广东省惠州市惠城区华侨中学2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题无答案

—2024年度第二学期月考七年级数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，是无理数的是（）A． B． C． D．1.77772．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．3．点P是由点先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点P的坐标是（）A． B． C． D．4．下列各式正确的为（）A． B． C． D．5．如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A． B． C． D．6．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．已知x，y满足方程组，则代数式的值为（）A． B．0 C．1 D．28．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若，则的度数为（）A．52° B．128° C．66° D．76°9．如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则点E所表示的数为（）A． B． C． D．10．若定义一种新的取整符号[]，即表示不超过x的最大整数．例如：，，则下列结论错误的个数有（）（1）； （2）或；（3）方程的解有无数多个； （4）若，则x的取值范围是．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．的算术平方根是______．12．点N在第四象限，若经过点与点的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于9，则N点的坐标是______．13．不等式的非负整数解有______个．14．对于x，y我们定义一种新运算“※”：，其中a，b为常数．已知：，，则______．15．已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简______．三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分）16．（8分）（1）计算：；（2）解不等式：，并把解在数轴上表示出来．17．（8分）解方程组．18．（8分）如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：（1）过点P作直线，交AB于点Q；（2）过点P作，垂足为R；（3）若，猜想是多少度？并说明理由．四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）19．（9分）已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分．（1）求a、b、c的值；（2）求的算术平方根．20．（9分）如图，三角形ABC的顶点，，．若三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，且点C的对应点是点．（1）画出三角形，并直接写出点的坐标；（2）若三角形ABC内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；（3）求三角形ABC的面积．21．（9分）“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．（1）求一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（2）为了迎接“端午节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．五、解答题（本题共2小题，每小题12分，共24分）22．（12分）如图，直线AE，CF被直线BD所截，连接AD，BC，已知，．（1）若，求的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（3）若AD平分，求证：BC平分．23．（12分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，三角形ABC中，，．顶点A，C的坐标分别为，，且．（1）求三角形ABC的面积；（2）动点P从点C出发沿射线CA方向以每秒1个单位长度的速度运动