高中数学必修2第2章221第一课时圆的标准方程课件（35张）_第1页
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文档简介

2．2圆与方程2．2.1圆的方程第一课时圆的标准方程第2章平面解析几何初步学习导航第2章平面解析几何初步学习目标1.了解确定圆的几何要素：圆心位置，半径．2.理解在直角坐标系下建立圆的标准方程的一般步骤．(难点)3.掌握圆的标准方程及其应用，判断点与圆的位置关系的方法．(重点)学法指导通过运用圆的定义及两点间的距离公式，探究出圆的标准方程；通过应用圆的标准方程解决实际问题，培养观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力.1．圆的定义平面内到定点距离等于定长的点的轨迹是圆．定点→圆的______________；定长→圆的______________2．圆的标准方程圆心半径圆上圆内圆外1．圆(x＋2)2＋(y＋3)2＝9的圆心坐标为_________________，半径为________．解析：由圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2对照已知得所求圆心为(－2，－3)，半径为3.2．(2014·福建六校联考)以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_____________________．(－2，－3)3(x－1)2＋(y－2)2＝250≤a＜1点在圆外求圆的标准方程方法归纳一般情况下，如果已知圆心(或易于求出)或圆心到某直线的距离(或易于求出)，可用圆的标准方程来求解．用待定系数法求出圆心坐标和半径．(5)的三种解法各有优劣，法一采用圆的定义；法二采用待定系数法构造方程，此解法是通法，但计算量较大；法三从另一个角度，借助圆的几何性质进行求解，此法较好，减少了计算量．

已知两点P1(3,8)和P2(5,4)，求以线段P1P2为直径的圆的方程，并判断点M(5,3)，N(3,4)，P(3,5)是在此圆上，在圆内，还是在圆外？(链接教材P111练习T5)判断点与圆的位置关系方法归纳判断点P(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系有几何法和代数法两种：(1)对于几何法，主要是利用点与圆心的距离与半径比较大小．(2)对于代数法，主要把点的坐标代入圆的标准方程，具体判断如下：①当(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2时，点在圆内；②当(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2时，点在圆上；③当(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2时，点在圆外．圆的标准方程的应用方法归纳本题的关键是建立平面直

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