专题16 解题技巧专题：不等式(组)中含参数问题压轴题五种模型全攻略(原卷版)

专题16解题技巧专题：不等式(组)中含参数问题压轴题五种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【类型一根据不等式的解集求参数】 1【类型二利用整数解求参数的取值范围】 3【类型三根据不等式组的解集的情况求参数的取值范围】 5【类型四整式方程(组)与不等式(组)结合求参数】 6【类型五分式方程与不等式(组)结合求参数】 9【过关检测】 13【典型例题】【类型一根据不等式的解集求参数】例题：（2023春·安徽合肥·七年级校考期中）已知关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为（

）

A． B． C． D．【变式训练】1．（2022·湖南长沙·校考一模）“▲”表示一种运算符号，其意义是，例如：．已知关于x的不等式的解集在数轴上如图表示，则k的取值是（）

A．4 B．2 C．0 D．﹣22．（2023秋·浙江杭州·八年级校考开学考试）若不等式的解集为，则a的取值范围是．3．（2023春·辽宁营口·七年级校考期中）若不等式的解都能使不等式成立，则实数m的取值范围是．【类型二利用整数解求参数的取值范围】例题：（2023春·浙江宁波·九年级校联考竞赛）若关于x的不等式组共有2个整数解，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2023春·七年级课时练习）已知关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（）A． B． C． D．2．（2023·山东泰安·新泰市实验中学校考一模）关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（

）A． B． C． D．【类型三根据不等式组的解集的情况求参数的取值范围】例题：（2023春·七年级课时练习）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____．【变式训练】1．（2023春·全国·八年级阶段练习）若不等式组的解集为，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·湖南长沙·八年级长沙市湘郡培粹实验中学校考开学考试）已知不等式组的解集为，则的值是．【类型四整式方程(组)与不等式(组)结合求参数】例题：（2023春·浙江杭州·九年级专题练习）已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是______．【变式训练】1．（2023春·七年级课时练习）若关于的不等式组有解，且关于的方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2023春·四川成都·八年级成都市第二十中学校校考阶段练习）若方程组的解满足，则m的取值范围为_________．【类型五分式方程与不等式(组)结合求参数】例题：（2023春·安徽阜阳·七年级校考阶段练习）已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数的积为（

）A．8 B．24 C．14 D．28【变式训练】1．（2023春·江苏淮安·八年级统考期末）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是(

)A． B．且 C． D．且2．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考一模）若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（

）A．10 B．12 C．16 D．143．（2023春·四川成都·八年级校考阶段练习）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为．【过关检测】一、单选题1．（2023春·吉林长春·七年级校考期末）如图，是关于的不等式的解集，则整数的值为（

）

A． B． C． D．2．（2022春·河北邯郸·七年级校考期末）如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2023春·吉林长春·七年级校考期中）已知不等式的正整数解有3个，那么a的取值范围是（）A． B． C． D．4．（2023春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（2023春·四川眉山·七年级校考期中）若不等式组的整数解共有8个，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题6．（2023春·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）已知关于的方程的解为非负数，则的范围为．7．（2023春·江苏南京·七年级统考期末）已知关于的不等式的正整数解有且只有2个，则的取值范围为．8．（2023春·河南新乡·七年级统考期中）已知关于的不等式组无解，则的取值范围是．9．（2023秋·安徽芜湖·八年级统考期末）若关于的方程的解为正数，则的取值范围是．10．（2023春·河南南阳·八年级校考阶段练习）关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集，则所有满足条件的整数的值之和为．三、解答题11．（2023春·江苏镇江·七年级校考阶段练习）已知：x，y满足．(1)用含x的代数式表示y，结果为y＝______；(2)若y满足，求x的取值范围；(3)若x，y满足，且；求a的取值范围．12．（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足．(1)求k的取值范围；(2)在(1)的条件下，若不等式的解为，请写出符合条件的k的整数值．13．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知关于，的方程组的解满足为非正数，不大于．（1）求的取值范围；（2）求当为何整数时，不等式的解集为．14．（2023秋·安徽芜湖·八年级校考开学考试）对于定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（1）已知①求的值；②若关于的不等式组恰好有三个整数解，求实数的取值范围．（2）若对于任意不相等的实数都成立，求与满足的关系式．15．（2023春·福建福州·七年级福建省福州延安中学校考期末）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组