浙江省中考模拟试题

浙江省中考模拟试题一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）估算5的值在（）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间2．（3分）对某校901班和902班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（）A．901班中最喜欢足球的人数比902班中最喜欢足球的人数少B．901班中最喜欢篮球的人数和902班中最喜欢篮球的人数一样多C．901班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多D．902班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多3．（3分）使分式aaA．a≠0 B．a≠b C．a≠−b D．a≠±b4．（3分）下列立体图形中，左视图是圆的是（）A． B． C． D．5．（3分）下列运算正确的是()A．a4⋅a2=a8 B．6．（3分）如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD=105°，连接OB，OC，OD，BD，∠BOC=2∠COD．则∠CBD的度数是（）A．25° B．30° C．35° D．40°7．（3分）对于某个一次函数y=kx+b(A．k>0 B．kb<0 C．k+b>0 D．k=−8．（3分）如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动．若楔子斜面的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进5厘米，则木桩上升（）A．5sin10°厘米 B．C．5tan10°厘米 D．9．（3分）在研究函数图形的性质时，若将自变量x变为x，则函数图象变化为：保留y轴右侧的图象，y轴左侧的图象为右侧图象关于y轴的成轴对称图形．已知抛物线y＝﹣x2+2x＋3的图象，则对于y=−xA．−1<x<3 B．−1<x<1C．−3<x<3 D．x<−1或x>310．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为边向三角形外作正方形ABDE，作EF⊥BC于点F，交对角线AD于点G，连接BG．要求△BFG的周长，只需要知道（）A．线段BF的长度 B．线段AC的长度C．线段FG的长度 D．线段BC的长度二、填空题(共6题；共18分)11．（3分）分解因式：2x2−812．（3分）不等式组x+3⩾23x−12<413．（3分）如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率为．14．（3分）如图，是一个圆锥形状的生日帽，若该圆锥形状帽子的母线长为24cm，底面半径为8cm，将该帽子沿母线剪开，则其侧面展开扇形的圆心角为°．15．（3分）如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则sin（α+β）＝．16．（3分）如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形ABCD，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF，③和④分别是Rt△CDG和Rt△DAH，⑤是正方形EFGH，直角顶点E，F，G，H分别在边BF，（1）若EF=3cm，AE+FC=11cm，则BE的长是cm．（2）若DGGH=54，则三、计算题(共1题；共8分)17．（8分）（1）（4分）计算：(2024−π)0（2）（4分）化简：(1−四、解答题(共7题；共64分)18．（8分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：AF＝DE.19．（8分）我国男性的体质系数计算公式是：m=WH−105×100%，其中W表示体重（单位：m<808090110>120评价结果明显消瘦消瘦正常过重肥胖（1）（2分）某男生的身高是175cm，体重是80kg，他的体质评价结果是________．（2）（3分）现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下：①抽查的学生数n=________；图②中a的值为________．②图①中，体质评价结果为“正常”的扇形圆心角为________°．（3）（3分）若该校九年级共有男生450人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”男生人数的和．20．（8分）定义：对于任何有理数m，符号[m]表示不大于m的最大整数.例如：[4.5（1）（4分）填空：[π]=，[−2（2）（2分）如果[5−2x3]（3）（2分）求方程4x−3[21．（8分）已知反比例函数y1=4kx（k是常数，k≠0）与一次函数（1）（2分）求k的值；（2）（3分）求另一个交点坐标；（3）（3分）直接写出y122．（10分）如图1，正方形ABCD的边长是2，E为对角线BD上一动点，∠ECF=90°，CE=CF，当点E从点B运动到点D的过程中，回答下列问题（1）（3分）求对角线BD的长度；（2）（3分）求△DEF周长的最小值；（3）（4分）如图2，在线段AD上取一点G，连接BG和FG，当BG⊥FG时，试探究BG和FG的数量关系.23．（10分）定义：平面直角坐标系xOy中，若点Pm，n，点Qkm，−kn，且k≠0，则称点Q是点P的“k级变换点”．例如，点（1）（3分）函数y=−6x的图象上是否存在点（2）（3分）点A为直线l1：y=12x−3上的一点，它的“k级变换点”B在直线（3）（4分）若关于x的二次函数y=ax2+2b−12x+3c−5a≠0的图象上恰有两个点Ax1，y124．（12分）如图，在▱ABCD中，∠B是锐角，AB=62，BC=10，在射线BA上取一点P，过P作PE⊥BC于点E，过P，E，C三点作⊙O（1）（4分）当cosB=3①如图1，若AB与⊙O相切于点P，连结CP，求CP的长；②如图2，若⊙O经过点D，求⊙O的半径长．（2）（8分）如图3，已知⊙O与射线BA交于另一点F，将△BEF沿EF所在的直线翻折，点B的对应点记为B'，且B'恰好同时落在⊙O和边AD上，求此时

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵4<5<9∴4<则5的值在2和3之间故答案为：C．【分析】由题意先找出与5最接近的两个能开得尽方的因数4和9，再求算术平方根可求解.2．【答案】D3．【答案】D【解析】【解答】解：∵分式aa∴a2解得：a≠±b，故答案为：D．【分析】分式有意义的条件：分母不等于零，据此求解．4．【答案】D【解析】【解答】A、左视图不是圆，A不符合题意；

B、左视图不是圆，B不符合题意；

C、左视图不是圆，C不符合题意；

D、左视图是圆，D符合题意；故答案为：D.

【分析】利用三视图的定义求解即可。5．【答案】B6．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠BCD=105°，

∴∠BAD=180°−∠BCD=75°，

∴∠BOD=2∠BAD=150°，

∵∠BOC=2∠COD，∠BOD=∠BOC+∠COD，

∴∠COD=13∠BOD=50°，

∴∠CBD=127．【答案】C【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象不经过第二象限，

∴b≤0，

又∵函数图象经过点（2，0），

∴函数图象经过第一、三、四象限，

∴k＞0，k=−12b，

∴kb＜0，

∴k+b=12b＜08．【答案】C【解析】【解答】解：∵NB=10，∠ABC=10°，

∴NP=5tan10°，

故答案为：C.

【分析】根据题意得到：NB=10，∠ABC=10°，进而在9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】2(x+2)(x−2)【解析】【解答】根据因式分解的步骤：一提（公因式）二套（公式）三查（是否分解彻底），可知先提公因式，然后根据平方差公式分解即可，即2x【分析】根据因式分解的步骤：一提（公因式）二套（公式）三查（是否分解彻底），可知先提公因式，然后根据平方差公式分解即可.2x2−8有公因式2可提取，然后将（x12．【答案】−1⩽x<3【解析】【解答】解：x+3⩾2①3x−12<4②，

由①得x≥-1，

由②得x＜3，

∴该不等式组的解为：-1≤x＜3.

13．【答案】2【解析】【解答】解：随机闭合开关S1、S2、开关SSS结果不亮亮亮共三种等可能结果，其中正确的有两种所以能让灯泡发光的概率为23故答案为：23【分析】利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。14．【答案】120°15．【答案】2【解析】【解答】解：连接DE，如图所示：在△ABC中，∠ABC=120°，BA=BC，∴∠α=30°，同理得：∠CDE=∠CED=30°=∠α．又∵∠AEC=60°，∴∠AED=∠AEC+∠CED=90°．设等边三角形的边长为a，则AE=2a，DE=2×sin60°•a=3a，∴AD=AE∴sin（α+β）=AEAD=2a故答案为：27

【分析】连接DE，先求出∠CDE=∠CED=30°=∠α．再求出∠AED=∠AEC+∠CED=90°，设等边三角形的边长为a，则AE=2a，DE=2×sin60°•a=3a，利用勾股定理求出AD的长，最后利用正弦的定义求出sin（α+β）=AEAD=2a16．【答案】4；317．【答案】（1）解：原式=1−8×1（2）解：原式===1【解析】【分析】（1）实数的混合运算，先计算非零数的零次幂和负整数指数幂，代入特殊角的三角函数值，再进行加减运算.

（2）分式的化简，需要对括号里面部分进行通分并合并同类项，然后再进行乘法运算.18．【答案】证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，∴BF＝CE，在ΔABF和ΔDCE中，BF＝CE∠B=∠C∴ΔABF≅ΔDCE，∴AF=DE.【解析】【分析】由BE=CF可证得BF=CE，利用SAS证明△ABF≌△DCE，利用全等三角形的性质可证得结论.19．【答案】（1）过重（2）①60，5；②96（3）270人20．【答案】（1）3；2；（2）解：由题：−4≤解得不等式组的解集为：7<x≤（3）解：由题得：[∴x−1<解得不等式组的解集为：−8<x≤−5∵[x设4x+5=3n（n是整数）∴x=−8<解得不等式组的解集为：−9<n≤−5∵n是整数∴n=−8,∵x是方程4x−3[∴只有当n=−5，方程的整数解为x=−5.【解析】【解答】解：（1）[π]=3，[−2.1（2）根据题目中所给的运算方法建立不等式组，解不等式组即可求得x的取值范围；

（3）把方程化为[x21．【答案】（1）k=−2（2）另一个交点坐标为2（3）−4<x<0或x>222．【答案】（1）解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=2，∠BCD=90°在Rt△BCD中，BD=（2）解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠BCD=90°∵∠ECF=90°，∴∠BCE=90°−∠ECD，∠DCF=90°−∠ECD，∴∠BCE=∠DCF又∵CE=CF，∴△BCE≅△DCF(SAS)，∴BE=DF∴DF+DE=BE+DE=BD=2即DF+DE是个定值，要使△DEF周长最小，就要使EF长度最小∵在Rt△BCD中，CE=CE，∴EF=∴当CE最小时，EF取得最小值连接CA，交BD于点O，在正方形ABCD中，CO⊥BD，CO=BD=如图2，当CE⊥BD，即点E与点O重合时CE最小，此时CE=CO=2，∴△DEF的周长最小值是DE+DF+EF=2（3）解：如图3，在AB上截取AH=AG，连接HG.∵在正方形ABCD中，∠A=∠ADC=90°，又∵AH=