山东省齐河县2023-2024学年七年级下册第一次月考数学模拟试题（含答案）

山东省齐河县2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学

模拟试题

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1.下列命题中，真命题是（）

A.相等的两个角是对顶角

B.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等

C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距离

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2.若Na与/£同旁内角，且Na=50。时，则的度数为（）

A.50°B.1300C.50°或130°D.无法确定

3.下列现象是平移的是（）

A.电梯从底楼升到顶楼B.卫星绕地球运动

C.纸张沿着它的中线对折D.树叶从树上落下

4.若x是81的算术平方根，贝辰的值为（）

A.3B.±3C.9D.±9

5.如图，在△48C中，点D,E,F分别在边5C,AB,AC±,下列不能判定

〃幺C的条件是（）

A.Z3=ZCB,Z1+Z4=18O°

C.Zl=ZAFED.Z1+Z2=18O°

6.直线1外有一点P,直线1上有三点A、B、C,若PN=4cm,PB=2cm,PC=3cm,那

么点P到直线1的距离（）

A.不小于2cmB.大于2cmC.不大于2cmD.小于2cm

7.将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，三角板4BC的顶点C与三角板CDE的直角

顶点C重合，若BC"DE,48与CE交于点F,则△4FC的度数为（）

A.3O0B.450C.60°D.75°

8.如图，已知△48C的周长为20cm,现将△48C沿48方向平移2cm至的位

置，连接CC',则四边形4B'C'C的周长为（）

A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm

9.若a+1+6-52=0,则a+b的值为（）

A.2B.±2C.4D.±4

10.直线a、b、c在同一平面内，以下四种说法中，正确的个数有（）

（1）如果bLc,那么。〃c；（2）如果。〃b,bIIc,那么。〃c

（3）如果。〃b,bLc,那么a_Lc；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交.

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.如图，AB//EF,ZBCD=90°,探索图中角a,/，7之间的关系式正确的是（

）

A.a+/+7=360。B.a+）3=y+90°

C.a+y=/3D.«+^+y=180°

12J2023重庆沙坪坝区期中］如图（1）,将一条对边平行的围巾折叠，并将其抽象成如图（2）

所示的数学模型，折痕分别为4D,CB,若NDAB=2NGCB,DFIICG,则NZD9等

于（）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是.

14.把命题词角的余角相等”改写成“如果...那么...”的形式：.

15.如图：AB1AC,AD1BC,垂足分别为A、D,则图中线段的长度能表示点到直线的

距离的共有条。

BDC

16.一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，4条直线两两相交，最多有6个交点;

5条直线两两相交，最多有10个交点；n条直线两两相交，最多有个交点.

17.若。-32=3-。，贝Ua与3的大小关系是.

18.代数式9-3-x的值最大时，x的值为.

三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）

如图，已知：Zl=Z4,Z2=ZC,Z3=Z6,求证

证明:

■:Z3=N6（已知）

/.AD//BC（内错角相等，两直线平行）

Z2=Z7（）

VZ2=ZC（已知）

AZ7=ZC（等量代换）

/.AF//（同位角相等，两直线平行）

二/4=.（两直线平行，内错角相等）

VZl=Z4（已知）

Zl=Z5（等量代换）

ABIIDE（）.

20.（本小题8分）

如图，在8x8的正方形网格中的有△4BC,点A,B,C均在格点上.

（1）画出点B到直线NC的最短路径BD；

（2）过C点画出48的平行线，交BD于点E；

（3）将△48C向左平移4格，再向下平移3格后得到△44G，画出△44G；

（4）判断AR4c和△CEQ的数量关系.

21.（本小12分）

如图，现有以下3个论断：ABIICD,NB=NC；NE=NF,请以其中2个论断为条件,

另一个论断为结论构造命题。

（1）能构造哪几个命题？

（2）请选择其中一个真命题加以证明.

22.（本小题12分）

已知：如图，直线45,C7）相交于点0,平分NEOC,AE0C:ZE0D=2:3.

（1）NZ0C的对顶角是；480。的邻补角是.

（2）求N80E的度数.

23.（本小题12分）

如图直线ER分别与直线48,CQ交于点E,F.EM平分NBEF,FN平分NCFE,且

EM//FN,求证,45〃CD

24.（本小题12分）

如图，AB//CD,CE与AB交于点0,0F平分NAOE,0G10F

（1）若NC=50。，求N509的度数；

（2）求证：0G平分NZ0C.

D

25.（本小题14分）

已知ABHCD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.

(1)如图①，当NN=20。，N4PC=70°时，求NC的度数：

(2)如图②，当点P在线段E5上运动时(不包括E、F两点)，ZA、NAPC与NC之间有

怎样的数量关系?试证明你的结论：

(3)如图③，当点P在线段E5的延长线上运动时，(2)中的结论还成立吗?如果成立，请说

明理由：如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明.

七年级数学学科检测题答案及评分标准

选择题（共12题，共48分）

1.D2.D2.D3.A4.A5.D6.C7.D8.C9.C10.Cll.B12.C

填空题（共6题，共24分）

13.同位角相等，两直线平行

14.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

15.5

16.^)

2

17.a<3

18.3

19.（8分）两直线平行，内错角相等.

CD

N5

内错角相等，两直线平行

20.（8分）互余

21.（12分）解：（1）由①②得③；由①③得②；由②③得①.

（2）证明：由①②得③，证明过程如下：

,/ABIICD

：.AEAB=ZC

又,：NB=NC

：.NEAB=NB

CEHBF

NE=NF

22.（12分）（1）ZBOD；ZAODZBOC

（2）设NE0C=2x,则N£0D=3x,

•/NEOC+NEOD=180。,

2x+3x=180°,

解得：x=36°,

：.ZEOC=72°,ZEOD=108°,

ON平分NEOC,

ZAOE=-ZEOC=36°

2

ZBOE=180O-ZAOE=144°

23.（12分）因为EM平分NBEE,PN平分NCFE,

所以NMEF=L/BEF,NNFE=、NCFE

22

因为EM//FN,

所以4MEF=NNFE

所以L/BEF=L/CFE

22

即NBEF=NCFE

所以4B//CD.

24.（12分）解：（1）AB//CD,

：.NBOE=ZC=50°,

ZAOE=130°,

•：OF平分NAOE,

：./EOF=ZAOF=65°,

NBOF=/LBOE+NEOF=500+65°=115°；

（2）•?OGIOF,即NGOE=90。