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中职数学下册第6章直线与圆的方程§6.3两条直线的位置关系§6.3.2两条直线相交§6.3.2.2两条直线相交(2)一、知识回顾1.已知两直线方程分别为l1:x+3y-6=0和l2:3x+9y-7=0,则l1与l2的位置关系是

.

2.已知两直线方程分别为l1:y=-4x+1和l2:12x+3y-3=0,则l1与l2的位置关系是

.

3.已知两直线方程分别为l1:x-y-2=0和l2:x+y+2=0,则l1与l2的位置关系是

.

二、学习新知

设两直线方程分别为l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2(k1,k2都存在,且都不等于0),则l1⊥l2⇔

.

说明:(1)若直线l1的斜率不存在,直线l2的斜率为0,则l1与l2

.

(2)若直线l1的斜率不存在,直线l2的斜率不为0,则l1与l2

.三、掌握新知【例1】判断直线l1:2x+y-1=0与直线l2:x-2y=0是否垂直?【解】【例2】已知直线l1过点M(1,-2),且与直线l2:y=2x-1垂直,求直线l1的方程.【解】

【点评】与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为

Bx-Ay+D=0.【例3】设△ABC的三个顶点分别为A(4,0),B(6,7),C(0,3),求△ABC中BC边上的高所在的直线方程.【解】四、巩固新知1.判断下列各组直线是否垂直.(1)l1:x+2y-1=0,l2:x-2y+3=0;

(2)l1:4x+3y-2=0,l2:3x-4y+5=0;

(4)l1:2x+3=0,l2:5y-1=0.

2.求经过点(0,2),且与直线y=x+2垂直的直线方程.【解】∵所求直线与直线y=x+2垂直,∴所求直线的斜率为-1,且经过点(0,2).由直线的点斜式方程可得y-2=(-1)(x-0),即x+y-2=0.3.设△ABC的三个

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