广东省佛山市南海高新区第一小学2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷

2023-2024学年广东省佛山市南海高新区第一小学六年级（下）期中数学试卷一、我会选。（每空2分，共16分）1．（2分）下列说法中，正确的有（）①正数和负数可以表示具有相反意义的量。②所有的数不是正数就是负数。③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。④圆的面积和半径成正比例关系。A．① B．①② C．①②③ D．②③④2．（2分）端午节发粽子，几个小朋友平均每人得到10个粽子，如果小芳得到11个粽子，记作+1，那么小红得到8个记作_____。（）A．+1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣33．（2分）今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（）A．77% B．123% C．23% D．2.3%4．（2分）商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．A．180 B．190 C．200 D．2105．（2分）西樵大饼是南海特产，狮山镇万民商场采用薄利多销的方式出售西樵大饼，在进价基础上提高二成作为标价。该商场一箱标价360元的西樵大饼，若打九折出售，可以获利（）元。A．24 B．36 C．20 D．306．（2分）一个圆柱的高等于底面周长，把这圆柱沿底面直径竖直切开，切开后截面是（）A．正方形 B．长是宽的2倍的长方形 C．长是宽的π倍的长方形 D．无法确定7．（2分）高铁票的定价规则是：。如如图是某高铁从A站到G站及中途各停靠点的线路图，，全程票价是600元，刑警发现一名疑犯从D站上车，票价200元，推断疑犯在_____下车。（）A．B站 B．C站 C．F站 D．G站8．（2分）如图：平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，根据这些信息，下列式子中（）不成立．A．a：c＝d：b B．a：c＝b：d C．＝ D．＝二、我会填。（每空1分，第18到20小题2分，共21分）9．（5分）＝＝0.8＝＝%＝成．10．（1分）如果A地海拔高度是+7米，B地海拔高度是﹣3米，A、B两地高度相差米．11．（2分）如果y＝15x，x和y成比例；如果y＝，x和y成比例．12．（1分）超市开展促销活动，先打八折促销，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，这件商品按原价共打折。13．（1分）王叔叔的月工资扣除社保等后是6500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按照3%的税率缴纳个人所得税，他应缴纳个人所得税元。14．（1分）在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例式可以写成．15．（1分）一根圆柱形蜡烛，燃烧一段时间后减少了36.78cm3，它的表面积减少了36.78cm2，这根蜡烛的高度降低了cm。16．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是16m3，这个圆柱的体积是m3，圆锥的体积是m3。17．（1分）如图是一个圆柱体从中间截开后得到的图形，这个图形的表面积是（单位：cm）18．（2分）一个木制圆锥形陀螺底面直径是6cm，高是4cm，沿底面直径把陀螺切成两个完全相同的两部分，表面积增加了，制作这个陀螺需要木料。19．（2分）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”：粮仓开仓收粮，有人送来米1543石，验得米内夹谷，验得254粒内夹谷28粒，这批米内夹谷约为（石为古代计量单位，1石＝100升）。20．（2分）中国古代数学名著《九章算术》中记载了圆柱、圆锥体积的计算方法。请看：如图实验可以得出，一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，已知下面实验中个圆柱和一个圆锥体积相差36立方分米，那么一个圆锥的体积。三、我会算。（共24分）21．（12分）计算下列各题，能简便的要用简便计算。×25%+0.25×2.2﹣0.252.5×125%×64（﹣25%）÷×22．（12分）解方程。：x＝3：12＝x﹣21×＝4四、操作题（6分）23．（6分）学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30度距离400米处是医院．先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．（1）你选用恰当的比例尺是（：）．（2）在下边画出上述地点的平面图．四、解决问题。（33分）24．（6分）张老师为某杂志社撰稿，稿费是3600元，这笔稿费共要缴纳多少个人所得税？稿费的个人所得税计算公式：每次收入不超过4000元应纳税额＝（每次收入额﹣800）×20%×（1﹣30%）25．（6分）五一活动期间，小明一家去餐饮店消费。小明妈妈使用某APP可以购买两张餐饮消费券，每张消费券花费59元，一张可以抵100元，每次限用2张，不足部分用现金补齐，小明姐弟和爸爸妈妈一起到万民广场吃午餐，爸爸了解到一家四口人均消费预计80元，如果不用消费券可以享受七五折优惠，请你通过计算说明哪种消费方式更优惠。26．（6分）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥．（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）蓄水池的容积是多少立方米？27．（6分）下面是三年级上册课本第71页的一道题。学了六年级下册第四单元“比例”的内容后，我们知道，这道题还可以用比例来解答。18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？（1）思考：碗的单价一定，碗的总价和数量成比例关系。（2）解答：根据上面的分析，用合适的比例方法进行解答。28．（9分）在一个圆柱形储水桶里，放入一段底面半径为5厘米的圆柱形钢铁，如果把它全部放进水里，桶里的水就上升9厘米，如果把水里的圆柱形钢铁露出水面8厘米，那么，这时桶里的水就下降4厘米，求圆柱形钢铁的体积。六、思考题。（4分+6分＝10分）29．（4分）两个相互咬合的齿轮，大齿轮半径是2dm，小齿轮的半径是8cm，如果大齿轮转200周，小齿轮要转动周。30．（6分）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地的中点反向行驶，4小时后客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车的速度是客车的．甲、乙两地相距多少千米？

2023-2024学年广东省佛山市南海高新区第一小学六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、我会选。（每空2分，共16分）1．【分析】①正数和负数表示具有相反意义的量。②0既不是正数也不是负数。③④判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。【解答】解：①正数和负数可以表示具有相反意义的量。原说法正确。②所有的数除了正数、负数，还有0，原说法错误。③圆柱体积÷高＝底面积（一定），体积和高的商一定，所以体积和高成正比例。原说法错误。④因为圆面积：S＝πr2，则S÷r＝πr，πr是不一定的，即圆面积和半径的商不一定，所以圆面积和半径不成正比例。原说法错误。故选：A。【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。还考到负数的意义。2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超过10个记为正，少于10个记为负，直接得出结论即可。【解答】解：8﹣10＝﹣2答：小红得到8个记作﹣2。故选：C。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。3．【分析】二成三，即百分之二十三，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+23%）；据此解答．【解答】解：1+23%＝123%；答：今年产量相当于去年的123%．故选：B．【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．4．【分析】先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可．【解答】解：180÷4﹣120÷5＝45﹣24＝21（元），4200÷21＝200（件），答：需要卖出200件．故选：C．【点评】本题考查了利润和利息问题．根据单价、总价、数量三者的关系求出，找清它们之间的对应关系，从而解决问题．5．【分析】将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际售价；将进价看作单位“1”，提高二成是进价的（1+20%），标价÷对应百分率＝进价；实际售价﹣进价＝获利钱数，据此列式计算。【解答】解：360×90%﹣360÷（1+20%）＝360×0.9﹣360÷1.2＝324﹣300＝24（元）答：可以获利24元。故选：A。【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。6．【分析】把圆柱沿底面直径竖直切开，截面是长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面直径，因为圆柱的高等于底面周长，假设圆柱底面直径是d，根据圆的周长＝πd，用字母表示出底面周长，即圆柱的高，据此分析。【解答】解：当圆柱的高等于底面直径时，把这圆柱沿底面直径竖直切开，切开后截面是正方形，排除选项A；根据分析，假设圆柱底面直径是d，则圆柱的高是πd，即截面长方形的长是πd，宽是d，πd÷d＝π，切开后截面是长是宽的π倍的长方形。据此可以破除B、D；故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。7．【分析】根据实际票价＝全程票价×；由此可知，实际乘车里程＝实际票价×总里程÷全程票价，求出200元车票可以乘坐的路程，再从D站出发，推断疑犯在哪站下车。【解答】解：200×1500÷600＝300000÷600＝500（千米）答：D站到E站是200千米；E站到F站是300千米；200+300＝500（千米），所以疑犯在F站下车。故选：C。【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理清数量之间的关系是关键。8．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，得出ab＝cd，再利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）对给出的选项逐一分析，做出选择．【解答】解：因为平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，所以ab＝cd，A、a：c＝d：b，cd＝ab，所以符合题意，此选项正确；B、a：c＝b：d，ad＝bc，与题意不符，此选项错误；C、＝，ab＝cd，符合题意，此选项正确；D、＝，ab＝dc，符合题意，此选项正确；故选：B．【点评】本题主要是利用平行四边形的面积公式与比例的基本性质解决问题．二、我会填。（每空1分，第18到20小题2分，共21分）9．【分析】把0.8化成分数并化简是；根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；都乘4就是；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义80%就是八成．【解答】解：＝＝0.8＝＝80%＝八成．故答案为：5，12，20．【点评】解答此题的关键是0.8，根据小数、分数、百分数、成数之间的关系及分数的基本性质即可解答．10．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：海平面以下记为负，则海平面以上就记为正，两地地势相差就是海拔高度差，直接得出结论即可．【解答】解：7﹣（﹣3）＝10（米），所以A、B两地地势相差10米；故答案为：10．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．11．【分析】判断两个相关联之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：（1）因为y＝15x，所以y：x＝15（一定），所以x和y成正比例；（2）因为y＝，xy＝15（一定），所以x和y成反比例；故答案为：正，反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12．【分析】八折就是80%；设原价为100元，用100×80%，求出打八折的价格；1折就是10%；再把打八折后的价钱看作单位“1”，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，即现在的价格是打八折后价钱的（1﹣10%），用打八折后的价格×（1﹣10%），求出会员卡付款后的价钱，再用会员卡付款后的价钱除以原价，再乘100%，求出会员卡付款后价钱是原价的百分之几十，进而求出这件商品按原价共打几折，据此解答。【解答】解：八折＝80%；1折＝10%设原价100元。100×80%×（1﹣10%）＝80×90%＝72（元）72÷100×100%＝0.72×100%＝72%72%就是七二折。答：这件商品按原价共打七二折。故答案为：七二。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，打几几折即现价是原价的百分之几十几。13．【分析】用工资的钱数减去5000，再乘税率，即可求出他应缴纳个人所得税多少元。【解答】解：（6500﹣5000）×3%＝1500×3%＝45（元）答：他应缴纳个人所得税45元。故答案为：45。【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。14．【分析】把39分解质因数，确定出两个外项，在根据“它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%”，可知其中一个内项是39×20%＝7.8，进而用积39除以一个内项即得另一个内项，再写出比例即可．【解答】解：39＝13×3，所以两个外项分别是13和3；其中一个内项是：39×20%＝7.8，另一个内项是：39÷7.8＝5；这个比例式可以写成：13：7.8＝5：3；故答案为：13：7.8＝5：3．【点评】关键是根据题意先求出组成比例的两个外项和其中一个内项，进而根据比例的性质求得另一个内项，再写比例．15．【分析】从“表面积减少了36.78cm2”可知，圆柱的底面积不变，即侧面积减少了；从“体积减少了36.78cm3，表面积减少了36.78cm2”可知，体积和表面积减少的数值是一样的；根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh和圆柱的体积公式V＝πr2h，可得πr2h＝2πrh，再根据等式的性质2，等式两边同时除以πh，将等式化简，即可求出半径；最后用减少的表面积除以底面周长，就可以求出圆柱降低的高。【解答】解：因为V＝πr2h＝37.68、S＝2πrh＝36.78，所以πr2h＝2πrh。πr2h＝2πrhπr2h÷πr＝2πrh÷πrr2＝2r当r＝2时，22＝2×2，所以蜡烛的底面半径为2厘米。降低的高：36.78÷（2×3.14×2）＝37.67÷12.56≈2.9（厘米）答：这根蜡烛的高度降低了2.9cm。故答案为：2.9。【点评】解答本题需熟练掌握圆柱的体积公式和表面积公式，灵活解答。16．【分析】从“等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是16m3”可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。以体积之和为单位“1”，圆柱的体积占体积之和的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用体积之和乘，即可求出圆柱的体积，再用体积之和减去圆柱的体积，即可求出圆锥的体积。据此解答。【解答】解：圆柱：＝＝12（m3）圆锥：16﹣12＝4（m3）答：这个圆柱的体积是12m3，圆锥的体积是4m3。故答案为：12，4。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。17．【分析】通过观察图形可知，这个半圆柱的表面积等于该圆柱侧面积的一半加上一个底面的面积再加上一个长方形的面积，据此解答即可。【解答】解：3.14×8×16÷2+3.14×（8÷2）2+16×8＝401.92÷2+3.14×16+128＝200.96+50.24+128＝379.2（平方厘米）答：这个图形的表面积是379.2平方厘米。故答案为：379.2。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．【分析】沿底面直径把陀螺切成两个完全相同的两部分，表面积增加了两个三角形的面积，三角形的底＝圆锥的底面直径＝6cm，三角形的高＝圆锥的高＝4cm，三角形的面积＝底×高÷2；制作这个陀螺需要的材料大小即为圆锥的体积，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此代入数据进行解答。【解答】解：6×4÷2×2＝24÷2×2＝24（cm2）×3.14×（6÷2）2×4＝×3.14×9×4＝37.68（立方厘米）答：表面积增加了24平方厘米，制作这个陀螺需要37.68立方厘米木料。故答案为：24平方厘米，37.68立方厘米。【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．【分析】先根据“夹谷率＝”求出夹谷率。把此人送来的“石数”看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用“总石数”乘“夹谷率”就是“夹谷”的石数。【解答】解：夹谷率：1543×11%≈169（石）答：这批夹谷数量约为169石。【点评】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握夹谷率的计算公式。20．【分析】从图中的实验可得，圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，或者说圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3﹣1）份；用圆柱和圆锥相差的体积除以相差的份数，即可求出一份数，也就是圆锥的体积。【解答】解：36÷（3﹣1）＝36÷2＝18（立方分米）答：一个圆锥的体积是18立方分米。故答案为：18立方分米。【点评】本题考查等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。三、我会算。（共24分）21．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；（3）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。【解答】解：（1）×25%+0.25×2.2﹣0.25＝1.8×0.25+0.25×2.2﹣0.25＝（1.8+2.2﹣1）×0.25＝3×0.25＝0.75（2）2.5×125%×64＝2.5×125%×（8×8）＝（2.5×8）×（125%×8）＝20×10＝200（3）（﹣25%）÷×＝÷×＝×＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。22．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，可得3x＝×12，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可；（2）首先根据比例的基本性质化简，可得0.4x＝1.2×9，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可；（3）首先把x﹣21×＝4化成0.3x﹣14＝4，然后根据等式的性质，两边同时加上14，最后两边再同时除以0.3即可。【解答】解：（1）：x＝3：123x＝×123x＝93x÷3＝9÷3x＝3（2）0.4x＝9×1.20.4x＝10.80.4x÷0.4＝10.8÷0.4x＝27（3）0.3x﹣14＝40.3x﹣14+14＝4+140.3x＝180.3x÷0.3＝18÷0.3x＝60【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。四、操作题（6分）23．【分析】先依据比例尺的意义，即“比例尺＝图上距离：实际距离”确定出合适的比例尺，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出每个地点的图上距离，进而在平面图上标出这些地点．【解答】解：（1）因为500米＝50000厘米，300米＝30000厘米，400米＝40000厘米，所以可以选用1：10000的比例尺；（2）少年宫到学校：50000×＝5（厘米），少年宫到动物园：30000×＝3（厘米），动物园到医院：40000×＝4（厘米）；所画地点如图所示：故答案为：1，10000．【点评】解答此题的关键是先确定出比例尺，进而求出各个地点的图上距离，从而完成标注．四、解决问题。（33分）24．【分析】张老师的本次收入不超过4000元，根据稿费的个人所得税计算公式：应纳税额＝（每次收入额﹣800）×20%×（1﹣30%），将本次收入代入计算公式计算即可。【解答】解：（3600﹣800）×20%×（1﹣30%）＝2800×0.2×0.7＝392（元）答：这笔稿费共要缴纳392元个人所得税。【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。25．【分析】分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较即可。人均消费×人数＝应付钱数，先求出应付钱数，打折：将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数；用券：应付钱数﹣每张消费券可抵钱数×限用张数＝现金部分，每张消费券的实际钱数×限用张数+现金部分＝实际钱数。【解答】解：80×4＝320（元）打折：320×75%＝320×0.75＝240（元）用券：320﹣100×2＝320﹣200＝120（元）59×2+120＝118+120＝238（元）238＜240答：用消费券消费更优惠。【点评】此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论。26．【分析】（1）第一问求圆柱形水池的表面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式可列式解答；（2）第二问求蓄水池能蓄水多少吨，应先求出圆柱形水池的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题．【解答】解：（1）水池的侧面积：31.4×2.4＝75.36（平方米）；水池的底面积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2，＝3.14×52，＝3.14×25，＝78.5（平方米）；抹水泥部分的面积是：75.36+78.5＝153.86（平方米）；答：抹水泥部分的面积是153.86平方米．（2）水池的体积：3.14×52×2.4＝3.14×25×2.4＝188.4（立方米）；答：蓄水池的容积是188.4立方米．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．27．【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。（2）设30元可以买x个同样的碗，根据碗的总价和数量成正比例，列出比例式，解答即可。【解答】解：（1）碗的总价÷数量＝单价（一定），所以碗的单价一定，碗的总价和数量成正比例关系。（2）设30元可以买x个同样的碗