湖北省黄冈浠水县联考2024届数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

湖北省黄冈海水县联考2024届数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，四边形ABCD是菱形，DHLAB于点H,若AC=8cm,BD=6cm,贝!|DH=（）

48

A.5y/3cmB.2AmC.—cmD.—cm

55

2.如图，ABC。中，AELBC于点E,4尸_1。。于点尸，AB=9,AF=12,AE=8.则BC等于()

2732

A.20B.——C.—D.17

23

3.已知一组数据的方差是3,则这组数据的标准差是（）

A.9B.3C.-D.J3

2

4.函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A.xWOB.x》2C.x>2且xWOD.x'2且xWO

5.如图，在矩形中，边48的长为3,点E,F分别在AO,5c上，连接3E,DF,EF,BD.若四边形产

是菱形，KEF=AE+FC,则边的长为（)

D.36

C.673

6.下列曲线中能够表示y是x的函数的有（）

7.有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则N1的值是（）

A.15°B.18°C.20°D.9°

8.如图：已知A5=10,点C、。在线段A5上且AC=£）6=2；P是线段上的动点，分别以AP、PB为边

在线段AB的同侧作等边A4EP和等边AP尸3,连接所，设的中点为G；当点P从点C运动到点。时，则点G

移动路径的长是（

C.3D.0

9.如图，点A,B,C在一次函数丁=-2%+m的图象上，它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作x轴与y

轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

3

A.1B.3C.3(/n-l)D.—(m-2)

10.根据二次函数y=-x?+2x+3的图像，判断下列说法中，错误的是（）

A.二次函数图像的对称轴是直线x=l；

B.当x>0时，y<4；

C.当xWl时，函数值y是随着x的增大而增大

D.当心0时，X的取值范围是一1WXW3时.

11.下列是最简二次根式的是（）

A.V12B.6C.D-4

12.下列调查，比较适合使用普查方式的是)

A.某品牌灯泡使用寿命B.长江水质情况

C.中秋节期间市场上的月饼质量情况D.乘坐地铁的安检

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图,第⑴、（2）、（3）、（4）…中分别有“小正方形”1个、5个、H个、19个…，则第幅（10）图中有“小正方

形”.个.

m□□

□□□□□

□□n

□□□□□□

□□□□

□□□n□□

(1)⑵(3)(4)

14.在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线1外一点A作已知直线1的平行线”.

小云的作法如下:

（1）在直线1上任取一点B,以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线1于点C；

（2）分别以A,C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；

（3）作直线AD.

所以直线AD即为所求.

老师说：“小云的作法正确”.

请回答：小云的作图依据是.

15.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2,1）和B（-2,-3）,那么

第一架轰炸机C的平面坐标是

2

16.若分式r王-」x的值为零，则*=o

x

17.如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验结果.

那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性“凹面向上”的可能性.(填“大

于”，“等于,，或“小于,,).

18.已知直线丫=(k-2)x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是

三、解答题(共78分)

19.(8分)某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月

用电量不超过220kW*h时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过220kW»h时，其中的220kW»h仍按照“基础电价”

计费，超过的部分按照“提高电价”收费.设每个家庭月用电量为就W哂时，应交电费为y元.具体收费情况如图所示,

请根据图象回答下列问题：

(1)"基础电价”是元/kwh；

(2)求出当x>220时，y与x的函数解析式；

(3)若小豪家六月份缴纳电费121元，求小豪家这个月用电量为多少•无？

20.(8分)为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C,D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共

有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨：从B

城往C,D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨.

(1)A城和B城各有多少吨肥料？

(2)设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x的函数关系式.

(3)怎样调运才能使总运费最少？并求最少运费.

21.(8分)某地重视生态建设，大力发展旅游业，各地旅游团纷沓而至，某旅游团上午6时从旅游馆出发，乘汽车到

距离180协1的旅游景点观光，该汽车离旅游馆的距离5(M与时间t(h)的关系可以用如图的折线表示.根据图象提供

的有关信息，解答下列问题：

(1)求该团旅游景点时的平均速度是多少？

(2)该团在旅游景点观光了多少小时？

(3)求该团返回到宾馆的时刻是几时？

22.(10分)(1)如图1,在矩形ABC。中，ZBOC=120°,AB=5,求5。的长.

(2)如图2,在菱形ABC。中，对角线AC,5。交于点O,长度分别是8和6,求菱形的周长.

图2

23.(10分)在正方形AMFN中，以AM为BC边上的高作等边三角形ABC,将AB绕点A逆时针旋转90。至点D,

D点恰好落在NF上，连接BD,AC与BD交于点E,连接CD,

(1)如图1,求证：AAMCgZ\AND；

(2)如图1,若DF=J§",求AE的长;

(3)如图2,将ACDF绕点D顺时针旋转戊(0<«<90)，点C,F的对应点分别为G、耳，连接入£、BC},点G是

AG

的中点，连接AG,试探索;三是否为定值，若是定值，则求出该值；若不是，请说明理由.

求证：四边形AECF是平行四边形.

25.（12分）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在CD的延长线上，且PC=PE,PE交

AD于点F.

（1）求证：PA=PC；

（2）求/APE的度数；

（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD,其它条件不变，当NABC=120，连接AE,试探究线段AE与线段

PC的数量关系，并给予证明.

26.如图，分别以Rt4ABe的直角边AC及斜边AB向外作等边AAC。，等边AA3E.已知NABC=60。，EF±AB,

垂足为F,连接DF.

（1）证明：AACB义AEFB；

⑵求证：四边形ADFE是平行四边形.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、C

【解题分析】

根据菱形性质在RtAABO中利用勾股定理求出AB=5,再根据菱形的面积可得ABXDH=-X6X8=L即可求DH长.

2

【题目详解】

由已知可得菱形的面积为-x6x8=L

2

•.•四边形ABCD是菱形，

.•・NAOB=90°,AO=4cm,BO=3cm.

AB=5cm.

24

所以ABxDH=LBP5DH=1,解得DH=gcm.

故选：C.

【题目点拨】

主要考查了菱形的性质，解决菱形的面积问题一般运用“对角线乘积的一半”和“底X高”这两个公式.

2、B

【解题分析】

由平行四边形的性质得出CD=AB=9,得出S=ABCD=BC«AE=CD«AF,即可得出结果.

【题目详解】

•.•四边形ABCD是平行四边形，

.\CD=AB=9,

；AE_LBC于点E,AFJ_CD于点F,AF=12,AE=8,

SOABCD=BC»AE=CD»AF,

即BCx8=9xl2,

27

解得：BC=—；

2

故选：B.

【题目点拨】

此题考查了平行四边形的性质以及平行四边形的面积公式运用，此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的

应用.

3、D

【解题分析】

根据标准差的定义求解即可

【题目详解】

因为这组数据的方差是3,所以这组数据的标准差是6.

故答案为：D

【题目点拨】

本题考查标准差的计算，标准差是方差的算术平方根.

4、B

【解题分析】

试题分析：根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.

解：由题意得，x-l20且x#0,

故选：B.

5、B

【解题分析】

根据矩形的性质和菱形的性质得NABE=NEBD=NDBC=30。，AB=BO=3,因为四边形BEDF是菱形，所以BE,AE

可求出进而可求出BC的长.

【题目详解】

•••四边形A3C。是矩形，

.\ZA=90°,

即BAYBF,

•.•四边形3EZ）歹是菱形，

：.EF±BD,ZEBO=ZDBF,

；EF=AE+FC,AE^CF,EO=FO

：.AE=EO=CF=FO,

：.AB=BO^3,ZABE^ZEBO,

:.ZABE=ZEBD=ZDBC=30°,

BO

：.BE==2s/3,

cos30°

：.BF=BE=2y[3,

:.CF=AE=6,

:.BC=BF+CF=36,

故选及

6、A

【解题分析】

根据函数的定义可知，满足对于X的每一个取值，y都有唯一确定的值与之相对应，据此即可确定哪一个是函数图象.

【题目详解】

解：①②③的图象都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之相对应，故①②③的图象是函数，

④的图象不满足满足对于*的每一个取值，y都有唯一确定的值与之相对应，故D不能表示函数.

故选：A.

【题目点拨】

主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x,对于x的每一个取值，y都有唯一确定

的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量.

7、B

【解题分析】

N1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解.

【题目详解】

解：正五边形的内角的度数是1义(5-2)义180°=108°

正方形的内角是90。，

则Nl=108°-90°=18°.

故选:B.

【题目点拨】

本题考查了多边形的内角和定理，求得正五边形的内角的度数是关键.

8、C

【解题分析】

分别延长AE、BF交于点H,易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD

的中位线MN.再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可.

【题目详解】

如图，分别延长AE、BF交于点H.

ZA=ZFPB^60°,

:.AH//PF,

NB=NEPA=60°,

：.BH//PE,

•••四边形为平行四边形，

，EF与HP互相平分.

G为E尸的中点，

，G也正好为中点，

即在P的运动过程中，G始终为的中点，

所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN.

8=10—2—2=6,

:.MN=3,即G的移动路径长为L

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，熟悉掌握是解题关键.

9、B

【解题分析】

根据横坐标分别求出A,B,C的坐标，利用坐标的几何性质求面积即可.

【题目详解】

解：当x=-l时

y=-2X(-1)+m=2+m,故A点坐标(-1,2+m);

当x=0时，

y=-2XO+m=m,故一次函数与y轴交点为(0,m);

当x=l时,y=-2Xl+m=-2+m,故B点坐标(1,-2+m);

当x=2时,

y=-2X2+m=-4+m,故C点坐标⑵-4+m),

则阴影部分面积之和为-xlx2+m-m+-xlx[-(-2+m)]+-xlx[(-2+m)-(-4+m)]=l+l+l=3,

22m2

故选B.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的图像和性质，中等难度,利用坐标表示底和高是解题关键.

10>B

【解题分析】

试题分析：y=-x2+2x+3=-(%2-2x)+3=-(%-1)2+4,

所以x=l时，y取得最大值4,

XW1时，y<4,B错误

故选B.

考点：二次函数图像

点评：解答二次函数图像的问题，关键是读懂题目中的信息，正确化简出相应的格式，并与图像一一对应判断.

11、B

【解题分析】

直接利用二次根式的性质分别化简即可得出答案.

【题目详解】

A、疝=26，故不是最简二次根式，故此选项错误；

B、石是最简二次根式，符合题意；

c、而=昱,故不是最简二次根式，故此选项错误；

2

D、J|=半，故不是最简二次根式，故此选项错误；

故选：B.

【题目点拨】

此题主要考查了最简二次根式，正确化简二次根式是解题关键.

12、D

【解题分析】

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的

调查，事关重大的调查往往选用普查.

【题目详解】

A、某品牌灯泡使用寿命，具有破坏性，适宜于抽样调查，故A错误；

B、长江水质情况，所费人力、物力和时间较多，适宜于抽样调查，故B错误；

C、中秋节期间市场上的月饼质量情况，适宜于抽样调查，故C错误；

D、乘坐地铁的安检，适宜于全面调查，故D正确；

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、109

【解题分析】

仔细观察图形的变化规律，利用规律解答即可.

【题目详解】

解：观察发现：

第（1）个图中有1义2-1=1个小正方形；

第（2）个图中有2X34=5个小正方形；

第（3）个图中有3X4-1=11个小正方形；

第（4）个图中有4X5-1=19个小正方形；

第（10）个图中有10X11-1=109个小正方形；

故答案为109.

【题目点拨】

此题考查图形的变化规律，利用图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题.

14、①四边相等的四边形是菱形②菱形的对边平行

【解题分析】

利用作法可判定四边形ABCD为菱形，然后根据菱形的性质得到AD与1平行.

【题目详解】

由作法得BA=BC=AD=CD,

所以四边形ABCD为菱形，

所以AD〃BC,

故答案为：四条边相等的四边形为菱形，菱形的对边平行.

【题目点拨】

本题考查了作图-复杂作图、菱形的判定与性质，复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图

形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆

解成基本作图，逐步操作.

15、(2,-1).

【解题分析】

试题分析：如图，根据A(-2,1)和B(-2,-3)确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的

坐标为(2,-1).

考点：根据点的坐标确定平面直角坐标系.

16、1

【解题分析】

根据分式的值为零的条件可以求出x的值.

【题目详解】

解：•••分式--的值为零

X

2

•e-x-x=09xw0

.•・M%T)=。且xwO

玉=0,工2=1且xw0

/.X=1

故答案为：X=1

【题目点拨】

若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为1;(2)分母不为1.这两个条件缺一不可.

17、小于

【解题分析】

根据图形中的数据即可解答本题.

【题目详解】

解：根据表中数据可得，“凸面向上”的频率在0.443与0.440之间，

二凸面向上”的可能性小于“凹面向上”的可能性.，

故答案为：小于.

【题目点拨】

本题考查模拟实验，可能性的大小，解答本题的关键是明确概率的定义，利用数形结合的思想解答.

18、0<k<2

【解题分析】

根据一次函数的定义即可解答.

【题目详解】

解：已知已知直线y=(k-2)x+k经过第一、二、四象限，

%—2<0

故4,

k>0

即0<k<2.

【题目点拨】

本题考查一次函数的定义与图像，较为简单.

三、解答题(共78分)

19、(1)0.5；(2)j=0.55x-11；(3)小豪家这个月用电量为北W・A.

【解题分析】

(1)由用电220度费用为110元可得；

(2)当x>220时，待定系数法求解可得此时函数解析式；

(3)由知，可将y=121代入(2)中函数解析式求解可得.

【题目详解】

(1)“基础电价”是生=0.5元/度，

220

故答案为：0.5；

(2)当x>220时，设

220ml0

由图象可得:

<300^+^=154

1=0.55

解得<

b=-ll

.,.y=0.55x-11；

(3)*.>=121>110

.•.令0.55x-11=121,

得：x=1.

答：小豪家这个月用电量为•九

【题目点拨】

本题主要考查一次函数的图象与待定系数求函数解析式，分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意

自变量取值范围的划分，理解每个区间的实际意义是解题关键.

20、(1)A城200吨，B城300吨；(2)y=4x+10040；(3)10040元，见解析.

【解题分析】

(1)根据A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，列方程或方程组得答案；

(2)设从A城运往C乡肥料x吨，用含x的代数式分别表示出从A运往运往D乡的肥料吨数，从B城运往C乡肥料

吨数，及从B城运往D乡肥料吨数，根据：运费=运输吨数x运输费用，得一次函数解析式；

(3)利用一次函数的性质即得结论.

【题目详解】

(1)设A城有化肥a吨，B城有化肥b吨

a+b=5Q0

根据题意，得

b-a=100

<7=200

解得

b=300

答：A城和B城分别有200吨和300吨肥料;

(2)I•从A城运往C乡肥料x吨，

...从A城运往D乡(200-x)吨，

从B城运往C乡肥料(240-x)吨，则从B城运往D乡(60+x)吨.

,根据题意，得:y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)=4x+10040

(3)由于y=4x+10040是一次函数，k=4>0,

.••y随x的增大而增大.

因为x>0,

所以当x=0时，运费最少，最少运费是10040元.

,当从A城运往D乡200吨，从B城运往C乡肥料240吨，则从B城运往D乡60吨时总运费最少，最少运费是10040

元.

【题目点拨】

本题考查了二元一次方程组及一次函数的应用.根据题意列出一次函数解析式是关键.

21、(1)90千米/时；(2)4小时；(3)15时.

【解题分析】

⑴根据路程除以时间等于速度，可得答案；

⑵根据路程不变,可得相应的自变量的范围；

(3)根据待定系数法，可得函数关系式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案.

【题目详解】

解：(1)180-(8-6)=90(千米/时)

答：该团去五莲山旅游景点时的平均速度是90千米/时；

(2)由横坐标得出8时到达景点，12时离开景点，12—8=4小时，

答：该团在五莲山旅游景点游玩了4小时.；

(3)设该团返回途中函数关系式是5=泣+6,由题意，得

12k+b=180

13人+沙=120'

返回途中函数关系式是S=-601+900,

当s=0时，?=15,

答：该团返回到宾馆的时刻是15时.

【题目点拨】

本题考查的是函数图像，熟练掌握函数图像是解题的关键.

22、(1)10；(2)1

【解题分析】

解：(1)•••四边形ABCD是矩形，

/.AC=BD,OB=OC,

,.,ZBOC=11°,

/.ZBCA=30°,

•.•在R3ABC中，AB=5,

.,.AC=2AB=10,

.,.BD=AC=10；

(2)•.•四边形ABCD是菱形，

/.OA=^AC=x8=4,OB=-BD=x6=3,AC±BD,

.・A,B='，、A：l'tOR=5,

菱形的周长为1.

23、(1)见解析；(2)AE—2y/3;(3)(3)------=——,理由见解析.

AFX2

【解题分析】

(1)运用四边形AMFN是正方形得到判断△AMCqAND是RtA,进一步说明^ABC是等边三角形，在结合旋转的

性质，即可证明.

(2)过E作EGLAB于G,在BC找一点H,连接DH,使BH=HD,设AG=x,贝!|AE=2XGE="C，得到AGBE

是等腰直角三角形和NDHF=30。，再结合直角三角形的性质，判定RtAAMCgRtAAND,最后通过计算求得AE的长;

(3)延长F1G到M,延长BA交耳G的延长线于N,使得GM=Ffi,可得AGMBg,从而得到

BM=耳。=DF、ZBMG=GRN,可知比0〃F0,再根据题意证明MBMgAA。耳，进一步说明AAMf；是等

腰直角三角形，然后再使用勾股定理求解即可.

【题目详解】

(1)证明：•••四边形AMFN是正方形，

,\AM=ANZAMC=ZN=90°

.•.△AMCqAND是RtA

VAABC是等边三角形

/.AB=AC

;旋转后AB=AD

/.AC=AD

:.RtAAMC也RtAAND(HL)

(2)过E作EG±AB于G,在BC找一点H,连接DH,使BH=HD,

设AG=x

贝！|AE=2xGE=73X

易得AGBE是等腰直角三角形

.•.BG=EG=A

，AB=BC=(6+1)X

易得NDHF=30°

.\HD=2DF=2A/3，HF=3

,\BF=BH+HF=26+3

,:RtAAMCRtAAND(HL)

易得CF=DF=6

BC=BF-CF=2石+3-6=3+若

(6+1)X=3+6

x=V3

，AE=2X=2^/3

⑶祭等

理由：如图2中，延长F1G到M,延长BA交4G的延长线于N,使得GM=耳G,则AGWBgAGfJQ,

图2

ABM=Fg=DRZBMG=GF】N,

:•BM〃F\N,

：.ZMBA=ZN

VZNAO=NO耳。=90°ZAON=ZDOFl

：.NN=NAD耳

：.ZABM=ZADF1,

,:AB=AD

AABM丝AAD耳(SAS)

AM=AKZMAB=ZDAFt

：.ZMAFX=/BAD=90°

AAM可是等腰直角三角形

:.AG，M耳AG=GF1

：.AFX=及AG

.AG_41

••—

A百2

【题目点拨】

本题考查正方形的性质、三角形全等、以及勾股定理等知识点，综合性强，难度较大，但解答的关键是正确做出辅助

线.

24、证明见解析.

【解题分析】

首先由已知证明AF〃EC,BE=DF,推出四边形AECF是平行四边形.

【题目详解】

解：VDABCD,.\AD=BC,AD〃BC,

又；BE=DF,.*.AF=CE,

二四边形AECF为平行四边形.

【题目点拨】

此题考查的知识点是平行四边形的判定和性质，解题的关键是运用平行四边形的性质推出结论.

25、⑴证明见解析（2）证明见解析（3）AE=PC,

【解题分析】

（1）由正方形性质知B4=5C、NABP=NCBP=45，结合3P=3尸可证ABP之一CBP,据此得出答案；

（2）由⑴知NB4O=N