第8章 二元一次方程组 测评卷2023-2024学年人教版七年级数学下册

第8章二元一次方程组测评卷(时间100分钟满分100分)一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各式中，是关于，的二元一次方程的是()A． B． C． D．2．（3分）已知是二元一次方程的解，则的值是()A．2 B．4 C．6 D．93．（3分）关于，的方程组的解中与的差等于2，则的值为()A．4 B． C．2 D．4．（3分）下列方程组中，解为的方程组是()A． B． C． D．5．（3分）解方程组时，将①②消去，得到的方程正确的是()A． B． C． D．6．（3分）对于实数，定义新运算：，其中，为常数．已知，，则()A．， B．， C．， D．，7．（3分）对于方程组，把②代入①得()A． B． C． D．8．（3分）如图，用几个大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点的坐标是()A． B． C． D．9．（3分）请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里．若设孙悟空的速度为里/分钟，风速为里/分钟，则可列方程组()A． B． C． D．10．（3分）有一份选择题试卷共六道小题．其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分．某同学共得了20分，则他()A．至多答对一道小题 B．至少答对三道小题 C．至少有三道小题没答 D．答错两道小题二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）已知方程是关于，的二元一次方程，则点在第象限．12．（3分）已知是方程的一个解，则的值为．13．（3分）已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为．14．（3分）某家商店的账目记录显示，卖出26支型牙刷和14盒型牙膏，收入是264元．若以同样的价格卖出同款的39支牙刷和21盒牙膏，则收入应是．15．（3分）科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用，已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克．设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为毫克，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为毫克．依据题意，可列方程组为．16．（3分）若，，则的值是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解下列方程组：（1）；（2）．18．（6分）已知关于，的方程组的解也是方程的解，求的值．19．（6分）已知关于，的二元一次方程的解为和．（1）求，的值；（2）当时，求的值．20．（8分）王婳同学先后两次从商店购进同一种矿泉水，该矿泉水分大箱和小箱装，第一次购进2大箱、3小箱，共装76瓶；一周后又购进1大箱、1小箱后，这时共装108瓶，王婳估计大箱每箱约装20瓶，小箱每箱约装11瓶，你能通过计算检验她的估计吗？21．（8分）萍乡市湘东区有“中国工业陶瓷之都”的美称，湘东区的陶瓷热销全国各地在某次商品交易会上，某陶瓷企业出售了，两种产品：已知出售1件产品和3件产品共收入1100元，出售2件产品和5件产品共收入1900元．（1）求产品和产品每件的售价；（2）若出售，两种产品（均有销售）共收入2200元，则出售，两种产品各几件？22．（8分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，，，满足．（1）若没有平方根，请直接写出点在第象限；（2）若点到轴的距离是点到轴距离的3倍，求：点的坐标．23．（10分）《广州市公共交通票价优惠调整方案》于2023年9月1日正式实施，现有基础票价不变，普通乘客在一个自然月内，使用同一种支付方式，乘坐广州地铁公交累计实际支出票款不超过80元没有优惠，超过80元不超过200元部分享受8折优惠，超出200元部分享受5折优惠．以某普通乘客为例，他在某次乘坐地铁没有优惠时需要支付基础票价4元．若他在本月此前已经累计支出了120元，那么他此次需要支付3.2元，若他在本月此前已经累计支出了210元，那么他此次只需要支付2元．已知甲乙都是普通乘客，只地铁出行，每次使用同一张羊城通．（1）甲每次的基础票价都是2元，已知甲在今年2月乘坐地铁共36次，上半月比下半月少花28元，设甲上半月乘坐地铁次，下半月乘坐地铁次，列方程组解应用题，求甲在2月上半月乘坐地铁的次数；（2）乙每次的基础票价都是10元，已知乙在今年2月和3月乘坐地铁共47次，2月比3月