2024年四川省泸州市初中学业水平考试数学模拟试题（一）

2024年四川省泸州市初中学业水平考试数学模拟试题（一）全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分120分。考试时间共120分钟。第1卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.下列运算正确的个数是（）①|-4|＝4;②-（-4）＝4;③4-1＝14;④A.1B.2C.3D.42.北京时间2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭成功发射，对接于空间站天和核心舱后向端口，并为神舟十七号三位航天员汤洪波、唐胜杰、江新林补充物资.天和核心舱距离地球约为400公里（400000米），将400000用科学记数法可表示为（）A.400×103B.40×104C.4×105D.0.4×1063.如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝20°，则∠E的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.45°4.某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（）5.下列运算正确的是（）A.3x2+2x2＝6x4B.（-3x3）2＝-6x6C.x3·x2＝x6D.-6x2y3÷2x2y2＝-3y6.八卦图最早出自伏羲根据人氏造设的《河图洛书》所创.如图，八卦各有三交，“乾、坤、震、、坎、离、艮、兑”分立八方，每一卦由三根线组成.如果从图中任选一卦，那么这一卦中至少有2根“▀”的概率是（）A.18B.127.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，F为CD的中点，连接OF，若AE＝BE，OE＝3，OA＝4，则线段OF的长为（）A.25B.5C.38.若点P（m，n）在抛物线y＝axn（a≠0）上，则下列各点在抛物线y＝a（x-1）2上的是（）A.（m,n+1）B.（m+1,n）C.（m,n-1）D.（m-1,n）9.《海岛算经》是我国最早的一部测量数学专著，书中第一个问题的大意是:如图，要测量海岛上一座山峰AH的高度，立两根长度相等的标杆BC和DE，两杆之间的距离BD＝1000步，D，B，H三点在同一水平线上;从B到F走123步，此时A，C，F三点在同一条直线上;从D到G走127步，此时A，E，G三点在同一条直线上.计算山峰AH的高度及HB的长.若设BH＝x步，所列方程正确的是（）A.123123+x＝127123+123+x10.若一个矩形的两条邻边的长是关于x的一元二次方程x2-（m+5）x+3m+6＝0的两个实数根，当这个矩形的对角线长为5时，m的值为（）A.6B.2C.-6或2D.6或-211.如图，已知∠P＝45°，∠P的一边与⊙O相切于点A，另一边交⊙O于B，C两点，⊙O的半径为10，AC＝22，则AB的长度为（A.42B.6C.212.抛物线y＝-x2+kx+k−54与x轴的一个交点为A（m，0），若-2≤m≤1，则实数k的取值范围是（A.−214≤k≤1B.k≤−214或k≥1C.-5≤k≤9第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）.13.分解因式:x2y-y3＝____________.14.在平面直角坐标系中，已知点P（a，1）与点Q（2，b）关于y轴对称，则a+b＝_____.15.若关于x的不等式组5x−3<16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边DC，BC上，且BF＝CE，AE平分∠CAD,连接DF,分别交AE,AC于点G,M.P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC，垂足为N，连接PM.则PM+PN的最小值为_______·三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17.计算:（-1）2024−3·tan30°+（π-2024）018.已知:如图,∠A＝∠D,∠ACB＝∠DBC,求证:AB＝DC.19.化简:（1−4a+3四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.20.教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》.劳动课成为中小学的一门独立课程，某市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中.某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能.小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下:收集数据:在家做家务时间:（单位:小时）l4a32b3请结合以上信息回答下列问题:（1）m＝_________，并补全频数分布直方图;（2）数据统计完成后，小明发现有两个数据不小心丢失了.请根据图表信息找回这两个数据.若a＜b，则a＝___________，b＝__________;（3）根据调查结果，请估计该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数.21.某超市销售A，B两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱A种盐皮蛋和6箱B种盐皮蛋共需390元;若购买5箱A种盐皮蛋和8箱B种盐皮蛋共需310元.（1）A种盐皮蛋、B种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？（2）若某公司购买A，B两种盐皮蛋共30箱，且A种盐皮蛋的数量至少比B种盐皮蛋的数量多5箱，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少总费用.五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.22.为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动.如图，A点为出发点，途中设置两个检查点，分别为B点和C点，行进路线为A→B→C→A.B点在A点的南偏东25°方向32（1）求行进路线BC和CA所在直线的夹角∠BCA的度数;（2）求检查点B和C之间的距离（结果不取近似值）.23.如图，反比例函数y＝k（1）求反比例函数和一次函数的表达式;（2）若点M是坐标轴上一点，点N是平面内一点，若以点A，B，M，N为顶点的四边形ABMN是矩形，请求出点M的坐标.六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.24.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E,过点B作BF⊥AB交AC的延长线于点F.（1）求证:∠BAC＝2∠CBF;（2）若AB＝3,CF＝2,求tan∠CBF的值.25.在平