自动控制原理 试卷四及其答案 共2套

PAGE年月日第页共页第2页共2页试卷四第1页共2页考试时间：110分钟考试形式：闭卷学生自带普通计算器:允许一、（10分）求下图所示系统的误差传递函数二、（15分）设某单位反馈控制系统的开环传递函数为，试绘制系统的根轨迹图。c(t)t0.10c(t)t0.1034三、（15分）设二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。试确定系统的传递函数。四、（10分）已知系统特征方程式为，试用劳斯判据判断系统的稳定情况。p=0v=2p=0v=2ω=0+-1ImRe0ω=+∞-1ImRe0P=2ω=0ω=+∞六、（15分）根据最小相位系统的对数幅频特性曲线写出该系统的传递函数。七、（10分）已知系统的开环传递函数是，对其进行串联超前校正，若校正后系统的剪切频率。试求校正后系统的相位裕量。八、（15分）设系统如图所示：当T=0.1s时，求系统的闭环脉冲传递函数；当K=10时，判断系统的稳定性。附：常见z变换，,

一、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分，解题方法不唯一）方法一：等效变换法 （2分） （2分） （2分） （4分）方法二：梅逊公式该系统有一条前向通道，三个独立的回路P1=1，-L1-L2 （2分）L1=-G2G3H1，L2=-G3G4H2，L3=-G1G2G3G4 （3分）不存在互不接触的回路Δ=1-（L1+L2+L3） （2分）前向通道和回路L1、L2不接触，则系统的传递函数 （3分）二、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）(1)系统有两条根轨迹起始于两个开环极点，。其中一条终止于开环零点，另一条终止于无穷远处。 （2分）(2)实轴上根轨迹的区间为。 （2分）(3)根轨迹的分离点 （2分）解得，都是分离点 （4分）该系统的根轨迹如图： （5分）三、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态值为3，故此系统的增益是3。（1分）系统模型为 （2分）已知： （2分）（s） （2分）由公式； （2分）换算求解得： （2分） （2分）系统传递函数为：（2分）四、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）劳斯表为118816 （3分） （4分）由于特征方程式中所有系数均为正值，且劳斯行列表左端第一列的所有项均具有正号，满足系统稳定的充分和必要条件，所以系统是稳定的。 （3分）五、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）(1)开环幅相特性顺时针包围（-1，j0）点N=1次； （1分)由公式Z=P+2N=3； （2分）对应系统不稳定，有3个位于S右半平面的闭环极点。 （2分）(2)增补幅相特性；开环幅相特性顺时针包围（-1，j0）点N=0次； （1分）由公式Z=P+2N=0； （2分）对应系统稳定。 （2分）六、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）(1)由低频段斜率可得V=2 （2分）(2)两个转折频率ω=2和ω=20 （4分）(3)由斜率变化得系统传递函数：(4)由剪切频率ω=10，由对数幅相频率特性得 （4分）(5)传递函数 （5分）七、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）校正后系统的传递函数为： （5分）得校正后系统的相位裕量为： （5分）八、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）(1) （3分） （3分） （3分）(2)K=10时， （3分）求得系统根为，模小于1，因此系统稳定。 （3分）试卷5考试时间：110分钟考试形式：闭卷学生自带普通计算器:允许一、（15分）求下图所示系统的传递函数二、（15分）设某单位反馈控制系统的开环传递函数为，试绘制系统的根轨迹图。三、（10分）已知系统的特征方程为=0,试判定系统的稳定性，并说明位于右半S平面的特征根数目。四、（15分）一单位负反馈系统的开环传递函数为，试计算输入时，系统的稳态误差五、（15分）设单位负反馈系统的开环传递函数为试确定使相位裕量的开环增益K之值。六、（15分）单位负反馈系统如图所示。其中被控对象和补偿环节的图形分别为和。（1）写出被控对象和补偿环节的传递函数；（2）如果校正后的系统剪切频率为，求系统的相位裕量。七、（15分）某采样系统的框图如图所示。采样周期T=0.2秒。写出系统开环脉冲传递函数；试用劳斯稳定性判据确定使系统稳定的K值范围。TTr(t)c(t)附：常见z变换，，

一、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分，解题方法不唯一）方法一：等效变换法 （3分） （3分） （3分） （3分） （3分）方法二：梅逊公式该系统有一条前向通道，三个独立的回路P1=G1G2，P2=G2G3， （3分）L1=-G2H1，L2=-G1G2H2 （4分）不存在互不接触的回路Δ=1-（L1+L2） （4分）前向通道和回路均接触，则系统的传递函数 （4分）二、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）(1)系统有三个开环极点，，。有三条根轨迹。 （2分）(2)实轴上根轨迹的区间为。 （2分）(3)根轨迹的分离点解得（舍去） （2分）(4)根轨迹渐进线的倾角得与实轴的交点 （2分）(5)根轨迹与虚轴的交点：系统的特征方程式为将s=jw代入，得到令实部虚部分别为零，得解得， （2分）(6)该系统的根轨迹如下图。 （5分）三、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）=0Routh：S51211S42410 （3分）S3S210SS010 （4分）第一列元素变号两次，有2个正根。 （3分）四、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）系统为2型系统，=，=，=K=4 （5分）当输入r(t)分别为1(t)、t和t2时，分别为0，0，1/4； （5分）当r(t)=1(t)+t+t2时，根据线性系统的叠加原理， （5分）五、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）（1）开环BODE图 （5分）（2）相频特性及相位裕量定义得 （5分）（3）由剪切频率定义及对数幅频特性得或得 （5分）六、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）（1）未校正系统