六年级上册《第5单元 圆：圆的周长》课件

第5单元圆2

圆的周长学习目标2.掌握圆的周长的计算公式,能用圆的周长的计算公式解决一些实际问题。1.理解圆周率的意义。3.体验数学与日常生活的密切联系，培养观察分析、抽象概括等思维能力。圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？情景导入10123467852厘米探索新知像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径……探索新知让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。物品名称周长直径

（保留两位小数）直径周长的比值茶杯盖28.3cm9cm3.14光盘37.85cm12cm3.15硬币7.85cm2.5cm3.14玩具车车轮23.5cm7.5cm3.13探索新知如果用C表示圆的周长，就有：C＝πd或C＝2πr其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。探索新知

这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？2×3.14×33＝207.24（cm）≈2.07（m）1000÷2.07≈483（圈）1km＝1000m答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校，后轮转480圈不够。这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。C＝2πr情景导入2典题精讲

分针长20厘米,1小时,它的尖端走过的路程是多少?典题精讲解题思路：

分针走1小时走了一圈，它的尖端走过的路程就是圆的一周的长度，分针长20厘米，就是圆的半径，根据c=2πr求出圆的周长（尖端走过的路程）。典题精讲正确解答：3.14×20×2=125.6（厘米）答：它的尖端走过的路程是125.6厘米。求图形的周长。易错提醒错误解答3.14×10÷2=15.7(厘米)答:这个图形的周长是15.7厘米。错解分析：易错提醒

错误解答错在把半圆的周长当作了圆周长的一半了。半圆的周长是由两部分组成的:一部分是圆的周长的一半,另一部分是直径的长度。易错提醒正确解答错误解答3.14×10÷2=15.7(厘米)答:这个图形的周长是15.7厘米。3.14×10÷2+10=25.7(厘米)

答:这个图形的周长是25.7厘米。

判断。

(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。

(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。

(3)π的值就是3.14。

(4)直径是半径的2倍。

(5)半圆的周长是圆周长的一半。

（√）（×）（×）（×）（×）学以致用数学诊所（1）经过圆心的线段是直径。（2）圆的直径越长，圆周率越大。（3）圆的周长是它直径的π

倍。（4）π＝3.14学以致用

我会连

学以致用一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数。）C＝dπ﹋3.14×0.95＝2.983

≈2.98（米）答：这张圆桌的周长大约是2.98米。学以致用一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）C＝dπ方法一：用方程解。设直径为x米。方法二：用算术方法解。直径＝周长÷π学以致用

汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1000圈前进多少米？下列解法哪个对？（）A、3.14×0.3×1000B、1000÷（3.14×3）C、2×3.14×0.3×1000开心辞典学以致用C摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周是多少米？冒险岛学以致用3.14×10×2=62.8(米)课堂小结你学会了哪些知识？要求某一个圆的周长,只要知道直径或半径,就可运用C=πd或C=2πr来计算。1.圆的周长随着直径的变化而变化,它们的比值是个固定的数,这个比值叫做圆周率,用π表示。2.圆的周长公式的运用有两种形式:一是题中给出圆的直径或半径,求出周长,或进一步解决与周长有关的实际问题。二是题中给出圆的周长,通过周长求出圆的直径或半径,或进一步解决与圆的半径有关的实际问题。六年级数学上册教学课件第1

课时圆的周长（1）

第5单元圆一、复习导入

1.找出直径和半径。AB圆1圆2CDEFIGH圆1半径：OA、OD、OE

直径：DE圆2半径：OI、OF、OJ

直径：IJJ9厘米15厘米9厘米一、复习导入2.（1）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？（2）指出这两个图形的周长，并进行计算。长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的周长=（9+15）×2=24×2=48（厘米）正方形的周长=9×4=36（厘米）

二、探究新知圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。

分别需要多长的铁皮啊？

同学们，你们有办法解决吗？二、探究新知圆的周长的意义

圆桌和菜板都是圆形的，在他们的边缘箍上一圈铁皮，求“分别需要多长的铁皮”，就是求圆形外圈的曲线长，铁皮与圆桌（或菜板）外棱之间的空隙忽略不计，这条曲线的长就是圆桌（或菜板）的周长。围城圆的曲线的长是圆的周长。二、探究新知

把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。滚动法测量圆周长的方法

像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于……

二、探究新知滚动法二、探究新知

可以拿卷尺或直尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。测量圆周长的方法软尺软绳测量法可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。

二、探究新知总结

上面测量圆的周长的方法都有局限性，软尺有时不够长、绕绳法太麻烦、滚动法不能测量较大的园，需要寻找一个通用的、更简便的方法求园的周长。测量方法的局限性

让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。二、探究新知探究圆的周长与直径的关系物品名称周长直径

直径的比值周长（保留两位小数）原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆形学具圆形纸片圆形瓶盖饭碗的碗口6cm31.5cm10cm34.5cm1.9cm10cm3.2cm11cm3.163.153.133.14二、探究新知探究圆的周长与直径的关系

任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。π＝3.1415926535……实际应用常常取近似值，π≈3.14C=πd或C=2πr

如果用C表示圆的周长，就有：二、探究新知探究圆的周长的计算公式三、课堂小结

通过学习，我们知道了围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。测量圆的周长可以用绕线法和滚动法。通过实验我们还发现，圆的周长总是直径的3倍多一些，任意的一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把他叫做圆周率，用字母π表示。他是一个无限不循环小数，在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，求圆的周长的字母公式是：C=πd或C=2πr。四、巩固练习判断题。（对的打“√”，错的打“×”）1.π＝3.14。（）2.圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。（）（√×四、巩固练习

圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？

15.7÷3.14÷2=2.5（cm）9.42÷3.14÷2=1.5（cm）2.5-1.5=1（cm）答：它的半径比原来减少了1厘米。六年级数学上册教学课件第2

课时圆的周长（2）

第5单元圆1.圆的周长公式是什么？2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少？

圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π≈3.14。C=πd或C=2πr一、复习导入3.计算圆的周长。（1）d=3厘米（2）r=8分米

3.14×33.14×8×2=9.42（cm）=50.24（dm）4.解下列方程。（1）48=4x

（2）3.14x=12.56（3）2×3.14×x=28.26

x=12x=4x=4.5一、复习导入自行车车轮的半径大约是33cm。

自行车车轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，车轮大约转了多少圈？（π取两位小数3.14。）二、探究新知1理解题意已知条件（1）自行车轮子的半径大约是33cm（2）小明家离学校1km所求问题（1）自行车轮子转1圈，大约可以走多远（2）小明家到学校，轮子大约转多少圈信息提取C=2πr2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1km=1000m1000÷2=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。二、探究新知规范解答思路分析

本题所求的问题有两个，问题（1）实际就是求轮子的周长，已知半径求周长，应用公式C=2πr直接计算，注意计算结果要保留整米数。问题（2）是在问题（1）的基础上提出来的，1km的单位名称与问题（1）中的单位名称“米”不统一，应先进行单位换算。

利用圆的周长的计算方法可以解决很多问题。通过联系，可以体会到数学知识与日常生活的密切关系，可以感受到数学知识的价值。三、课堂小结1.圆的周长是直径的（）（A）3.14159倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）π倍2.圆的半径扩大为原来的3倍，（