高一下学期期中考试数学（文）（第20题答案符号有问题）

深圳高级中学（集团）20172018学年第二学期期中考试高一文科数学命题人：吕梦婷审题人：郑方兴一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．若，则的值为（）A．B．C．D．3．已知向量，，则（）A.B.C.D.4．函数的定义域是（）A．B.C.D.5.函数是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数6.已知、为单位向量，其夹角为，则与的关系()A．相等B．垂直C．平行D．共线7．点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是()A．B．C.D．8．函数的图象如图所示，则的表达式是（）A．B．C．D．9．已知一棱锥的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为（）A.B.C.D.10．在中,是的中点，,点在上且满足学,则等于()A.B.C.D.11．设函数，若的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数的图象关于直线对称，将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位可以得到函数的图象，则在区间上的值域是（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知＝，那么＝________．14．已知为第二象限角，,则=_____________.15.已知是单位向量,.若向量满足________.16．方程有解，则的取值范围是__________.三、解答题：共70分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．设,求的值18.已知向量、是夹角为的单位向量，，，（1）求；（2）当为何值时，与平行？19．如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（1）三角形的面积；（2）三棱锥的体积.20．已知函数．（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）此函数图象由的图象怎样变换得到？（注：轴上每一竖格长为1）21．函数．（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间．22.已知函数为奇函数．（1）求的值；（2）当时，关于的方程有零点，求实数的取值范围．参考答案一.选择题1.D试题分析：由题意可知集合A表示的三个实数1，0，1，而集合B表示的是大于0的所有实数，所以两个集合的交集为只含一个元素的集合即。2.A试题分析：由，所以，故选A.3．B【解析】试题分析：由题意得，故选B.4．C试题分析：由题可知且，可得.5.C6.B7．B点为圆的弦的中点，设圆心为，则该弦所在直线与垂直，故弦的斜率为,则由直线的点斜式可得弦方程为即.8.A由图知，周期，所以ω＝2.又，所以k＝1.因为，则.由，得.故.9．B作出其直观图如下图所示，结合三视图可知，该几何体是一个四棱锥，且其底面是一个直角梯形，其面积为，高为，因此，该几何体的体积为.10．答案：A11.【答案】D【解析】试题分析：或解得或，故选。12．A由题意可得：，故又，，故，，即即函数在区间上的值域为二.填空题13．【解析】sin＝sin＝cosα＝．14．【答案】.试题分析：，，；则，又因为为第二象限角，所以；则；所以.15.16．【解析】原题意等价于求的值域，，当时，，当时，，∴.三.解答题，,,求17.解：由,得，,又∴,又，得,∴.18.（1）；（2）.试题解析：（1）,,.（2）∥,存在实数使不共线19．【答案】（1），（2）试题解析：（Ⅰ）易证面PAD，所以，故是一个直角三角形，所以.（=2\*ROMANII）如图，设PB的中点为H，则EH∥BC，而BC⊥平面PAB，所以HE为三棱锥的高，因此可求.20.（1）令取，列表如下：2πx36303在一个周期内的闭区间上的图象如下图所示：（2）∵函数中，，，，．∴函数的周期，振幅为3，初相为，对称轴满足：，据此可得对称轴方程为：（3）此函数图象可由在[0，2π]上的图象经过如下变换得到：①向左平移个单位，得到的图象；②再保持纵坐标不变，把横坐标伸长为原来的2倍得到的图象；③再保持横坐标不变，把纵坐