吉林省舒兰市2024届数学八年级第二学期期末复习检测试题含解析

吉林省舒兰市2024届数学八年级第二学期期末复习检测试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是-3和2时，输出的y值相等，则方等于（）

A.5B.-5C.7D.3和4

2.已知点（-2,yi）,（-1,y2）,（1,丫3）都在直线y=-3x+b上，则y”yz,丫3的值的大小关系是（）

A.%<%<%B.%〉%>为C.%〉%>%D.%M<%

3.如图，在四边形ABC。中，AB=CD,对角线AC、6。相交于点O,瓦）于点E,CF，JBr）于点F,

连接AF、CE,若DE=BF,则下列结论不一定正确的是（）

A.CF=AEB.OE=OFC.△CDS为直角三角形D.四边形ABC。是平行四边形

4.下列方程没有实数根的是（）

A.炉+2=0B.X2+2X+2=0

x2

c-=xTD.----------------=0

x—1x—1

5.下列计算错误的是（）

A.V8-A/2=A/2B・^8+2=yf2

C.xsj3--\[6D.3+272=572

6.如图，在口AbCD中，BF^^ZABC,交AD于点凡CE平分N5CD交AD于点£,AB=69BC=10,则£方长

为（）

C.3D.4

7.已知正比例函数丫=1^（后0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=—kx+k的图像大致是（）

/一D.

7X、x

中的两个不等式的解集在数轴上表示为（）

9.具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

1

A.ZA+ZB=ZCB.ZB=ZC=-ZA

2

C.ZA=90°-ZBD.ZA-ZB=90°

10.如图，平行四边形ABC。的对角线AC与5。相交于点。，下列结论正确的是（）

B.AC=BD

C.ACLBD

D.-ABC。是轴对称图形

11.用一些相同的正方形，摆成如下的一些大正方形，如图第（1）个图中小正方形只有一个，且阴影面积为1,第（2）

个图中阴影小正方形面积和3；第（3）个图中阴影小正方形面积和为5,第（9）个图中阴影小正方形面积和为（）

A.11B.13C.15D.17

i3“

12.如果关于x的分式方程——=二有增根，则增根的值为（）

x+1X

A.0B.-1C.0或-1D.不存在

二、填空题（每题4分，共24分）

13.化简：回=.

14.在M5CD中，ZA+ZC=80°,则的度数等于.

15.如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白

色区域的概率是.

16.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意

可列方程是.

17.因式分解：2az-4a=__.

18.如图，在平行四边形ABC。中，AB=2AD,BE平分NABC交CZ＞于点E,作3尸，AO,垂足为F,连接E尸，小

明得到三个结论：①/斤BC=90°；②ED=EB；③SAEBF=SWDF+S.BC-则三个结论中一定成立的是.

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图，直线机的表达式为y=-3x+3,且与x轴交于点3,直线“经过点A（4,0）,且与直线机交于点C

（6-3）

（1）求直线〃的表达式.

（2）求AA8C的面积.

（3）在直线n上存在异于点C的另一点P,使AA5P与的面积相等,请直接写出点P的坐标是.

20.(8分)计算：(1)分解因式：m2(x-y)+4n2(y-x)；

2x-5<0

(2)解不等式组,八八，并把解集在数轴上表示出来；

[(x-2)(x+l)<0

(3)先化简，再求解，(至+上)•上1,其中x=0-2.

x-1x+1X

21.(8分)一只不透明的袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意

摸出1个球.

(1)摸到的球的颜色可能是；

(2)摸到概率最大的球的颜色是；

(3)若将每个球都编上号码，分别记为1号球(红)、2号球(红)、3号球(红)、4号球(黄)、5号球(黄)、6号球

(白)，那么摸到1〜6号球的可能性______(填相同或者不同)；

3

(4)若在袋子中再放一些这样的黄球，从中任意摸出1个球，使摸到黄球的概率是则放入的黄球个数是.

22.(10分)如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个ZU5C和一点O,/A5C的顶点和

点O均与小正方形的顶点重合.

(1)在方格纸中，将ZU5C向下平移5个单位长度得到ZU131G,请画出/ALBIG；

(1)在方格纸中，将/A3C绕点。旋转180。得到请画出ZUi51G.

23.（10分）图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为L请

在图图（a）、图（b）、图（c）中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.

图(a)

（2）画一个面积为10的等腰直角三角形.

图(b)

图仁）

24.（10分）有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积.

A

413

25.（12分）八年级（1）班一次数学测验，老师进行统计分析时，各分数段的人数如图所示（分数为整数，满分100分）.请

观察图形，回答下列问题：

者数

30405060708090

（1）该班有—一名学生：

（2）请估算这次测验的平均成绩.

26.如图，在△ABC中，ZACB=105°,AC边上的垂直平分线交AB边于点D,交AC边于点E,连结CD.

(1)若AB=10,BC=6,求△BCD的周长;

(2)若AD=BC,试求NA的度数.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、A

【解题分析】

把x=-3与x=2代入程序中计算，根据y值相等即可求出b的值.

【题目详解】

当x=-3时，y=9,当x=2时，y=4+b,

由题意得：4+6=9,

解得：b=5,

故选A.

【题目点拨】

此题考查了函数值，弄清程序中的关系式和理解自变量取值范围是解本题的关键.

2、B

【解题分析】

根据一次函数的增减性进行判断.

【题目详解】

解：对y=-3x+Z),因为《=-3<0,所以y随x的增大而减小，因为一2C-1V1,所以%>%>%，故选B.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.

3、C

【解题分析】

根据平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质分别分析得出即可.

【题目详解】

解：；DE=BF,

；.DF=BE,

CD=AB

在Rt^DCF和Rt^BAE中，<_,

DF=BE

ARtADCF^RtABAE(HL),

；.CF=AE,故A正确；

；AE_LBD于点E,CF_LBD于点F,

...AE〃FC,

VCF=AE,

二四边形CFAE是平行四边形,

/.OE=OF,故B正确；

■:RtADCF^RtABAE,

/.ZCDF=ZABE,

ACD/ZAB,

,.•CD=AB,

...四边形ABCD是平行四边形，故D正确；

无法证明为直角三角形，故C错误；

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质等知识；得出RtaDCF丝Rt^BAE是解题关

键.

4、B

【解题分析】

根据立方根的定义即可判断A；根据根的判别式即可判断B；求出方程X2-3=(x-l)2的解，即可判断c；求出x-2=0

的解，即可判断D.

【题目详解】

4、炉+2=0,

X3—-2,

*=-次，即此方程有实数根，故本选项不符合题意；

B、x2+2x+2=0,

△=22-4X1X2=-4<0,

所以此方程无实数根，故本选项符合题意；

C、正—3=xT，

两边平方得：x2-3=(x-1)2,

解得：x=2,

经检验x=2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；

去分母得：x-2=0,

解得：x=2,

经检验x=2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意;

故选B.

【题目点拨】

本题考查了解无理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判别式等知识点，能求出每个方程的解是解此题的关键.

5,D

【解题分析】

利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案,进一步比较选择即可

【题目详解】

A.-0=0,此选项计算正确；

B.血+2=忘，此选项计算正确；

C.72x73-76，此选项计算正确；

D.3+2行.此选项不能进行计算，故错误

故选D

【题目点拨】

此题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题关键

6、B

【解题分析】

根据平行四边形的性质可得NAFB=NFBC,由角平分线可得NABF=NFBC,所以NAFB=NABF,所以AF=AB=L

同理可得DF=CD=1,则根据EF=AF+DF-AD即可求解.

【题目详解】

四边形ABCD是平行四边形，

：.AD//BC,AD=BC=1Q,DC=AB=1.

：.NAFB=NFBC.

；HF平分NABC,

:.NABF=NFBC.

：.ZAFB=ZABF.

：.AF=AB^1.

同理可得。尸=OC=L

：.EF^AF+DF-AZ)=1+1-10=2.

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是依据数学模型“角平分线+平行线=等腰三角形”

转化线段.

7、D

【解题分析】

先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.

【题目详解】

•.•正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，

.,.k>0,

Vb=k>0,-k<0,

...一次函数y=kx+k的图象经过一、二、四象限.

故选C.

【题目点拨】

考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（原0）中，当k<0,b>0时函数的图象在一、二、四象

限.

8、C

【解题分析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可.

【题目详解】

2%-5>1

不等式组

8-4%<0

解2》一521得：x>3,

解8-4%<0得：x>2,

.•・不等式组的解集为：x>3,

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了不等式组的解法和在数轴上表示不等式组的解集.需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心

圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点.

9、D

【解题分析】

根据三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可.

【题目详解】

A.VZA+ZB=ZC,ZA+ZB+ZC=180°

...2NC=180°,解得NC=90°,

,此三角形是直角三角形，故本选项错误；

1

B.VZB=ZC=-ZA,

2

•,.设/B=NC=x,则NA=2x.

VZA+ZB+ZC=180°,

，x+x+2x=180。,解得x=45°,

；.NA=2x=90°,

,此三角形是直角三角形，故本选项错误；

C.VZA=90°-ZB,

.•.NA+NB=90°,

此三角形是直角三角形，故本选项错误；

D.VZA-ZB=90°,

.*.ZA=ZB+90°,

,此三角形不是直角三角形，故本选项正确.

故答案选D.

【题目点拨】

本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和定理.

10、A

【解题分析】

由口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,根据平行四边形的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应

用.

【题目详解】

•••0ABCD的对角线AC、BD相交于点O,

.•.SDABCD=4SAAOB,AC与BD互相平分(OA=OC,OB=OD),口ABCD是中心对称图形，不是轴对称图形.

故A正确，B,C,D错误.

故选A.

【题目点拨】

此题考查了平行四边形的性质.此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键.

11、D

【解题分析】

根据前4个图中阴影小正方形的面积和找到规律，然后利用规律即可解题.

【题目详解】

第(1)个面积为12-02=1；

第(2)个面积为22-12=3；

第(3)个面积为32-22=5；

第(9)个面积为92-82=17；

故选：D.

【题目点拨】

本题为图形规律类试题，找到规律是解题的关键.

12、A

【解题分析】

先把分式方程化成整式方程，再解整式方程求出x的值，根据方程有增根得出一？=-1或一？=(),解出k的值

1-3左1-3左

即可得出答案.

【题目详解】

1_3k

x+1x

x=3Z(x+l)

x-3kx=3k

(l-3k)x=3k

3k

x=-------

1—3左

又方程有增根

无解或k=0

；.k=0

二增根的值为0

故答案选择A.

【题目点拨】

本题考查的是分式方程的增根问题，属于基础题型，解题关键是根据增根得出整式方程有解，而分式方程无解，即整

式方程求出的解使得分式方程的分母等于0.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、50

【解题分析】

被开方数因式分解后将能开方的数开方即可化简二次根式.

【题目详解】

炳=(25x2=50，

故答案为：572.

【题目点拨】

此题考查二次根式的化简，正确掌握最简二次根式的特点并正确将被开方数因式分解是解题的关键.

14、140°

【解题分析】

根据平行四边形的性质可得NA的度数，再利用平行线的性质解答即可.

【题目详解】

解：如图，•.•四边形ABC。是平行四边形，AD//BC,

VZA+ZC=80°,.,.ZA=40°,

,JAD//BC,：.ZA+ZB=180°,：.ZB=14Q°.

故答案为：140。.

【题目点拨】

本题主要考查了平行四边形的性质和平行线的性质，属于应知应会题型，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键.

5

5>9-

【解题分析】

解：根据图示可得：总的正方形有9个，白色的正方形有5个,

则宝物在白色区域的概率是：--

9

故答案为§

16、50(1-x)2=1.

【解题分析】

由题意可得,

50(l-x)2=l,

故答案为50(l-x)2=l.

17、2a(a-2)

【解题分析】

2a2-4a=2a(a-2)

18、①③

【解题分析】

由垂直的定义得到NAFB=90。，根据平行线的性质即可得到NAFB=NCBF=90。，故①正确；延长FE交BC的延长

线与M,根据全等三角形的性质得到EF=EM=4FM,根据直角三角形的性质得到BE=；FM,等量代换的EF=

BE,故②错误；由于S-EF=S4BME，^ADFE—^ACME'于是得至盹明=$4BME—SaMEC+SAEBC-S^EDF+^AEBC9故③

正确.

【题目详解】

解：VBF1AD,

.•.ZAFB=90°,

•.•在平行四边形ABCD中，AD〃BC,平行线之间内错角相等,

•,.ZAFB=ZFBC=90°,故①正确；

如下图所示，延长FE交BC的延长线于M,

又•••在平行四边形ABCD中，AD〃BC,平行线之间内错角相等，.•.NDFE=NM,

且CD与MF交于点E,两相交直线对顶角相等，.,.NDEF=NCEM,

又「BE平分NABC,/.ZABE=ZEBC,

而平行四边形ABCD中，AB〃CD,平行线之间内错角相等，，NCEB=NABE,

AZABE=ZEBC=ZCEB,故BCE为等腰三角形，其中BC=CE,

又；AB=2AD,故CD=2BC=2CE,；.CE=DE,

在.DFE与CME中，

ZDFE=ZM

<ZDEF=ZCEM,

DE=CE

:.DFE0CME(AAS),

AEF=EM=—FM,

2

又・.・NFBM=90。，ABE=—FM,

2

AEF=BE,

VEF^DE,故②错误；

又EF=EM,SABEF-SABME，

*•△DFE=△CiyfE,/•^ADFE-S/XCME，

•,^AEBF-SaBME-S/\MEC+^AEBC-^AEDF+^AEBC，故③正确，

故答案为：①③.

【题目点拨】

此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，本题需要添加辅助线，构造出全等三角形

DFEg.CME,这是解题的关键.

三、解答题(共78分)

3

19、(1)n的表达式为y=—6；(2)SAABC的面积是4.5；(3)P点坐标为(6,3).

【解题分析】

(D把C点坐标代入直线m,可求得t,再由待定系数法可求得直线n的解析式；

(2)可先求得B点坐标，则可求得AB,再由C点坐标可求得AABC的面积；

(3)由面积相等可知点P到x轴的距离和点C到y轴的距离相等，可求得P点纵坐标，代入直线n的解析式可求得P

点坐标.

【题目详解】

(1)•••直线m过C点，

.,.-3=-3t+3,解得t=2,

AC(2,-3),

设直线n的解析式为y=kx+b,

把A、C两点坐标代入可得

4左+b=0

<2k+b=-3'

仅=1.5

解得，,，

b=-6

二直线n的解析式为y=1.5x-6；

(2)在y=-3x+3中，令y=0,可得0=-3x+3,解得x=l,

AB(1,0),且A(4,0),

AB=4-1=3,且C点到x轴的距离h=3,

S^BC=gA3-7z=^x3x3=4.5:.SAABC=

(3)由点P在直线n上，故可设P点坐标为(x,1.5x-6),

SAABC=SAABP,

；.P至l]x轴的是巨离=3,

；C、P两点不重合，

.•.P点的纵坐标为3,

1.5x-6=3,解得x=6,

；.P点坐标为(6,3).

【题目点拨】

本题主要考查一次函数的应用，掌握两直线的交点坐标满足每条直线的解析式是解题的关键.

20、(1)(x-y)(m+2n)(m—2n)；(2)-l<x<2,见解析；(3)40—6.

【解题分析】

(1)先提公因式，再用平方差公式二次分解；

(2)先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后画数轴

表示即可；

(3)先把括号内通分化简，然后把分子、分母分解因式约分，再把x=0-2代入化简的结果计算.

【题目详解】

解：(1)m2(x-y)+4n2(y-x)

=(x-y)(m2—4n2)

=(x-y)(m+2n)(m—2n).

2x—5<0

(2)

l(x-2)(x+l)<0

5

%〈一

2

—1<%<2

解得：—l<x<2,如下图,

——1-----®-------------4-----A——L

-2-10123

/八rs_ix,3%2+3xX2—XX~-

(3)原式=(----+——).——

%2-1x2-lX

当*=及-2时，原式=40—6

【题目点拨】

本题考查了因式分解，解不等式组，分式的化简求值，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.

21、（1）红、黄、白；（2）红色；（3）相同；（1）1

【解题分析】

（1）根据袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，可知摸到的球的颜色可能是红、黄、

白；

（2）哪种球的数量最多，摸到那种球的概率就最大；

（3）根据概率公式可得答案；

（1）设放入的黄球个数是X,根据摸到黄球的概率是列出关于X的方程，解方程即可.

【题目详解】

解：（1）根据题意，可得摸到的球的颜色可能是红、黄、白.

故答案为红、黄、白；

（2）根据题意，可得摸到概率最大的球的颜色是红色.

故答案为红色；

（3）I•将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红”3号球（红）、1号球（黄）、5号球（黄）、6号球

（白），

/.摸到1〜6号球的概率都是即摸到1〜6号球的可能性相同.

6

故答案为相同；

（1）设放入的黄球个数是x,

r+23

根据题意得，--

x+3+2+l5

解得x=l.

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查了概率公式，属于概率基础题，随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数+所有可能出现的结果

数.

22、(1)见解析；(1)见解析；(3)11.5

【解题分析】

无论是何种变换都需先找出各关键点的对应点，然后顺次连接即可.

【题目详解】

解：(1)如图：分别将A,B,C三点向下平移5各单位，得到4,51,C1,然后再顺次连接即可。

(1)如图：分别将A,B,C三点绕点。旋转180。得到G,然后再顺次连接即可。

(3)四边形5cOG的面积=4BCG的面积+ZkC0Ci的面积='X5X4+LX5X1=11.5

22

【题目点拨】

本题考查了图形的平移和旋转以及图形的面积，其中关键是作出各个关键点的对应点.

23、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析

【解题分析】

(1)利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出底边长为4,高为4的等腰三角形即可；

(2)利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出直角边长为26的等腰直角三角形即可；

(3)利用三角形面积求法以及等腰三角形的