2024届甘肃省天水市甘谷县中考数学仿真模拟试题（三模）含答案

2024届甘肃省天水市甘谷县中考数学仿真模拟试题（三模）一、选择题(共30分)1．（3分）有理数的相反数是（）A． B． C． D．2．（3分）下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．（3分）已知a2b+2ab+b＝a2﹣a﹣1，则满足等式的b的值可以是（）A． B． C． D．﹣24．（3分）已知点在直线上，点，在抛物线上，若，，则的取值范围是（）A． B．C． D．5．（3分）如图，四边形ABCD是梯形，，与的角平分线交于点E，与的角平分线交于点F，则与的大小关系为（）A． B． C． D．无法确定6．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BC＝7，BD＝4，则点D到AB的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．77．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（）A． B． C． D．8．（3分）如图，正五边形内接于，连接，则（）A． B． C． D．9．（3分）如图，是半圆的直径，点在半圆上，，连接，过点作，交的延长线于点．设的面积为的面积为，若，则的值为（）A． B． C． D．10．（3分）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（）A． B． C． D．3二、填空题(共24分)11．（3分）若、互为相反数，为的立方根，则的平方根是．12．（3分）分解因式：13．（3分）若，则的值为．14．（3分）如图，在直角坐标系中，与x轴相切于点B，为的直径，点C在函数的图象上，D为y轴上一点，则的面积为.15．（3分）如图，在矩形ABCD中，，，点E为射线DC上一个动点，把沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为．16．（3分）如图，▱中，，在的延长线上，连接，，分别与交于，，若，，，则与的大小关系是．17．（3分）如图，在中，，若将绕点顺时针旋转60°，点的对应点为点，点的对应点为点，点为的中点，连接．则点的运动路径与线段、围成的阴影部分面积是．18．（3分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A的直线分别与x轴、y轴交于C，D两点．当，时，则．三、计算题(共8分)19．（8分）（1）（4分）计算：；（2）（4分）解不等式组，并写出它所有整数解．四、作图题(共4分)20．（4分）如图，在中，，请用尺规作图法在内部求作一点，使得，且.(保留作图痕迹，不写作法)五、解答题(共54分)21．（6分）超市购进A、B两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元．（1）（3分）求A、B两种商品每件进价分别是多少元？（2）（3分）若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？22．（8分）为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2．（1）（2分）求图1中m的值为，此次抽查数据的中位数是h；（2）（3分）求该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间；（3）（3分）若该校共有2000名学生，请你估计该校学生一周内课外劳动时间不小于的人数．23．（6分）如图，河旁有一座小山，山高，点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为，．若在此处建桥，求河宽的长．（结果精确到）[参考数据：，，24．（8分）如图，已知，，将沿射线的方向平移至，使为的中点，连结，记与的交点为．（1）（4分）求证：≌；（2）（4分）若平分，求的度数．25．（8分）如图，内接于，AB是的直径，点D在上，且AD平分，过点D作的切线交AB的延长线于点E．（1）（4分）求证：；（2）（4分）若，，求BE的长．26．（8分）如图，四边形内接于，为的直径，于，平分．（1）（4分）是否为的切线，请证明你的判断；（2）（4分）若，求的值．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线，若抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．（1）（3分）求该抛物线的函数表达式；（2）（3分）如图1，若点是直线下方的抛物线上一点，过点作，交轴于点，且，求点的横坐标；（3）（4分）如图2，点在点的正下方，连接，交抛物线于点，直线交对称轴于点，作，交射线于点，求的大小．答案1-5ADBDB6-10ABDAC11．12．（3+x）（3-x）13．-214．15．或1016．17．18．419．（1）；（2）整数解为：．20．点如图所示.21．（1）设A甲种商品每件进价x元，B乙种商品每件进价y元，根据题意，得，解得：，A种商品每件进价5元，B种商品每件进价6元．（2）设A种商品购进a件，则乙种商品（200﹣a）件，根据题意，得10（a﹣30）+0.8×10[200﹣（a﹣30）]﹣5a﹣6（200﹣a）≥640，解得：a≥100，至少购进A种商品100件．22．（1）25；3（2）．（3）人．23．在中，，，∴，∴，∴.在中，，，，∴，∴，∴.河宽的长约为．24．（1）由平移可知，AB=A'B'，AB∥A'B'，∴四边形ABB'A'是平行四边形，∴AA'=BB'，AA'∥BB'，∴∠A'AO=∠C=50°，∵点B'是BC的中点，∴BB'=CB'，∴B'C=AA'，在△AOA'与△COB'中，∵∠A'AO=∠C，∠AOA'=∠COB'，B'C=AA'∴△AOA'≌△COB'（AAS）；（2）平分，∠A'AO=∠C=50°