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第第页【当堂达标素养练】1．（1）设，，．试比较P与Q的大小．（2）已知，，求证：．【详解】（1）解：∵，∴，∴．（2）方法一
证明：∵，∴，∴又，∴．方法二
证明：∵，，∴，∴又，∴，∴，即.2．（1）比较与的大小；（2）已知，且，①求证：．②求的取值范围．【详解】解：（1），当时，，故，当时，，故，当时，，故；（2）①证明：且，，，，两边取倒数得，又，，从而得证．②且，，所以，，因为，所以，即，所以，即，综上，.3.已知bg糖水中有ag糖，往糖水中加入mg糖，（假设全部溶解）糖水更甜了.(1)请将这个事实表示为一个不等式(2)证明这个不等式(3)利用（1）的结论证明命题：“若在中分别为角所对的边长，则”【详解】（1）由题可得（2）证明：因为，b>a>0，m>0，所以a－b<0，b＋m>0，从而，即.（3）证明：因为
，故，所以4.已知，试比较与的大小，并给出你的证明．【详解】证明如下：因为，所以，即因为，所以，所以，即，因为，所以，，即证得
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