内蒙古自治区 通辽市2023-2024学年 七年级下学期第一次月考数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年通辽七年级（下）第一次月考数学试卷一.选择题（共10小题，满分30分）1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列各数，，，，0.0202002…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．点（﹣5，1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOE＝145°，则∠AOD的度数是（）A．70° B．80° C．55° D．65°5．如图，AB∥CD，∠ACE＝∠AEC，若∠A＝120°，则∠ECD的度数为（）A．30° B．40° C．45° D．50°6．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2 B．的算术平方根是3 C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的数是17．在平面直角坐标系中，第一象限内的点P（a+3，a）到y轴的距离是5，则a的值为（）A．﹣8 B．2或﹣8 C．2 D．88．下列各式正确的是（）A． B． C． D．9．如图，直线a∥b，将含有30°角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝15°，那么∠2的大小为（）A．60° B．55° C．45° D．35°10．如图，点E在CA延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDE＝∠AEF，∠B＝∠C，∠EFA比∠FDC的余角大30°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP＝∠QFP，FM为∠EFP的平分线．下列结论：①CE∥BD；②AB∥CD；③FQ平分∠AFP；④∠B+∠E＝140°；⑤∠QFM＝30°．其中结论正确的序号是（）A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①②③⑤ D．②⑤二.填空题（共6小题，，每小题3分满分18分）11．如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM垂直于河岸l，垂足为M，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是．12．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是．13．的算术平方根是．4．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则a﹣b的值为．15．如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF．已知AB＝10，BE＝5，DH＝4，图中阴影部分的面积是．16．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为．三.解答题17．（10分）（1）计算：；（2）解方程：（x﹣1）3＝﹣27．18．（6分）如图，将△ABC向左、向下分别平移5个单位，得到△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面积．19．（4分）填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝75°，将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝，又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝（等量代换），∴AB∥GD（），∴∠BAC+＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∠BAC＝75°（已知），∴∠AGD＝105°．20．（7分）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题：（1）若点P在x轴上．求出点P的坐标；（2）若点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥x轴，求出点P的坐标；（3）若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出P点所在的象限．21．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOD＝2∠BOD．（1）求∠DOE的度数；（2）若OF平分∠COE，求∠AOF的度数．22．（8分）已知3m+1的平方根是±5，5n﹣m的立方根是3．（1）求m﹣n的平方根；（2）若4a+m的算术平方根是4，求3a﹣2n的立方根．23．（10分）如图①，已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间．（1）试说明∠AEC＝∠BAE+∠ECD．（2）若AH平分