福建省福州仓山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023—2024学年第一学期校内期末质量检查

七年级数学试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟.

评价等级优秀良好达标待达标

你的等级

第I卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）

A,B,C,D.

2.下列四个数：0,-0.5,-2,3中，最小的数是（）

A.0B.-2C.-0.5D.3

3.十年来，仓山区完成了花海公园、高盖山公园、飞凤山奥体公园等八个生态公园建成开放，新增提升绿地

面积1020万平方米，以绣花功夫绣出天蓝水碧、景美人和的新图景.将数据“1020万”用科学记数法表示为

（）

A.1.02x102B.1.02x103c.1.02x106D.1.02x10?

4.下列运算正确的是（）

A.2m+n=2mnB.Im-5m=2

C.2ni?n_3nm2=-m2nD.5加3—掰=4机2

5.若3ab3”与一5。2加加是同类项，则2加一5〃的值是（）

A.-3B.-4C.-6D.7

6.M,N,P,Q,。五点在平面上的位置如图所示，则位于点。南偏西10°方向上的点是（）

A.点MB.点NC.点尸D.点Q

7.如图，点。在直线48上，射线。。与射线05的夹角是45。30',则N/OC的度数（)

1

A.134°30,B.134°70,c.135°30,D.135070,

8.<|2024x+2024|=30x2024,则x的值等于（）

A.30或—31B.-30或31c.-29或31D.29或一31

9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足

四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则

还差4元，问共有多少人？设共有x人，则可列方程为（）

A.8x-3=7x+4B.8x+3=7x—4

C.7x-3=8x+4D,7x—3=8x+4

10.定义：有序有理数a,b满足a—6=ab+l,则称有序有理数a,方为“共生有序有理数”.若有序有理数

m,〃是“共生有序有理数”，则下列各组有序有理数组合中一定属于“共生有序有理数”的是（）

A.-m,nB.m,-nC.一加，-nD.-n,-m

第n卷

注意事项：

1.用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效.

2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

1

11.厂的相反数是.

12.单项式-2x3y的系数是.

13.若（2x-6）2+|y-5|=0,则x+y=.

14.如图，点2在直线/上，点C,。在直线/外，则++其依据是

15.关于x的方程2x+冽=3x-l的解是x=-l,则加的值为.

16.如图，ZAOB=ZCOD=90°,ZAOF=ZDOF,若点£,。，尸在同一直线上，则以下结论正确的

是.（写出所有正确结论的序号）

①ZCOF=ZBOF.②ZBOC与ZAOD互为补角；

③@ZAOF+ZDOE=180°.

2

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（12分）计算：

5

（1）-2+|3-4|-（-5）x6；(2)(-4)2x-(-14)xI-

18.（12分）解方程：

2x+53x-l

（1）8—（5—2x）=x+2；______—1=______

19.（6分）如图，C是43的中点，。是NC的中点，若£>B=12cm,求/£>的长.

A-D~CB

20.（6分）先化简，再求值：

6（3tz-Z7）-1（6ab+3tz）+lab,其中a=J,=1..

21.（6分）某校为了奖励学期综合能力优秀的学生，现决定把2380元奖学金按照两种奖项发给21名学生,

其中一等奖每人220元，二等奖每人80元.获得二等奖的学生有多少人？

22.（8分）如图，线段和点C.

（1）尺规作图：作射线并在射线上分别确定点。，E,使5D=AB,点C是3E的中点；（不写

作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若DE=2,BC=5,求48的长.

23.（10分）已知/,B,C,D,E,尸是一个正方体的六个面，共展开图如图所示.若/面上写的式子为

4

-x+8,8面上写的式子为一2x+6,c面上写的式子为一3X+2,。面上写的式子为X+1,尸面上写的式子

为9,且相对两个面所表示的式子的和都相等.

3

(I)求X的值；

(2)求£面上的数.

24.(12分)已知点4B,C在数轴上，点C表示的数为5,点48均在点C的左边，且NC=10,

BC=3.

(1)求点48在数轴上表示的数.

(2)点尸在数轴上表示的数为加.

①若AP=2BP,求加的值；

②若点P是线段上一点，是否存在有理数左，使得狂生-PC的值为定值，如果存在，请求出发的值，如

果不存在，请说明理由.

25.(14分)如图，点。在直线48上，ZCO£>=120°,OE平分NBOC,设N/OC=a.

(1)如图1,求的度数；(用含a的式子表示)

(2)若将如图1中的NC8绕点。顺时针旋转到如图2的位置，其他条件不变.

①求N/OE与度数之间的数量关系；

②若O9是44OC内的一条射线，且N/OC+NBOD—2NZO厂=90。，试说明N/O9+2/。。£=105。.

2023—2024学年第一学期校内期末质量检查

七年级数学参考答案

评分说明：

1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考

查内容比照评分参考制定相应的评分细则.

2.对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和

难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如

果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.

3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4

4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.

一、选择题（每小题4分,共40分）

1.C2,B3.D4.C5.B6.C7.A8.D9.A10.D

二、填空题（每小题4分,共24分）

1

11.--12.-213.814.两点之间，线段最短

6

15.-216.①②④

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（12分）计算：

⑴解：原式=-2+1-（-30）=-1+30=29；

(16+14)义(—：］=30x—25；

（2）解：原式=16x

18.(12分)解方程：

(1)解：8—5+2x=x+2,2x—x—2+5—8,x——1.

(2)解：2(2%+5)-1x6=3(3x-1),4x+10-6=9x-3,4x-9x=-3+6-10,

二「7

-5x=-7,x=.

19.(6分)

解：设4D=xcm,

•/D是AC的中点，AC=2AD=2x,DC=AD=x,

**C是AB的中点，/.BC=AC=2x,

vDB=12,CD+BC=DB,:.x+2x=12,x=4.即力。=4cm.

20.(6分)先化简，再求值：

解：原式=18。—66—lab-a+2ab=18。—a—lab+lab-6b

=(18-l)a+(-2+2)M-6b=11a-6b,

1,1sI-I1

当口=/，b=§时，原式=l7x行-6xg=-I.

21.(6分)解：设获得二等奖的学生有x人，

根据题意，#220(21-%)+80%=2380,解得x=16,

答：获得二等奖的学生有16人.

22.（8分）

解：（1）如图所示，射线点。，K即为所求;

5

(备注：作射线BC,在射线8。上分别确定点。，E各得1分，结论完整得1分.)

(2)是3E的中点，BC=5,BE=2BC=1Q,

DE=2,:.BD=BE-DE=10-2=8,:.AB=BD=8.

23.(10分)

解：(1)根据题意，得(”x+8]+[；x—9]=(—2x+6)+(x+l),

41^

—

—x+8+—x—9——2x+6+x+1,x1——x+792x—89「.x=4,即x的值为4；

方法一：

(2)根据题意，得£面上的数为

(—2x+6)+(x+1)—(—3x+2)=—2x+6+x+1+3x—2——2x+x+3x+6+1—2—2x+5.

・・・x=4,.-.£'=2x4+5=13,即E面上的数为13.

方法二：

(2)由(1)得工=4,

二.B面上的数为—2x+6=—2x4+6=-2,

C面上的数为一3x+2=—3x4+2=-10,0面上的数为、+1=4+1=5,

;相对两个面所表示的式子的和都相等，二后面上的数为一2+5-(-10)=13,

即E面上的数为13.

24.(12分)

解：(1)设点/,3在数轴上表示的数分别为a,b,

丫点C表示的数为5,AC=1Q,BC=3

点4,2均在点。的左边，，5—a=10,5-b=3,

解得a=—5,6=2,.•.点/在数轴上表示的数为—5,点2在数轴上表示的数为2；

(2)①(1)可知，点/在数轴上表示的数为-5,点2在数轴上表示的数为2,

•.•/尸=25尸，...点尸在点4的右边，冽+5,

当点P在点C的右边时，；点尸在数轴上表示的数为加，—

•/AP=2BP,:.m+5=2(2-m),解得加=9,

当点P在点。的左边时，；点尸在数轴上表示的数为加，="—2,

•/AP=2BP,:.m+5=-2m+4,解得加二一1.

6

1

二综上所述，加的值为9或一可.

②答：存在左，使得以‘8—PC的值为定值.

理由：：点P是线段8c上一点，

:.PB=m-2,PC=5-m,

kPB-PC-k(m—2)-(5-m)=hn—2k+m-5=(k+l)m—2k—5.

当上=—l时，kPB-PC=-2x(-1)-5=-3为定值.

.,.当k=—1时，狂>8—PC的值为定值，值为一3.

25.(14分