2024年苏教版小学六年级下册数期中测评卷【含答案】

2024年苏教版小学六年级下册数期中测评必刷卷

测试时间：90分钟满分：100分+30分

题号—■二三四五B卷总分

得分

A卷基础训练（100分）

一、选择题（每题L5分，共15分）

1.（江苏六年级月考）18个相同的铁圆锥可以熔铸成（）个与它等底等高的圆柱。

A.18B.6C.54D.3

2.（江苏六年级期中）如图，某本杂志共206页，体育版约占（）页。

3.（江苏六年级单元测试）太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女

生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（）人。

A.8B.6C.4

4.（江苏六年级单元测试）一个圆锥的侧面展开图形是半径为6cm,圆心角120。的扇形，则此圆锥

的底面半径为（）cm。

845

A.—B.-C.3D.2

33

5.（江苏六年级期中）下面（）和;：4能够组成比例。

A.5：4B.20：1C.1：20

6.（2014•全国期中）如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户

家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（）

A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大

C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大

7.（江苏六年级单元测试）下面各选项中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成

比例。（）

①比的前项一定，比的后项和比值②分数值一定，分子和分母③三角形的底和面积

A.①②③B.②①③C.③①②

8.（全国期中）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中.若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米,

若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米.

A.14B.10.5C.8D.无法计算

9.（江苏六年级单元测试）把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，削去的体积是正方体

体积的（）。

A.50%B.33.3%C.21.5%D.78.5%

10.（辽宁六年级单元测试）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图

形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴影部分的面积为（）cm2o

二、填空题（每题2分，共20分）

1.（江苏六年级期末）桌上有奶糖和酥糖的块数比是4：3,小红把这些糖按每7块奶糖和5块酥糖

装一袋，分装成礼品袋，奶糖正好用完时，酥糖还剩3块，奶糖原有（）块

2.（江苏六年级月考）用铁皮做十根长3米的通风管，管口的直径是20厘米，至少要用铁皮（）

平方米。

3.（江苏六年级月考）三轮车和四轮小轿车一共有10辆，轮子共36个，三轮车（）辆，

小轿车（）辆。

4.（江苏六年级月考）一个圆锥的体积是28立方米，底面积是14平方米，这个圆锥的高是（）

米。

5.（江苏六年级月考）等底等高的圆柱和圆锥各一个，体积之和是12立方米，圆柱的体积是（）

立方米，圆锥的体积是（）立方米。

6.（江苏六年级单元测试）六（1）44位同学在课外活动时玩象棋和跳棋游戏，2人一组玩象棋，6

人一组玩跳棋，正好分成10组。玩跳棋的有人，象棋的有人。

7.（江苏六年级单元测试）以小明家为观测点，填一填。

（1）学校在小明家的北偏（）（）方向上。

（2）商场在小明家的北偏（）（）方向上。

（3）公园在小明家的南偏（）（）方向上，如果这幅图的比例尺是1:200000,公园

在离小明家（）千米处。

8.（江苏六年级期中）如下表，当X、J成正比例时，。的值是（）；当了、歹成反比例

时，a的值是（________）o

X63

y2a

9.（达州市六年级期中）甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10

米，乙到终点时，丙离终点还有（）米。

10.（江苏六年级单元测试）在下面的长方形ABCD中，三角形BEO的面积是1平方厘米，三角形

ABO的面积是3平方平方厘米，则长方形ABCD的面积是（）平方厘米。

回“

«E（：

三、判断题（每题1分，共6分）

1.（江苏六年级月考）把一根底面半径是6厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则

表面积增加了226.08平方厘米。（）

2.（江苏六年级月考）圆柱底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形。

（）

3.（江苏六年级月考）图幅大小相同，比例尺越小，表示的地理事物就越详细。（____）

4.（江苏六年级单元测试）一个圆锥的高是6厘米，如果一个圆柱和它等底等体积，则圆柱的高是

18厘米。（）

5.（江苏六年级单元测试）如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。（）

6.（江苏六年级单元测试）甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，所以甲和丙也成反比例。（）

四.图形计算题（17分）

1.（江苏六年级期中）解方程.（10分）

2.（江苏六年级单元测试）如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的

表面积与体积。（4分）

3.（全国六年级期末）下面是一幅没有画完的平面图。车站在感城小学的正东面，距离感城小学300m；

灯塔在小学的正南面，距离小学400m；正北面是扶市村，距离小学400m。请算出感城小学到车站、

灯塔和扶市村的图上距离，并在图中标出它们的位置。（3分）

品小学

比例尺

1:10000

五.应用题（每题6分，共42分）

1.（江苏六年级单元测试）把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一

个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？

2.（江苏六年级期中）一个圆锥形小麦堆，测得底面周长6.28米，高6米。如果每立方米小麦重0.75

吨，这堆小麦重多少吨？

3.（江苏六年级月考）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米。前轮滚动10周，压路

的面积是多少平方米？

4.（江苏六年级单元测试）请根据已知条件提出一个数学问题，并解答。

工人们修一条长20km的路，计划用三周时间修完。第一周修了全长的工，第二周修了全长的

3

10

5.（江苏六年级单元测试）某工厂第一、二、三车间的人数比为8：12:23,第一车间的人数比第

二车间少80人。三个车间各有多少人？

6.（江苏六年级单元测试）根据下面的示意图回答问题。

农贸市场

451庇

300米300米

兰兰家学校

（1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？（2）农贸市场在学校的什么方向上？

距离学校有多远？（3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那

么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？（4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经

走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？

7.（江苏六年级单元测试）横截面直径为4cm的一段圆柱体木材，被截成三段后，三段的表面积的

和是11304cm2,求原来圆柱木材的体积是多少？

B卷（每题6分，共30分）

1.（2020•福州）有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器里面装满了水，现把长16厘米的

圆柱8垂直放入，使8的底和N的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把3从N拿走后，/中

的水的高度只有6厘米，求圆柱体2的体积是多少？

2.（2020•广州模拟）在虎门镇阳光体育启动仪式上，虎门外语学校共有370名中学学加长跑活动,

分成男生与女生2个组，如果男生组人数增加本组的工，女生组人数减少20人，则两组人数相同,

3

男女各有多少人参加这次长跑活动？

3.（江苏六年级单元测试）甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，在距中点7.5千米处相遇。已

知乙车速度和甲车速度的比是4：5,两站相距多少千米？

4.（江苏六年级单元测试）明明家的鱼缸有A,B两根进水管，先打开A管，中途打开B管。下图

表示从开始加水到蓄满水的进水时间和鱼缸中水的体积的关系。（1）从0分到6分，鱼缸中水的体

积和进水时间成比例吗？如果成，成什么比例？如果不成比例，理由是什么？（2）A管每分进水多

少升？B管呢？

5.（江苏六年级专题练习）某车间为了提高质量，准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了

加工齿轮效率测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率的情况如图。

告'轮个数大齿轮----

50

40小齿轮

30

20

10

0

12345天数

（1）根据图像判断，加工齿轮的个数和天数成（）比例。

（2）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（3）已知这个车间有工人85人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大、小齿轮能成套出厂,

如果你是车间主任，怎样安排85名工人最合理？

（4）如果一大一小两个齿轮通过链条传动，在同一时间内，大小齿轮转齿数相同，小齿轮的齿数为

28个，大齿轮的齿数为35个，当小齿轮运转5圈时，大齿轮转动了多少圈？

答案

测试时间：90分钟满分：100分+30分

题号二三四五B卷总分

得分

A卷基础训练（100分）

一、选择题（每题L5分，共15分）

1.（江苏六年级月考）18个相同的铁圆锥可以熔铸成（）个与它等底等高的圆柱。

A.18B.6C.54D.3

【答案】B

【分析】熔铸前后的体积不变，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以3个相同的圆

锥体积铁块就能熔铸成1个与它等底等高的圆柱，利用除法的意义求出18里面有几个3即可。

【详解】18+3=6（个）可以熔铸成6个与圆锥等底等高的铁圆柱。故选：B

【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。

2.（江苏六年级期中）如图，某本杂志共206页，体育版约占（）页。

A.16B.22C.30D.51

【答案】C

【分析】由扇形统计图可知，体育版的页数比娱乐资讯少，比其他多，即少于整本杂志的工，多于

4

整整本杂志的工的一半，据此求解。

4

【详解】206-4=51（页）51+2=25（页）

所以体育版的页数在25到51之间，故选项中符合题意的只有30。故答案为：C»

【点睛】本题考查对扇形统计图的读图和应用分析能力，准确从图中获取体育版的占比范围是解题关

键。

3.（江苏六年级单元测试）太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女

生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（）人。

A.8B.6C.4

【答案】B

【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10x5=50（棵），这比已知的42棵多了50—42=8

（棵），又因为1个男同学比一个女同学多植树5—3=2（棵），由此可得参加植树的女同学有8-2

=4（人）,则男同学有10—4=6（人）。

【详解】假设10人全部是男同学，则女同学有：（10x5—42）+（5-3）=8+2=4（人）

男同学有10—4=6（人）故答案为：B

【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方

程进行解答。

4.（江苏六年级单元测试）一个圆锥的侧面展开图形是半径为6cm,圆心角120。的扇形，则此圆锥

的底面半径为（）cm。

C.3D.2

【答案】D

【分析】设圆锥底面的半径为r,根据圆锥的侧面展开图为一扇形，扇形的弧长等于圆锥底面的周长,

120

扇形弧度长=——x"2x6,圆锥底面周长=2口它们相等，即可解答。

360

120

【详解】设圆锥底面的半径为rem27r=——x/2x6

1360

r=Lx兀X2X6-2+TTr=2（厘米）故答案为：D

3

【点睛】本题主要考查扇形弧度的长度、圆的周长公式的灵活运用。

5.（江苏六年级期中）下面（）和！：4能够组成比例。

5

A.5：4B.20：1C.1：20

【答案】C

【分析】根据比例的意义，只有两个比的相等的式子叫作比例，据此解答。

【详解】i：4=-^4=-x-=—

555420

1:20=1+20=工故答案为：C

20

【点睛】此题考查了比例的意义，只有两个比的比值相等的才可能组成比例。

6.（2014•全国期中）如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户

家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（）

2000

1600

SOO

400

衣着食品教育

甲户

A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大

C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大

【答案】B

【详解】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比：1200+（1200x2+2000+1600）=20%,

乙户教育支出占全年总支出的百分比是：25%,

因为25%>20%,所以乙户比甲户大；故选B.

根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全

年总支出的百分比是25%,进行比较即可.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂

统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目

的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.注意此题比较的仅仅是百分比的大小.

7.（江苏六年级单元测试）下面各选项中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成

比例。（）

①比的前项一定，比的后项和比值②分数值一定，分子和分母③三角形的底和面积

A.①②③B.②①③C.③①②

【答案】B

【分析】根据题意找出每个序号中各个量之间的关系，是否是比值一定或乘积一定来判断它们之间的

关系。

【详解】前项：后项=比值，比的前项一定，则有前项=后项x比值，所以比例的前项一定，比的后

项和比值成反比例。

因为分酒子=分数值，所以分数值一定，分子和分数值成正比例；

三角形的面积=底、高，不知道高的情况，所以不成比例。故答案选：B

【点睛】本题为判断两个量之间的关系，如果它们的比值一定，则成正比例关系；如果它们的乘积一

定，则成反比例关系。

8.（全国期中）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中.若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米,

若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米.

A.14B.10.5C.8D.无法计算

【答案】C

【分析】因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁

锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为铁锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸

入水中时铁锥的高度之比是1：2,则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体•积之比是

1：8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1：7,设铁锥完全露出水面时，水面又下降x

厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答.

【详解】根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体

积与原圆锥的体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比

是1：7,设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：

X：7=1：7,

7x=7,

x=l,

7+1=8（厘米），

答：水面共下降8厘米.故选C.

9.（江苏六年级单元测试）把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，削去的体积是正方体

体积的（）。

A.50%B.33.3%C.21.5%D.78.5%

【答案】C

【分析】根据题意，削成的最大圆柱的底面直径和高均为4厘米。根据圆柱的体积公式忆=57?和正

方体的体积公式忆=axaxa分别计算它们的体积，用正方体体积减去圆柱体积求出销去部分的体积,

再除以正方体体积即可求出销去部分占正方体体积的百分比。

【详解】圆柱的底面半径：6+2=3（厘米）圆柱体积：3.14x32x6=169.56（立方厘米）

正方体的体积：6x6*6=216（立方厘米）销去部分体积：216-169.56=46.44（立方厘米）

46.44+216=21.5%故答案为：C

【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的体积计算以及百分比的计算，明白一个正方体削成的最大的圆柱的

底面直径和高均为正方体的棱长是解题的关键。

10.（辽宁六年级单元测试）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图

2

形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴影部分的面积为（）cmo

455

B.一C.一D.

542

【分析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影所在的长方形的面积为

x平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出

阴影部分面积。

【详解】解：设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米。

2：x=4：5

4x=10

x=2.5

2.5-2=-（平方厘米）

4

答：阴影部分面积是°厘米。故选：Co

4

【点睛】关键是求出阴影部分所在的长方形的面积。也可这样理解，长方形A与长方形B等长，长

方形B与长方形C等宽，由于长方形A的面积是长方形B的一半，因此阴影部分所在的长方形的面

积是长方形C的一半，从而求出阴影所在的长方形的面积，进而求出阴影部分面积。

二、填空题（每题2分，共20分）

1.（江苏六年级期末）桌上有奶糖和酥糖的块数比是4：3,小红把这些糖按每7块奶糖和5块酥糖

装一袋，分装成礼品袋，奶糖正好用完时，酥糖还剩3块，奶糖原有（）块

【答案】84

【分析】设礼品袋装了x袋，则奶糖有7x块，酥糖有（5x+3）块。根据“奶糖和酥糖的块数比是4：

3”列出比例求解即可。

【详解】解：设礼品袋装了x袋，则奶糖有7x块，酥糖有（5x+3）块。

（7x）:（5x+3）=4：3

21x=20x+12

21x-20x=12

x=12

奶糖有：12x7=84（块）

【点睛】本题主要考查应用比例解决实际问题的能力，解题的关键是正确设出未知数。

2.（江苏六年级月考）用铁皮做十根长3米的通风管,管口的直径是20厘米,至少要用铁皮（）

平方米。

【答案】18.84

【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长X高，求出一个通风管需要的铁皮面积，再乘10即可。

【详解】20厘米=0.2米3.14x0.2x3x10=1.884x10=18,84（平方米）

至少要用铁皮18.84平方米。

【点睛】此题考查了有关圆柱侧面积的实际应用，培养学生能够把实际问题转化为数学问题的能力。

3.（江苏六年级月考）三轮车和四轮小轿车一共有10辆，轮子共36个，三轮车（）辆，

小轿车（）辆。

【答案】46

【分析】假设全是三轮车，则有10x3=30个轮子，比实际少36—30=6个。因为将每辆四轮小轿车

看成3轮来计算，所以四轮小轿车有6+（4—3）=6辆，三轮车有10—6=4辆；据此解答。

【详解】小轿车：（36—10x3）十（4—3）=6+1=6（辆）三轮车：10—6=4（辆）

【点睛】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，一般采用假设法进行解答。

4.（江苏六年级月考）一个圆锥的体积是28立方米，底面积是14平方米，这个圆锥的高是（）

米。

【答案】6

【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高=圆锥的体积+底面积，据此解答。

【详解】28x3-14=84勺4=6（米）圆锥的高是6米。

【点睛】此题考查了圆锥体积公式的灵活应用，注意求圆锥的高需要先用圆锥的体积乘3。

5.（江苏六年级月考）等底等高的圆柱和圆锥各一个，体积之和是12立方米，圆柱的体积是（）

立方米，圆锥的体积是（）立方米。

【答案】93

【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知两个圆柱的体积之和，根据和

倍公式计算即可。

【详解】12s（1+3）=12+4=3（立方米）；3x3=9（立方米）

圆柱的体积是9立方米，圆锥的体积是3立方米。

【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解题关键。

6.（江苏六年级单元测试）六（1）44位同学在课外活动时玩象棋和跳棋游戏，2人一组玩象棋，6

人一组玩跳棋，正好分成10组。玩跳棋的有人，象棋的有人。

【答案】368

【分析】本题可以方程解答。假设玩跳棋的有x组，则玩象棋的有（10—X）组，那么就有

6x+2（10-x）=44,据此解答。

【详解】解：玩跳棋的有x组，则玩象棋的有（10—x）组，贝ij：

6x+2（10-x）=44

6x+20-2x=44

4x+20=44

4x=24

x=6

10—x=10-6=4

6x6=36（人）

2x4=8（A）

【点睛】找出玩象棋的人数和跳棋人数与总人数44之间的等量关系是解答本题的关键。

7.（江苏六年级单元测试）以小明家为观测点，填一填。

（1）学校在小明家的北偏（）（）方向上。

（2）商场在小明家的北偏（______）（）方向上。

（3）公园在小明家的南偏（）（）方向上，如果这幅图的比例尺是1:200000,公园

在离小明家（）千米处。

【答案】东45°西30°西60°1

【分析】根据地图上“上北下南，左西右东”以及图上标注的信息可以确定学校、商场、公园方向，测

量公园到小明家的图上距离，再根据图上距离+比例尺=实际距离，求出公园到小明家的实际距离。

【详解】（1）学校在小明家的北偏东45。方向上。（2）商场在小明家的北偏西30。方向上。

（3）公园到小明家的图上距离是0.5厘米，0.5+---=0.5x200000=100000（厘米）

200000

100000厘米=1千米。

公园在小明家的南偏西60。方向上，如果这幅图的比例尺是1：200000,公园在离小明家1千米处。

故答案为：东；45°；西；30°；西；60°；I

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

8.（江苏六年级期中）如下表，当X、y成正比例时，。的值是（）；当x、歹成反比例

时，a的值是（）。

63

y2a

【答案】14

,,x6_,

【分析】当x、y成正比例时，一=2=3（一定），所以a=3+3=l；当x和y成反比例时，xy=6*2

=12（一定），所以a=12+3=4；据此解答。

【详解】由分析可知：当X、歹成正比例时，。的值是1;当X、y成反比例时，4的值是4。

【点睛】在运用比例的基本性质的基础之上，结合比的相关知识，先确定x和y是乘积一定还是比值

一定，再由未知数的位置是比的前项还是后项来进一步解答。

9.（达州市六年级期中）甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10

米，乙到终点时，丙离终点还有（）米。

【分析】根据速度X时间=路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比=路程之比，甲到

终点时，乙和丙跑的路程分别是100—5=95米，100—10=90米，则甲乙的速度之比=95：90,因

为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了

10-x米，进而求出乙、丙的速度比=5：10-x,据此列出方程：（100-5）：（100-10）=5：（10

一x）,再依据比例的基本性质求出x的值即可。

【详解】解：设乙到终点时，丙离终点还有x米

（100-5）：（100-10）=5：（10-x）

95：90=5：（10-x）

950-95x=450

95x=500

100

x=-----

19

所以乙到终点时，丙离终点还有些米。

19

【点睛】依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间

一定时，路程和速度成正比，速度之比=路程之比。

10.（江苏六年级单元测试）在下面的长方形ABCD中，三角形BEO的面积是1平方厘米，三角形

ABO的面积是3平方平方厘米，则长方形ABCD的面积是（）平方厘米。

HEC

【答案】24

【分析】连接DE。三角形ABE与三角形DBE同底等高，则它们的面积相等。从

liEC

这两个三角形中分别减去三角形BEO,则剩下的图形面积相等，即三角形ABO与三角形DEO的面

积相等。在三角形DBE中，三角形BEO与三角形DEO的高相等，面积比是1：3,则它们的底的比

也是1：3,即BO：OD=1：3；在三角形ABD中，三角形ABO与三角形ADO的高相等，底的比

是1：3,则它们的面积比也是1：3,三角形ADO的面积为3x3=9（平方厘米）。长方形ABCD的

面积相当于是三角形ABO与三角形ADO面积和的2倍。

【详解】长方形ABCD的面积：（三角形ABO的面积十三角形ADO的面积）x2=（3+9）'2=12x2

=24（平方厘米）即长方形ABCD的面积是24平方厘米。

【点睛】熟练掌握比的应用以及三角形的面积公式是解题的关键。

三、判断题（每题1分，共6分）

1.（江苏六年级月考）把一根底面半径是6厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则

表面积增加了226.08平方厘米。（）

【答案】V

【分析】表面积增加的部分就是圆柱的两个底面，根据圆的面积S=71r2,求出底面积乘2即可。

【详解】3.14x62x2=3.14x36x2=226.08（平方厘米）故答案为：4

【点睛】此题考查了立体图形的切拼问题，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。

2.（江苏六年级月考）圆柱底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形。

（）

【答案】X

【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于

是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此即可作出正确选择。

【详解】因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于

圆柱的高，若这个圆柱的底面直径和高相等，则底面周长一定大于高，则它的侧面展开图是一个长方

形。故答案为：X

【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特征。

3.（江苏六年级月考）图幅大小相同，比例尺越小，表示的地理事物就越详细。（）

【答案】X

【分析】比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的

范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。

【详解】在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范

围越大，内容越简略。故答案为：X

【点睛】本题考查比例尺大小与内容和范围的关系，理解解答即可。

4.（江苏六年级单元测试）一个圆锥的高是6厘米，如果一个圆柱和它等底等体积，则圆柱的高是

18厘米。（）

【答案】x

【分析】根据圆锥的体积公式V='sh,圆柱的体积公式丫=5鼠得出圆锥的高与圆柱的高的关系，由

3

此得出答案。

【详解】圆锥的体积是：V=！shi圆柱的体积是：V=sh2

3

圆柱的高：h2=-shi^s=-hi=-x6=2（厘米）题干说法错误。故答案为：x。

333

【点睛】本题关键是合理利用圆柱与圆锥的体积公式，找出圆柱的高与圆锥的高的关系。

5.（江苏六年级单元测试）如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。（）

【答案】＜

【分析】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫做比例。也就是两个比比值相等，就可以组

成比例。

【详解】如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。所以原题说法正确。

【点睛】此题主要考查学生对比例的意义的理解。

6.（江苏六年级单元测试）甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，所以甲和丙也成反比例。（）

【答案】X

【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘

积一定，从而判定成什么比例关系。

aba

【详解】假设甲、乙=@（a为定值且a，0）,乙乂丙=6（b为定值且屏0）；则有由=乙=即由

甲丙甲

bCLCl

==；再根据比例的基本性质可得：甲：丙=—,又因为a、b均为定值，所以一为定值；综上可

丙bb

得：甲：丙=@（比值一定），甲和丙成正比例。故答案为：X

b

【点睛】本题考查正、反比例的意义及运用，将已知条件转化为甲和丙的关系式是解题的关键。

四.图形计算题（17分）

1.（江苏六年级期中）解方程.（10分）

3_1.51145,7

1215=9一十一x二——:x=4:—

X235715

_31

【答案】x=2；x=4；Xx二一

-5；12

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式（2）等式两边同

时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；

比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。

【详解】12x—15=9

解：12x-15+15=9+15

12x=24

12/12=24+12

x=2

31.5

x2

解:1.5x=3x2

1.5x^-1.5=3x2+1.5

x=4

114

一+—x=一

235

11141

解:—+—x——=

23252

13

-x——

210

11£

—X4--

22102

3

x=—

5

5，7

715

4x=-x—

4x+4=-+4

3

2.（江苏六年级单元测试）如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的

表面积与体积。（4分）

【答案】5.2656平方米；0.314立方米

【分析】观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为

5m,宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。

【详解】4分米=0.4米

表面积：04x5+3.14x（0.4+2）2+3.14x0.4x5-2=2+0.1256+3.14=5.2656（平方米）

体积：3.14x（0.4+2）2x5+2=3.14x0.04x5+2=0.618+2=0.314（立方米）

【点睛】本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。

3.（全国六年级期末）下面是一幅没有画完的平面图。车站在感城小学的正东面，距离感城小学300m；

灯塔在小学的正南面，距离小学400m；正北面是扶市村，距离小学400m。请算出感城小学到车站、

灯塔和扶市村的图上距离，并在图中标出它们的位置。（3分）

感城小学

比例尺

1:10000

【答案】见解析

【分析】根据实际距离及所给出的比例尺即可求出图上距离，依据平面图上方向的规定：上北下南,

左西右东，以感城小学的位置为观测点，从而画出它们的位置。

1

【详解】300米=30000厘米，30000X=3（厘米）即感城小学到车站的图上距离为3厘米;

10000

400米=40000厘米，40000X---------=4（厘米）

10000

感城小学到灯塔、感城小学到扶市村的图上距离都是4厘米，

又因为车站在感城小学的正东面，灯塔在小学的正南面，正北面是扶室村，作图如下：

T扶市村/

-T

<1―*车站

曼城小学

-比例尺

灯塔1:10000

【点睛】此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、比例尺的意义及应用等。

五.应用题（每题6分，共42分）

1.（江苏六年级单元测试）把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一

个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？

【答案】10厘米

【分析】先根据长方体的体积=长、宽x高求出铝块的体积，根据圆的面积=口2求出圆柱的底面积，

再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。

【详解】（10x6.4x7,85）+（3.14x42）=502.4+50.24=10（厘米）

答：这个圆柱的高是10厘米。

【点睛】明确长方体的体积与圆柱的体积相等，圆柱的高=体积+底面积，认真解答即可。

2.（江苏六年级期中）一个圆锥形小麦堆，测得底面周长6.28米，高6米。如果每立方米小麦重0.75

吨，这堆小麦重多少吨？

【答案】4.71吨

【分析】根据圆的周长公式：C=27rr,代入数据求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：丫=171r2h,

3

代入数据求出圆锥的体积，再乘每立方米小麦的重量即可。

【详解】-x3,14x（6.28-3.14-2）2x6x0.75=3.14xl2x2x0.75=6.28x0.75=4.71（吨）

3

答：这堆小麦重4.71吨。

【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用，解题的关键是求出底面半径。

3.（江苏六年级月考）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米。前轮滚动10周，压路

的面积是多少平方米？

【答案】94.2平方米

【分析】求压路机前轮转动10周压路的面积，要先求圆柱的侧面积，根据S刎=;rdh,算出侧面积乘

10即可求解。

【详解】Sffi=10xS,J=71X1.5X2X10=3071=94.2（平方米）

答:压路的面积是94.2平方米。

【点睛】解决此题的关键是理解求压路的面积是求圆柱的侧面积，根据侧面积的知识解答。

4.（江苏六年级单元测试）请根据已知条件提出一个数学问题，并解答。

工人们修一条长20km的路，计划用三周时间修完。第一周修了全长的,，第二周修了全长的

4

A,

O•

10

【答案】第三周修了多少千米？第三周修了9千米

【分析】根据题意可知，己知要修的这条路的全长与第一周、第二周分别修的占全长的分率，可以提

出问题：第三周修了多少千米？用这条路的全长x（l—第一周修的占全长的分率一第二周修的占全长

的分率）=第三周修的长度，据此列式解答。

【详解】第三周修了多少千米?

20x（1一工一』）=20x（---）=20x2=9（千米）

410202020

答：第三周修了9千米。（答案不唯一）

【点睛】本题主要考查了一个数的几分之几是多少。明确第三周修的路程占全长的分率是多少是解答

本题的关键。

5.（江苏六年级单元测试）某工厂第一、二、三车间的人数比为8：12:23,第一车间的人数比第

二车间少80人。三个车间各有多少人？

【答案】一车间有160人；二车间有240人；三车间有460人

【分析】根据题意通过画图可知：一车间比二车间少4份，对应着少80少，可以先算出一份的人数,

然后乘以相对应的份数就是各个车间的人数。

【详解】80+（12-8）=20（人）一车间：20x8=160（人）二车间：20x12=240（人）

三车间：20x23=460（人）

答：一车间有160人，二车间有240人，三车间有460人。

【点睛】了解比的意义是解答本题的关键。

6.（江苏六年级单元测试）根据下面的示意图回答问题。

农贸市场

45140*

300米300米

兰兰家学校

（1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？（2）农贸市场在学校的什么方向上？

距离学校有多远？（3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那

么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？（4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经

走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？

【答案】（1）南偏西45。；300米；（2）北偏西40。；300米（3）24分钟（4）不能

【分析】本题属于根据距离和方向确定物体位置的解答题，涉及到地图上方向的认识；

（1）地图上的方向是上北下南左西右东的原则；根据示意图可以看出兰兰家在农贸市场的南偏西45

度的方向上。（2）农贸市场在学校的北偏西40。的方向上。（3）路程+速度=时间，据此解答。

（4）追击时间x速度差=追加路程，据此解答。

【详解】（1）南偏西45。；300米；（2）北偏西40。；300米

（3）（300+300）-50=600-50=12（分钟）12x2=24（分钟）

答：那么兰兰上学和放学一共需要走24分钟。

（4）10x50=500500-（150-50）=500-100=5（分钟）12-10=2（分钟）

5分钟大于2分钟所以到校之前追不上了。

答：爸爸不能在兰兰到学校前追上她。

【点睛】本题考查的知识点是根据方向和距离确定物体的位置，在确定物体位置的时候，首先要选好

观测点，然后再根据上北下南左西右东的原则来判断方向。

7.（江苏六年级单元测试）横截面直径为4cm的一段圆柱体