2023年北京高考数学真题实战复习(三年高考+一年模拟)04 选择基础题四(含详解)

专题04选择基础题四

在AABC中，已知cosA=1,a=2x/3,

1.（2022•通州区一模）6=3,则c=()

3

A.1B.石C.2D.3

2.（2022•通州区一模）已知实数a,匕，贝！I”1+此,4”是“改,2”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.（2022•通州区一模）2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9金4银2铜，金牌

数和奖牌数均创历史新高.获得的9枚金牌中，5枚来自雪上项目，4枚来自冰上项目.某

体育院校随机调查了100名学生冬奥会期间观看雪上项目和冰上项目的时间长度（单位:

小时)，并按［0,10J,(10,20J,(20,30J,(30,40J,(40,50］分组,分别得到频率

分布直方图如下:

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010

估计该

体育院校学生观看雪上项目和冰上项目的时间长度的第75百分位数分别是占和起，方差分

别是s；和s；,则（）

A.x^>x2fs；>s；B.Xy>x29s；<s；

C.、<州，s；>s；D.x1Vx2，s；<

4.（2022•顺义区模拟）已知双曲线C：《-产=］的一个焦点为（石0）,则双曲线c的一条

a

渐近线方程为（）

D.尸逅x

A.y=-xB.y=2xC.y=V6x

,26

2,〃=1,

5.（2022•顺义区模拟）设等比数列｛4｝的前〃项和为S〃，公比为如若&=

则6=()A.8B.9C.18D.54

6.（2022•顺义区模拟）为了了解居民用电情况，通过抽样，获得了某城市100户居民的月

平均用电量（单位：度），以[160,180）,[180,200）,[200,220）,[220,240）,[240,

260）,[260,280）,[280,300]分组的频率分布直方图如图.该样本数据的55%分位数

7.(2022•海淀区二模)已知x,yeR,且x+y>0,贝ij()

A.—+—>0B.x3+y3>0C./g（x+y）>0D.sin（x+y）>0

xy

8.（2022•海淀区二模）若=+是奇函数，则（）

A.4=1,b——\B.。=—1,b=lC.4=1,b=1D.a=-1,b=—\

9.（2022•海淀区二模）已知产为抛物线丁=4》的焦点，点匕（%，%）（〃=1，2,3,…）在

抛物线上.若|月山尸|一|匕用=1,则（）

A.｛%｝是等差数列B.是等比数列C.｛%｝是等差数列D.｛力｝是等比数列

10.（2022•房山区二模）已知cosc=1,。是第一象限角，且角a,分的终边关于y轴对

称，则tan夕=（）

11.（2022•房山区二模）已知数列｛aj满足.=2a“（〃wN*）,S,为其前"项和.若%=2,

则S，=（）

A.20B.30C.31D.62

12.(2022•房山区二模)己知函数/(x)=|log2x|,则不等式/(x)<2的解集为()

A.(-4,0)50，4)B.(0,4)C.(1,4)D.(；,+8)

13.（2022•平谷区模拟）已知a<6<0<c,下列不等式正确的是（）

A.—>—B.a2>c2

ab

C.2"<2<D.log。（-a）<log,（一切

14.（2022•平谷区模拟）设抛物线的焦点为尸，准线为/,抛物线上任意一点则以点M

为圆心，以ME为半径的圆与准线/的位置关系是（）

A.相切B.相交C.相离D.都有可能

15.（2022•平谷区模拟）已知函数f（x）=log2（x+l）-|x|,则不等式/（x）>0的解集是（

）

A.（-1,1）B.（0,1）C.（-1,0）D.0

16.（2022•西城区校级模拟）若函数/&）是奇函数，当x>0时，/（x）=log4x,则/（—》=（

）

A.2B.-2D-4

17.（2022•西城区校级模拟）下列函数的图像中,既是轴对称图形又是中心对称的是（

)

1

A.y=-B.y=/g|x|C.y=tanxD.y=x3

x

18.（2022•海淀区校级模拟）若某多面体的三视图（单位:a”）如图所示，则此多面体的

体积是（）

俯视图C.hem3

6

19.（2022•房山区校级模拟）“函数/（x）=sinx+（a-l）cosx为奇函数”是“a=l”的（

)

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

20.（2022•房山区校级模拟）如图所示的时钟显示的时刻为3:30,此时时针与分针的夹角

为改。<%»若一个扇形的圆心角为a,弧长为I。，则该扇形的面积为（）

25乃「240八120

-----C.-----O.-----

6127171

21.（2022•房山区校级模拟）如图，正方形/WCD中，石为。C的中点，若4万=；1/1。+〃4£,

则的值为（）

B.2C.1D.-3

22.（2022•海淀区校级模拟）下列函数中，同时满足①对于定义域内的任意x,都有

/（-x）=-/（x）；②存在区间。，/（X）在区间。上单调递减的函数是（）

A.y=sinxB.y=x3C.y=-D.y=bvc

x+1

23.（2022•海淀区校级模拟）设a>0,b>0.若G是3"与3"的等比中项，则+的最

ab

小值为（）

A.4&B.4+6C.4+26D.8

24.（2022•海淀区校级模拟）已知｛4｝是等比数列，S,为其前“项和，那么“4>0”是“数

列｛S“｝为递增数列”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

25.（2022•朝阳区二模）已知角a的终边经过点P（-],亨，则sin2c=（）

247724

A.--B.--C.—D.—

25252525

26.（2022•朝阳区二模）过点（1,2）作圆/+尸=5的切线，则切线方程为（）A.x=l

B.3%-4y+5=0

C.x+2y—5=0D.x=l或x+2y-5=0

27.（2022•朝阳区二模）“加>〃>0"是"（"z-〃）（k>g2zw-log?〃）>0"的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

28.（2022•海淀区校级模拟）我们学过用角度制与弧度制度量角，最近，有学者提出用“面

度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之

比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫

做面度制.在面度制下，角e的面度数为工，则角e的余弦值为（）

3

A.-3B.-1C.1D.近

2222

29.（2022•密云区一模）已知复数z=a-i（其中。£尺），则下面结论正确的是（）

A.z=-a+i

B.z-i=~\+ai

C.|z|>l

D.在复平面上，z对应的点在直线y=-1上

30.（2022•密云区一模）二项式（x-Z）6的展开式中含/项的系数是（）

x

A.-60B.60C.-15D.15

31.（2022•密云区一模）已知x>y,则下列各式中一定成立的是（）

C./«（x+l）>/rt（y+l）D.2x+2-y>2

32.（2022•朝阳区校级三模）已知数列｛《,｝为首项为2,公差为2的等差数列，设数列｛”“｝

的前〃项和为S〃，则当丝=（）

"2022

A.2021B.2022C.2023D.2024

33.（2022•朝阳区校级三模）已知a,夕是两个不同平面，/是空间中的直线，若

则“///£”是〃，夕”的（）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件

C.充分且必要条件D,既不充分也不必要条件

34.（2022•朝阳区校级三模）已知向量值,5满足|6|=2,d与6的夹角为60。，则当实数2

变化时，出-2国的最小值为（）

A.GB.2C.710D.2>/3

35.（2022•海淀区校级模拟）（N-x）"展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项

为（）

A.-375B.-15C.15D.375

36.（2022•海淀区校级模拟）函数/（x）=cos（5-至3>0）的图像关于直线x='对称，则

口可以为（）

112

A.-B.-C.-D.1

323

37.（2022•海淀区校级模拟）己知函数y=2'+x,），=/nx+x,y=/gx+x的零点依次为x,、

x2、x3,则玉、x2>x3的大小关系为（）

A.x,<B.x2<xx<x^C.x2<x3<xlD.xx<x^<x2

38.（2022•东城区三模）下列函数中最小正周期不是万的周期函数为（）

A.y=sin|x|B.y=|sinx|C.y=cos|x|D.y=|tanx\

39.（2022•东城区三模）如图，在正方体中，15,尸分别为CG，QG的

中点，则下列直线中与直线破相交的是（）

ABA.直线4尸B.直线c.直线G2

D.直线A4,

40.（2022•东城区三模）已知直线y=k（x-G）与圆O:Y+y2=4交于A,B两点，且

OAA.OB,则A=（）

A.夜B.±>/2C.1D±1

专题04选择基础题四

1.（2022•通州区一模）在AABC中，已知cosA=2，a=2x/3,b=3,则c=（）

3

A.1B.gC.2D.3

【答案】D

【详解】因为在A/WC中，已知cosA=1,a=2y/3,h=3,

3

所以由余弦定理a2=从+。2-2bccosA,可得12=9+c?一2x3xcx,，整理可得

3

C2-2C-3=O,

则解得c=3或-1（舍去）.

故选：D.

2.（2022•通州区一模）已知实数a,b,则“片+/”4"是''她,2"的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【详解】va2+b2..2ab.

2ab^）h2+b24,即政,2成立，即充分性成立，

当a=—3,h=\,满足她,2,但/+从,,4不成立，即必要性不成立，

故"a2+b2„4”是“血2”的充分不必要条件，

故选：A.

3.（2022•通州区一模）2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9金4银2铜，金牌

数和奖牌数均创历史新高.获得的9枚金牌中，5枚来自雪上项目，4枚来自冰上项目.某

体育院校随机调查了100名学生冬奥会期间观看雪上项目和冰上项目的时间长度（单位：

小时），并按[0,10],（10,20],（20,30],（30,40],（40,50]分组，分别得到频率

分布直方图如下：

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010

估计该体育院校学生观看雪上项目和冰上项目的时间长度的第75百分位数分别是西和々，

方差分别是s；和尺，则()

A.%B.X]>工2，S\<S2

c22

C.<x29s；>s；D.X,<x2,S[<s2

【答案】A

【详解】由题意进行数据分析，可得:

0.020x(10-0)+0.010x(20-10)+0.030x(30-20)+0.015x(x,-30)=0.75,解得：％=40；

0.010x(10-0)+0.020x(20-10)+0.030x(30-20)+0.025x(x,-30)=0.75,解得：毛=36；

所以为>x2.

比较两个频率分布直方图可以看出：雪上项目的数据更分散，冰上项目的数据更集中，由

方差的意义可以得到：

故选：A.

■?

4.(2022•顺义区模拟)已知双曲线C:「-产=1的一个焦点为(60),则双曲线c的一条

a

渐近线方程为()

A.y=—xB.y=2xC.y=y/6xD.y=

26

【答案】A

【详解】双曲线。:卫-灯=1的一个焦点为(技0),

a

可得da2+1=6，所以"=4,

双曲线C的一条渐近线方程为：y=±-x,故选：A.

2

2/7=1

二二’，则

{q

)

A.8B.9C.18D.54

【答案】C

【详解】等比数列{为}的前《项和为s”,公比为夕.

S"={0]4=SI=2,a2—S2—St—q—2——3.

3232

a3=S3-S2=q-1-q+\=(}-q,

at»a2,%是等比数列，r.%=qq,42—3=2q,解得g=3或q=—1,

若q=3,贝U4=2,a2=6,«,=18,

若q=—1,则q=2,a2=—2，a,=2S3—S2,不满足题意，舍去，

故生=18.

故选：C.

6.(2022•顺义区模拟)为了了解居民用电情况，通过抽样，获得了某城市100户居民的月

平均用电量(单位:度)，以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,

260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图.该样本数据的55%分位数

大约是()

【答案】C

【详解】由直方图的性质可得：(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)x20=1,

解得x=0.0075,由已知，设该样本数据的55%分位数大约是a,由

(0.002+0.0095+0.011)x20+0.0125x(«-220)=0.55,

解得a=228,

故选：C.

7.(2022•海淀区二模)已知x,ye/?,且x+y>0,贝ij()

A.—H■—>0B.x3+y3>0C./g(x+y)>0D.sin(x+y)>0

xy

【答案】B

IIo

【详解】对于A,当％=10,丁=-1口寸，x+y>0,但—+—=<0,故A错误；

xy10

对于8，x,ywR,且x+y>0,x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=(x+y)[(x-^)2+^y2]>0,

故B正确；

对于C,当x+y=0.I>0时，/g(x+y)<0,故C错误；

对于£),当x+y=j->0时、sin(x+y)=sinj-=-l<0,故。错误；

故选：B.

8.(2022•海淀区二模)若f(x)=H+“'X<°是奇函数，贝I")

A.a—\yb=—lB.a=—l9b=lC.a=1,b=1D.tz=-1,b=—\

【答案】C

【详解】因为=+是奇函数，

当x<0时，-x>0，

所以/(-x)=-bx-1,

BR-/(x)=-/?x-l,

所以/(x)=6x+l,

又因为当xvO时，f(x)=x+a,

所以x+a=6x+l,

所以a=1,b=\.

故选：C.

9.(2022•海淀区二模)已知产为抛物线V=4x的焦点，点勺(%，>■„)(«=1,2,3,…)

在抛物线上.若|勺/|-|己尸|=1,则()A.｛/｝是等差数列B.｛i｝是等比数列

C.｛”｝是等差数列D.｛%｝是等比数列

【答案】A

【详解】•••点月,(怎，y“)(〃=l,2,3,…)在抛物线上.

.•」下产|=%+1,由|以土|一|匕)1=1，可得大用+1-(/+1)=1,

.•.｛X,｝是等差数列，故A正确，3错误；

尤+1-3=4(X„+]-X„)=4,1｝是等差数列,故8错误;

故选：A.

a...

10.（2022•房山区二模）已知cosa=g,a是第一象限角，且角a,尸的终边关于y轴对

称，贝（jtan/?=（）

A.-B.--C.-D.--

4433

【答案】D

【详解】:a是第一象限角，且角a,/的终边关于y轴对称，

:.B=7i:-a+2k7c,攵wZ,

sina

tanp-tan(7r-a+2%乃)=tan(^一a)=Tana=一

cosa

故选：D.

1L（2022•房山区二模）已知数列｛4｝满足an+l=2an（nGAT）,Sn为其前〃项和.若%=2,

则$5=（）

A.20B.30C.31D.62

【答案】C

【详解】•.•a“M=2a“，.•.数列｛”“｝为等比数列，且公比为2,

a2=2,a,=1,

向一2兄31,

1-2

故选：C.

12.（2022•房山区二模）已知函数/（x）=|log2x|,则不等式f（x）＜2的解集为（)

（；）【答案】

A.(-4,0)50，4)B.(0,4)4)D.,+ooC

【详解】••-/(x)=|log2x|,

/./(%)<2<=>-2<log2x<2,

1)

-vx<4,

4

不等式/（x）＜2的解集为（:，4）.

故选：C.

13.（2022•平谷区模拟）已知av6coec,下列不等式正确的是（）

Aba

A.—>—B.a2>c2

ab

C.2"<2,D.log,,(-a)<logr(-Z?)

【答案】C

【详解】根据题意，依次分析选项：

对于A，a=—21b=—1时，—<—,A错误；

ab

对于3，tz=-1,c=2时，a2<c2,B错误；

对于C,y=21t是R上的增函数，又由a<c,则有2"<2\C正确；

对于。，a=-2,b=-\,c=2时，log(.(-a)>log(.(-^)>。错误；

故选：C.

14.(2022•平谷区模拟)设抛物线的焦点为F,准线为/,抛物线上任意一点则以点M

为圆心，以为半径的圆与准线/的位置关系是()

A.相切B.相交C.相离D.都有可能

【答案】A

【详解】由抛物线的定义知，点〃到焦点F的距离与到准线的距离相等，

故以收为半径的圆与准线/的位置关系是相切.

故选：A.

15.(2022•平谷区模拟)已知函数/(x)=log2(x+l)Tx|，则不等式/(x)>0的解集是(

)

A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,0)D.0

【答案】B

【详解】•.•函数/(x)=k»g2(x+l)-|x|,则不等式f(x)>0,即log2(x+l)>|x|.

作出函数y=log2(x+l)和y=|x|的图象，

它们的图象都经过(0,0)和(1,1)点，

故不等式的解集为(0,1),

故选：B.

16.（2022•西城区校级模拟）若函数f（x）是

奇函数，当x>0时，/（%）=log4x,则/（-；）=（）

A.2B.-2C.-D.--

22

【答案】C

【详解】函数f（x）是奇函数，当x>0时，f（x）=log4x,

则/（—（）=_/（；）=一1°g&g=g，

故选：C.

17.（2022•西城区校级模拟）下列函数的图像中，既是轴对称图形又是中心对称的是（

）

A.>'=—B.y=/g|x|C.y=tanxD.y=x3

x

【答案】A

【详解】y=1为奇函数，其图像关于原点对称，又图像关于直线y=x对称，可得A选项

X

符合题意；

y=/g|x|为偶函数，其图像关于y轴对称，不关于某点对称，可得选项3不符合题意；

y=tanx为奇函数，其图像关于原点对称，不关于某条直线对称，可得选项C不符合题意；

>=*3为奇函数，其图像关于原点对称，不关于某条直线对称，可得选项。不符合题意.故

选：A.

18.（2022•海淀区校级模拟）若某多面体的三视图（单位：CM）如图所示，则此多面体的

体积是（）

1

2

主视图左视图

俯视图AB.为

83

D.—cm

2

【答案】A

【详解】由三视图可知该几何体为正方体去掉一个三棱柱得到的几何体.

正方体的棱长为1,去掉的三棱柱底面为等腰直角三角形，直角边为工，

2

棱柱的高为1,棱柱的体积为」xLxLxl=1.

2228

剩余几何体的体积为

88

故选：A.

/1/19.(2022•房山区校级模拟)”函数/(x)=sinx+(。一l)cosx为奇

函数”是“4=1”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【详解】若f(x)是奇函数，贝—1=0,解得a=l，

故“函数/(x)=sinx+(a-l)cosx为奇函数"是"a=l"的充要条件，

故选：C.20.(2022•房山区校级模拟)如图所示的时钟显示的时刻为3:30,此时时针与

分针的夹角为a(0若一个扇形的圆心角为a,弧长为10,则该扇形的面积为(

)

251「240「120

---C.--O.--

127171

【答案】D

【详解】•••时钟显示的时刻为3:3°,此时时针与分针的夹角为以。『夕,

\7171571

cc——x—F2x—=—,

26612

・・,一个扇形的圆心角为a,弧长为/=10,设其半径为，

贝J10=a〃=----r，

12

r=—24,

71

.••该扇形的面积5=』/r=!xl0.上=效，

227：71

故选：D.

21.（2022•房山区校级模拟）如图,正方形438中，E为短C的中点，若A方=2AC+巨,

则4—〃的值为（）

B.2C.1D.-3

【答案】D

【详解】由题意，因为E为DC的中点，所以理,（历+记,

所以A/juZAE-A。，即A£j=—AC+2A左，所以；1=一1,〃=2,所以;I一〃=一3；

故选：D.

22.（2022•海淀区校级模拟）下列函数中，同时满足①对于定义域内的任意x,都有

/（-x）=-/（x）；②存在区间£>,/（X）在区间。上单调递减的函数是（）

A.y=sinxB.y=x3C.y=——D.y=lnx

【答案】A

【详解】对于A,y=sinx为奇函数，满足①，且在区间(^,7)上单调递减，满足②，故

A符合题意；

对于5,y=V为奇函数，满足①，但在R上单调递增，不满足②，故B不符合题意；

对于C，y=——为偶函数，不满足①，故C不符合题意；

对于。，丫=欣为非奇非偶函数，不满足①，故。不符合题意.

故选：A.

23.(2022•海淀区校级模拟)设a>0,b>0.若石是3"与3"的等比中项，则1+之的最

ah

小值为()

A.4>/3B.4+&C.4+2出D.8

【答案】C

【详解】•.♦G是3"与3’的等比中项，

.•.3"・3'=(6)2,

.\a+b=\.

•/tz>0,/?>(),

-+-=(«+^)(-+-)=4+-+—..4+2xp^=4+2>/3,当且仅当匕=石。时取等号.

ababab\ab

.,.』+3的最小值为4+2后.

ab

故选：C，

24.(2022•海淀区校级模拟)已知｛凡｝是等比数列,S.为其前〃项和，那么“弓>0”是“数

列｛S,,｝为递增数列”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B【详解】当4>0时，若q<0,因为若为>0则”,用<0,即S.>S向，

显然｛S,,｝不是递增函数；

若数列｛SJ为递增数列,则—S,i>0,S„+l-S„>0,即4>0,%>0,

所以q=%l>0,而4=&>o,

a“q"

所以“4>0”是“数列｛S,,｝为递增数列”的必要不充分条件.

故选：B.

a4

25.(2022•朝阳区二模)已知角a的终边经过点尸(-1-)>则sin2a=()

247724

A.--B.--C.—D.—

25252525

【答案】A

【详解】因为角a的终边经过点P(--,1),

则sina=—,cosa=--,

55

所以sin2a=2sinacosc=2x3x(-3)=一马，

5525

故选：A.

26.（2022•朝阳区二模）过点（1,2）作圆元2+丁=5的切线，则切线方程为（）

A.x=lB.3%-4y+5=0

C.x+2y-5=0D.x=l或x+2y-5=0

【答案】C

【详解】•・•点A（l,2）在圆。:/+/=5上，

.•・圆心。与点A的连线与过A点的圆的切线垂直，

7_A1

X^=-■——=2».,•切线方程为y—2=—/（X—1）,即x+2y-5=0.

故选：C.

27.（2022•朝阳区二模）"m＞n＞0”是"（m一"Xlog2加一log?父）＞0”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

(详解】①当机>〃>0时，则加一〃>0,Iog2m-log27?>0,(fn-n)(log2m-log2/?)>0,

・,.充分性成立，②当机=1,雇」时：则log2〃Z=-2,log,〃=一1,满足

42

（m-«）（log2m-log2ri）＞0,但0＜根＜〃，必要性不成立，

二.机＞〃＞0是（加一«）（log2m-log2n）＞0的充分不必要条件，

故选：A.

28.（2022•海淀区校级模拟）我们学过用角度制与弧度制度量角，最近，有学者提出用“面

度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之

比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫

做面度制.在面度制下，角，的面度数为?，则角。的余弦值为（）

11

AeRcD6

2222

【答案】B

【详解】设角e所在的扇形的半径为,，

-r~0、

则由题意，可得\-=巳，解得。=二，

尸33

可得cos。=cos—=--.

32

故选：B.

29.（2022•密云区一模）已知复数2=.-，（其中“eR）,则下面结论正确的是（）

A.5=一。+，

B.zi=—1+出

C.|z|>l

D.在复平面上，z对应的点在直线y=-1上

【答案】D

【详解】因为z=a-i,

则5=a+i,A错误；

z-i=（a—i）-i=ai+\.8错误；

|z|=yJi+a2.A,C错误；

复平面上，z对应的点（3-1）在直线y=-1上，O正确.

故选：D.30.（2022•密云区一模）二项式（x-3）6的展开式中含/项的系数是（）

X

A.-60B.60C.-15D.15

【答案】B

【详解】展开式的通项公式为加=味尸（二），=味.（-2厂产2「，r=o，1.....6,

X

令6-2r=2,解得r=2,

所以展开式中含V项的系数为C；•（-2）2=60,

故选：B.

31.（2022•密云区一模）已知x>y,则下列各式中一定成立的是（）

A.—<—

xy

C./〃（x+l）>/〃（y+l）D.2x+2-y>2

【答案】D

【详解】若x>y,取x=l,y=-\,则工>上，故A错误；

%y

若x>y,则（5*<（；）>',故5错误；

若x>y,取％=1,y=-1,则y+l=O,/〃（y+l）不存在，故C错误；

若x>y,则2*+2-..2jF7>2,故。正确.

故选：D.

32.（2022•朝阳区校级三模）已知数列｛/｝为首项为2,公差为2的等差数列，设数列｛凡｝

的前〃项和为S“，则当”=（）

2022

A.2021B.2022C.2023D.2024

【答案】C

【详解】•.•数列｛4｝为首项为2,公差为2的等差数列，

SW22=2022X2+——-x2=2022x2+2022x2021,

S

-^-=2+2021=2023，

2022

故选：C.

33.（2022•朝阳区校级三模）已知a,/?是两个不同平面，/是空间中的直线，若Ua,

则“///£”是</_1£”的（）

A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件

C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【详解】命题''若/_Le，///月，则a，/T'为真命题；

若/_La,aip,则〃/4或/u4，命题''若/_La,八。,则〃/4”为假命题；

:.若…a,则“///£”是al_£”的充分不必要条件.

故选：A.

34.（2022•朝阳区校级三模）已知向量。，•满足|5|=2,1与5的夹角为60。，则当实数2

变化时，出-2汨的最小值为（）

A.6B.2C.V10D.2退

【答案】A

详解设\a\=m则

Ib-Ad|="（5一下咋—=\lb2-2Aa-b4-A^a2=Vm2X2—2Am4-4=小（Am-l*+3,

当/lm=l时，出-的最小值为

故选：A.

35.（2022•海淀区校级模拟）（之-x）"展开式的二项式系数之