职教高考数学复习9-3总体、样本和抽样方法教学课件

学习专题9

概率与统计初步数学复习考情直击与备考建议

职教高考对于概率与统计初步的考查以选择题和填空题的形式出现，据近6年的考题分析，基本是考查计数原理、随机事件及其概率、均值与标准差.考查难度中等偏简单.计数原理、随机事件的概率与均值、标准差等知识点在2018年-2023年连续6年都有考查.复习应以基础题为主，适度兼顾中等难度的习题.学习任务9.3

总体、样本和抽样方法数学复习目录

任务目标

任务准备

任务实践

任务评价任务目标1.了解总体和样本的概念.2.了解抽样的方法.3.了解频率分布直方图.4.了解总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、标准差.任务准备步骤一：自主测评1.要了解某所中职学校学生的近视情况，从中任意抽取200个学生进行试验，在这个问题中，200是（

）.总体B.个体

C.总体容量D.样本容量1.

D

【解答】本题考查样本容量的概念.样本所含个体的数目叫做样本容量，本题中抽取200个学生进行试验，200这个数据为样本容量,故答案为D.任务准备步骤一：自主测评2.C【解答】本题考查频率的计算，由频率公式，得频率=，故答案为C.任务准备步骤一：自主测评3.

B

【解答】本题考查样本均值的计算，直接套用公式求解即可.

，故答案为B.3.现有某家庭某周每天用电量（单位：度）依次为：8.6、7.4、8.0、6.0、8.5、8.5、9.0，则此家庭该周平均每天用电量为（）.A.6.0B.8.0

C.8.5D.9.0任务准备步骤一：自主测评4.

A【解答】本题考查抽样方法的概念.需要从10个篮球中任取一个来检查的其质量，样本数量较小，所以选择简单随机抽样的方法，故答案为A.4.从10个篮球中任取一个检验其质量，则应采用的抽样方法为（

）.A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.放回抽样任务准备步骤一：自主测评5.

B

【解答】本题考查样本均值和标准差的计算公式.先根据平均数的计算公式算出平均数

，再由标准差公式得

，故答案为B.5.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为（）.任务准备步骤二：基础知识梳理1.总体与样本总体：在统计问题中，把所研究对象的全体.个体：总体中的每一个对象.样本：从总体中抽取的一部分个体组成的集合.样本容量：样本中个体的数目.注意：样本容量只是数据.任务准备步骤二：基础知识梳理2.抽样方法任务准备步骤二：基础知识梳理任务准备步骤二：基础知识梳理三种抽样的区别：(1)当总体中的个体较少时，常采用随机简单抽样；(2)当总体中的个体较多，且个体间没有明显的不均匀情况时，常采用系统抽样；(3)当总体中的个体较多，且总体由明显差异的几部分组成时，常采用分层抽样．任务准备步骤二：基础知识梳理3.样本均值、方差与标准差方差或标准差越大，说明数据的离散程度越大；方差或标准差越小，说明数据的离散程度越小．任务准备步骤二：基础知识梳理4.频率分布直方图任务准备步骤二：基础知识梳理任务实施步骤一：典例精解例1（2021年广东省高职高考）已知数据

的平均数为8，则数据

的平均值为

.【解题关键】掌握平均数的计算公式即可得到正确答案.依题意

，可得

，而

，故答案为9．【答案】

9

任务实施步骤一：典例精解例2（2020年广东省高职高考）某位运动员在进行射击训练时第一次和第二次的打靶训练成绩(单位：环)，分别为8,8,9,8,7和7,8,9,9,7，对这两次训练成绩的稳定性进行评判，其结论是（）A.第一次比第二次稳定B.第二次比第一次稳定C.两次的稳定性相同D.无法判断任务实施步骤一：典例精解【解题关键】样本均值反映了样本的平均水平，而方差可以反映样本的稳定性，方差越小，样本越稳定.两次训练平均数分别为

平均数相同，而方差分别为

因为

，所以第一次比第二次稳定，故选A．【答案】

A任务实施步骤一：典例精解【实时检测1】若数据

的平均数为7，则数据

的平均数和方差分别为（

）13,5B.14,5C.13,10D.14,10【答案】

C

任务实施步骤一：典例精解例3某中职学校一年级有120人，二年级有150人，三年级有230人，为了调查该学校学生的视力情况，需要从中抽取一个容量为100的样本，用分层抽样的方法分别从一、二、三年级中各抽取（

）.24,30,46B.24,28,40C.20,32,44D.20,30,46【解题关键】先计算各层的个体数与总体的个数之比，然后利用每一层的个数乘以比值就可以求出.一年级：

，

二年级：

，三年级：.【答案】A任务实施步骤一：典例精解【实时检测2】(2018年广东省高职高考)现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（

）棵.15B.20C.25D.30【答案】

B

任务实施步骤一：典例精解例4某班50名学生的身高频率分布直方图如图所示，则身高在170-175cm之间的频数为（）.A.13B.15C.14D.80.010.020.030.06频数/组距0.07155

160165170

175

180

185分组/cm【解题关键】在频率分布直方图中，某一组距的频率数值等于对应的矩形面积.由频率分布直方图可得组距为5，身高在170-175cm之间的

为0.06，共有50名学生，所以身高在170-175cm之间的频数为.【答案】B任务实施步骤一：典例精解任务实施步骤一：典例精解【实时检测3】某工厂对一批新品进行抽样检查.根据抽样检测后的产品净质量(单位：g)的数据绘制频率分布直方图如图所示；已知样本中产品净质量小于100g的数量是36，则样本中净质量大于或者等于98g且小于104g的产品个数是（）.A.90B.80C.60D.120【答案】

A

0.0500.1000.0750.125频数/组距0.1509698100102104106质量/g任务实施步骤一：典例精解【实时检测4】某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对300辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为（

）.A．30辆B．40辆

C．60辆D．80辆【答案】

C

0.010.030.020.04频数/组距04050607080时速/(km/h)任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共64分，每题8分）1.要了解学校某年级学生的数学考试情况，从中任意抽取100名学生的数学成绩，该问题的样本是（

）.这100名学生的成绩B.这100名学生

C.这100名学生的平均成绩D.这100名学生的数学成绩1.

D

【解答】根据样本的概念：从总体中抽取的一部分个体组成的集合称为总体的样本，注意要统计的是学生的数学成绩，而不是统计学生，故选D.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共64分，每题8分）2.在根据样本估计总体的过程中，下列说法正确的是（

）.A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确2.

C

【解答】抽取的样本越大，估计总体越精确．故选C.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共64分，每题8分）3.一个年级有12个班级，每个班有50名同学，随机编号为1～50号．为了了解他们在课外的兴趣爱好，要求每班的33号学生留下参加调查．这里运用的抽样方法是（

）.A.分层抽样B.简单随机抽样

C.系统抽样 D.非以上三种抽样方法3.

C

【解答】本题的抽样方法符合系统抽样．故选C．任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共64分，每题8分）4.某校有160名教职工，其中教师120名，行政16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校饭堂的服务质量的评价，现抽取一个容量为20的样本，其中后勤人员应抽的人数为（

）.A．3 B．15C．2 D．54.

A

【解答】由分层抽样，先确定各层比例为

120∶16∶24＝15∶2∶3，故后勤人员应抽人数为

．故选A.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共64分，每题8分）

5.甲、乙、丙、丁四位同学的六次数学考试成绩的平均分都是96分，方差分别为

，现要选出一位同学参加数学竞赛，则最佳人选是（

）.A.甲B.乙C.丙D.丁5.

B

【解答】由题目可知，四位同学的成绩平均数相同，但是乙的方差最小，故乙在考试中的发挥的比较稳定的，故选B.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共64分，每题8分）

6.某校对学生进行身体健康调查，采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中有男生103人，则该中学共有女生人数为（

）.A.1030人B.97人C.950人D.970人6.

D

【解答】由分层抽样的办法可知，在2000学生中抽取的男生有(人)，则女生人数为2000-1030=970(人)，故选D.任务实施步骤二：过关检测一、选择题（共64分，每题8分）

7.给出五个数据90，90，93，94，93，则这五个数据的平均值和方差分别为（

）.A.92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.87.

B

【解答】本题考查样本均值和标准差的计算公式.平均数

，标准差:，故选为B.任务实施步骤二：过关检测B

【解答】由饼图可知，骑自行车的学生占的百分比=1-(10%+30%+40%)=20%，则骑自行车上学的学生人数为

，故选B.一、选择题（共64分，每题8分）

8.（2022年广东省高职高考）某校为了了解学生上学的交通方式，随机抽查了部分学生，数据绘制成饼图，该校共有1500个学生，则骑自行车上学的学生人数大约为（

）.A.150B.300C.450D.600其他10%步行30%

公交40%自行车任务实施步骤二：过关检测9.

4.4

【解答】由样本均值的公式可得.二、填空题（共36分，每题9分）9.一组观察值为4，3，5，6，出现次数分别为3，2，4，1，则样本平均值为___________.