自动控制原理 试卷及答案

PAGE2PAGE4《自动控制原理》试题（2）单选题（每小题1分，共15分）1.刨床的速度控制系统是一种。A．程控系统Ｂ．时变系统Ｃ．随动系统Ｄ．恒值系统2.一阶系统的闭环传递函数为φ（s）=，则T增大时，快速性的变化情况是。A．提高Ｂ．降低Ｃ．不变Ｄ．不确定3.系统闭环极点离虚轴越远，则其稳定性和快速性的变化情况是。A．稳定性提高，快速性降低Ｂ．稳定性和快速性均降低Ｃ．稳定性和快速性都提高Ｄ．稳定性降低、快速性提高4.二阶系统在单位阶跃信号作用下，临界阻尼时动态响应曲线的特点是。A．衰减振荡Ｂ．单调下降Ｃ．单调上升、无超调Ｄ．水平直线5.提高系统开环增益K，可使其稳态精度。A．提高Ｂ．降低Ｃ．不确定Ｄ．不变6.某系统开环传递函数有3个极点，没有零点，则该系统根轨迹的渐近线有条。A．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．07Ⅰ型最小相位系统开环乃氏图的起点坐标是。A．（K，0°）Ｂ．（∞，－90°）Ｃ．（∞，－180°）Ｄ．（∞，－270°）8.某最小相位系统开环对数幅频特性低频段的斜率是－40dB/dec，则该系统开环传递函数中积分环节的个数是。A．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．39.串联滞后校正装置一般设在系统开环对数幅频特性的（）A．高频段Ｂ．中频段Ｃ．中、低频段Ｄ．低频段10.系统的根轨迹向左弯曲或移动，可改善系统的哪些性能。A．稳定性和快速性Ｂ．稳定性和准确性Ｃ．快速性和准确性Ｄ．快速性和抗扰性11.系统开环对数幅频特性低频段反映了系统的。A．快速性Ｂ．抗扰性Ｃ．稳定性Ｄ．准确性12.下列关于非线性环节描述函数定义的叙述，正确的是。A．正弦输入信号作用下，非线性环节稳态输出与输入的复数比；Ｂ．余弦输入信号作用下，非线性环节稳态输出与输入信号的复数比；Ｃ．正弦输入信号作用下，非线性环节输出与输入的拉氏变换之比；Ｄ．正弦信号作用下，非线性环节稳态输出中一次谐波分量与输入信号的复数比；13.非最小相位环节和与之对应的最小相位环节的区别在于。A．时间常数不同Ｂ．开环零极点的位置Ｃ．开环零点的位置Ｄ．开环极点的位置14.Ⅱ型最小相位系统开环对数幅频特性低频段的斜率是（）dB/dec。A．-40Ｂ．-20Ｃ．0Ｄ．2015.零阶保持器使离散系统脉冲传递函数的极点。A．数量增加Ｂ．数量减小Ｃ．数值变化Ｄ．均不变化填空题（每空1分，共10分）16.建立系统数学模型的方法主要有和实验法两种。17.传递函数互为倒数的典型环节，对数幅频特性曲线关于对称。18.控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时的控制方式称为控制。19.设系统传递函数，则其频率特性是Φ(jω)=。20.某最小相位系统为Ⅰ型系统，开环增益为K=10，则其开环对数幅频特性低频段（或其延长线）与横轴的交点频率为ω0=rad/s。21.系统的型别决定了开环对数幅频特性低频段的。22.对一阶系统，若时间常数T=0.2s，允许误差带为5%时，其调节时间为s。23.某Ⅱ型最小相位系统，开环对数幅频特性低频段的延长线与横轴的交点频率是100rad/s,则其开环增益为K=。24.系统的穿越频率ωc反映了系统动态响应的性能。25.系统脉冲传递函G(z），就等于系统的z变换。简答题（每小题5分，共15分）26.什么叫控制系统的数学模型？常用的数学模型有哪几种？27.简述系统开环对数幅频特性与系统性能之间的对应关系。28.简述非线性系统存在周期运动时的稳定性判据。四、计算题（每小题6分，共24分）29.若某系统在阶跃信号r（t）=1（t）作用下，零初始条件下的输出响应为：c（t）=1-e-t,试求：系统的传递函数G（s）和脉冲响应g（t）。30.某单位反馈系统开环传递函数为G(s)＝，如果其对数幅频特性最左端渐近线的延长线与0dB线交点处的角频率为ω0=10rad/s。试问：（1）系统的开环增益K是多少？（2）系统的开环截至频率ωc是多少？－C（s）题31图KR（s）－τ－C（s）题31图KR（s）－τs32.一离散控制系统如题32图。已知采样周期T=0.5s，试用劳思判据确定该系统稳定的K值范围。－－C（s）题32图R（s）T五、绘图分析题（每小题8分，共16分）33.已知系统开环传递函数的零、极点分布如题33图（a）(b)所示，试在图中大致绘出其根轨迹图的形状。（在图中画，不另占行）题33图题33图jωoo××（b）σ0jω××（a）σ0jω0σ（b）×o×jω0σ（a）×o××34.已知系统开环传递函数为G（s）＝，试概略绘制其乃氏图和对数幅频特性图。六、综合应用题（每小题10分，共20分）35.已知控制系统的开环传递函数为G（s）＝，要求：（1）绘制系统的根轨迹图（K=0~∞）；（2）确定系统稳定时K的取值范围；（3）确定系统临界稳定时的振荡频率ωn。36.某最小相位系统校正后的开环对数幅频特性L(ω)和串联校正装置对数幅频特性Lc(ω)如题36图，要求：（1）在图中画出校正前系统的开环对数幅频特性L0(ω)，并写出校正前后系统的传递函数G0（s）和G（s）；（2）计算校正前后系统的相位裕量γ0和γ；（3）判断是何种校正，并分析校正的作用。0102010001020100ω(rad/s)L(ω)/dB－20dB/dec题36图－40dB/decL(ω)Lc(ω)20dB/dec 《自动控制原理》试题答案（2）单选题（每小题1分，共15分）1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.C9.D10.A11.D12.D13.B14.A15.D填空题（每空1分，共10分）16.分析法17.0dB线（或ω轴）18.开环19.20.1021.斜率22.0.623.1024.快速性25.加权序列K(nT).简答题（每小题5分，共15分）26.答：控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在控制理论中，常用的数学模型有多种形式。时域中有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等。27.答：一般地说，开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能；开环频率特性的中频段表征了闭环系统的动态性能；开环频率特性的高频段表征了闭环系统的复杂性和噪声抑制性能。28.答：周期运动稳定性判据为：在ΓG曲线和曲线的交点处，若曲线沿着振幅A增加的方向由不稳定区域进入稳定区域时，该交点对应的周期运动是稳定的；反之，若曲线沿着振幅A增加的方向，在交点处由稳定区域进入不稳定区域时，该交点对应的周期运动是不稳定的。四、计算题（每小题6分，共24分）29．解：(1)∵c(t)=1-e-t；r(t)=1（t）∴系统的传递函数G(s)=(3分)（2）∵脉冲响应g(t)=∴g(t)=(3分)30．解：（1）由题意得系统的开环增益K=ω0=10。（3分）（2）由题意得ω1＜ωc＜ω2则：A(ωc)≈（3分）31.解：由题意得：（2分）由结构图得，系统开环传递函数为：（2分）与二阶系统开环传递函数标准式比较得：（2分）32.解：系统开环脉冲传递函数为：（2分）对应的闭环特征方程为：令，将此式和T=0.5s代入上式，经整理后得：列劳思表：为使系统稳定，要求劳思表中第一列的系数均为正，于是有：2.736-0.316K＞0即系统稳定的K值范围为：0＜K＜0.866。（4分）五、绘图分析题（每小题8分，共16分）33.解：(a)图3条根轨迹。（4分）(b)图2条根轨迹。（4分）题33图题33图jω0σ（a）×××ojωoo××（b）σ0jω××（a）σ0jω0σ（b）×o×34．解：（1）该系统为Ⅰ型，开环零点数m=0，极点数n=2。则开环乃氏图起点坐标是（∞，-90°），终点坐标是（∞，-180°），乃氏图如题34图（a）。（4分）（2）该系统有一个转折频率ω1=0.5rad/s，开环增益K=100，低频段斜率为-20dB/dec，且L(1)=20lg100=40dB。开环对数幅频特性如题34图（b）所示。（4分）题34图题34图ω(rad/s)（b）L(ω)/dB-20dB/dec6040200-40dB/dec0.51Im0Re（a）ω六、综合应用题（每小题10分，共20分）jωojωoo××（b）σ0jω××（a）σ0jω-4-20σ题35图××s4132Ks3320s27/32Ks1(14-18K)/7s02K（2分）j2.8-j2.8×有3条根轨迹，实轴上（0,-2）和（-4，-∞）有3条渐近线：一个分离点（没有会合点），由G（s）得：A（s）=s3+6s2+8s，A′（s）=3s2+12s+8，B（s）=1，B′（s）=0。则分离点的方程为：3s2+12s+8=0，解之得：s1=-0.85，s2=-3.15（不在根轨迹上，舍去）。由此作根轨迹图如题35图。（5分）（2）由G（s）得闭环特征方程为：D（s）=s3+6s2+8s+K=0令s=jωn得：故：系统稳定时K的取值范围是：0＜K＜48（3分）（3）由（2）计算结果知系统临界稳定时的振荡频率：ωn=2.8rda/s。（2分）36．解：（1）L0(ω)=L(ω)-Lc(ω)，则：校正前系统开环对数幅频特性如题36图中的L0(ω)所示。由L0(ω)和L(ω)得，校正前后系统开环增益K0=K=20，则：校正前后系统开环传递函数为：（3分）（2）由L0(ω)和L(ω)得：L（10）=40lgωC0/10＝20lg20/10，ωC0＝14.1rad/sγ0＝180°－90°－arctan0.1×14.1＝35.3°(2分)由L(ω)得ωC=20rad/s，γ＝180°－90°－arctan0.01×20＝78.7°(2分)（