专题12 做功和机械能（解析版）

专题12做功和机械能知识要点：功（判断是否做功，W=Fs），功率（P=W/t，图像），动能和势能（探究影响动能大小的因素，判断动能势能大小变化），机械能及其转化（判断物体是否做功）下列有关力对物体做功的说法中正确的是（

）A．挂钩上的水瓶静止时，水瓶受到的拉力做了功B．挂在自行车上的书包随车在水平路面上匀速行进，挂书包的力做了功C．用力从地上提起水桶，提起水桶的力做了功D．在扔实心球时，球离开手飞在空中时没有力对球做功【答案】C【详解】A．挂钩上的水瓶静止时，水瓶受到向上的拉力，水瓶没有在拉力的方向上移动距离，所以水瓶受到的拉力没有做功，故A错误；B．挂在自行车上的书包随车在水平路面上匀速行进，挂书包的力是竖直向上的，而书包是沿着水平方向移动的，书包没有在力的方向上移动一段距离，所以挂书包的力没有做功，故B错误；C．用力从地上提起水桶，水桶在力的方向上移动了距离，所以提起水桶的力做了功，故C正确；D．在扔实心球时，球离开手飞在空中时，由于球受到竖直向下的重力，球也向下移动了一段距离，所以重力对实心球做了功，故D错误。故选C。（功）关于功，下列说法正确的是（）A．力越大做功越多B．物体在力的方向上移动的距离越大做功越多C．做功所用的时间越长做功越多D．功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积【答案】D【详解】A．力越大，物体在力的方向上移动的距离未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故A错误；B．物体在力的方向上移动的距离越大，力的大小未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故B错误；C．做功所用的时间越长，功率的大小未知，由W＝Pt可知，不能判断做功的多少，故C错误；D．根据功的定义可知，功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，故D正确。故选D。（估测）下列估测中最接近实际的是（）A．一支体温计的质量约2kgB．一名中学生受到的重力约50NC．一名中学生站立时对地面压强约500PaD．将2个鸡蛋举高1m做功约1J【答案】D【详解】A．体温计的质量约为2g（注意看单位），故A不符合题意；B．中学生所受重力约为500N，故B不符合题意；C．中学生站立时对地面压力约为500N，双脚与地面接触面积约为40cm3，对地面的压强故C不符合题意；D．2个鸡蛋的重力约为1N，举高1m，所做的功故D符合题意。故选D。（估测）小爱用塑料袋提着20个鸡蛋从1楼到5楼的家里，她提鸡蛋的力做功最接近（）A．12J B．15J C．120J D．400J【答案】C【详解】1个鸡蛋大约50g，20个鸡蛋的质量约为m=20×50g=1000g=1kg重力为G=mg=1kg×10N/kg=10N提鸡蛋所用的拉力为F=G=10N从1楼到5楼升高了4个楼层的高度，每层楼高约3m，则升高的距离为s=4×3m=12m所以提鸡蛋的力做功为W=Fs=10N×12m=120J故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。（判断物体是否做功）下面四幅图中所描述的力，对物体做了功的是（）A．使小车向前运动了一段距离的推力B．搬石头但没有搬动，手对石头的力C．托着货物停在水平地面上，叉车对货物的力D．提着滑板在水平路面上前行，手提滑板的力【答案】A【详解】A．推着小车向前移动一段距离，对物体施加了力，并在力的方向上移动了一段距离，故A符合题意；B．搬而未起，有力但是无距离，不做功，故B不符合题意；C．托着货物停在水平地面上，叉车对货物有力但是无距离，不做功，故C不符合题意；D．提着滑板在水平路面上前行，手提滑板有力，但是在力的方向上没有距离，即力的方向与运动的方向垂直，不做功，故D不符合题意。故选A。（功率估测）一位同学用1分钟时间跳了180次绳，他跳绳的功率可能是（）A．3.5W B．35W C．350W D．3500W【答案】B【详解】质量为50kg的同学的重力为每次跳起的高度为跳起一次克服重力做功一分钟内做的总功小明一分钟内跳绳的功率通过计算可知，他跳绳的功率可能35W，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。（P=Fv）如图所示，AC＞BC，把同一物体分别沿光滑斜面AC、BC以相同的速度匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则（）A．F1＜F2P1＝P2 B．F1＜F2P1＜P2C．F1＝F2P1＝P2 D．F1＜F2P1＞P2【答案】B【详解】不计摩擦，AC＞BC，则可知斜面AC的倾斜角度小于BC，所以物体沿AC运动时推力较小，即F1＜F2；已知物体运动的速度相同，F1＜F2，根据公式P＝Fv可知，沿AC运动时推力F1做功的功率较小，即P1＜P2。故B项符合题意，ACD不符合题意。故选B。（图像）一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F（如图甲）；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。以下说法正确的是（）①在第一个2s内木箱所受摩擦力为1N②在第二个2s内木箱所受摩擦力为3N③在第一个2s内推力F对木箱所做的功为2J④在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为8WA．①② B．①③ C．②④ D．①④【答案】D【详解】①③在第一个2s内，由速度v与时间t的关系图像知木箱没有运动，此时木箱水平方向受推力和静摩擦力，结合F的大小与时间t的关系图像和二力平衡条件得木箱所受摩擦力为1N，由于木箱没有运动，所以推力F对木箱所做的功为0，①说法正确，③说法错误；④在第三个2s内，由速度v与时间t的关系图像知木箱做匀速直线运动，此时木箱水平方向受推力和摩擦力，结合F的大小与时间t的关系图像和二力平衡条件得木箱所受滑动摩擦力等于推力，为2N，此段时间推力F对木箱做功的功率为④说法正确；②在第二个2s内，由速度v与时间t的关系图像知木箱做速度增大的运动，由F的大小与时间t的关系图像知此时的推力为3N，由木箱在第三个2s内的运动分析可知，木箱匀速直线运动时受到的滑动摩擦力为2N，所以在第二个2s内木箱所受摩擦力为2N，②说法错误；结合选项和上面的分析，故D正确，ABC错误。故选D。（图像）如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（）A．9~12s内拉力做功为18J B．0~3s内拉力做功为9JC．3~6s内拉力的功率逐渐变小 D．第4s拉力的功率为36W【答案】A【详解】A．由图甲可知，9~12s内，拉力为，由图乙知，9~12s内，物体做匀速直线运动，，所以9~12s内物体移动的距离则推力对物体做功故A正确；B．由图乙知，0~3s内，物体速度为0，处于静止状态，没有在拉力F的方向上移动距离，拉力不做功，故B错误；C．由图甲可知，3~6s内，拉力为，由图乙知，3~6s内，物体运动速度逐渐增大，由可知，功率逐渐变大，故C错误；D．由图甲可知，第4s拉力的大小为，由图乙可知，3s时速度为0，6s时速度为，物体做加速直线运动，所以第4s的速度为，由可知，功率为故D错误。故选A。（力学综合）2022年北京冬奥会，山西运动员苏翊鸣在男子单板滑雪大跳台比赛中夺得金牌。如图所示，是他在比赛中的情景。下列对他加速下滑过程分析正确的是（）A．运动状态始终保持不变 B．相对于地面他是静止的C．高度下降重力势能减小 D．受到惯性作用持续下滑【答案】C【详解】A．他加速下滑过程，速度变大，所以运动状态发生改变，故A错误；B．相对于地面他的位置在不断改变，所以相对于地面他是运动的，故B错误；C．下滑过程中他的高度减小，则重力势能减小，故C正确；D．惯性不是力，不能说受到惯性的作用，故D错误。故选C。（机械能转化）2021年4月，中国女足通过奋勇拼搏，晋级奥运会。如图是足球落地后又弹起的示意图分析可知，足球（）A．在B点时受力平衡B．在A、D两点动能可能相等C．在C点时，若所受力全部消失，其运动状态将不断改变D．在运动过程中，只存在动能和势能的相互转化【答案】B【详解】A．B点只受重力，不平衡，故A不符合题意；B．运动过程中有空气阻力，所以AD速度可能相同，动能可能相同，故B符合题意；C．在C点时，若所受力全部消失，其运动状态将不变，故C不符合题意；D．在运动过程中，机械能不守恒，不可能只存在动能和势能的相互转化，故D不符合题意。故选B。（动能和势能大小变化）2022年2月15日，中国选手苏翊鸣夺得北京2022年东奥会单板滑雪男子大跳台冠军，实现了中国单板滑雪在东奥会上金牌“零的突破”。如图，苏翊鸣在助滑区从起点A由静止开始加速下滑到最低点的过程中，他的（）A．重力势能增大，动能减小 B．重力势能减小，动能增大C．重力势能减小，动能减小 D．重力势能增大，动能增大【答案】B【详解】苏翊鸣在助滑区从起点A由静止开始加速下滑到最低点的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。（动能和势能大小变化）2021年9月17日，中国“太空三人组”搭乘神舟12号返回地球.在返回舱进入大气层后加速下落的过程中，返回舱的（）A．动能减小、重力势能减小 B．动能增大、重力势能增大C．动能增大、重力势能减小 D．动能不变、重力势能不变【答案】C【详解】影响动能大小的因素有物体的质量、运动速度，质量越大动能越大，运动越快动能越大；影响重力势能大小的因素有物体的质量、高度，质量越大重力势能越大，高度越大重力势能越大；返回舱加速下落说明速度变大，高度变小，动能增大，重力势能减小，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。（动能和势能大小变化）如图所示是2022年6月5日10时44分07秒，我国神舟十四号载人飞船搭乘长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，并取得圆满成功。火箭在点火后加速升空过程中（忽略燃料的损耗），关于能量的说法正确的是（）A．动能增加，重力势能增加 B．动能增加，重力势能减少C．动能不变，重力势能增加 D．动能和重力势能都不变【答案】A【详解】忽略燃料的损耗，火箭加速升空过程中，质量不变，速度变大，则动能增大；同时其高度增加，重力势能增大，故A正确，BCD错误。故选A。（机械能转化）《清明上河图》生动记录了中国十二世纪北宋都城汴京（今河南开封）的城市面貌和当时社会各阶层人民的生活状况，是北宋时期都城汴京当年繁荣的见证，也是北宋城市经济情况的写照。图所示为《清明上河图》中一个人正在荡秋千的场景，下列判断中正确的是（）A．运动到最高点时，她的动能为零，重力势能最大B．运动到最低点时，她的动能最大，没有重力势能C．从最高点到最低点的过程中，她的动能转化为重力势能D．在荡秋千的整个过程中，她的机械能的总和不变【答案】A【详解】A．运动到最高点时，人的速度为零，则动能为零，高度最高，则重力势能最大，故A正确；B．运动到最低点时，人的速度最大，则动能最大，但此时仍然有一定高度，则有重力势能，故B错误；C．从最高点到最低点的过程中，人的质量不变，高度降低、速度增大，则重力势能减小、动能增大，是重力势能转化为动能，故C错误；D．在荡秋千的整个过程中，因要克服摩擦阻力做功，机械能会被消耗，所以机械能的总和会减少，故D错误。故选A。（W=Fs）物理课上，喜欢动手的小明帮助老师搬运实验器材，器材所受的重力为，距离讲台的水平距离，距离讲台面的竖直高度，如图所示。小明先用的时间在M点将器材匀速竖直搬起，再匀速直线运动到达讲台的N点。小明水平移动器材时，速度大小为___________、对器材做的功为___________J。【答案】

24

0【详解】[1]小明水平移动器材时运动的距离速度大小为[2]小明水平移动器材时，小明对器材的作用力竖直向上，器材在力的方向上没有移动距离，因此小明水平移动器材时不对器材做功，故对器材做的功为0。（W=Fs，P=W/t）小红的质量是50kg，有次她参加跳绳比赛，5分钟内跳了600次绳，若每次小红跳的高度是6cm，则小红这段时间内克服重力做的功是______J，这段时间内她跳绳的功率是____W。【答案】

18000

60【详解】[1]已知，小红的质量是50kg，5分钟内跳了600次绳，若每次小红跳的高度是6cm，则小红跳绳的总高度为h=600×6cm=3600cm=36m则小红这段时间内克服重力做的功是W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×36m=18000J[2]这段时间内她跳绳的功率是嫦娥五号的返回器返回地球时如图所示，采用“打水漂”的方式，先从A点高速进入大气层然后反弹从B点跃出实现减速，然后再次从C点进入大气层实现着陆，完美避开“燃烧”的风险，从位置A到位置C的过程返回器质量不变。虚线下方为大气层，上方为真空，虚线与地面之间的高度相同。（1）返回器在A点的动能______B点的动能（选填“>”、“<”或“=”）；（2）返回器在B点的重力势能______C点的重力势能（选填“>”、“<”或“=”）；（3）返回器在A点的机械能______B点的机械能（选填“>”、“<”或“=”）。【答案】

>

=

>【详解】（1）[1]返回器由A点至B点速度减小，故返回器在A点的动能大于B点的动能。（2）[2]A、B、C三点的高度相同，质量不变，则重力势能相等，故返回器在B点的重力势能等于C点的重力势能。（3）[3]机械能等于物体动能和势能的总和，由于A点和B点重力势能相等，A点的动能大于B点的动能，所以A点的机械能大于B点的机械能。（设计实验-求功率）如图所示是武警战士进行爬杆比赛的情景，小华观看后，想要测定战士爬杆的功率，他设计的实验方案如下，请你帮他补充完整。1.实验原理：______________；2.实验器材：竹竿、电子秤、刻度尺、______________等；3.实验步骤：①用电子秤测出武警战士的质量m，则战士以一定的速度快速爬杆所用的力F=_____________（用测定的物理量字母表示）；②用刻度尺测出爬杆的高度h；③用______________；④得出武警战士爬杆的功率P=______________。（用测定的物理量字母表示）【答案】

秒表

mg

秒表测出战士爬杆所用的时间t

【详解】1．[1]进行爬杆比赛时，要克服人的重力做功，要测定战士爬杆的功率需要测出爬杆时做的功和所用的时间来进行计算，则测量战士克服重力做功的功率的实验原理为：。2．[2]由公式可知，测战士爬杆的功率，需用电子秤测人的质量，用刻度尺测上升的高度，用秒表测所用时间，因此还需要的测量工具为秒表。3．①[3]战士匀速爬杆时的动力F与战士受到的重力是一对平衡力，这两个力的大小相等，则战士爬杆的力F=G=mg③[4]由公式可知，还需用秒表测出战士爬杆所用的时间t。④[5]由功率的定义式可知，武警战士爬杆的功率。（设计实验-求功率）小明想测出自己从一楼跑到三楼做功的功率，如图所示。（1）需要的测量工具有：_____、_____、刻度尺；（2）小明设计的实验方案如下，其中多余的是_____；A．测出自身的质量mB．测出楼梯的总长度LC．测出一楼到三楼的竖直高度hD．测出上楼所用的时间tE.算出上楼功率P（3）小明爬楼功率的表达式为P＝_____（用方案中所给物理量表示）。【答案】

台秤（磅秤）

秒表

B

【详解】（1）[1][2]测出自己从一楼跑到三楼做功的功率，根据故实验中要用台秤测出小明的质量，用米尺测出楼层的高度，用秒表来测量所用的时间，故还需要的器材有：台秤（或磅秤）、秒表、刻度尺。（2）[3]由（1）分析，需要测量的是小明的质量、楼高、上楼时间，最后算出上楼的功率P，不需要测量的是楼梯的长度L，因此多余的步骤是B。（3）[4]由（1）知，小明同学爬楼的功率故表达式为（探究影响动能大小的因素）如下图所示是某学习小组“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图，其中mA=mB<mC，hA=hC>hB。（1）实验中，探究的动能是指______（填序号）；A．小球在斜面上的动能 B．小球撞击木块时的动能C．小球撞击木块后的动能 D．木块被小球撞击的动能（2）实验中通过观察木块被钢球撞击后______来判断钢球的动能大小，这种研究问题的物理方法叫______；（3）由甲丙两图可知，让质量不同的钢球从斜面的同一高度滚下，目的是使两球到达水平面时有相同的______；同时也可以研究研究动能大小与______的关系；通过实验现象得出结论：______；（4）由甲乙两图可知，使质量相同的小球从斜面上不同高度处自由滚下，是为了研究动能大小与______的关系；通过实验现象得出结论：______；（5）组内小丽根据乙、丙两图得出“物体的动能大小与质量有关”的结论，她的结论是否正确？______（选填“正确”或“不正确”），理由是______；（6）甲、乙两次实验中木块被撞击后滑行过程中所受摩擦力分别为f1、f2，则f1______f2（选填“>”“＝”或“<”），该过程中AB两球克服摩擦力做功分别为W1和W2，则W1______W2（选填“>”“＝”或“<”）；（7）甲乙两次实验中，若斜面和水平面都是光滑的，则______（选填“能”或“不能”）比较AB两钢球的动能大小；原因是______；（8）实验后，同学们联想到在交通事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”与“超速”，进一步想知道，在影响物体动能大小的因素中，哪个对动能影响更大，于是利用实验器材进行了测定，得到数据如下表：实验序号钢球的质量m/g钢球自由滚下速度v/（cm/s）木块被撞后运动的距离s/cm1302423041636028分析表格中对应的数据可知，______对物体的动能影响更大，即当发生交通事故时，由此造成的危害更严重；（9）在做了探究“物体动能大小与哪些因素有关”的实验后，有些同学对“质量不同的小球从同一光滑斜面同一高度由静止开始滚下，刚到达底部时的速度大小相等”有疑惑，小明设计了如下图所示的实验：让质量不同的小球A、C同时从同一高度由静止开始沿光滑斜面滚下，观察和比较两球相对运动情况，若C球相对于A球______（选填“运动”或“静止”），就可以说明任意时刻两球的速度大小相等。【答案】

B

滑动的距离

转换法

速度

质量

速度相同的物体，质量越大，动能越大

速度

质量相同的物体，速度越大，动能越大

不正确

乙丙两个实验存在两个变量，一个是质量不同，另一个是速度不同

=

>

不能

见详解

超速

静止【详解】（1）[1]由题意可知，实验中探究小球动能，即小球撞击木块时的动能的大小，故B符合题意，ACD不符合题意故选B。（2）[2][3]实验中通过比较木块滑动的距离来反映小球动能的大小，这是转换法的应用。（3）[4][5][6]由甲丙两图可知：让质量不同的钢球从斜面的同一高度滚下，是为了使两球到达水平面时速度相等，甲丙中两个小球的质量不同，因此可以通过甲丙探究物体动能与物体质量的关系；最终通过实验可得结论为：相同速度的不同物体，质量越大，动能越大。（4）[7][8]由甲乙两图可知，使质量相同的小球从斜面上不同高度处自由滚下，从而使两物体的速度相等，来研究动能大小与物体速度的关系，从实验结果可得：物体质量相同时，物体的速度越大，动能越大。（5）[9][10]根据乙、丙两图是无法得出“物体的动能大小与质量有关”的结论的，故她的结论是不正确，因为乙丙两图中变量存在两个，一个是质量不同，另一个是速度不同，故无法得出此结论。（6）[11][12]甲、乙两次实验中木块被撞击后滑行过程中所受摩擦力分别为f1、f2，因为在同种接触面上，压力不变时，摩擦力大小不变，故，sA>sB，根据做功的公式可知。（7）[13][14]甲乙两次实验中，若斜面和水平面都是光滑的，物块将做匀速直线运动一直运动下去，故无法通过水平方向移动的距离来比较动能大小。（8）[15]实验2与实验1相比，小球的质量相同，实验2的小球自由滚下的高度是实验l的2倍，实验2的木块被撞后运动的距离是实验1的4倍；实验3与实验1相比，小球的自由滚下的高度相同，实验3的小球的质量是实验1的2倍，实验3的木块被撞后运动的距离才为实验1的2倍。而动能的大小由小木块被撞滑行的距离来体现，由此可知，在同等条件下，速度对物体的动能影响更大，当发生交通事故时，由此造成的危害更严重。（9）[16]让质量不同的小球A、C同时从同一高度由静止开始沿光滑斜面滚下，观察和比较两球相对运动情况，若任一时刻两球的速度大小相等，即以任何一个小球为参照物，另一个小球都是静止的，所以若C球相对于A球静止，就可以说明任一时刻两球的速度大小相等。（力学综合计算）一辆质量为1.6×104kg的新能源汽车在平直公路上匀速行驶，汽车受到的阻力为1.6×103N，匀速行驶1000m，用时50s，求汽车匀速行驶的过程中：（1）汽车的速度；（2）50s内汽车牵引力所做的功；（3）汽车发动机的功率。【答案】（1）20m/s；（2）1.6×106J；（3）32000W【详解】解：（1）根据能够求出汽车的速度为（2）汽车匀速运动，牵引力等于阻力，根据W=Fs能够求出50s内汽车牵引力所做的功为（3）根据能够求出汽车发动机的功率为答：（1）汽车的速度为20m/s；（2）50s内汽车牵引力所做的功为1.6×106J；（3）汽车发动机的功率为32000W。（力学综合计算）如图1是某新型太阳能汽车，汽车（包括司乘人员）的总质量为1200kg，汽车与水平地面接触的总面积为0.6m2，在水平路面上做直线运动，v-t图像如图2（g=10N/kg）。（1）求汽车静止时对水平地面的压强；（2）10s~20s内，牵引力大小不变，所做的功为30000J，求10s~20s：①汽车的功率；②牵引力的大小。【答案】（1）