣3．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣25﹣65+34+156=﹣90+190=100；（2）原式=21.76﹣7.26+2.5﹣3=17﹣3=14．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2014秋•北京校级期中）（﹣）﹣（﹣+）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式去括号后，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣+﹣==﹣．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2014秋•北京校级期中）﹣（﹣）﹣（+1）+（﹣）+（﹣1）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加法法则，先运用加法的交换律交换加数的位置，然后利用加法的结合律将两个加数相加．【解答】解：==﹣1﹣2=﹣3．【点评】本题考查了有理数加减混合计算，关键是根据有理数的加法法则及加法的交换律、结合律计算．8．（2014秋•淮北期中）﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣23|+（﹣15）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣32+17﹣23﹣15=﹣15﹣38=﹣53．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2014秋•西山区校级期中）有20箱橘子，以标准质量为准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5箱数142328（1）20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？（2）20箱橘子的平均质量比标准质量超过或不足多少千克？（3）每厢橘子的标准质量是25千克，售价2.5元/千克，则这些橘子可卖多少元？【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）最重的一箱橘子比标准质量重2.5千克，最轻的一箱橘子比标准质量轻3千克，则两箱相差5.5千克；（2）将这20个数据相加，和为正，表示比标准质量超过，和为负表示比标准质量不足，再求绝对值即可；（3）先求得总质量，再乘以2.5元即可．【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）=5.5，答：最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；（2）（﹣3×1）+（﹣2×4）+（﹣1.5×2）+（0×3）+（1×2）+（2.5×8）=8，8÷20=0.4（千克）答：20箱橘子的平均质量比标准质量超过0.4千克；（3）（25×20+8）×2.5=1270（元），答：这些橘子可卖1270元．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，在实际问题中的应用，可见数学来源于生活，应用于生活．10．（2014秋•东莞市校级期中）计算12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣10．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=12+18﹣7﹣10=30﹣17=13．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2014秋•莘县期中）小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）如果小红的爸爸周五将股票全部卖出，判断他赚了还是亏了多少元？（不考虑税等其他因素）【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】（1）用27加上4再加上4.5再减去1即为周三收盘时每股的价格；（2）由表可知，周二每股最高，周五每股最低，再进行计算即可；（3）先算出周五收盘时的价格，再判断是赚了还是亏了，并得出赚了或亏了多少元．【解答】解：（1）星期三收盘时，每股是27+4+4.5﹣1=34.5（元）；（2）周二每股最高：27+4+4.5=35.5元；周五每股最低：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）1000×[（27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6）﹣27]=﹣1000元；答：星期三收盘时，每股是34.5元；周二每股最高为35.5元，周五每股最低为26元；他亏了1000元．【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数所表示的含义，是基础题，比较简单．12．（2014秋•乳山市期中）在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地．（1）如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是4千米内付7元，超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据题意在数轴上表示出第一位客人下车的地点B，第二位客人下车的地点C即可；（2）结合数轴列式，然后根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（3）根据路程分别计算出三位客人的支付钱数，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解．【解答】解：（1）如图所示，第一位客人在点B处下车，第二位客人在点C处下车；（2）3+（2+3）=3+5=8千米；（3）第一位客人共走3千米，付7元，第二位客人共走7千米，付7+1×（7﹣4）=7+3=10元，第三位客人共走8千米，付7+1×（8﹣4）=11元，7+10+11=28元，∴该出租车司机在这三位客人中共收了28元钱．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，数轴的知识，根据题意理清出租车的运行变化过程以及客人的上车、下车的变化是解题的关键．13．（2014秋•沙坪坝区期中）计算：﹣2﹣（+8）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣1．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2﹣8+5﹣4﹣1=﹣15+5=﹣10．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2014秋•汇川区校级期中）某小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈利为正）：128.3元，﹣25.6元，﹣15元，27元，﹣7元，36.5元，98元，则该店一周总的盈亏情况如何？【考点】有理数的加减混合运算．【分析】正数表示盈利，负数表示亏损，这些数的代数和就是总的盈亏情况．如果代数和为正数，则总体情况是盈利，否则是亏损．【解答】解：根据题意得：128.3﹣25.6﹣15+27﹣7+36.5+98=128.3+27+36.5+98﹣25.6﹣15﹣7=289.8﹣47.6=242.2（元）．则该店一周总的盈亏情况是盈利242.2元．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2014秋•淄川区校级期中）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a．根据以上阅读完成：（1）|3.14﹣π|=π﹣3.14；（2）计算：．【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【分析】（1）因为3.14﹣π＜0，所以根据当a≤0时，|a|=﹣a，直接写出结果即可．（2）先根据当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，计算绝对值，再进行加减运算．【解答】解：（1）|3.14﹣π|=π﹣3.14．（2）原式=+…+=．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，注意读懂题意，是解决本题的关键．16．（2014秋•内丘县期中）某日我国特技飞行队在进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升5.2km+5.2km下降3.0km﹣3.0km上升1.5km+1.5km下降2.3km﹣2.3km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果这架飞机又一次做表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.9千米，下降2.8千米，再上升1.7千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数；绝对值．【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）求出表格中数据绝对值之和，再乘以2即可得到结果；（3）根据题意求出三次动作后的高度，即可做出判断．【解答】解：（1）+5.2﹣3.0+1.5﹣2.3=1.4（千米）答：此时这架飞机比起飞点高了1.4千米；（2）|+5.2|+|﹣3.0|+|+1.5+|﹣2.3|=5.2+3+1.5+2.3=12（千米），12×2=24（升），答：一共消耗了24升燃油；（3）3.9﹣2.8+1.7=2.8（千米）故第4个动作是下降，下降高度=2.8﹣1=1.8千米．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，弄清题意是解本题的关键．17．（2014秋•秭归县校级期中）2012年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+3.1+1.78﹣0.58﹣0.8﹣1﹣1.6﹣1.15①10月3日的人数为5.2万人．②八天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人．游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人．③请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】①利用有理数的连加，列式算出即可；②分别算出每一天的游客人数，进行比较得出结论；③把8天的数据相加即可．【解答】解：①0.9+3.1+1.78﹣0.58=5.2（万人）；答：10月3日的人数为5.2万人．②10月1日：0.9+3.1=4万人；10月2日：4+1.78=5.78万人；10月3日：5.78﹣0.58=5.2万人；10月4日：5.2﹣0.8=4.4万人；10月5日：4.4﹣1=3.4万人；10月6日：3.4﹣1.6=1.8万人；10月7日：1.8﹣1.15=0.65万人；所以游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人；游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人；③0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.13万人；答：黄山风景区在这八天内一共接待了26.13游客．故答案为：①5.2，②2，5.78，③7，0.65．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意申请题意，正确列式计算即可．18．（2014秋•秭归县校级期中）计算：（﹣13）+（﹣19）﹣（﹣27）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣13﹣19+27=﹣32+27=﹣5．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2014秋•泉州校级期中）一辆货车从超市出发，向东行驶了3km到达小彬家，继续行驶了1.5km到达小颖家，然后向西行驶了9.5km到达小明家，最后回到超市．（1）小彬家距小明家多远？（2）货车一共行驶了多少千米？【考点】有理数的加减混合运算；数轴．【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（2）将行驶的路程相加即可得到结果．【解答】解：规定向东方向为正，向西方向为负，（1）根据题意得：3+1.5﹣9.5+3=8（km），则小斌家距小明家8km；（2）根据题意得：|3|+|1.5|+|﹣9.5|+|5|=19（km），则货车一共行驶19km．【点评】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．20．（2014秋•嘉峪关校级期中）计算：（﹣10）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣10﹣21+5﹣9=﹣35．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（2014秋•北京校级期中）﹣11+24﹣17+15．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式结合后，相加减即可得到结果．【解答】解：原式=﹣11﹣17+24+15=﹣28+39=11．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2014秋•宝安区校级期中）（﹣）+10﹣（﹣）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣++10=1+10=11．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2014秋•信丰县校级期中）计算：﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣+﹣﹣=﹣．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（2014秋•沙坪坝区校级期中）计算：﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．【解答】解：原式=++（﹣3.7+1.7）=1﹣2=﹣1．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2014秋•宣武区校级期中）﹣+5+4﹣9．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式结合后，相加减即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣﹣9）+（5+4）=﹣10+10=0．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2014秋•西城区校级期中）﹣（﹣）+（﹣﹣）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式去括号，计算即可．【解答】解：原式=﹣﹣+﹣=﹣+=﹣．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（2014秋•北京校级期中）﹣12+6+5﹣10．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加法法则，先运用加法的交换律交换加数的位置，然后利用加法的结合律将两个加数相加．【解答】解：﹣12+6+5﹣10=﹣12﹣10+6+5=﹣22+11=﹣11．【点评】本题考查了有理数加减混合计算，关键是根据有理数的加法法则及加法的交换律、结合律计算．28．（2014秋•银川期中）“十•一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；（2）在9月30日的游客人数为2万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可．【解答】解：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）=2.2万人；（2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）．答：这7天的游客总人数是27.2万人．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识，属于基础题型，关键要看清题意．29．（2014秋•耒阳市校级期中）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．【解答】解：﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）=﹣40﹣28+19﹣24=﹣73．【点评】此题主要考查有理数加减混合运算，在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．30．（2014秋•简阳市校级期中）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先把小数化为分数，简化符号，再做加减．【解答】解：原式=8﹣=3．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，把小数化为分数并简化符号关键．1．（2014秋•开县校级期中）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【分析】理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可．【解答】解：根据题意得（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程=|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．2．（2014秋•沧州期末）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案．【解答】（1）解：能，如图：（2）解：2+|﹣1|=3，答：小彬家距中心广场3千米．（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米．【点评】本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．3．（2014秋•景泰县期中）“十．一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1234567人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客为3万人，请完成下面7天游客人数记录表：日期1234567游客人数（万人）4.6（2）七天内游客人数最多的一天有6.2万人；游客人数最少的一天是第3.6天．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）分别在前一天的人数上加或减变化的人数即可；（2）由（1）所得表格答题．【解答】解：（1）日期1234567游客人数（万人）4.65.45.85.44.64.83.6，（2）由（1）可得，七天内游客人数最多的一天有5.8万人；游客人数最少的一天是第7天．【点评】此题主要考查有理数的加减混合运算在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．4．（2014秋•柳江县校级期末）小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，﹣1，﹣1.5，0.8，1，﹣1.5，﹣2.1，9，0.9．（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）最高售价即超过6元最多的售价，最低售价即低于6元最多的售价．（2）计算出所卖的总钱数和进价相比较即可．【解答】解：（1）最高售价6+1.9=7.9（元），最低售价为6+（﹣2）=4（元）；（2）（6+0.5）+（6+0.7）+（6﹣1）+（6﹣1.5）+（6+0.8）+（6+1）+（6﹣1.5）+（6﹣2）+（6+1.9）+（6+0.9）=59.8＞50，∴小亮卖完钢笔后盈利．【点评】本题考查有理数的混合运算，难度不大，注意要耐心运算．5．（2013秋•本溪期末）某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）．月份一二三四五六增减（辆）+3﹣2﹣1+4+2﹣5（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）由表格可知，四月生产最多为：20+4=24；六月最少为：20﹣5=15，两者相减即可求解；（2）把每月的生产量加起来即可，然后与计划相比较；【解答】解：（1）由表格数据可知：四月的生产量减去六月的生产量即可，得+4﹣（﹣5）=9，∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆；（2）求生产总量，可得：6×20+（+3﹣2﹣1+4+2﹣5）=121；∵121﹣120=1，∴比计划多了1量．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，此题主要考查有理数的加减运算法则．6．（2013秋•綦江县校级期末）出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？（请注意给出准确的描述）（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天小王的汽车共耗油多少升？【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案．【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39km．答：小王在起始的东39km的位置．（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=15+2+5+1+10+3+12+2+4+5+6=65km．65×0.05=3.25升．答：这天小王的汽车共耗油3.25升．【点评】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．7．（2014秋•保定期末）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】首先利用符号法则对式子进行化简，然后把正数、负数分别相加，然后把所得的结果相加即可求解．【解答】解：原式=12﹣+18﹣=12+18﹣﹣=30﹣40=﹣10．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确确定运算的顺序是关键．8．（2013秋•遂宁期末）（﹣8）+（+0.25）﹣（﹣9）+（﹣）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】此题首先去括号，然后利用有理数的加减法法则即可求出结果．【解答】解：原式=﹣8+9+0.25﹣=1+0=1．【点评】此题比较简单，主要考查了有理数的加减法则．9．（2014秋•长汀县期末）计算：﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）+13．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先去掉括号，再把各数进行相加，即可得出答案．【解答】解：原式=﹣18﹣14+18+13=﹣1【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算的顺序和法则是本题的关键，是一道基础题．10．（2013秋•石景山区期末）|﹣12|﹣（﹣6）+5﹣10．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】首先去掉绝对值符号，然后利用符号法则对式子进行化简，然后进行加减运算即可．【解答】解：原式=12+6+5﹣10=23﹣10=13．【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解绝对值的性质，去掉绝对值符号是关键．11．（2015秋•台安县月考）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b=（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2的值；（2）求（3*4）*（﹣5）的值．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；（2）先计算出3*4的值，再代入原式进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）*2=（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|=﹣5﹣5=﹣10；（2）∵3*4=（3﹣4）﹣|4﹣3|=﹣2，（﹣2）*（﹣5）=[（﹣2）﹣（﹣5）]﹣|﹣5﹣（﹣2）|=0，∴（3*4）*（﹣5）=0．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加法法则是解答此题的关键12．（2015秋•德州校级月考）计算：（1）﹣3+8﹣7﹣15（2）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+（3）﹣+[﹣（﹣）]（4）（﹣1）﹣|（﹣4）﹣（﹣2）|．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）依据有理数的加法和减法法则计算即可；（2）先化简，然后依据加法的交换律和结合律进行计算即可；（3）依据有理数的运算顺序和运算法则计算即可；（4）先算绝对值里面的减法，然后再求绝对值，最后算减法．【解答】解：（1）﹣3+8﹣7﹣15=﹣3﹣7﹣15+8=﹣25+8=﹣17；（2）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+=﹣1﹣6﹣2.25+=﹣1﹣2.25﹣6+=﹣4﹣3=﹣7；（3）﹣+[﹣（﹣）]=﹣+[﹣]=﹣+=﹣；（4）（﹣1）﹣|（﹣4）﹣（﹣2）|=﹣1+=．【点评】本题主要考查的是有理数的加减运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．13．（2015秋•太和县月考）在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减混合运算，并使运算结果为整数．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】要使运算结果为整数，在选分数时，首先要注意是否同分母，再判断即可．【解答】解：答案不唯一，如0，26，，﹣2，列式为0﹣26+﹣2=﹣28．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2015秋•番禺区校级月考）计算：（1）1+2﹣3﹣4（2）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2005+2006﹣2007﹣2008．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）利用有理数的加法和减法法则计算