2023-2024学年四川省乐山市下学期七年级数学开学模拟试题（含答案）

2023-2024学年四川省乐山市下学期七年级数学开学模拟试题

1、选择题（每小题3分，共30分）

1.2024的相反数是（

A.2024C.2024D.2024

下列计算正确的是（

A.5/-2/=3B3ab+2ab=5ab7tz+a=7aD.mn—2mn=-mn

3.经国家数据中心测算，2024年春运期间，客流人数总量达20950000000人次，则20950000000

用科学记数法表示为（）

9s107

A.20.95xlOB.2.095x10C.2.095xlOD.2095xlO

4.如图，直线/表示一段河道，点尸表示水池，现要从河/向水池尸引水，设计了四条水渠开挖路

线上4,PB,PC,PD,其中尸8,/,要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（）

A.PAB.PBC.PCD.PD

5.如图，是一个正方体展开图，那么在该正方体中，和“成”相对的字是（

方决定

成败

A.细B.节C.决D.败

6.如图，点。、E分别是线段/及8c的中点，若“8=6,CE=2,则。C=（）

IIIII

ADBEC

7.已知直线。〃方，将一块含30°角的直角三角板（N"C=3（r,//CB=9（）。）按如图所示的方式放

置，并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若/1=20。，则/2的度数是（）

C.40。D.50。

8.如图所示的九宫格内，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，则。+6-。的值为

C.1D.3

9.如图：数轴上点A、B、。表示的数分别是-9,-1,1,且点C为线段的中点，点O为原

点，点E在数轴上，点尸为线段OE的中点.若DE=3,则3=（）

ABOD

-4--1~A_*->

-9-11

A.4.5或5.5B.5.5或6.5C.5.5或7.5D.4.5或7.5

10.2023年杭州亚运会应用了大量航天技术，实现不同场馆的信息集成以保证零失误.可想而知,

其中的程序设计多么复杂.现在请同学们体会一个小小的程序，如图，若开始的值为96,第一次

得到的结果是48,第2次得到的结果是24,……则第2023次得到的数是（）

A.3B.6C.8D.4

2、填空题（每小题3分，共18分）

2x-1=

11.计算：

32

12.将多项式2肛一6/j?+3y-4xy按字母x降塞排列为

13.有理数在数轴上表示的点如图所示，化简H+一d-B+c卜

--1J11~»

a-----------b---0-------c

14.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于。，求乙4。。+/"㈤=.

15.王老师家住N城市，/城市居民生活用电的电价如下表所示:

低谷时间段的用电量低谷时间段的电价

（单位：千瓦时）（单位：元/千瓦时）

50及以下部分0.5

高峰时间段的电价

（单位：0.8元/千瓦时）超过50但不超过180

0.6

的部分

超过180的部分0.7

王老师家7月份高峰时间段的用电量为250千瓦时，低谷时间段的用电量为200千瓦时，那么王老

师家7月份应该缴付的电费为元.

16如图ABHCD,BF平分NEBA,DG平分NCDE,NE=a

则的度数用含a的式子表示为.

3、解答题（每小题9分，共27分）

17.计算：

（!）（-4）X（-2）+（-6）+3；

一12。24-2+|3—（一3）］

⑵

18.如图，已知。是直线°。上一点，0/平分^AOC=35°,求/BOD的度数.

BD

C

19.先化简，再求值：5(3。%-加)-4(-加+3*，其中.=1,6=一2.

4、解答题(每小题10分，共30分)

20.完成下面的证明与解题.

如图，NOII2C,点E是2/延长线上一点，乙E=4DCE.

(1)求证：Z-B—Z.D.

证明：・・・4D|山C

:B=(()

♦.ZE=3CE,

.'.ABWCD().

:・/-D=Z-().

-,-Z-B=Z.D.

(2)若CE平分乙BCD,乙E=50。,求乙5的度数.

21.已知代数式/=2x?+5孙-7y-3,B=x2-xy+l_

⑴当x=-l,k2时，求4-28的值；

(2)若的值与y的取值无关，求x的值.

22.如图，已知点C为线段48上一点，NC=12cm,CB=8cm,。、£分别是NC、的中

点.求：

IIIII

ADECB

⑴求“。的长度;

(2)求。£的长度;

⑶若〃在直线上，且〃B=6cm,求的长度.

5、解答题（每小题10分，共20分）

23.如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，小兰要为班级购买笔记本，在互联网上搜索了甲、

乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种笔记本完全相同.

价格：6元/本价格：5.5元/本

甲乙

不超过20本按原价购买，不超过20本需要付运费.

网网

超过20本，超出部分打8超过20本免运费

店店

折总运费：8元

总运费：8元

（1）小兰想购买x本笔记本.

当x420时，在甲网店需要花费元，在乙网店需要花费元;

当x>20时，在甲网店需要花费元，在乙网店需要花费元.

（2）小兰打算购买55本笔记本，选择哪家网店更省钱？

24.国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆74周年的造型（如图所示）.造型平面呈轴对称，其正

中间为一个半径为6的半圆，摆放花草，其余部分为展板（阴影部分即为展板）.求：

（1）展板的面积是.（用含。，力的代数式表示）

⑵若“=1米，方=2米，求展板的面积.

（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为500元/平方米，展板部分造价为100元/平方米,

求制作整个造型的造价（兀取3.14）.

六、解答题（第25题12分，第26题13分，共25分）

25.已知Ja+Z+0T)2=O,0比6大2.

010

OD

(1)«=,b=,c=.

(2)在数轴上，点/,B,C分别对应实数a,b,c.

①数轴上点P到点/的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数.

②动点M从点N出发以4个单位速度向右运动，动点N从点8出发以1个单位速度向右运动，点

。在数轴上对应的数是10,动点M与动点N同时出发，当M运动到。后立即以原来的速度向左

运动，当点M到达出发点/时，两个动点同时停止运动，设运动时间是右当'=时，M、N

两点到点C的距离相等(直接写出f的值).

26.特例感知

(1)如图1,线段〃N=20cm,AB=2cm,线段N2在线段MN上运动(点A不超过点点

3不超过点N),C、D分别是AM、8N的中点.在线段运动的过程中，线段的长度是否发

生变化？如果不变，求出⑦的长度；如果变化，请说明理由；

知识迁移

(2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2,在NMON内部转动，射线°C和射线

OD分别平分/AOM和ABON.

①若/NON=150。，ZAOB=30°f则。；

②请你猜想和NMON三个角具有怎样的数量关系，并说明理由；

类比探究

(3)如图3,在NMCW内部转动，若NMON=155°,NAOB=25。,NMOC=TMNZOC,

ZNOD=mZBOD,直接写出NCOD的度数(用含有加的式子表示).

答案

一、选择题

BBCBABDADD

二、填空题

3223

11.-212.-^y-6xy+2xy+3yB-2b-2cq180。15.31716.2a

三、解答题

17.解⑴IM-2)+(-6)+3

=8+(-2)

=6；(4分)

⑵产一2+卜一(一3)\

=-1-2+|3-9|

=-1-2+6

=3.(5分)

18.解：•.•。/平分/3。孰ZAOC=35°,

...NBOC=2ZAOC=2x35°=70。.

ZBOD=180°-ZBOC=180°-70°=110°,

即。的度数为110。.

19.解:5(3通-加＞4(_加+3/)

=15a2b-5ab2+Aab2-12a2b

22

=3ab—ab9

当4=l,b=_2时，j^^=3xl2x(-2)-lx(-2)2=-6-4=-10

四、解答题

20.(1)证明：必止|山C,

，乙B=幺EAD(两直线平行，同位角相等),

“E=3CE,

以抑⑺(内错角相等，两直线平行)，

・,ZD=S4D(两直线平行，内错角相等)，

•,•25=乙。；

故以。；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等;

(2)解："E=3CE,4E=50。,

.-.ABWCD,A.DCE=50°,

.*.Z5+Z5CZ)=18O°,

,：CE平分乙BCD,

，乙BCD=2乙DCE=\O。。，

••28=80°.

2](])角星.QZ=2x?+5xy—7y—3B=—xy+1

.e.A-2B=(lx1+5肛-7^-3)-2々2-盯+1)

=212+5xy-7y-3-2x?+2xy-2

=Ixy-1y-5,

当x=-l,y=2时，

原式=7X(T)X2-7X2-5

=-33.

(2)角窣，Q4=212+—7y—3B——xy+1

A-B—Q%2+Sxy-7y-3)--xy+1)

=2x2+5xy-ly-3-x2+xy-l

=x2+6肛一7^-4

=x2+(6x-7)xy-4

•・・/-28的值与y的取值无关，

:.6x-l=09

：.x=—7

6

AD=—AC=—x12=6(cm)

22.(1)解：由线段中点的性质，22'{

(2)解：由线段的和差，得/8=/C+8C=12+8=2°(cm),

ZE=」x20=10(cm)

由线段中点的性质，得22'0

由线段的和差，得"E="£-'O=l°-6=4(cm)；

(3)解：当M在点8的右侧时，"〃=/8+A"=20+6=26(cm),

当河在点8的左侧时，.=”-M8=20-6=14(cm),

AM的长度为26cm或14cm.

五、解答题

23.(1)解：(6X+8),(5.5X+8),(4.8X+32),5.5X.

(2)若购买55本笔记本，

甲店需要花费：4.8x+32=4.8x55+32=296元，

乙店需要花费：5.5x55=302.5元，

296<302.5,

，选择甲店更省钱.

24.(1)解:12"；

(2)当。=1米，6=2米时，

展板的面积=12x1x2=24平方米；

,1

100x24+500x万x2?x—=2400+1000%«2400+3.14x1000=5540

⑶2元，

即制作整个造型的造价为5540元.

六、解答题

25.(1)解：-2；4；6.

(2)解：①设点尸为x,则点尸到点/的距离是：卜+1,点尸到点8