2024届贵州省安顺市中考数学考试模拟冲刺卷含解析

2024届贵州省安顺市中考数学考试模拟冲刺卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，菱形A3CZ）中，ZB=60°,AB=4,以AO为直径的。。交CD于点E,则£）后的长为（）

2.下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）

念Q0小

3.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现，摸到

红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）

A.16个B.15个C.13个D.12个

4.地球上的陆地面积约为149000000千米2,用科学记数法表示为（）

A.149x106千米2B.14.9x107千米2

C.1.49x108千米2D.0.149x109千2

5.（-1）°+|-1|=（）

A.2B.1C.0D.-1

6.已知一组数据1、2、3、X、5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为（）

A.1B.2C.3D.4

7.下面调查方式中，合适的是（）

A.调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式

B.调查乌金塘水库的水质情况，采用抽样调查的方式

C.调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式

D.要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式

8.计算「-一J的结果是（）

x~lX—1

3%+1

A.1B.-1C.1-xD.--------

x-1

Y-33

9.计算一^+巳的结果是（）

XX

x+6x-61

A.-------B.——C.-D.1

xX2

10.下列事件中为必然事件的是（）

A.打开电视机，正在播放茂名新闻B.早晨的太阳从东方升起

C.随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D.下雨后，天空出现彩虹

11.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

m-fn

计费项目里程费时长费远途费

单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；

远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴

快车的行车时间相差（）

A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟

12.一、单选题

小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的

时间相等.设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）

120180120180120180120180

A.—B.—C.—D.—

x+6xxx-6xx+6x-6x

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.已知一个正六边形的边心距为若，则它的半径为______.

14.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是

15.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.

A.正多边形的一个外角是40。，则这个正多边形的边数是.

B.运用科学计算器比较大小：叵二sin37.5°.

2

16.在今年的春节黄金周中，全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元，比去年春节黄金周增长10.2%,将9260

亿用科学记数法表示为.

17.如图，已知圆柱底面的周长为4面，圆柱高为2而，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈

金属丝的周长最小为dm.

nm

18.已知实数m,n满足3m2+6m—5=0，3«2+67?-5=0,且加W九，则一+—=.

mn

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把

锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁.

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；

（2）求一次打开锁的概率.

20.（6分）为了进一步改善环境，郑州市今年增加了绿色自行车的数量，已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价

低30元，买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同.

d）A,B两种型号的自行车的单价分别是多少？

⑵若购买A,B两种自行车共600辆，且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半，请你给出一种最省钱的方案，

并求出该方案所需要的费用.

21.（6分）先化简，再求值：（金―匕）+产―，其中x满足x2—2x—2=0.

xx+1x+2x+l

22.（8分）已知：如图，在菱形ABC。中，点E,O,歹分别为A3,AC,的中点，连接CE,CF,OE,

OF.

（1）求证：BCE三DCF；

（2）当A5与满足什么关系时，四边形AEOf1是正方形？请说明理由.

23.（8分）甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.

甲本』wwiiKaa

4

并整理分析数据如下表:

平均成绩/环中位数/环众数/环方差

甲a771.2

乙7b8C

（1）求。，b,c的值；分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你

认为应选哪名队员？

24.（10分）如图所示，小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为30。,

然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该标牌上端C处的仰角为45。.若该楼高为16.65m,小王的眼睛离地

面1.65m,大型标牌的上端与楼房的顶端平齐.求此标牌上端与下端之间的距离（也=1.732,结果精确到0.1m）.

25.（10分）如图甲，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x?+bx+c与x轴的

另一个交点为A,顶点为P.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C,P,M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符

合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当0Vx<3时，在抛物线上求一点E,使ACBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探

26.（12分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，CE=CD,连接EB、ED,延长BE交AD于点F.求

证：DF2=EF・BF.

27.（12分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A,B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况:

销售数量

销售时段销售收入

B种型

A种型号

号

第一周3台5台1800元

第二周4台10台3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）

⑴求A,B两种型号的电风扇的销售单价.

⑵若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？

⑶在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能,

请说明理由.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解析】

连接OE,由菱形的性质得出NZ>=N3=60。，AO=A3=4,得出04=。。=2,由等腰三角形的性质和三角形内角和

定理求出NOOE=60。，再由弧长公式即可得出答案.

【详解】

解：连接0E,如图所示：

•••四边形ABC。是菱形，

：.ZD=ZB=60°,AD=AB=4,

：.0A=0D=2,

'：OD=OE,

：.ZOED=ZD=60°,

：.ZDOE=180°-2x60°=60°,

故选8.

【点睛】

本题考查弧长公式、菱形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的性质，求出NOOE的度数是解决问题的

关键.

2、B

【解析】

试题分析：A.不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B.是中心对称图形，故此选项符合题意；

C.不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D.不是中心对称图形，故此选项不合题意；

故选B.

考点：中心对称图形.

3、D

【解析】

由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可.

【详解】

解：设白球个数为：x个，

•.•摸到红色球的频率稳定在25%左右，

•*.口袋中得到红色球的概率为25%,

41

•.•=_,

4+x4

解得：x=12,

经检验x=12是原方程的根，

故白球的个数为12个.

故选：D.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题的关键.

4、C

【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中心回<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小

于1时，n是负数.

解:149000000=1.49x2千米1.

故选C.

把一个数写成axion的形式，叫做科学记数法，其中lw|a|<10,n为整数.因此不能写成149x106而应写成1.49x2.

5、A

【解析】

根据绝对值和数的0次塞的概念作答即可.

【详解】

原式=1+1=2

故答案为：A.

【点睛】

本题考查的知识点是绝对值和数的0次塞，解题关键是熟记数的0次塞为1.

6,B

【解析】

先由平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算.

【详解】

;数据1、2、3、X、5的平均数是3,

l+2+3+x+5

:.---------------------=3,

5

解得：x=4,

则数据为1、2、3、4、5,

方差为gx[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2,

故选B.

【点睛】

本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义.

7、B

【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【详解】

A、调查你所在班级同学的体重，采用普查，故A不符合题意；

B、调查乌金塘水库的水质情况，无法普查，采用抽样调查的方式，故B符合题意；

C、调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；

D、要了解全市初中学生的业余爱好，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；

故选B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

8、B

【解析】

根据同分母分式的加减运算法则计算可得.

【详解】

解：原m

1-X

X-1

=-1,

故选B.

【点睛】

本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握同分母分式的加减运算法则.

9、D

【解析】

根据同分母分式的加法法则计算可得结论.

【详解】

x—3+3

+—=

x

故选D.

【点睛】

本题考查了分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则.

【解析】

分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件：

A、打开电视机，正在播放茂名新闻，可能发生，也可能不发生，是随机事件，故本选项错误;

B、早晨的太阳从东方升起，是必然事件，故本选项正确；

C、随机掷一枚硬币，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本选项错误；

D、下雨后，天空出现彩虹，可能发生，也可能不发生，故本选项错误.

故选B.

【解析】

设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求

【详解】

设小王的行车时间为X分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得:

1.8x6+0.3x=1.8x8.5+0.3y+0.8x(8.5-7),

10.8+0.3x=16.5+0.3y,

0.3(x-y)=5.7,

x-y=19,

故答案为D.

【点睛】

本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.

12、C

【解析】

解：因为设小明打字速度为x个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打120个字所用的时间

和小张打180个字所用的时间相等,

一印―四120180

可列方程得一=-

xx+6

故选C.

【点睛】

本题考查列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、2

【解析】

试题分析：设正六边形的中心是。，一边是A5,过。作0GLA5与G,在直角AOAG中，根据三角函数即可求得

OA.

解：如图所示,

在RtAAOG中,OG=5NAOG=30。,

:.OA=OG+cos30°=73v—=2

2

故答案为2.

点睛：本题主要考查正多边形和圆的关系.解题的关键在于利用正多边形的半径、边心距构造直角三角形并利用解直

角三角形的知识求解.

1

14、-

3

【解析】

求出黑色区域面积与正方形总面积之比即可得答案.

【详解】

图中有9个小正方形，其中黑色区域一共有3个小正方形，

所以随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是=33=-1，

93

故答案为

3

【点睛】

本题考查了几何概率，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键.注意面积之比=几何概率.

15、9,>

【解析】

(1)根据任意多边形外角和等于360。可以得到正多边形的边数(2)用科学计算器计算即可比较大小.

【详解】

(1)正多边形的一个外角是40。，任意多边形外角和等于360。

360(八。八

/.----=40?n—9

n

(2)利用科学计算器计算可知，I二1>sin37.5°.

2

故答案为⑴.9,(2).>

【点睛】

此题重点考察学生对正多边形外交和的理解，掌握正多边形外角和，会用科学计算器是解题的关键.

16、9.26X1011

【解析】试题解析：9260亿=9.26x1011

故答案为:9.26xlOu

点睛：科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中l\a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1

时，n是负数.

17、4A/2

【解析】

要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即

可.

【详解】

解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.

•圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,

AB=2dm,BC=BCr=2dm,

AAC2=22+22=8,

/.AC=2yf2dm.

这圈金属丝的周长最小为2AC=4应dm.

故答案为：472dm

【点睛】

本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高,

本题把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”是解题的关键.

22

18、——.

5

【解析】

试题分析：由mW〃时，得到m,n是方程3必+6%-5=0的两个不等的根，根据根与系数的关系进行求解.

试题解析：,•'mW八时，则m,n是方程3x2-6x-5=0的两个不相等的根，.I〃z+〃=2,mn__1.1

...原式二上匚业』四=二^=_三，故答案为2.

mnmn_£55

3

考点：根与系数的关系.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、（1）详见解析（2）-

4

【解析】

设两把不同的锁分别为A、B,能把两锁打开的钥匙分别为。、b,其余两把钥匙分别为机、n,根据题意，可以画

出树形图，再根据概率公式求解即可.

【详解】

（1）设两把不同的锁分别为A、B,能把两锁打开的钥匙分别为。、b,其余两把钥匙分别为加、"，根据题意，可

以画出如下树形图：

AB

由上图可知，上述试验共有8种等可能结果；

(2)由(1)可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果，一次打开锁的结果有2种，且所有结果

的可能性相等.

21

/.P(一次打开锁)

84

【点睛】

rij

如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=—.

n

20、(1)A型自行车的单价为210元,B型自行车的单价为240元.(2)最省钱的方案是购买A型自行车200辆,B型自行

车的400辆，总费用为138000元.

【解析】

分析：(1)设A型自行车的单价为x元，3型自行车的单价为y元，构建方程组即可解决问题.

(2)设购买A型自行车a辆，3型自行车的(600-a)辆.总费用为w元.构建一次函数，利用一次函数的性质即可

解决问题.

详解：(1)设A型自行车的单价为x元,B型自行车的单价为y元，

工+30=y

由题意

解得｛:二瑞,

।型自行车的单价为210元,B型自行车的单价为240元.

⑵设购买A型自行车a辆,B型自行车的，，,辆.总费用为w元.

由题意.........-111,

•;-3()<0,

；1■随a的增大而减小,

GOO一。

\'a<

.x/<2()0,

.,.当n」一时,w有最小值,最小值一队"1471,

•••最省钱的方案是购买A型自行车200辆,B型自行车的400辆，总费用为138000元.

点睛：本题考查一次函数的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是学会设未知数，构建方程组或一次函

数解决实际问题，属于中考常考题型.

1

21-,一

2

【解析】

分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由X2-2X-2=0得X2=2X+2=2(X+1),整体代入计算可得.

%2-1X2-2XX(2X-1)

详解:原式=[

x(x+l)x(x+l)(x+l)2

2x-l,(x+1)2

x(x+l)x(2x-l)

x+1

~29

*/X2-2X-2=0,

x2=2x+2=2(x+1),

x+11

则原式=02(/x+l)72•

点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.

22、见解析

【解析】

(1)由菱形的性质得出N8=N。，AB=BC=DC=AD,由已知和三角形中位线定理证出AE=BE=£＞尸=AF,OF=

-DC,OE=-BC,OE//BC,由(SAS)证明△BCEgZkDC尸即可；

22

(2)由(1)得：AE^OE=OF^AF,证出四边形AEO尸是菱形，再证出NAEO=90。，四边形AEO歹是正方形.

【详解】

⑴证明：•.•四边形ABC。是菱形，

：.ZB=ZD,AB=BC=DC=AD,

•••点E,O,尸分别为A3,AC,AO的中点，

11

:.AE=BE=DF=AF,OF=—DC,OE=—BC,OE〃BC,

22

BE=DF

在小BCE和4DCF中,(ZB=ZD,

BC=DC

:.ABCE经△DCF(SAS)；

(2)当45,5c时，四边形AEO尸是正方形，理由如下:

由(1)得：AE=OE=O尸=A尸，

/.四边形AEOF是菱形，

'：ABLBC,OE//BC,

：.OE±AB,

...NAEO=90°,

...四边形AEOF是正方形.

【点睛】

本题考查了全等三角形、菱形、正方形的性质，解题的关键是熟练的掌握菱形、正方形、全等三角形的性质.

23、(1)a=7,b=7.5,c=4.2；(2)见解析.

【解析】

(1)利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即

可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可;

(2)结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析.

【详解】

5x14-6x2+7x4+8x2+9x1

(1)甲的平均成绩a=-=-7--(--环--)-,-------------------

1+2+4+2+1

•.•乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,

乙射击成绩的中位数b=-7+X=7.5(环),

2

其方差c=\x[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2x(7-7)2+3x(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]

=­x(16+9+1+3+4+9)

10

=4.2；

(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7

环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；

综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用.熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能

够根据计算的数据进行综合分析.

24、大型标牌上端与下端之间的距离约为3.5m.

【解析】

试题分析：将题目中的仰俯角转化为直角三角形的内角的度数，分别求得CE和BE的长，然后求得DE的长，用CE

的长减去DE的长即可得到上端和下端之间的距离.

试题解析：

设AB,CD的延长线相交于点E,

VZCBE=45°,

CE±AE,

.\CE=BE,

•/CE=16.65-1.65=15,

/.BE=15,

而AE=AB+BE=1.

VZDAE=30°,

；.DE=AE-tan30°=20x^=11.54,

3

；.CD=CE-DE=15-11.54=3.5(m),

答：大型标牌上端与下端之间的距离约为3.5m.

25、(1)y=x2-4x+3；(2)(2,二)或(2,7)或(2,-1+2.而)或(2,-1-2./r)；(3)E点坐标为(C,二)

224

时，ACBE的面积最大.

【解析】

试题分析：(1)由直线解析式可求得B、C坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；

(2)由抛物线解析式可求得P点坐标及对称轴，可设出M点坐标，表示出MC、MP和PC的长，分MC=MP、MC=PC

和MP=PC三种情况，可分别得到关于M点坐标的方程，可求得M点的坐标；

(3)过E作EFLx轴，交直线BC于点F,交x轴于点D,可设出E点坐标，表示出F点的坐标，表示出EF的长,

进一步可表示出小CBE的面积，利用二次函数的性质可求得其取得最大值时E点的坐标.

试题解析：(1)•••直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,

.•.B(3,0),C(0,3),

9+3b+c=0b=4

把B、C坐标代入抛物线解析式可得•一-，解得，

[c=3[c=3

二抛物线解析式为y=x2-4x+3；

(2)Vy=x2-4x+3=(x-2)2-1,

二抛物线对称轴为x=2,P(2,-1),

设M(2,t),且C(0,3),

.•.MC=J2；+(r-3尸=W-6/+13,MP=|t+i|,PC=&；+(T-3>=2£，

•••△CPM为等腰三角形，

.•.有MC=MP、MC=PC和MP=PC三种情况，

①当MC=MP时，贝！]有而_-13=|t+l|，解得t=；,此时M(2,；)；

22

②当MC=PC时，则有RQ2、而，解得t=-l(与P点重合，舍去)或t=7,此时M(2,7)；

③当MP=PC时,则有|t+l|=2./g,解得t=-1+2、乐或t=-1-2"乐，此时M(2,-1+2,无)或(2,-1-2器);

综上可知存在满足条件的点M,其坐标为(2,])或(2,7)或(2,-1+27,5)或(2,-1-2^);

2

(3)如图，过E作EF，x轴，交BC于点F,交x轴于点D,

VA

设E(x,x2-4x+3),则F(x,-x+3),

V0<x<3,

.\EF=-x+3-(x2-4x+3)=-x2+3x,