江苏省无锡市新吴区市级2023-2024学年中考数学模拟试题含解析

江苏省无锡市新吴区市级名校2023-2024学年中考数学模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0,3出），ZABO=30°,

将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（）

cl

A.（1,空）B.（2,班）C.（W3333•

-）D.（-,3-士）

2222222

2.如图，G）O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,ZAOC=84°,则NE等于（）

A\'oJBE

A.42°B.28°C.21°D.20°

3.一元二次方程x2-8x-2=0,配方的结果是（）

A.（x+4）2=18B.（x+4）2=14C.（x-4）2=18D.（x-4）2=14

4.二次函数y=or?+法+°（。w0）的图像如图所示,下列结论正确是（）

/X

A.abc>0B.2a+Z?vOC.3a+cvOD.ax2+/?x+c—3=0有两个不相等的实数根

5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE±BD,垂足为E,AE=3,ED=3BE,贝!|AB的值为（)

A.6B.5C.26D.373

6.完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为11、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）

7.二次函数＞=。必+。％+。的图象如图所示，则反比例函数y=@与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象

8.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天

的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则

下面所列方程中正确的是（）

6060cc6060.

A.-----------------------=30B.-----------------------=30

x（l+25%）x（l+25%）xx

60x(1+25%)60_D60_60x(1+25%)_30

xxXX

2x+5

>x-5

3

9.若关于x的不等式组＜只有5个整数解,则a的取值范围（)

x+3

------<x+a

2

A.—6<CL,-----B.—6<a<-----------C.—6,,a<----------D.-6轰必----

2222

10.学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147,156,151,152,159,则这组数据的中位数是（).

A.147B.151C.152D.156

11.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视

图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

12.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B,顶点为P,若△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形，则b?

-4ac的值为（）

A.1B.4C.8D.12

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.从-1,2,3,-6这四个数中任选两数，分别记作m,n,那么点（m,n）在函数=二图象上的概率是—.

X

14.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所

示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为.

产tO（人）

1i5lomntm

・t）

15.如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C',再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D

和点A重合•若AB=3,BC=4,则折痕EF的长为

16.如果一个三角形两边为3cm,7cm,且第三边为奇数，则三角形的周长是.

r\12

17.如果a?-a-1=0,那么代数式（a-之二）•工的值是_____.

au—1

18.用换元法解方程W——=3时，如果设\=y,那么原方程化成以V为“元”的方程是______.

x2X+1X2

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏.全校学生都

选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的

统计图.

请结合统计图，回答下列问题：

⑴这次调查中，一共调查了多少名学生？

⑵求出扇形统计图中“B：跳绳”所对扇形的圆心角的度数，并补全条形图；

⑶若该校有2000名学生，请估计选择“A：跑步”的学生约有多少人？

某单位开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先办理”的方式服务，该窗口每2分钟服务一位顾客.已知早上

8：00上班窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口工作1分钟后，又有一位“新顾客”到达，且以后每5分

钟就有一位“新顾客”到达.该单位上午8：00上班，中午11：30下班.

（D问哪一位“新顾客”是第一个不需要排队的？

分析:可设原有的6为顾客分别为41、。2、。3、。4、。5、*"新顾客"为Cl、C2、C3、C4….窗口开始工作记为0时刻.

aiai。3U4as。6ClClC3C4・・・

到达窗口时刻000000161116・・・

服务开始时刻024681012141618・・・

每人服务时长2222222222・・・

服务结束时刻2468101214161820・・・

根据上述表格，则第位，“新顾客”是第一个不需要排队的.

（2）若其他条件不变，若窗口每。分钟办理一个客户（。为正整数），则当。最小取什么值时，窗口排队现象不可能

消失.

分析：第"个“新顾客”到达窗口时刻为,第（"-1）个“新顾客”服务结束的时刻为.

21.（6分）数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、

②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x1+5x+6,翻开纸片③是3P-x-L

①|-|②|=③

解答下列问题求纸片①上的代数式；若x是方程lx=-x-9的解，求纸片①上代数式的值.

22.（8分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件V（只）与生产时间》（分）

的函数关系的图象如图所示.根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）甲每分钟生产零件只；乙在提高生产速度之前已生产了零件只；

（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件V（只）与生产

时间x（分）的函数关系式；

（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产.

23.（8分）（1）计算：（-2）2-78+（V2+D2-4cos60°；

（2）化简：+J（1.1）

X-XX

24.（10分）“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机

抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统

计图.(说明：A级：8分-10分，B级：7分-7.9分，C级：6分-6.9分，D级：1分-5.9分)

根据所给信息，解答以下问题：

(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；

(2)补全条形统计图；

(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；

(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?

25.(10分)已知：关于x的方程X?-(2m+l)x+2m=0

(1)求证：方程一定有两个实数根；

(2)若方程的两根为Xi,X2,且|X1|=|X2|,求m的值.

Q

26.(12分)如图，一次函数丁=日+5(左为常数，且左W0)的图像与反比例函数y=—二的图像交于4(—21)，B

两点.求一次函数的表达式；若将直线AB向下平移加(加＞0)个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点,

求机的值.

27.(12分)阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并

把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1,

在“手拉手”图形中，小胖发现若NBAC=NDAE,AB=AC,AD=AE,贝!JBD=CE.

⑴在图1中证明小胖的发现；

借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：

⑵如图2,AB=BC,ZABC=ZBDC=60°,求证：AD+CD=BD；

⑶如图3,在小ABC中，AB=AC,NBAC=m。，点E为4ABC外一点，点D为BC中点，ZEBC=ZACF,ED±FD,

求NEAF的度数(用含有m的式子表示).

图3

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1,A

【解析】

解：•••四边形A03C是矩形，ZABO=1Q°,点5的坐标为（0,3A/3）»：.AC=OB=3y/3，ZCAB=IO°,

,,.BC=AC«tanlO°=3V3x立=1.•将△ABC沿43所在直线对折后，点C落在点。处，二N34Z>=10。，AD=3^.过

3

1r-9

点。作轴于点M,VZCAB=ZBAD^10°,：.ZDAM=10°,：.DM=-AD^^-,：.AM=3-J3xcosl00=-,

222

38).故选A.

2

【解析】

利用OB=DE,OB=OD得至I]DO=DE,贝！|NE=NDOE,根据三角形外角性质得N1=NDOE+NE,所以N1=2NE,同

理得到NAOC=NC+/E=3NE,然后利用ZE=-ZAOC进行计算即可.

3

【详解】

解：连结OD,如图,

VOB=DE,OB=OD,

/.DO=DE,

Z.ZE=ZDOE,

VZ1=ZDOE+ZE,

.\Z1=2ZE,

而OC=OD,

AZC=Z1,

AZC=2ZE,

:.ZAOC=ZC+ZE=3ZE,

11

:.ZE=-ZAOC=-x84°=28°.

33

故选：B.

【点睛】

本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）.也考查了

等腰三角形的性质.

3、C

【解析】

x2-8x=2,

x2-8x+16=l,

（x-4）2=1.

故选C.

【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）三门的形式，再利用直接开

平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.

4、C

【解析】

【分析】观察图象：开口向下得到aVO；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b>0；抛物线与y轴的交点在x轴

b一

的上方得到c>0,所以abc<0；由对称轴为x=-丁=1,可得2a+b=0；当x=-l时图象在x轴下方得到y=a-b+c<0,

2a

结合b=-2a可得3a+c<0;观察图象可知抛物线的顶点为（1,3）,可得方程依？+法+°一3=。有两个相等的实数根,

据此对各选项进行判断即可.

【详解】观察图象：开口向下得到a<0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b>0；抛物线与y轴的交点在x轴

的上方得到c>0,所以abcVO,故A选项错误；

b

•对称轴*=----=1,/.b=-2a,即2a+b=0,故B选项错误；

2a

当x=-l时，y=a-b+c<0,又/.3a+c<0,故C选项正确；

•抛物线的顶点为（1,3）,

•••公2+陵+0—3=。的解为X1=X2=1,即方程有两个相等的实数根，故D选项错误，

故选C.

【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a/0）的图象，当a>0,开口向上，函

b

数有最小值，a<0,开口向下，函数有最大值；对称轴为直线x=——,a与b同号，对称轴在y轴的左侧，a与b异

2a

号，对称轴在y轴的右侧；当c>0,抛物线与y轴的交点在x轴的上方；当△=b2-4ac>0,抛物线与x轴有两个交点.

5、C

【解析】

由在矩形ABCD中，AE_LBD于E,BE：ED=1：3,易证得△OAB是等边三角形，继而求得NBAE的度数，由△OAB

是等边三角形，求出NADE的度数，又由AE=3,即可求得AB的长.

【详解】

•.•四边形ABCD是矩形，

.•.OB=OD,OA=OC,AC=BD,

.\OA=OB,

VBE；EDM：3,

ABE：OB=1：2,

VAE±BD,

AB=OA,

AOA=AB=OB,

即^OAB是等边三角形，

ZABD=60°,

VAE±BD,AE=3,

AE

••AB=------=2出,

cos300

故选C.

【点睛】

此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及含30。角的直角三角形的性质，结合已知条件和等边三角形的

判定方法证明△OAB是等边三角形是解题关键.

6,D

【解析】

解：设小长方形的宽为用长为瓦则有Z»=〃-3a,

阴影部分的周长：

2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m.

故选D.

7、D

【解析】

根据抛物线和直线的关系分析.

【详解】

由抛物线图像可知黝中虬二=町学。砌，所以反比例函数应在二、四象限，一次函数过原点，应在二、四象限.

故选D

【点睛】

考核知识点：反比例函数图象.

8、C

【解析】

分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量+工作效率结合提前30天完成任务，即

可得出关于x的分式方程.

Y

详解：设实际工作时每天绿化的面积为X万平方米，则原来每天绿化的面积为=万平方米，

1+25%

—————=3060x(1+25%)60

依题后、得：xx，BnPn------------------------=30・

1+25%xx

故选C.

点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程.找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.

9、A

【解析】

分别解两个不等式得到得x<20和x>3-2a,由于不等式组只有5个整数解，则不等式组的解集为3-2aVxV20,且整

数解为15、16、17、18、19,得到14W3-2a<15,然后再解关于a的不等式组即可.

【详解】

2x+5u小

--------->X-5Q）

<3

3<x+a②

[2

解①得x<20

解②得x>3-2a,

•.•不等式组只有5个整数解，

二不等式组的解集为3-2a<x<20,

/.14<3-2a<15,

,11

二.一O<------

2

故选：A

【点睛】

本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能求出不等

式14<3-2a<15是解此题的关键.

10、C

【解析】

根据中位数的定义进行解答

【详解】

将5名同学的身高按从高到矮的顺序排列：159、156、152、151、147,因此这组数据的中位数是152.故选C.

【点睛】

本题主要考查中位数，解题的关键是熟练掌握中位数的定义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列,

处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）称为中位数.

11,C

【解析】

若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正

方体上再添加1个，

即一共添加4个小正方体，

故选C.

12、B

【解析】

设抛物线与X轴的两交点A、B坐标分别为（XI,0）,（X2,0）,利用二次函数的性质得到P,4aC~lr）,利

2a4a

be7b—4-cic

用XI、X2为方程aX2+bx+C=0的两根得到Xl+X2="-,X1*X2=—,则利用完全平方公式变形得到AB=|X1-X2|=-----[―；----，

aa

接着根据等腰直角三角形的性质得到I皿*1=1•五二^£，然后进行化简可得到b2-lac的值.

4a2\a\

【详解】

b一扇

设抛物线与x轴的两交点A、B坐标分别为（xi,0）,（xi,0）,顶点P的坐标为（•=,）,

2a4a

则xi、X2为方程ax2+bx+c=0的两根，

bc

..Xl+X2="—,X1・X2=一，

aa

AB=|X1-X2|=J（X]—々）2=7（^1+x2）2-4%1%2=~4'~=，

•••AABP组成的三角形恰为等腰直角三角形，

.4ac-b2,1ylb2-4ac

•.1-------------1=­,—n—，

4a2同

（b1-4tzc）2_b1-4ac

-W4a2，

:.b2-lac=l.

故选B.

【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a#））与x轴的交点坐标问题转化为解

关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质和等腰直角三角形的性质.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、-.

【解析】

试题分析：画树状图得:

开始

•.•共有12种等可能的结果，点（m,n）恰好在反比例函数=:图象上的有：（2,3）,（-1,-6）,（3,2）,（-6,

X

6411

-D,.♦.点（m,n）在函数-图象上的概率是：一=±.故答案为士.

.X1233

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；列表法与树状图法.

14、17

【解析】

•••8是出现次数最多的，众数是8,

•••这组数据从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是9,.•.中位数是9,

所以中位数与众数之和为8+9=17.

故答案为17小时.

25

15、—

12

【解析】

首先由折叠的性质与矩形的性质，证得.BND是等腰三角形，则在Rt_ABN中，利用勾股定理，借助于方程即可求

得AN的长，又由ANB之CND,易得：ZFDM=NABN,由三角函数的性质即可求得MF的长，又由中位线

的性质求得EM的长，则问题得解

【详解】

如图，设BC'与AD交于N,EF与AD交于M,

根据折叠的性质可得：ZNBD=/CBD,AM=DM=-AD,/FMD=/EMD=90，

2

四边形ABCD是矩形,

AD//BC,AD=BC=4,/BAD=90，

.../ADB=/CBD,

../NBD=/ADB,

..BN=DN,

设AN=x,则BN=DN=4—x,

在RtABN中，AB2+AN2-BN2,

32+x2-(4-x)2,

x=—7,

8

7

即AN=:

8

C'D=CD=AB=3,4AD="=90，ZANB=/CND,

ANB&C'ND(AAS),

..^FDM=/ABN,

tan/FDM=tan/ABN,

.AN_MF

-AB—MD，

7

，I=MF»

"3-2

7

.-.MF=—,

12

由折叠的性质可得：EF±AD.

..EF//AB,

AM=DM,

13

.•.ME=-AB=-,

22

3725

.-.EF=ME+MF=-+—=—,

21212

故答案为2名5.

【点睛】

本题考查了折叠的性质，全等三角形的判定与性质，三角函数的性质以及勾股定理等知识，综合性较强，有一定的难

度，解题时要注意数形结合思想与方程思想的应用.

16、15cm、17cm、19cm.

【解析】

试题解析：设三角形的第三边长为xcm,由题意得：

7-3<x<7+3,

即4<x<10,

贝!|x=5,7,9,

三角形的周长：3+7+5=15(cm),

3+7+7=17(cm),

3+7+9=19(cm).

考点：三角形三边关系.

17、1

【解析】

r\12

分析：先由可得层-e1,再把(a-'^).(工)的第一个括号内通分，并把分子分解因式后约分

a6/—1

化简，然后把层代入即可.

22

详解：Va-a-1=0,BPa-a=l9

aa—1

=a(a-1)

=a2-a=l,

故答案为1

点睛：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确掌握分式混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先

算括号里，整体代入法是求代数式的值常用的一种方法.

2c

18、y--=3

y

【解析】

分析：根据换元法，可得答案.

详解：-=L二i时，如果设可，那么原方程化成以y为“元”的方程是=1.

%x+i%y

2

故答案为y-l=1.

y

V-U1

点睛：本题考查了换元法解分式方程，把?换元为y是解题的关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)一共调查了300名学生；(2)36。，补图见解析；(3)估计选择“A：跑步”的学生约有800人.

【解析】

(1)由跑步的学生数除以占的百分比求出调查学生总数即可；

(2)求出跳绳学生占的百分比，乘以360。求出占的圆心角度数，补全条形统计图即可；

(3)利用跑步占的百分比，乘以2000即可得到结果.

【详解】

⑴根据题意得：1204-40%=300(名),

则一共调查了300名学生；

⑵根据题意得：跳绳学生数为300-(120+60+90)=30(名)，

30

则扇形统计图中“B：跳绳”所对扇形的圆心角的度数为360°x--=36°,

(3)根据题意得：2000x40%=800(人)，

则估计选择“A：跑步”的学生约有800人.

【点睛】

此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键.

20、(1)5；(2)5n-4,na+6a.

【解析】

⑴第5位，“新顾客”到达时间是20分钟，第11位顾客结束服务的时间是20分钟，所以第5位“新顾客”是第一个不需

要排队的；

(2)由表格中信息可得，“新顾客”到达时间为1,6,11,16,则第〃个“新顾客”到达窗口时刻为5〃-4,由表格可

知，“新顾客”服务开始的时间为6a,7a,8a,...»第"-1个“新顾客”服务开始的时间为(6+/i-1)。=(5+”)",第

个"新顾客”服务结束的时间为(5+")a+a=〃a+6a.

【详解】

⑴第5位，“新顾客”到达时间是20分钟，第11位顾客结束服务的时间是20分钟，所以第5位“新顾客”是第一个不需

要排队的；

故答案为：5；

(2)由表格中信息可得，“新顾客”到达时间为1,6,11,16,

二第n个“新顾客”到达窗口时刻为5n-4,

由表格可知，“新顾客”服务开始的时间为6a,7a,8a,…，

二第n个“新顾客”服务开始的时间为(6+")a,

...第〃一1个“新顾客”服务开始的时间为(6+〃-1)。=(5+”)”，

•.•每。分钟办理一个客户，

...第〃-1个“新顾客”服务结束的时间为(5+”)a+a=w+6a,

故答案为：5n-4,na+6a.

【点睛】

本题考查了列代数式，用代数式表示数的规律，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，寻找规律，列

出代数式.

21、(1)7x1+4r+4；(1)55.

【解析】

(1)根据整式加法的运算法则，将(4P+5x+6)+(3x-x-l)即可求得纸片①上的代数式；

(1)先解方程lx=-x-9,再代入纸片①的代数式即可求解.

【详解】

解：

(1)纸片①上的代数式为：

(4x1+5x+6)+Ox1-x-1)

=4x1+5x+6+3x1-x-l

=7x1+4x+4

(1)解方程：lx=-x-9,解得x=-3

代入纸片①上的代数式得

7x1+4x+4

=7x(-3)2+4x(-3)+4

=63-11+4=55

即纸片①上代数式的值为55.

【点睛】

本题考查了整式加减混合运算，解一元一次方程，代数式求值，在解题的过程中要牢记并灵活运用整式加减混合运算

的法则.特别是对于含括号的运算，在去括号时，一定要注意符号的变化.

)

15x(0<x<10；

22、(1)25,15。；⑵y*25x(0<x<20),^-|50x_350(10<x.17)⑶*=以15。

【解析】

解：(1)甲每分钟生产当=25只；

20

75

提高生产速度之前乙的生产速度=y=15只/分，

故乙在提高生产速度之前已生产了零件：15x10=150只；

(2)结合后图象可得：

甲：y甲=25x(0<x<20)；

乙提速后的速度为50只/分，故乙生产完500只零件还需7分钟，

乙：y乙=15x(0<x<10),

当10VXW17时，设丫乙=1«+1),把(10,150)、(17,500),代入可得：

10k+b=150,17k+b=500,

解得：k=50,b=-350,

故yz.=50x-350(10<x<17).

综上可得：y甲=25x(0<x<20)；

15x(0<x<10)

%—150x-350(10<xW17)；

(3)令丫甲=丫乙,得25x=50x-350,

解得：x=14,

此时y甲=y乙=350只，故甲工人还有150只未生产.

23、(1)5(2)------

x+1

【解析】

(1)根据实数的运算法则进行计算，要记住特殊锐角三角函数值；(2)根据分式的混合运算法则进行计算.

【详解】

解：(1)原式=4-2次+2+2丸+1-4x-i-

=7-2

(xT)?二X-1

(2)原式=.

x(x+l)(X-1)

X-l.X

x(x+l)X-l

一1

一箱,

【点睛】

本题考核知识点：实数运算，分式混合运算.解题关键点：掌握相关运算法则.

24、(1)117(2)见解析(3)B(4)30

【解析】

(1)先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360。乘以C等级

人数所占比例即可得；

(2)根据以上所求结果即可补全图形；

(3)根据中位数的定义求解可得；

(4)总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得.

【详解】

解：(1)I•总人数为18人5%=40人,

，C等级人数为40-(4+18+5)=13人，

13

则G对应的扇形的圆心角是360。8—=117。，

40

故答案为117；

(3)因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，

所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，

故答案为B.

4

(4)估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300x—=30人.

40

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

25>⑴详见解析；⑵当xiNO,X2N0或当x£0,X2W0时，m=—；当xRO,X2WO时或x£O,X2K)时，m=--.

22

【解析】

试题分析：(1)根据判别式AK)恒成立即可判断方程一定有两个实数根；

(2)先讨论XI,X2的正负，再根据根与系数的关系求解.

试题解析：(1)关于x的方程X?-(2m+l)x+2m=0,

；.△=(2m+l)2-8m=(2m-1)2>0恒成立，

故方程一定有两个实数根；

(2)①当xRO,X22时,即Xl=X2,

/.△=(2m-1)2=0,

解得m=1；

2

②当Xl>0,X2<0时或Xl<0,X2>0时，即Xl+X2=0,

/.xi+x2=2m+l=0,

解得：m=-g；

2

③当Xl<0,X2<0时，即-Xl=-X2,

/.△=(2m-1)2=0,

解得m=—；

2

综上所述：当xiK),X220或当x£0,X2WO时，m=—；当xiNO,X2WO时或x£0,X2K)时，m=--.

22

26、(1)y=-x+5；(2)1或9.

2

【解析】

试题分析：(D把A(—2,b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，求得k、b的值，即可得一次函数的解析

式；(2)直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为y=；x+5—m,根据平移后的图象

与反比例函数的图象有且只有一个公共点，把两个解析式联立得方程组，解方程组得一个一元二次方程，令△=(),即

可求得m的值.

试题解析：

b=-2k+5

(1)根