人教版七年级下册数学平面直角坐标系解答题训练(含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版七年级下册数学平面直角坐标系解答题训练1．（1）平面直角坐标系中，有一点，当点到轴距离是1时，求的值．（2）已知，．①已知的算术平方根为3，求的值；②如果一个正数的平方根分别为，，求这个正数．2．在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣4，﹣1）C（2，3），△A1B1C1是由△ABC平移得到，点P（x1，y1）是△ABC内一点，经过平移点P（x1，y1）变成点P1（x1+2，y1﹣1）(1)写出三个顶点的坐标(2)请画出平移后的△A1B1C1(3)求△A1B1C1的面积3．如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．(1)求△ABC的面积；(2)将△ABC向下平移6个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；(3)点A1的坐标为．4．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m－1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在过A（2，－5）点，且与x轴平行的直线上；(2)点P到两坐标轴的距离相等；5．如图，由平移所得，三个顶点的坐标分别为，，，点A的对应点的坐标为．(1)请画出平移后的；(2)写出点，的坐标；(3)写出中任意一点平移后的对应点为的坐标．6．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：(1)在坐标系内描出△ABC的位置；(2)求出△ABC的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．7．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣3），C（1，﹣2）．(1)把三角形ABC向右平移4个单位得到三角形A1B1C1，再向上平移5个单位得到三角形A2B2C2，画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2；(2)写出平移后三角形A2B2C2的各顶点的坐标；(3)直接写出△ABC的面积．8．如图，平面直角坐标系中，ΔABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）(1)填空：点A的坐标是__________；点B的坐标是__________(2)将ΔABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1(3)△ABC的面积为_______．9．综合与实践:问题背景：(1)已知A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD中点P1、P2，然后写出它们的坐标，则P1，P2．探究发现：(2)结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则线段的中点坐标为．拓展应用：(3)利用上述规律解决下列问题：已知三点E（﹣1，2），F（3，1），G（1，4），第四个点H（x，y）与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．10．已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)直接写出A、B、C三点的坐标；(2)求的面积；(3)中任意一点经平移后对应点为，先将作同样的平移得到，并写出、、的坐标．11．如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（1，－2），B（3，4），C（－1，2）．(1)将三角形ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出三角形，并写出三个顶点，，的坐标；(2)若点P（a，b）是三角形ABC的边AB上一点，经过（1）中的平移后点P到达点的位置，则点的坐标为______；(3)求三角形ABC的面积．12．如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上．(1)画出△ABC关于y轴对称的；(2)把向下平移3个单位，再向左平移1个单位得到，请你画出；(3)若点在上，与上的点Q是对应点，写出点Q的坐标．13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0）其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0(1)填空：a＝，b＝(2)如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积(3)在（2）条件下，当m时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标14．如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，点B移动到点B'，点C移动到C'．(1)画出平移后的三角形A'B'C'；(2)点B'的坐标是_____，点C'的坐标是______；(3)三角形ABC的面积为_______．15．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．(1)求，的值及；(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．16．在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别是，且满足：，过点C作轴于点B，过点B作，交y轴于点D．(1)______，_________；(2)如图1，若分别平分，求的度数；(3)如图2，若点P是线段的中点，求P点坐标．17．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．(1)如图1，△ABC的面积为；(2)如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求△ACD的面积；②点P是x轴上一动点，若△PAO的面积等于3，请求出点P的坐标．18．三角形记作在方格中每个小正方形的边长均为个单位长度，位置如图所示，，．(1)请在方格中建立平面直角坐标系，并写出点坐标；(2)将向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，请画出平移后的，并写出点，，的坐标；(3)若内部一点的坐标为，请写出点的对应点的坐标用含，的式子表示．19．如图，平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，C(0，c)，，．(1)求a，b，c的值；(2)如图2，点A以每秒m个单位的速度沿与y轴平行的方向向下运动至A'，与此同时，点Q从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向左运动至Q'，3秒后，A'、C、Q'在同一直线上，求m的值；(3)如图3，点D在线段AB上，将点D向左平移4个单位长度至E点，若△ACE的面积等于14，求点D坐标．20．如图，△ABC的三个顶点坐标为：A（﹣3，0），B（1，﹣2），C（4，4），△ABC内有点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m﹣3，n+4），将△ABC做同样平移得到△A1B1C1．(1)画出平移后的三角形A1B1C1；(2)三角形A1B1C1的面积为；(3)连接AA1，CC1，四边形A1ACC1的面积为；(4)已知PP1=5，D是CC1上的一点，则AD的长的最小值为．答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．（1）或；（2）①，②252．(1)A1（0，4）、B1（−2，−2）、C1（4，2）(3)143．(1)(2)作图见解析(3)（2，﹣2）4．(1)（－4，－5）．(2)（－6，－6）或（2，－2）5．(2)，(3)6．(2)S△ABC＝5；(3)存在，P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）7．(2)A2（0，5），B2（2，2），C2（5，3）(3)S△ABC＝5.58．(1)（4，-1），（5，3）；(2)见解析；(3)3.59．(1)描点见解析，的坐标为（2，1），的坐标为（-1，-2），(2)(3)（1，-1）或（-3，5）或（5，3）10．(1)，，(2)(3)，，11．，，(2)(3)1012．(3)13．(1)-1，3(2)(3)（0，0.3）或（0，-2.1）14．(2)（0，1），（