学正中学2023学年第一学期八年级数学期中问卷

数学问卷学正中学2023学年第一学期期中学业素养评价八年级数学问卷考生须知：1.本试卷分问卷和答卷两部分。满分120分，考试时间为100分钟。2.答题前，必须在答卷的密封区内填写班级、姓名、学号、考场号和座位号。3.所有答案都必须做在答卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，只上交答卷。选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.）1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()2．在△ABC中，AB=BC，∠A=80°,则∠B=()A．100°B．80°C．20°D．80°或20°3.如图，点F、A、D、C在同一直线上，△ABC≌△DEF，DF=4，则AC等于（ ）A．4B．5C．6 D．74.对于命题“如果∠1与∠2互补，那么∠1＝∠2＝90°”，能说明这个命题是假命题的反例是()A．∠1＝80°，∠2＝110° B．∠1＝10°，∠2＝169° C．∠1＝60°，∠2＝120° D．∠1＝60°，∠2＝140°5.下列不等式的变形正确的是()A．由a＜b，得ac＜bc B．由ac＜bc，得a＜b C．由a＜b，得ac2<bc2 D．由ac2<b6．如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，这样作图的依据是()A．SASB．SSSC．ASAD．AAS第3题图第6题图第7题图第10题图7.如图，已知在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，且=6cm2，则的值为（ ）A．0.5cm2B.1.5cm2C．2cm28．已知a，b，c是△ABC的三条边长，则（a−b）2A．正数B．0C．负数D．无法确定9．已知关于x，y的不等式组：有以下说法：①若它的解集是1＜x≤4，则a＝4；②当a＝1时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥2．其中所有正确说法的序号是()A.①②③B.①②④C.④D.②④如图，线段AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠OEB＝46°，则∠AOC＝()A．92° B．86° C．46° D．88°填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分.）11.在△ABC中，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠C的度数为．12．“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为.13．如图，已知AB＝BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是．(只需写一个，不添加辅助线)14.直角三角形两边长是6和8，则斜边中线长为15.若关于，的二元一次方程组的解满足，那么的取值范围是．已知：如图，△ABC是等边三角形，延长AC到E，C为线段AE上的一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ,以下四个结论：①AD=BE；②AP=BO；③PQ//AE；④∠AOB=60°；结论正确的有__________．解答题（本大题有7个小题，共66分，应写出解答过程、证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分6分)如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF＝CD，∠D＝∠A，且AB＝DE．请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整．解：∵AF＝CD()∴AF＋FC＝CD＋，即AC＝DF在△ABC和△DEF中AC＝(已证)∠A＝∠D()AB＝(已知)∴△ABC≌△DEF()18.(本小题满分8分)解下列不等式（组）（1）． （2）19.(本小题满分8分)如图，已知△ABC.（1）尺规作图：①作出△ABC的角平分线CD；②作出BC的中垂线交AB于点E交BC于点F（保留作图痕迹并写出结论）（2）连结CE，若∠ABC＝60°,∠A＝40°,求∠DCE的度数.20.(本小题满分10分）如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF.若AB＝6，BC＝4eq\r(6)（1）求证：∆EFG≌∆EFD21．（（本小题满分10分)已知：如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，D是BC上一点，连结CE.求证：(1)△ABD≌△ACE；(2)BC⊥CE.22．（本小题满分12分)某厨具店购进A型和B型两种电饭煲进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）A型200300B型180260（1）一季度，厨具店购进这两种电饭煲共30台，用去了5600元，问该厨具店购进A，B型电饭煲各多少台？（2）为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过9560元的资金采购两种电饭煲共50台，且A型电饭煲的数量不少于B型电饭煲数量，问厨具店有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，全部售完，请你通过计算判断，哪种进货方案厨具店利润最大，并求出最大利润.23．(本小题满分12分)在△DEF中，DE=DF，点B在EF边上，且∠EBD=60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA=BC，连接AC；（1）当点C在线段BD上时，①若点C与点D重合，请根