云南省2024年中考考前预测卷 数学（二）

第页云南省2024年中考考前预测卷数学（二）（满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．当前，手机移动支付已成为当下流行的消费支付方式．如果在微信零钱记录中，收入100元，记作元，那么支出50元应记作为（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．据工信部发布消息，2023年我国汽车产业继续蓬勃发展，全年汽车产销量突破万辆．数字万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3.如图，已知，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A. B. C. D.6.若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.如图，点A，B，C均在上，若，则的度数为（）A110° B.50° C.60° D.55°8.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则下列结论中，错误的是（）A. B. C. D.9.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值不可能是（）A. B. C.0 D.110.函数（a≠0）与（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是A. B. C. D.11.如图，在打开房门时，将门扇绕着门轴逆时针旋转后可以开到最大，若门扇的宽度，则旋转过程中点经过的路径长为（）A. B. C. D.12.某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）3456人数3211A.中位数是4，平均数是3 B.众数是3，平均数是3C.中位数是4，平均数是4 D.众数是6，平均数是413.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（）A.4 B.4π C.8π D.814.某公司去年10月份的营业额为2500万元，后来公司改变营销策略，12月份的营业额达到3780万元，已知12月份的增长率是11月份的1.3倍，求11月份的增长率．设11月份的增长率为，根据题意，可列方程为（）A. B.C. D.15.如图，矩形中，，在轴上．且点的横坐标为，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交轴的正半轴于，则点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．分解因式：_______．17．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．18.若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为_____．19.如图，焊接一个钢架，包括底角为的等腰三角形外框和3m高的支柱，则共需钢材约______m（结果取整数）．（参考数据：，，）三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．计算：．21.如图，菱形中，E是对角线上的一点，连接、，求证：．22.为提高同学们体育运动水平，增强体质，九年毕业年级规定：每周三下午人人参与1小时体育运动．项目有篮球、排球、羽毛球和乒乓球．下面是九年（2）班某次参加活动的两个不完整统计图（图1和图2）．根据图中提供的信息，请解答以下问题：（1）九年（2）班共有多少名学生？（2）计算参加乒乓球运动的人数并补全乒乓球的条形图；（3）求出扇形统计图中“羽毛球”扇形圆心角的度数．23.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”、“水”、“青”、“山”的四个小球，除汉字不同外小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中随机取一个球，则球上的汉字刚好是“水”的概率为_______；（2）从中随机取一个球，不放回，再从中随机取一个球，请用画树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“绿水”或“青山”的概率（汉字不分先后顺序）．24.春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？25.已知：如图，中，点、分别在、上，交于点，，．（1）求证：；（2）若平分，，求的度数．26.如图，已知为的直径，过上点C的切线交的延长线于点E，于点D．且交于点F，连接．（1）求证：；（2）若，求的长．27.已知平面直角坐标系，点，点C为x轴负半轴上一