北师大版六年级下册数学期中考试试题及答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版六年级下册数学期中考试试卷一、选择题1．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）。A．正方形的面积大B．圆的面积大C．一样大2．要使扩大5倍，如果把分子加上21，那么分母就必须（）A．加上21B．减少5C．增加5D．缩小5倍3．一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（

）元．A．12B．10C．9.64．如果甲乙丙丁（甲、乙、丙、丁都不为0），这四个数中最大的数是（）。A．甲B．乙C．丙D．丁5．一个三角形的底边和高都增长10%，那么新三角形的面积比原来三角形的面积（）A．增加10%B．增加20%C．增加100%D．增加21%二、填空题6．20千克比()千克轻20%,()米比5米长．7．六年级今天有7人因病没上学，出勤率是98%，则六年级一共有()人。8．把一个周长是6.28分米的圆沿一条直径切成两个半圆，每个半圆的周长是()分米，面积是()平方分米。9．一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快()％．10．彩虹小学共植树500棵，只有10棵没有活，成活率是()%。11．观察长方体时，最多可以看到()个面，最少可以看到()个面。12．甲乙两袋大米各重80千克，从甲袋倒出20千克给乙袋，这时甲袋的质量是乙袋的_____%．13．水结成冰后，体积大约增加十分之一，现有50L的水，能结成()立方分米的冰。14．一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是()平方米。15．六（3）班有男生32人，女生28人，男生人数占总人数的()，女生人数比男生人数少()。16．一件上衣原价是120元，现在打八折出售，便宜了()元。三、判断题17．连接圆上任意两点的线段中，直径最长．()18．半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的。()19．火车的速度比汽车快，则汽车的速度比火车慢。()20．傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长．()21．甲数的等于乙数的，则甲数是乙数的。()22．一个正方形的边长增加5%，它的面积也增加5%。()四、计算题23．直接写出下列各题的得数。24．脱式计算，选择合适方法计算。25．解方程。七、作图题26．在下边的方格纸上画出图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。八、简答题27．求下面立体图形的体积。（单位：cm）28．求圆锥的体积。29．图书馆有科普读物320本，占全部图书的，故事书比科普读物多25%。（1）图书馆共有图书多少本？（2）图书馆有故事书多少本？30．一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独做24天完成，甲、乙、丙三队合做，多少天可以完成？31．张阿姨看中了一款手机，她发现甲、乙两店标价均为2400元，但甲店是按标价的八折促销，而乙店却是按九五折销售，另返300元现金，请你算一算，李阿姨在哪个店买手机更划算？32．钟楼上有一个大钟，分针长1.2m。从上午8：00到上午8：30，这根分针的尖端走过的路程是多少米？这根分针扫过的面积是多少平方米？33．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，一段时间后甲车行了全程的，乙车行了全程的45%，此时两车还相距36千米，A、B两地相距多少千米？参考答案1．B【解析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大，可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式，求出它们的面积，再进行比较，即可解答。【详解】设周长是C，则正方形的边长是：C÷4＝，圆的半径是：C÷2π＝，则圆的面积为：π（）2＝，正方形的面积为：×＝，因为＞，所以圆的面积大于正方形的面积。故选：B【点睛】此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。2．B【解析】根据题意，要是扩大5倍，如果分母不变，那么把分子扩大5倍；如果分子不变，那么分母缩小5倍；现在分子加上21，相当于把分子扩大4倍，也就是原来的分数扩大了4倍，比要求扩大5倍还差1倍，因此，原来的分母必须减少5；就能够使原分数扩大5倍；由此解答。【详解】首先观察分子的变化，原分子7加上21是28，相当于把分子扩大了4倍，也就是原来的分数扩大了4倍，比要求扩大5倍还差1倍，因此，原来的分母必须减少25÷5＝5；就能够使原分数扩大5倍；故选B【点睛】此题的解答首先观察分子的变化，再确定分母应该如何变化。3．C【解析】【分析】以原价为单位“1”，提价后的价钱是原价的(1+20%)，根据分数乘法的意义求出提价后的价钱；用提价后的价钱乘80%即可求出现价.【详解】10×(1+20%)×80%=10×1.2×0.8=9.6(元)故答案为C4．D【解析】【分析】设甲乙丙丁＝1，分别求出甲、乙、丙、丁四个数的大小，比较即可。【详解】设甲乙丙丁＝1，则甲＝，乙＝，丙＝，丁＝1，由此可知丁是最大的。故选择：D【点睛】此题考查了分数乘除法的计算，解答此题问题，一般用赋值法比较简单明了。5．D【解析】【分析】选择本题的结果关键条件是知道三角形的面积公式及变化前后的面积分别是多少即可求出结果【详解】原三角形面积S1=ah÷2变化后的三角形面积S2=（a+10%a）（h+10%h）÷2=121%ah÷2，所以（S2-S1）÷S1==21%．故正确答案D．6．25【解析】【详解】略7．350【解析】【分析】把六年级人数看作单位“1”，出勤为98%，没出勤为1－98%，对应的是7人，用除法求出六年级人数。【详解】7÷（1－98%）＝7÷2%＝350（人）【点睛】本题考查百分数的计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数。8．5.141.57【解析】【分析】已知圆的周长C＝πd，则d＝C÷π，据此求出圆的直径，半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，半圆的面积＝圆的面积÷2，据此解答。【详解】6.28÷3.14＝2（分米）6.28÷2＋2＝3.14＋2＝5.14（分米）半圆的周长是5.14分米；3.14×（2÷2）2÷2＝3.14÷2＝1.57（平方分米）半圆的面积是1.57平方分米。【点睛】此题考查半圆的周长和面积的计算，注意半圆的周长需要加一条直径的长度。9．25【解析】【详解】速度比是时间比的反比，故甲车速度：乙车速度=4:5，乙车速度比甲车速度多1份，故乙车的速度比甲车快1÷4×100%=25%10．98【解析】【分析】根据成活率的公式：成活率＝成活棵树÷总棵树×100%，把数代入即可求解。【详解】（500－10）÷500×100%＝490÷500×100%＝0.98×100%＝98%【点睛】本题主要考查成活率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。11．31【解析】【分析】从长方体的一个面看（视线垂直于这个面）只能看到1个面，从长方体的条棱看（视线垂直于这条棱）能看到2个面，从长方体的一个顶点看，能看到3个面，由此可知，从不同的角度观察长方体，最多能看到3个面，最少能看到1个面。【详解】观察长方体时，最多可以看到3个面，最少可以看到1个面。【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体，可以用实物进行演示加深印象，培养学生的空间想象能力和观察能力。12．60【解析】【分析】从甲袋倒出20千克给乙袋，这时甲袋的大米重（80－20）千克，乙袋的大米重（80＋20）千克，这时甲袋的质量是乙袋的（80－20）÷（80＋20），据此解答。【详解】（80－20）÷（80＋20），＝60÷100，＝60%．这时甲袋的质量是乙袋的60%．【点睛】本题的关键是理解从甲袋倒入乙袋后，甲袋少了20千克，乙袋多了20千克，然后根据除法的意义列式解答。13．55【解析】【分析】把水的体积看作单位“1”，则结成冰后的体积是水的（1＋），已知水是50升，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出冰的体积。【详解】50×（1＋）＝50×＝55（立方分米）能结成55立方分米的冰。【点睛】此题考查了求比一个数多几分之几的数是多少，关键是找准单位“1”。14．62.8【解析】【分析】圆的面积S＝πr2，其中正方形的边长和圆的半径相等，则正方形的面积等于半径的平方，所以圆的面积＝π×正方形的面积，据此解答。【详解】3.14×20＝62.8（平方米）圆的面积是62.8平方米。【点睛】此题考查了圆的面积计算，学会灵活运用公式是解题关键。15．【解析】【分析】求男生人数占总人数的几分之几，用男生人数除以总人数即可；求女生人数比男生人数少几分之几，用男女生人数之差除以男生人数即可。【详解】32÷（32＋28）＝32÷60＝男生人数占总人数的；（32－28）÷32＝4÷32＝女生人数比男生人数少。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两数之差除以另一个数即可。16．24【解析】【分析】打八折出售，也就是售价是原价的80%，比原价少（1－80%），根据分数乘法的意义，原价×（1－80%）就是便宜的价格，据此解答。【详解】120×（1－80%）＝120×0.2＝24（元）便宜了24元。【点睛】明确打几折就是按原价的百分之几十出售，求一个数的百分之几是多少用乘法。17．√【解析】【详解】略18．×【解析】【分析】周长是长度，面积是图形所占平面的大小，不能比较。【详解】半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的，说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积概念。19．√【解析】【分析】首先把汽车的速度看作单位“1”，则火车的速度是（1＋），用两车的速度之差除以火车的速度就是汽车比火车慢几分之几，据此解答。【详解】÷（1＋）＝÷＝汽车的速度比火车慢。原题说法正确。故答案为：√【点睛】解答此题的关键是明确单位“1”的变化，单位“1”作除数。20．√【解析】【详解】略21．√【解析】【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，即：甲数×＝乙数×，推导出：甲数＝乙数×÷，化简，再判断。【详解】根据分析可知：甲数×＝乙数×甲数＝乙数×÷甲数＝乙数××6甲数＝乙数原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数除法以及求一个数的几分之几是多少。22．×【解析】【分析】设这个正方形原来的边长是1，原来的面积就是1；增加后的边长是原来的（1＋5%），进而求出现在的面积；再求出现在与原来的面积差，然后用面积差除以原来的面积，就是面积增加了百分之几。【详解】设原来正方形的边长是1；原来的面积：1×1＝1；现在的边长：1×（1＋5%）＝1.05；现在的面积：1.05×1.05＝1.1025；面积增加：（1.1025－1）÷1，＝0.1025÷1，＝10.25%；它的面积增加10.25%；【点睛】解决本题关键是理解边长增加百分之几和面积增加百分之几的标准不同，设出数据，根据数量关系求出面积增加百分之几。23．；；；120；；0.32；60；【解析】【分析】【详解】略24．；；【解析】【分析】把除法转化成乘法，先约分再计算；把除法转化成乘法，利用乘法分配律计算；先算减法，再算乘法。【详解】＝＝；＝＝＝；＝＝25．；；【解析】【分析】计算方程左边的乘法，方程两边同时加，再同时除以；计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以0.85；方程两边同时乘1.2即可。【详解】解：；解：；解：26．见详解【解析】【分析】根据旋转的特征，将图形绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。【详解】根据分析画图如下：【点睛】做旋转后的图形时，要注意图形的形状和大小不变，只是位置发生变化。27．15.7cm3【解析】【分析】通过观察，该立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆柱的体积为3.14×r2×h，圆锥的体积为×3.14×r2×h，将数据代入公式即可。【详解】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3＝3.14×1×4＋3.14×1×1＝3.14×5＝15.7（cm3）28．3140立方分米【解析】【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。【详解】3.14×（20÷2）2×30×＝3.14×100×30×＝3140（立方分米）29．（1）2400本；（2）400本【解析】【分析】（1）图书馆图书总本数＝科普读物的本数÷科普读物所占分率；（2）把科普读物看作单位“1”，则故事书是科普读物的（1＋25%），乘科普读物的本数即可。【详解】（1）320÷＝2400（本）答：图书馆共有图书2400本。（2）320×（1＋25%）＝320×1.25＝400（本）答：图书馆有故事书400本。【点睛】已知一个数的几分之几求这个数用除法；求一个数的百分之几是多少用乘法。30．8天【解析】【分析】把这项工程看作单位“1”，则甲队每天完成，乙队每天完成，丙队每天完成，如