2024年深圳市中考数学模拟题汇编：函数基础知识（附答案解析）

2024年深圳市中考数学模拟题汇编：函数基础知识

选择题（共io小题）

1.如图，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线/：x=f

（0WtW2）截这个三角形所得位于直线左侧的图形（阴影部分）的面积为s,则s关于f

2.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2itr.下

列判断正确的是（）

A.2是因变量B.IT是因变量C.r是自变量D.C是自变量

3.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形

中y与a之间的关系是（）

A.y=2n+lB.y=2n+1+nC.y=2n+nD.y=2n+n+l

4.函数y=亨的自变量尤的取值范围是（）

A.龙21且xWOB.xWOC.xWl且xWOD.xWl

5.如图1,△ABC中，NC=90°,AC=15,BC=20.点。从点A出发沿折线A-C-8

运动到点8停止，过点。作。E_LAB,垂足为E.设点。运动的路径长为x,△BOE的

面积为》若y与尤的对应关系如图2所示，则a-b的值为（）

y

7.如图（1）,正方形ABC。的对角线相交于点O,点尸为OC的中点，点”为边3C上的

一个动点，连接0M,过点。作0M的垂线交CQ于点N,点M从点B出发匀速运动到

点C,设BM=x,PN图中机的值为（)

AYB.1C.V2D.2

2

8.如图，等边AABC的边长为1,点。从点A出发在AC,CB边上运动，当点。运动到点

2后停止运动.过。作A3边的垂线，交AB于G,用x表示线段AG的长度，RtAAGD

的面积y是线段长度x的函数，则y与x的函数图象正确的是（）

c

9.如图①，在菱形A8CD中，ZA=120°点E是边BC的中点，点尸是对角线8。上一

动点，设阳的长为x,所与C尸长度的和为y.图②是y关于x的函数图象，点尸为图

象上的最低点，则函数图象的右端点。的坐标为（）

A.(6,4V3)B.(4V3,3遮)C.(4何6)D.(6,3V3)

10.如图①，在Rt^ACB中，NC=90°,点。为A8的中点，动点？从4点出发沿AC-

CB运动到点8,设点P的运动路程为x,△APO的面积为y,y与x的图象如图②所示,

则A8的长为（）

C.V145D.15

二.填空题（共5小题）

11.某超市进了一批草莓，出售时销售量x与销售总价y的关系如表:

销售量尤（kg）1234•••

销售总价y40+0.580+1.0120+1.5160+2.0・・・

（元）

根据表中的数据写出销售总价y（元）与销售量尤&g）之间的关系式:

12.如图，已知动点P从8点出发，以每秒2c机的速度在图①的边（相邻两边互相垂直）

上按BfCfDfETfA的路线移动，相应的的面积S（c〃，）与点尸的运动时

间f（s）的图象如图②所示，且AB=6c当S=30cn?时，/'=

A

①

13.如图，菱形0ABe的边0A在无轴正半轴上，点B纵坐标为4,点尸从点。开始向点A

运动，至点A停止，过尸点作x轴的垂线与菱形另一边交点为M,记。尸=x,△（?叫的

面积为》且y与x的函数关系如图，则cos/AOC的值为.

14.在函数y=V7转中，自变量x的取值范围是

15.函数/(久)=窘关，则/(2)=.

三.解答题(共5小题)

16.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是测得的弹簧的

长度y与所挂物体的质量尤的几组对应值：

所挂物体质量尤/依012345

弹簧长度y/cw182022242628

(1)上述表格反映了两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式；

(3)若弹簧的长度为30aw时，此时所挂重物的质量是多少？(在弹簧的允许范围内)

17.图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间尤(min)

之间的关系如图②所示.

(1)根据图②填表：

x(min)036812

y(m)

(2)变量y是x的函数吗？为什么？

(3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径.

*Mm)

①②

18.若正比例函数>=质的图象经过点A(-2,1)；

(1)求出这个函数的解析式；并画出它的图象；

(2)点2的坐标为(0,4),上述正比例函数图象上有一动点尸，若点尸在第二象限内,

且设的面积为S,当S的值为2时，求出点尸的坐标.

0x

19.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函

数求值机”得到的几组尤与y的对应值：

输入X…257911…

输出y…54101622…

根据以上信息，解答下列问题：

（1）当输入的x值为-3时，输出的y值为:

（2）求k,b的值；

（3）当输出的y值为6时，求输入的x值.

20.如图是一位病人从发烧到退烧过程中的体温变化（0/L24/I）,观察图象变化过程，回答

下列问题：

（1）自变量是时间，因变量是;

（2）这个病人该天最高体温是℃,该天最低体温是℃；

（3）若体温超过37.5°即为发烧，则这位病人发烧时间段是.

2024年深圳市中考数学模拟题汇编：函数基础知识

参考答案与试题解析

选择题（共10小题）

1.如图，在直角坐标系的第一象限内，△AO8是边长为2的等边三角形，设直线/：x=t

（0W/W2）截这个三角形所得位于直线左侧的图形（阴影部分）的面积为s,则s关于f

【考点】动点问题的函数图象；等边三角形的性质；相似三角形的性质.

【专题】动点型.

【答案】C

【分析】等边AAOB中，/〃y轴，所以很容易求得/OC8=30°；进而证明CD=

最后根据三角形的面积公式，解答出S与r之间的函数关系式，由函数解析式来选

择图象.

【解答】解：①：/〃y轴，ZvlOB为等边三角形,

：.ZOCB=30°,

OD=t,CD=V3r；

1

S^OCD=2xODXCD

=畀(OQWl),

即5=青(OWfWl).

故S与/之间的函数关系的图象应为定义域为［O,1］、开口向上的二次函数图象;

②y轴，△AOB为等边三角形

:.NCBD=30°,

:.BD=2-3CD=V3(2-r)；

1

S^BCD=2xBDXCD

=苧(2-f)2(OW0),

即S=B-苧(2-r)2(OWfWl).

故S与r之间的函数关系的图象应为定义域为［1,2］、开口向下的二次函数图象；

故选：C.

【点评】本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征.

2.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与厂的关系式为C=2nr.下

列判断正确的是()

A.2是因变量B.IT是因变量C.厂是自变量D.C是自变量

【考点】函数关系式；常量与变量.

【专题】函数及其图象；数感.

【答案】C

【分析】根据自变量，因变量及常量的定义进行判断即可.

【解答】解：由题意可得圆的周长是随半径的变化而变化，

则关系式C=2irr中，C是因变量，厂是自变量，2,TT均为常量，

那么A,B,D均不符合题意，C符合题意;

故选：C.

【点评】本题考查函数的相关定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.

3.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形

中y与a之间的关系是（）

【考点】函数关系式；规律型：图形的变化类.

【专题】猜想归纳；函数及其图象.

【答案】C

【分析】根据题意得：第1个图：尸1+2,第2个图：＞=2+4=2+22,第3个图：尸3+8

=3+23,…以此类推第八个图：y=n+r,即可得到答案.

【解答】解：根据题意得：

第1个图：y=l+2,

第2个图：＞=2+4=2+22,

第3个图：＞=3+8=3+23,

以此类推

第w个图：y=n+2n,

故选：C.

【点评】本题考查了函数关系式和规律型：图形的变化类，正确找出规律，进行猜想归

纳即可.

4.函数y=亨的自变量尤的取值范围是（）

A.且xWOB.x#OC.尤W1且尤WOD.xWl

【考点】函数自变量的取值范围.

【专题】计算题；分式；二次根式；一元一次不等式（组）及应用.

【答案】C

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答

案.

【解答】解：由题意得：1-x20且xWO,

解得：xWl且无#0,

故选：C.

【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负

数、分母不为0是解题的关键.

5.如图1,ZkABC中，ZC=90°,AC=15,8C=2O.点。从点A出发沿折线A-C-8

运动到点B停止，过点D作DELAB,垂足为E.设点D运动的路径长为x,ABDE的

图1图2

A.54B.52C.50D.48

【考点】动点问题的函数图象.

【专题】代数几何综合题；推理能力.

【答案】B

【分析】根据勾股定理求出AB=25,再分别求出0WxW15和15<xW35时的PD,AD

的长，再用三角形的面积公式写出y与龙的函数解析式即可.

【解答】解：NC=90°,AC=15,BC=20,

：.AB=yjAC2+BC2=V152+202=25,

①当0WxW15时，点尸在AC边上，如图所示，

'：ED±AB,

：.ZDEA=90°=NC,

*：ZCAB=ZEAD,

・•・△CAW△£/£),

AEADDE

AC~AB~BC

3x

号'

BE=25—g-,

11BY4丫6T2

：・y=.BE・DE="(25—全)X昔=10x一条，

乙乙JJ乙J

当x=10时，y=76,

:.a=16,

②当15VxW35时，点P在8C边上，如图所示,

AE

此时8尸=35-),

■:DELAB,

：.ZDEB=90°=ZC,

9：ZDBE=ZABC,

：.ADBEsAABC,

.DBDEBE

AB~AC~BC"

._BD,BC_(35—x)x20_4x

•DZ?—T5-==2o8or~，

oBD-AC_(35—x)xl5_3x

DE=~AB~=25—=2o1一亏’

/.^=^DE-BE=1X(28-等)X(21—4)=(14—年)(21—券),

当％=25时，y=24,

・M=24,

..a-b=76-24=52,

故选：B.

【点评】本题考查直角三角形，三角形相似，平面直角坐标系中函数表示面积的综合问

题，解题的关键是对函数图象是熟练掌握.

【考点】函数的概念.

【专题】函数及其图象；几何直观.

【答案】B

【分析】根据函数的概念结合图象判断即可.

【解答】解：图象①④，对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，

所以能表示y是x的函数；

图象②③，对于自变量尤的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能

表示y是x的函数；

故选：B.

【点评】本题考查了函数的概念，对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与

它对应.

7.如图(1),正方形ABC。的对角线相交于点。，点P为OC的中点，点M为边BC上的

一个动点，连接。加，过点。作的垂线交CD于点N,点〃从点B出发匀速运动到

点C,设8用=无，PN=y,y随无变化的图象如图(2)所示，图中机的值为()

D.2

【考点】动点问题的函数图象.

【专题】动点型；数形结合；分类讨论；函数及其图象；运算能力；推理能力.

【答案】B

【分析】当点〃与点8重合时，此时点N与点C重合，m=PN=CP,当点M与点C重

-1

合时,此时点N与点。重合，由函数图象可得尸“，设OD=OC=a,则。尸=CP=)a,

在RtZ\P。。中，利用勾股定理建立方程求解即可.

【解答】解：当点M与点B重合时，如图，

：.AC±BD,

此时，点N与点C重合，

：.m=PN=CP,

当点"与点C重合时，如图,

BC(M)

:四边形A8C。为正方形，

：.AC.LBD,OD=OC,

此时，点N与点。重合，

由图(2)可知，PN=PD=V5,

设OD=OC=a,

:点尸为0C的中点，

1

・・0P—CP=2。，

在Rt△尸0。中，0尸2+。02=尸。2,

a)2+a2=(V5)2,

解得：a=2,或a=-2(舍去),

/.CP=1,即〃7=1.

故选：B.

【点评】本题主要考查动点问题的函数图象、正方形的性质、勾股定理，读懂题意，利

用数形结合和分类讨论思想得出m=CP,PD=逐是解题关键.

8.如图，等边△ABC的边长为1,点。从点A出发在AC,边上运动，当点。运动到点

8后停止运动.过。作边的垂线，交AB于G,用x表示线段AG的长度，RtAAGZ)

的面积y是线段长度x的函数，则y与龙的函数图象正确的是()

【考点】动点问题的函数图象.

【专题】函数及其图象；推理能力.

【答案】C

【分析】根据题意可知，点C为临界点，分别研究。在C点两侧时的情况即可.

【解答】解：当0<rW号时，y=^AG-DG=-x-tan60°=^-x2,

1

当］VxVI时，BG=1-x,DG=BG•tan600=V3(l-x),

y=2AG,DG=2^,V3(l-%)=一/+%,

综上所述，函数图象在OVxW%寸，是开口向上的抛物线的一部分，当］WxVl时是开

口向下的抛物线的一部分，

故选：C.

【点评】本题是动点问题的函数图象探究题，考查了二次函数图象性质和锐角三角函数

的相关知识，解答关键是分析动点到达临界点前后的图形变化.

9.如图①，在菱形428中，ZA=120°,点£是边BC的中点，点尸是对角线8。上一

动点，设如的长为x,所与CF长度的和为y.图②是y关于x的函数图象，点尸为图

象上的最低点，则函数图象的右端点。的坐标为（）

A.（6,4V3）B.（4V3,3遮）C.（4后6）D.（6,3e）

【考点】动点问题的函数图象；二次函数的图象；相似三角形的判定与性质.

【专题】函数及其图象；应用意识.

【答案】D

【分析】连接AF,有对称的性质可得AF=CF,ffrLUy=EF+CF=EF+AF,当A、尸、E

三点在同一直线上时，y取最小值，y的最小值为线段AE的长，根据题意可得△AD乃s

△EBFi,由相似三角形的性质可得乃8与8E的长，进而求出8。的长，当点尸和点8

重合时可得x的最大值6,从而求出y的值，进而求出点。的坐标.

【解答】解：连接AF,

:在菱形ABCD中点A与点C关于BD对称,

：.AF^CF,

y=EF+CF=EF+AF,

当A、F、E三点在同一直线上时，y取最小值，y的最小值为线段AE的长,

由图②可知此时x=4,即为。=4,在菱形中点E是边8C的中点,

可得AE_LBC,EA±AD,

,ZA=120°,AB^AD,

.NADB=30°,

.BC=AD=FrD-cosZ-ADB=2V3,

'AD//BC,

.△ADFis^EBFi,

&OAD

•——2，

F]BBE

11

.F/=*FiD=2,BE=^BC=43,

:BD=FiB+FiD=6,

当点尸和点B重合时，此时尤取值最大值6,y=EF+CF=EB+CB=陋+2有=3同

...点。的坐标为(6,3V3).

故选：D.

【点评】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需

要的条件，利用数形结合的思想解答.

10.如图①，在Rt^ACB中，/C=90°,点。为AB的中点，动点P从A点出发沿AC-

C8运动到点8,设点P的运动路程为x,的面积为y,y与x的图象如图②所示,

则AB的长为()

图②

C.V145D.15

【考点】动点问题的函数图象;勾股定理.

【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力.

【答案】C

【分析】由图象可知，当AP=9时，的面积最大为18,易得当点尸与点C重合

时，的面积最大，此时SAAPD=SA4CD=18,AC=AP=9,根据三角形的中线平分

面积，得到△ACB的面积为36,利用面积公式求出BC,再用勾股定理求出48即可.

【解答】解：过点P作PH1AD,交AD于点H,

AAPO的面积随着PH的变化而变化，

当点尸与点C重合时，的面积最大，

由图可知：当AP=9时，△APD的面积最大为18,

.'.AC=AP=9fS^APD=S^ACD=18,

・・,点。为A8的中点，

SAACB=2SMCD=18X2=36,

VZC=90°,

11

・・・SUBC=•BC=36,即：一x9•BC=36,

z2

.*.BC=8,

：.AB=y/AC2+BC2=V145；

故选：C.

【点评】本题考查动点的函数图象，同时考查了三角形的中线，勾股定理.从图象中有

效的获取信息，确定动点的位置，是解题的关键.

二.填空题（共5小题）

11.某超市进了一批草莓，出售时销售量x与销售总价y的关系如表：

销售量X（kg）1234

销售总价y40+0.580+1.0120+1.5160+2.0

（元）

根据表中的数据写出销售总价y（元）与销售量x（kg）之间的关系式：y=40.5x

【考点】函数关系式.

【专题】函数及其图象；运算能力.

【答案】y=40.5x.

【分析】销售总价y是一个整数加一个小数的形式，通过观察发现分别是：40X1+0.5X

1,40X2-0.5X2,40X3+0.5X3..…,从而得到销售总价y与销售量尤之间的关系.

【解答】解：观察表格即可得到：y=40.5x,

故答案为：y=40.5x.

【点评】本题考查观察表格规律求函数解析式问题，找出表格中的规律是解题关键.

12.如图，已知动点P从8点出发，以每秒2c7九的速度在图①的边(相邻两边互相垂直)

上按B-Cf的路线移动，相应的的面积S(c〃，)与点p的运动时

间f(s)的图象如图②所示，且AB=6CTM.当S=30CM?时，t=7s或Ils.

【考点】动点问题的函数图象.

【专题】一次函数及其应用；几何直观；推理能力.

【答案】7s或12s.

【分析】从图象上分析可知，由于速度是2aMs,图中0〜4的过程为尸点在线段BC上，

故8C=4X2=8C7?T,4〜6为C£>=4,6〜9为。E=6,9〜10为EF=2,10到6为胡，

物=BC+OE=14,>=10+14+2=17,根据的面积为30。切2,底边AB=6c?"可知

高为10cm,也就是尸点距离A8的距离是10cm从数据上可知，尸在线段。E上有一个

符合条件的点，在线段A尸上有一个符合条件的点，求出对应的"直.

【解答】解：由图可知，

点的运动速度为2cmls,

/.BC=4X2=8(cm),CD=2X2=4(cm),QE=3X2=6(cm),EF=1X2=2(cm),

曲=BC+£)E=14(cm),

S—30cnr,AB=6cm,

点尸到AB的距离为30X2+6=10(cm),

故可知P在线段DE上和线段AF上各有一个P点满足条件,

当尸在线段。E上时：PiD+BC=10,

.,.P1Z>=1O-8=2(cm),

:.t=(BC+CD+DPi)+2=7(s),

当尸在线段AF上时：P2F=AF-10,

.'.P2F=14-10=4(.cm),

t=(BC+CD+DE+EF+FP2)4-2=12(s),

故答案为：7s或12s.

【点评】本题考查了动点问题的图象，一次函数和动点问题的应用，三角形的面积公式.

13.如图，菱形0nBe的边在x轴正半轴上，点B纵坐标为4,点尸从点。开始向点A

运动，至点A停止，过尸点作x轴的垂线与菱形另一边交点为A/,记OP=x,△OPM的

【考点】动点问题的函数图象.

【专题】函数及其图象；矩形菱形正方形；解直角三角形及其应用；运算能力.

3

【答案】

【分析】过点C作COLx轴于过点A作ANLBC于N,设。(a,0),A(b,0),

1111

观察图象可得〃=2"，b=2(九+4),即AD=/?-〃=2(〃+4)—肥=2,OA=b=a+2,由

菱形性质可得。。=。4=〃=〃+2,再运用勾股定理即可求得。=3,b=5,利用三角函数

定义即可求得答案.

【解答】解：过点。作C。，工轴于。，过点A作ANLBC于N,

11

由图可知：-aX4=n,3b*4=〃+4,

11

.*.«=2n^b=2（〃+4）,

11

・・A.D=b-a=2（n+4）-^及=2,

^.OA=b=a+2,

・・,四边形。43C是菱形,

OC=OA=b=a+2,

在Rt/XCOO中，O0+C0=od,

/.«2+42=（。+2）2,

.,.a=3,

；.b=3+2=5,

；.cos/AOC==I，

3

故答案为：

【点评】本题考查了菱形的性质，三角形面积，勾股定理，解直角三角形，动点问题等,

解题关键是根据图象得出点C、A的横坐标.

14.在函数y=。乂+3中,自变量尤的取值范围是xN-3.

【考点】函数自变量的取值范围.

【答案】见试题解答内容

【分析】因为二次根式的被开方数要为非负数，即x+320,解此不等式即可.

【解答】解：根据题意得：x+320,解得：x2-3.

故答案为：x2-3.

【点评】当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.

15.函数/（久）=要孑，则/（2）7

【考点】函数值.

【专题】实数；运算能力.

【答案】7.

【分析】直接把x的值代入，进而计算得出答案.

【解答】解：•••函数/（久）=§苧，

：.f（2）=2„=7

故答案为：7.

【点评】此题主要考查了函数值，正确代入已知数据是解题关键.

三.解答题（共5小题）

16.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是测得的弹簧的

长度y与所挂物体的质量尤的几组对应值：

所挂物体质量尤/4012345

弹簧长度182022242628

（1）上述表格反映了两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量尤（kg）的关系式；

（3）若弹簧的长度为30cm时，此时所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）

【考点】函数的表示方法；常量与变量；函数关系式.

【专题】函数及其图象；应用意识.

【答案】（1）所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）y=18+2无；（3）弹簧长

度为30厘米.

【分析】（1）根据表格标注的内容解答即可；

（2）由表格可知，物体每增加1千克，弹簧长度增加2cm,据此即可写出弹簧长度y（c〃z）

与所挂物体质量x（kg）的关系式；

（3）把y=30代入（2）中关系式计算即可.

【解答】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量

是自变量，弹簧长度是因变量；

（2）:物体每增加1千克，弹簧长度增加2c7%，

；.y=18+2x；

（3）把y=30代入y=18+2x,得

18+2x=30,

解之得：y=6.

【点评】本题考查了自变量与因变量的意义，以及用函数关系式表示变量间的关系，根

据题意正确写出函数关系式是解答本题的关键.

17.图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间尤（min）

之间的关系如图②所示.

（1）根据图②填表：

x(min)036812・・・

y(m)5705545

（2）变量y是x的函数吗？为什么？

（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径.

*Mm)

①②

【考点】函数的图象；函数的概念.

【专题】函数及其图象；运算能力.

【答案】（1）5,70,5,54,5；（2）y是x的函数；（3）65.

【分析】（1）分析题意，直接结合图象写出有关点的纵坐标即可解答;

（2）利用函数的定义直接判断即可；

（3）用最高点的纵坐标减去最低点的纵坐标即可求得摩天轮的直径.

【解答】解：（1）填表如下.

x(min)036S12—

y(m)5705545

故答案为：5,70,5,54,5；

（2）因为每给一个尤的值有唯一的一个函数值与之对应，符合函数的定义，

所以y是x的函数.

（3）:最高点为70米，最低点为5米，

摩天轮的直径为65米.

【点评】此题主要考查了函数图象，关键是看函数图象时，先看横纵坐标表示的意义.

18.若正比例函数y=Ax的图象经过点A（-2,1）；

（1）求出这个函数的解析式；并画出它的图象；

（2）点8的坐标为（0,4）,上述正比例函数图象上有一动点P,若点P在第二象限内,

且设△出台的面积为S,当S的值为2时，求出点尸的坐标.

0x

【考点】动点问题的函数图象；正比例函数的图象；正比例函数的性质.

【专题】平面直角坐标系；一次函数及其应用；运算能力；应用意识.

【答案】（1）这个函数的解析式为y=-%,画出它的图象见解答；

31

（2）点P的坐标为（-3,一）或（-1,

22

【分析】⑴将4（-2,1）代入y=fcv,可求得上=—手则这个函数的解析式为y=—%

再画出它的图象即可；

1

（2）设P（机，-jm）,作轴于凡轴于点E,则AE=2,PF=-m,当点

11

P在线段。4的延长线上时，则S=/4X（-加）-1x4X2=-2/77-4,

11

当点P在线段。4上时，贝!]S=Wx4X2—^x4X（-机）=2〃计4,所以-2m-4=2或

31

2加+4=2,则m=-3或m=-1,所以点P的坐标为（-3,-）或（-1,一）.

22

【解答】解：（1）・.•直线>=区经过点AC2,1）,

・・・1=-2k,

解得k=

・・・这个函数的解析式为y=-',它的图象如图所示.

（2）设尸（相，一?n）,作尸/J_y轴于R轴于点瓦则AE=2,

•・,点尸在第二象限，

PF=-m,

当点尸在