2023-2024学年安徽省阜阳市临泉县七年级(上)期末练习数学试卷(一)(含解析)

2023-2024学年安徽省阜阳市临泉县七年级（上）期末练习数学试卷

（一）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下面算法正确的是（）

A.（—5）+9=—（9—5）B.7-（-10）=7-10

C.（-5）x0=-5D.（-8）+（-4）=8+4

2.2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为

国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000

亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为（）

A.3x108B.3x109C.3xlOioD.3x10n

3.下列计算正确的是（）

A.4a-2a=2B.2ab+3ba=Sab

C.a+凝=q3D.5%2y—3%y2=2xy

4.右图中用量角器测得N4BC的度数是（）

A

A.50°B.80°C,130°D,150°

5.关于久的一元一次方程2%+m=5的解为x=1,则in的值为（）

A.3B.-3C.7D.-7

6.如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时

间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（）

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车流帝

时间段

A.小车的车流量与公车的车流量稳定

B.小车的车流量的平均数较大

C.小车与公车车流量在同一时间段达到最小值

D.小车与公车车流量的变化趋势相同

7.定义新运算“区"，规定：a便)6=a2—网，则(—2)0(—1)的运算结果为()

A.-5B.-3C.5D.3

8.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两

种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本

x本，则购买乙种读本的费用为

()

A.8x元B.10(100-%)元C.8(100-%)%D.(100-8%)元

9.已知关于％,y的二元一次方程组&工：器"的解满足％—y=4,则根的值为()

A.0B.1C.2D.3

10.如图，^AOC=^BOD=90°,^AOD=126°,则NBOC的大小为()

A.36°

B.44°

C.54°

D.63°

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.京九铁路线北起北京，南达香港九龙，全长2500000米数据2500000是(填“准确数”或“近似

数”),把这个数精确到十万位后所得到的近似数为.

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12.如图，点。在直线4B上，。。是NBOC的平分线，若乙10C=140。，贝！UBODc

的度数为.

AOB

13.若a+2b-l=0,贝ij3a+6b的值是.

14.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费32元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1

件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元.则有种购买方案.

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.（本小题8分）

计算：—24—（4—6）2—3x（-2）3.

16.（本小题8分）

《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”（

尺、寸是长度单位，1尺=10寸）.意思是：现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子去度量长木，绳子还

剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少？

17.（本小题8分）

化简求值：（3X2-2）-（4X2-2X-3）+（2X2-1）,其中X=-2.

18.（本小题8分）

对于方程汩一直土^=1,某同学给出如下解法：

64

解：去分母，得2（2万-1）-3（5久+1）=1.

去括号，得4%—1—15%+3=1.

移项，得4%—15%=1—1+3.

合并同类项，得—11%=3.

两边同除以一11,得x=—布

这位同学的解答过程是否正确？若不正确，请指出错在哪里？并给出正确的解答过程.

19.（本小题10分）

已知乙4OB=70。，以。为端点作射线。C,使乙4OC=42。.画出图形，求48。。的度数.

20.（本小题10分）

用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，

第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去.

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SCOCCOCOCO•.•..

①②③④

(1)写出第⑤个图案用了根木棍，第(71)个图案用了根木棍.

(2)如果按照上述拼图案的规律，木棍的根数有可能恰好是2025吗？请说明理由，写出简要的过程.

21.(本小题12分)

探索、发现与应用：

(1)探索：运用有理数乘方的意义，完成如表：

算式运算过程结果

22X232x2x2x2x225

103X104——

a2xa3——

a4X——

(2)发现：如果字母HI,71都是正整数，那么0n，即=

(3)应用：直接运用上述发现的规律，完成下列各式计算：

①(力义()8;

②(-2)4X(-2)7;

③(一苏-y4.

22.(本小题12分)

文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴,某市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参

加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣

传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了

参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

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根据统计图信息，解答下列问题：

(1)本次调查的师生共有人，请补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；

(3)该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人

数.

23.(本小题14分)

某大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套

某种设备，每套设备由1个4部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知1个4部件和2个B部件的总

质量为2.8吨，2个4部件和3个8部件的质量相等.

(1)求1个月部件和1个B部件的质量各是多少？

(2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备？

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：(—5)+9=—5+9=—(5—9),故选项/错误，不符合题意；

7—(—10)=7+10,故选项2错误，不符合题意；

(—5)x0=。力一5,故选项C错误，不符合题意；

(—8)+(—4)=8+4,故选项。正确，符合题意；

故选：D.

根据加括号的法则可以判断4;根据去括号的法则可以判断8；根据任何数和零相乘都得零可以判断C；根

据有理数的除法可以判断D.

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

2.【答案】D

【解析】解：3000亿=3000x108=3x1011,

故选：D.

运用科学记数法进行变形、求解.

此题考查了科学记数法的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识.

3.【答案】B

【解析】解:AAa-2a=(4-2)a=2a,则4不符合题意；

B.2ab+36a=(2+3)ab=Sab,则B符合题意；

Ca与a2不是同类项，无法合并，贝忆不符合题意；

D5x2y与3盯2不是同类项，无法合并，贝切不符合题意；

故选:B.

根据合并同类项的运算法则将各项计算后进行判断即可.

本题考查合并同类项，其运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握.

4.【答案】C

【解析】解：根据N4BC起始位置B4,另一条边BC可得：AABC=130°.

故选：C.

本题根据N4BC的位置和量角器的使用方法可得出答案.

本题主要考查了学生量角器的使用方法，结合乙4BC的位置进行思考是解题关键.

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5.【答案】A

【解析】解：,•,久=1是关于x的一元一次方程2x+爪=5的解，

2x1+m=5,

•••m=3,

故选：A.

根据方程的解的定义把％=1代入方程即可求出租的值.

本题主要考查了一元一次方程的解的定义，熟知：使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解.

6.【答案】B

【解析】解：观察小车与公车的车流量图可知，小车的车流量在每个时段都大于公车的车流量，

二小车的车流量的平均数较大，选项8正确；

而选项4,C,D都与图象不相符合，

故选:B.

观察图象，再逐项判断各选项即可.

本题考查函数图象的应用，解题的关键是能从图象中获取有用的信息.

7.【答案】D

【解析】解：由题意可得：

(-2)0(-1)

=(-2)2-|-1|

=4-1

=3.

故选：D.

直接利用已知运算公式代入，进而计算得出答案.

此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

8.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了列代数式，正确表示出乙种读本的本数是解题关键.

直接利用“乙种读本的单价x乙种读本的本数=乙种读本的费用”，进行判断即可.

【解答】

解：设购买甲种读本%本，则购买乙种读本的费用为：8(100—万)元.

故选：C.

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9.【答案】B

［解析］解：•.•关于久、y的二元一次方程组为&工：郛。5图，

①-②，得：

2x—2y=2m+6,

x—y=m+3,

•••x—y=4,

m+3=4,

m=1.

故选:B.

把方程组的两个方程相减得到2久一2y=2m+6,结合x-y=4,得到zn的值.

本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把方程组的两个方程相加得到小的方程，此题难度不

大.

10.【答案】C

【解析】解：ZXOC=90°,ZAOD=126°,

•••乙COD=AAOD-AAOC=36°,

•••/.BOD=90°,

NBOC=LBOD—^COD

=90°-36°

=54°.

故选：C.

先求出NCOD的度数，然后根据NBOC=NBOD-NCOD,即可得出答案.

本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，根据角的和差首先求出NCOD的度数.

11.【答案】近似数2.5x106

【解析】解：京九铁路的全长2500000是近似数，

2500000=2.5x106.

故答案为：近似数，2.5X106.

利用近似数、精确数的定义及科学记数法解决本题.

本题考查了近似数与科学记数法，理解近似数、精确数的定义及科学记数法是解决本题的关键.

12.【答案】20。

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【解析】解：••・乙4。。=140。，

.­•乙BOC=180°-140°=40°,

•••。。是乙BOC的平分线，

.­•乙BOD="OC=20°,

2

故答案为：20。.

根据邻补角定义求得NBOC的度数，再根据角平分线定义即可求得答案.

本题主要考查角平分线的定义，此为几何中基础且重要知识点，必须熟练掌握.

13.【答案】3

【解析】解："a+2/)-1=0,

•••a+2b=1,

.,♦原式=3(a+2b)

=3x1

=3.

故答案为：3.

将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可.

本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键.

14.【答案】2

【解析】解：设甲种奖品万件，乙种奖品y件，

由题意可得：4%+3y=32,

当x=2时，y=8,

当尤=5时，y=4,

•・•有2种方案，

故答案为：2.

设甲种奖品x件，乙种奖品y件，由花费32元钱购买了甲、乙两种奖品，列出方程，即可求解.

本题考查了二元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键.

15.【答案】解：-24-(4-6)2-3x(-2)3

=-16-(-2)2-3X(-8)

=-16—4+3x8

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=-16—4+24

=4.

【解析】先算乘方和括号内的式子，再算乘法，然后算减法即可.

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

16.【答号解:设绳长x尺，长木为y尺，

依题意得＞_L”=1

解得

答：长木长6.5尺.

【解析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-疑长=1,据此可列方程组求解.

本题考查了古代问题中经常有二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准

解.

17.【答案】解：(3%2-2)-(4X2-2X-3)+(2x2-1)

=3%2—2—4x2+2x+3+2x2—1

=x2+2%；

当久=一2时，原式=(-2)2+2x(—2)=4—4=0.

【解析】去括号合并同类项化简后，导入数据求值即可.

本题考查了整式的加减，合并同类项是解答本题的关键.

18.【答案】解：这位同学的解答过程不正确，前三步都错了，错误的原因是：去分母时，1漏乘12；去括

号时，一1漏乘2；括号前面是“-”号，括号内的第二项没有变号；移项时没有变号；

正确的解答过程如下：

2x—15x+1_]

64一，

2(2x-l)-3(5x+1)=12,

4x-2-15x-3=12,

4%—15%=12+2+3,

-11%=17,

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【解析】按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，逐一

判断即可解答;

本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

19.【答案】解：当。C在乙40B的内部时，如图1,

乙BOC=AAOB-AAOC=70°-42°=28°；

当0c在乙4。8的夕卜部时，如图2,

乙BOC=AA0B+AA0C=70°+42°=112°；

因此乙BOC的度数为:28。或112。.

【解析】分两种情况进行解答，（1）OC在〃。B的

图I

内部，（2）。。在的外部，分别对应两个角的

和或差.

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性

质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作

图拆解成基本作图，逐步操作.

20.【答案】29(5n+4)

【解析】解：（1）由所给图形可知,

第①个图形中木棍的根数为：9=lx5+4；

第②个图形中木棍的根数为：14=2x5+4；

第③个图形中木棍的根数为：19=3x5+4；

第④个图形中木棍的根数为：24=4x5+4；

所以第n个图形中木棍的根数为（5n+4）根,

当？1=5时，

5n+4=5x5+4=29（根），

即第⑤个图形中木棍的根数为29根.

故答案为：29,（5n+4）.

（2）不能.

当5几+4=2025时，

解得兀=等.

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因为九为正整数，

所以木棍的根数不可能是2025根.

(1)依次求出图形中所用木棍的根数，发现规律即可解决问题.

(2)根据(1)中发现的规律即可解决问题.

本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现木棍的根数依次增加5是解题的关键.

21.【答案】10x10x10x10x10x10x10107a-a-a-a-aasa-a-a-a-a-a-a-a-aa9am+n

【解析】解：(1)由乘方的意义得：

103x104=10x10x10x10x10x10x10=107.

。2x。3=。。。。。=as.

a4Xa5=a-a-a-a-a-a-a-a-a=a9.

故答案为：10x10x10x10x10x10x10,107；a•a•a•a•a,as；a-a-a-a-a-a-a-a-a,a9.

(2)由乘方的意义得刖i,刖=am+n.

故答案为：am+n.

11

⑶①(2)5X(2)8

1

=(.)5+8

-213，

②(-2)4X(-2)7；

=(-2)4+7

=-211.

③(->)3,y4

=—y3•y4

=—y3+4

=_y7.

(1)按乘方的意义进行计算即可.

(2)由乘方的意义得•刖=CJTn+