河北省衡水市景县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

河北省衡水市景县2023-2024学年八年级上学期期末数学

模拟试题

一、选择题。(本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分，在每小

题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)

1.下列各组图案中，不是全等形的是()

2.在△ABC中，若NA=NC—NB,则△4BC是()

A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形

3.若代数式在,实数范围内有意义,

则实数x的取值范围是()

x—3

A.x<3B.x>3C.xw3D.x=3

4.下列计算正确的是()

A.2a2=--yB.

2/

C.(«-Z))2=a2-b1D.(-2a3J=-4a6

5.如图，五边形4BCDE是正五边形，则x为()

C.36°D.45°

6.如图，若AABC与ADEF全等,请根据图中提供的信息，得出x的值为()

A

6题图

A.20B.18C.60D.50

7.已知a+4=3,则/+与等于（）

aa

A.5B.7C.9D.11

8.如果关于x的方程巴七竺=1的解是正数，那么加的取值范围是（）

X—1

A.m>-1B.机〉一1且加w0

C.m<—1D.m<—1—2

9.下列各式的因式分解中正确的是（）

A.-a2+ab-ac=-a（a+b-c>）B.9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)

1-2.11

10.如图，在△4BC中，BD平分NABC,E是BC的中点，过点£作BC的垂线交8。于点

F,连结CF.若乙4=50°,ZL4CF=40°,则NCFD的度数为（）

10题图

A.30°B.45°C.55°D.60°

11.如图，已知△4BC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12,

则/C=()

A

x\D

BC

11题图

A.10

12.某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且

两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元.已知一次

性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？

设一次性医用外科口罩单价为X元，则列方程正确的是（）

、9600160096001600C9600160096001600，八

A.---------=--------B.---------=--------C.-------=---------D.-------=--------+10

x-10xx+10xxx-10xx

13.如图，等边三角形4BC中，BD=CE,4。与3E相交于点尸，则N4PE的度数是（）

13题图

A.45°B.55°C.60°D.75°

14.如图，点P为定角NNO8的平分线上的一个定点，且NMW与NNOB互补，若

在绕点尸旋转的过程中，其两边分别与。/、。3相交于〃、N两点，则以下结论：

（1）=恒成立；（2）（W+ON的值不变；（3）四边形HWON的面积不变；（4）

的长不变，其中正确的个数为（）

14题图

15.观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出=的依据是（）

15题图

A.由“等边对等角”可得ZCPD=ZAOB

B.由SSS可得PMN,进而可证NCP。=AAOB

C.由SAS可得△0GH=PMN,进而可证NCPO=N405

D.由ASA可得△0GH=PMN,进而可证NCP。=4405

16.如图，现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型号卡片

若干张，可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形.小星想用拼图前后面积之间的关系解释多项式

乘法（a+2b）（3。+6）=3/+7仍+2〃，则其中②和③型号卡片需要的张数各是（）

回②b③a

ab

~b~~

16题图

A.3张和7张B.2张和3张C.5张和7张D.2张和7张

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）

17.已知a、b、c为△48C的三边，则化简

|(7+/?+c|—|(2—b—c|—|tz-+c|—|<2+6—c|—

18.如图，48=12m,C4J,4B于/,DB_LAB于且NC=4m,0点从8向。运动,

每分钟走2m,P点从2向/运动，P,0两点同时出发，尸点每分钟走m时，MAP与

△尸。8全等.

丫一33

19-若方程—+】=；的解使关于'的不等式°一"）”一3>°成立’则实数。的取值范围

是

20.如图，在3x4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂

黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有处.

20题图

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程）

21.（9分）分解因式.

(1)a3b—2a+ab，(2)x2(x-4)+10x(x-4)+25(x-4)

x-216

解方程：（3）=1，

x+2—42-x

22.（10分）如图，M5和N0分别垂直平分48和/C.

（1）若△4P。的周长为12,求的长;

(2)ZBAC=105°,求/尸的度数.

23.（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如

下：

==3^义=3xy~盯2+J"

（1）求所捂的多项式；

（2）若》=*2,y=~1,求所捂多项式的值.

3•2

24.（10分）如图，在△4BC中，ZC=90°,ACAD=ABAD,DE工AB于E,点F在边

AC±,连接DF.

（1）求证：AC=AE；

（2）若/C=8,AB=10,求的长；

（3）若CF=BE,直接写出线段ZB,AF,EB的数量关系.

A

25.(9分)某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程

若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的

1.5倍.如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

(1)这项工程的规定时间是多少天？

(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完

成.则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？

26.(10分)图①中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图②.当伞收紧时，点尸与

点A重合；当伞慢慢撑开时，动点尸由/向8移动；当点P到过点B时，伞张得最开.已知伞

在撑开的过程中，总有句/='=。〃=。乂=6.0分米，CE=CF=18.0分米，

8C=2.0分米.

(1)求4P长的取值范围；

(2)当NCPN=60°时，求/尸的值.

27.(10分)在△4BC中，AB=AC,。是边5C上一点，点E在幺。的右侧，线段

AE=AD,且ND4E=NB4C=a

(1)如图1,若a=60°,连接CE,DE.则NZDE的度数为；8。与CE的数量关

系是O

(2)如图2,若a=90°,连接CE、BE.试判断△BCE的形状，并说明理由.

图1图2

答案

一、单选题

1-5.DDCBC6-10.ABDDD11-16.ABCBBD

二、填空题

17.018.1或319.a<.\20.7

三、解答题

21.解：(1)a3b-2a2b2+ab3

ab(a2-2ab+〃)

_ab(a-b^

(2)x2(x-4)+10x(x-4)+25(x-4)

=(x-4)(?+10x+25)

=(X-4)(X+5)

(3)方程两边都乘以(x+2)(x-2),

(x-2)2」6=(x+2)(x-2)+4(x+2).

x2-4x+4-l6=x2-4+4x+8.

.；8x=16.

•••%=2

经检验，x=-2时,(x+2)(x-2)=0,

"=一2是原方程的增根.

原方程无解.

22.解:⑴:MP和NQ分别垂直平分AB和AC,.'..AP=BP,AQ=CQ,:.AAPQ的周长=AP+PQ+

AQ=BP+PQ+CQ=BC.vAAPQ的周长为12,.-..BC=12.

(2)•；AP=BP,AQ=CQ,:.NB=NBAP,NC=ZCAQ,VZ-BAC=105°,.-.ZBAP+CAQ=

ZB+Z.C=18O°-ZBAC=18O°-105°=75°,：..NPAQ=zBAC-(zBAP+zCAQ)

=105°-75°=30°.

23.解：(1)设所捂多项式为为A,则A=(3x2y-xy2+2xy)+(-2xy)=-6x+2y-l.

22

(2)当x=.y=32时,.♦.所捂多项式=-6x3+2x2_]=-4+l-i=-4.

24解：(1)•.-z.C=90°,DELAB,

；/C=UED=90°,

^AACD^DAAED中，

ACAD=ABAD

<ZC=ZAED

AD=AD

.­.AACD=AAED(44S),

•・.AC=AE.

(2)vzC=90°,/C=8,715=10,

】BC=6,

・・・AA5C的面积等于24,

由(1)得：AACD=AAED,

：.DC=DE,

•：SMC)SMDB，

]_j_

•••S”CB=2AC'CD+2AB-DE,

又•••/C=8,AB=\Q,

j_£

••-24=2x8xC0+2AB-DE

8

：.DE=3；

(3)-：AB=AE+EB,AC=AE,

：.AB=AC+EB,

■：AC=AF+CF,CF=BE

：.AB=AF+2EQ.

故AB=AF+2EB.

25.解：1)设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要

1.5x天完工，

15+515_

依题意，得：x1.5%—1,

解得：X=30,

经检验，x=30是原方程的解，且符合题意.

答：这项工程的规定时间是30天.

(2)由(1)可知：甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，

1-(30十45)=18(天).

答：甲乙两队合作完成该工程需要18天.

26.(1)解:vBC=2分米，AC=CN+PN=12分米，

•■.AB=AC-BC=10分米.

••.AP的取值范围是：0WAPW10；

(2)根据题意得CN=PN,NCPN