奥数问题(与倍、差倍、与差问题)

除法应用

姓名：_______________

一、和倍问题。

小的数量=和+（倍数+1）

大的数量=小的数量X倍数或大的数量=和一小的数量

1、小明家养鸡和兔共有36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家的鸡

和兔各有多少只？

2、学校购进篮球和足球共有56个，其中篮球的个数是足球的3倍,

学校购进的篮球和足球各有多少个？

3、一支钢笔和一支铅笔共21元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍,

钢笔和铅笔每支各需要多少元？

4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。

甲、乙两个仓库各存粮多少吨？

5、在一个除法算式中，被除数、除数和商的和是185,若商是5,

求被除数和除数各是多少？

6、有大、小两个数，它们的和是56,它们的商是7。则它们的积是

多少？

7、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。哥哥送给弟弟多少本后，弟

弟的书正好是哥哥的2倍？

8、有两筐苹果，第一筐有16千克，第二筐有24千克，从第一筐中

拿多少千克到第二筐中，第二筐的苹果就会是第一筐的3倍？

8、小明有36元钱，小亮有24元钱，小明给小亮多少元后，小亮的

钱就是小明的3倍？

9、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多

少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？

10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子，白棋67枚，黑棋有53枚。从

白棋中拿多少枚到黑棋，就能使黑棋是白棋的2倍？

例：春风小学共有学生760人，男生比女生的3倍多40人，春风小

学的男、女生各有多少人？

女生«------>）

多40人，共760人

男生«------X--------------->今J

由上面线段图可知：

女生：（760—40）-（3+1）

=720-4男生：180x3+40=580（人）

=180（人）或：760-180=580（人）

答：春风小学有男生580人，女生180人。

1、两筐梨共重76千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，

那么这两筐梨各有多少千克？

2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁，叔叔的年龄是小明的3

倍多2岁，叔叔和小明各多少岁？

3、果园里有苹果树与桃树一共340棵，桃树的棵数是苹果树的3倍

多20棵，果园里这两种树各有多少棵？

4、商店里有红花和黄花共123朵，当红花卖出7朵后，红花的朵数

就正好是黄花的3倍，那么商店里原有红花与黄花各多少朵？

5、学校原有足球和排球共58个，王老师又买来5个足球，这时的

足球正好是排球的6倍，求学校现有足球和排球各多少个。

6、一个长方形的周长是52厘米，长是宽的2倍少4厘米，求这个

长方形的面积是多少平方厘米？

7、将一根绳子围成一个正方形，它的边长是12米。若将这根绳子

改围成一个长方形，这个长方形的长正好是宽的2倍还多3米，求这

个长方形的面积。

二、差倍问题。

小的数量=差+（倍数一1）

大的数量=小的数量*倍数或大的数量=小的数量+差

1、已知白兔比灰兔多30只，白兔的只数是灰兔的3倍，白兔有多

少只？灰兔有多少只？

2、今年，妈妈的年龄比小明大24岁，并且妈妈的年龄正好是小明

的3倍，那么今年妈妈和小明各是多少岁？

3、学校美术组的人数比合唱组的人数少50人，且合唱组的人数是

美术组的6倍。学校美术组与合唱组各有多少人？

4、一筐苹果比一筐梨重40千克，苹果的重量正好是梨的5倍，苹

果和梨一共重多少千克？

5、甲、乙两数的差与商都是2,那么甲数与乙数各是多少？它们的

和是多少？

6、已知甲、乙两数的差是25,甲数的6倍正好是乙数，那么甲数与

乙数各是多少？

7、王老师买回一批粉笔，白粉笔是彩色粉笔的7倍，如果再买48

盒彩色粉笔，白粉笔就和彩色粉笔同样多，这批粉笔中的白色和彩色

粉笔各有多少盒？

8、一个长方形的长是宽的3倍，且长比宽多12cm,求这个长方形

的面积。

例：王老师的年龄是亮亮的3倍多3岁，且比亮亮大27岁。王老师

和亮亮今年各是多少岁？

根据题意，画出线段图：

亮亮<---->

多3岁

王老师<-----冬Jf

大27岁

所以亮亮的年龄：（27—3）+（3—1）=12（岁）

王老师的年龄：12+27=39（岁）或12x3+3=39（岁）

答:王老师今年39岁，亮亮今年12岁。

1、学校买来足球的个数比篮球多18个,足球比篮球的2倍少4个，

学校买来足球和篮球各多少个？

2、今年爷爷正好比小明年长60岁，并且爷爷的年龄是小明的6倍

少5岁。算一算，今年他们俩各是多少岁？

3、学校今年参加科技组的人数比去年多了41人。今年的人数比去

年的3倍少35人，学校今年参加科技组有多少人？

4、学校买回一批排球和篮球，排球的只数比篮球多30只，且排球

的只数是篮球的4倍还多6只。学校买回的排球和篮球各多少只？

4、小华的故事书比小明少17本，且小明的故事书比小华的4倍还

多5本，小明与小华的故事书各有多少本？

5、一个长方形的长比宽多50米，长比宽的2倍还多10米。求这个

长方形的面积。

6、小明的红花比小军的3倍少12朵，若将小明的红花分24朵给小

军，那么他们俩就一样多，小明和小军各有多少朵红花？

二、和差问题。

（两数之和+两数之差）-2=较大的量

（两数之和一两数之差）-2=较小的量

例：甲、乙两数之和是80,甲数减去乙数的差是20,求甲、乙两数

分别是多少？

方法一：甲数：（80+20）-2=50

乙数：80-50=30或50—20=30

方法二：乙数：（80—20）-2=30

甲数：80-30=50或20+30=50

答：甲数是50,乙数是30。

1、学校图书馆买来科技书和故事书共180本，已知科技书比故事

书多30本，那么这两种书各有多少本？

3、有大、小两数之和是64,它们的差是14,求它们的积是多少？

4、小明和妈妈今年的年龄之和是48岁，妈妈比小明大28岁，小明

和妈妈今年各是多少岁？

5、果园里有苹果树与梨树共218棵，且苹果树比梨树多28棵。求

苹果树与梨树各有多少棵？

6、一个长方形的周长是4