江苏省南京市2023-2024学年高一年级上册数学期末复习练习卷（含参考答案）

江苏省南京市2023级高一上学期期末复习练习卷一（苏教版）

知识点：集合、命题、不等式、指数函数、对数函数、募函数、三角函数

本卷共150分时间：120分钟

一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.已知集合P={xeN卜-21＜3},Q=,了2+x-6vo},则PcQ=（）

A.（-1,2]B.[-3,5）C.{0,1,2}D.{1,2}

2.已知a=sin650°/=2°3,c=logo3（）.5,则。，瓦c的大小关系是（）

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a

3.已知事函数/3=（加2—7根+7卜在（0,+8）上单调递增，贝|]m=（）

A.1B.6C.7D.1或6

4.已知实数九,y满足必+/+盯=1,则无+y的最大值为（）

A,

迄D.---------C.2D.3

33

/、Ck]k1

5.已知/（x）="+4x—3的零点在区间万―^，万+^#eZ,则左=（）

A.-1B.0C.1D.2

6.已知命题“p：函数/（x）=log〃（2—ax）,（a〉0,awl）在区间（0,1）上是减函数”，命题

“"1＜。＜2"，则q是p的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件

.-V10n,sinacosa/、

7.已知sina+2cos。=--,贝U——-------—=（）

2c_o__s_2a—s_i,n2a

8.已知函数，(x),g(x)分别为H上的奇函数和偶函数，且/(x)=g(x—l),若g(—2)=3,

则近2023)=()

A.-3B.0C.2D.3

二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知吗回+亨+回1则。的知可能是()

sinx|cosx|tanx

A.-3B.-1C.1D.3

ikl

10.已知x+y=l,y>0,xw0,则的值可能是（）

2|x|y+1

235

A.-B.-C.1D.-

344

11.已知函数/(x)=4sin12x——1,则下列结论正确的是()

A.f(x)的最小正周期为万

B.函数/(x)在［-二，四］上单调递增

88

C.将函数/(%)图像的横坐标缩短为原来的一半,再向左平移三个单位后关于y轴对称

6

D.函数/'(x)在［-工，刍上的最小值为-2&-1

48

12.定义在H上函数/(X)满足/(x+y)=/(x)+/(y)"(x+2)=/(r)且/(X)在［一1,0］

上是增函数，给出下列几个命题，其中正确命题的序号是()

A./(X)是奇函数B.y(x)的图象关于x=l对称

C.4是/(X)的一个周期D.7(X)在［1,2］上是增函数

三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

2\x<0

13.已知函数/(x)=log]%%〉。，贝1J/V(9)]=.

14.已知函数/（tan%）=sin2%一2sinxcos九，贝！］八2）=.

15.已知函数f（x）=左麻+4+根的图像与函数g（x）=—左向+d|+〃的图像交于点A（2,l）

和点3（6,7）,则m+n=.

3x-5,x<2

16.已知函数〃x）=biY3，若方程y（x）=7”有且仅有2个实数根，则实数加的

-+-,x>2

4

取值范围是.

四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分10分）

已知集合A={x|/-4x-12W0},B={x|x2-4x-m2+4<0},m>0.

⑴求集合A、B；

⑵若尤eA是尤eB成立的充分不必要条件，求实数小的取值范围.

18.（本小题满分12分）

已知角a的始边为x轴的正半轴，终边经过点P（m,-1）（加力0），且cosa=g.

⑴求实数机的值;

sin(2^--tz)cos-7i-a

(2)若“2>0,求---y----------/-----、的值.

.(37T.(7)

(2JI2J

19.(本小题满分12分)

2_ax

已知函数/'(x)=log2-----为奇函数，4为常数.

2x

⑴求〃的值；

⑵若实数f满足/(r—1)+/(/—1)<0,求/的取值范围.

20.(本小题满分12分)

已知函数/(x)=Asin((ax+^®>0,A>0,|^|<

一段图象过点(0,1),如图所示.

⑴求函数/"(X)的表达式；

⑵将函数y=/(x)的图象向右平移:个单位，得函数y=g(x)的图象，求y=g(x)在区间

0,-上的值域;

2

⑶若/(e)=|,£40,口，求的值.

21.(本小题满分12分)

已知函数/(x)=4V-a-2x+1+a+l.

⑴若a=2,求不等式/(%)<0的解集；

⑵若xe(-8,0),不等式/'(x)<2-。恒成立，求实数a的取值范围;

⑶求函数/"(X)在区间[1,2]上的最小值g(a).

22.(本小题满分12分)

己知函数/(x)=H2a—%|+2x,aeR.

⑴若a=0,解不等式/'(x)>3；

⑵若函数/"(x)在H上是增函数，求实数。的取值范围；

⑶若存在实数ae[-2,2],使得关于％的方程/(x)-"(2a)=0有三个不相等的实数根，求

实数f的取值范围.

附：参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.C

6.A

7.C

8.D

二.

9.BD

10.BCD

11.AB

12.ABC

三.

1

13.一o

4

14.Oo

15.8o

17.(1)集合A={x|-2<%<6)>集合B={x|2-m<x<2+m}o

⑵实数机的取值范围为(4,+o))o

18.(1)m=T或m=3o

⑵T6/9。

19.(1)-1o

(2)(-l,l)o

20.⑴/(x)=2sin[2x+—|o

⑵[—6,2，

4^2

⑶丁。

21.(l)(x|0<x<log23}o

(2)|—oo—o

I2」